松原市初中數(shù)學(xué)試卷分類匯編七年級蘇科下冊期末(含答案)一、冪的運算易錯壓軸解答題1．閱讀理解：我們知道一般地，加減運算是互逆運算，乘除運算也是互逆運算；其實乘方運算也有逆運算；如我們規(guī)定式子23＝8可以變形為log28＝3，log525＝2也可以變形為52＝25.在式子23＝8中，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28.一般地，若an＝b(a＞0且a≠1，b＞0)，則叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab

，即

logab＝n.根據(jù)上面的規(guī)定，請解決下列問題：（1）計算：log31＝________，log232=________，log216+log24＝________，（2）小明在計算log1025+log104的時候，采用了以下方法：設(shè)log1025=x，log104=y∴10x=25

10y=4∴10x+y=10x×10y=25×4=100=102∴x+y=2∴l(xiāng)og1025+log104=2通過以上計算，我們猜想logaM+logaN等于多少，請證明你的猜想.2．綜合題（1）已知4m=a，8n=b，用含a，b的式子表示下列代數(shù)式：①求：22m+3n的值②求：24m﹣6n的值（2）已知2×8x×16=223，求x的值．3．已知n為正整數(shù)，且x2n=4（1）求xn﹣3?x3（n+1）的值；（2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值．二、平面圖形的認識（二）壓軸解答題4．問題情境：如圖1，已知，.求的度數(shù).（1）經(jīng)過思考，小敏的思路是：如圖2，過P作，根據(jù)平行線有關(guān)性質(zhì)，可得________.（2）問題遷移：如圖3，，點P在射線OM上運動，，.①當點P在A，B兩點之間運動時，、、之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由.②如果點P在A，B兩點外側(cè)運動時（點P與點A，B，O三點不重合），請你直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系，（3）問題拓展：如圖4，，是一條折線段，依據(jù)此圖所含信息，把你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，用簡潔的數(shù)學(xué)式子表達為________.5．在中，，點，分別是邊，上的點，點是一動點.記為，為，為.（1）若點在線段上，且，如圖1，則________；（2）若點在邊上運動，如圖2所示，請猜想，，之間的關(guān)系，并說明理由；（3）若點運動到邊的延長線上，如圖3所示，則，，之間又有何關(guān)系？請直接寫出結(jié)論，不用說明理由.6．△ABC中，AD為∠BAC的平分線，AF為BC邊上的高.（1）若∠B=38°，∠C=76°，求∠DAF的度數(shù).（2）若∠B=m°，∠C=n°，（m<n）.求∠DAF的度數(shù)（用含m、n的式子表示）.（3）若∠C-∠B=30°，則∠DAF=________度.（填空）三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．如圖，有一個邊長為a的大正方形與兩個邊長均為b的小正方形(a>b)，按如圖1、2所示的方式擺放，設(shè)圖1中陰影部分的面積之和為S1，圖2中陰影部分的面積為S2。（1）用含a，b的代數(shù)式表示S1與S2(結(jié)果要化為最簡形式)。（2）當S1+3S2=b2時，求a：b的值。8．如圖，將幾個小正方形與小長方形拼成一個邊長為(a+b+c)的正方形（1）若用不同的方法計算這個邊長為(a+b+c)的正方形面積，就可以得到一個等式，這個等式可以為________

.(只要寫出一個即可)（2）請利用(1)中的等式解答下列問題:①若三個實數(shù)a，b，c滿足a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值②若三個實數(shù)x，y，z滿足2x×4y÷8z=，x2+4y2+9z2=44，求2xy-3xz-6yz的值9．借助圖形直觀，感受數(shù)與形之間的關(guān)系，我們常?？梢园l(fā)現(xiàn)一些重要結(jié)論．初步應(yīng)用（1）①如圖1，大長方形的面積可以看成4個小長方形的面積之和，由此得到多項式乘多項式的運算法，則________（用圖中字母表示）②如圖2，借助①，寫出一個我們學(xué)過的公式：________（用圖中字母表示）（2）深入探究仿照圖2，構(gòu)造圖形并計算（a+b+c）2（3）拓展延伸借助以上探究經(jīng)驗，解決下列問題：①代數(shù)式（a1+a2+a2+a3+a4+a5）2展開、合并同類項后，得到的多項式的項數(shù)一共有________項；②若正數(shù)x、y、z和正數(shù)m、n、p，滿足x+m=y+n=z+p=t，請通過構(gòu)造圖形比較px+my+nz與t2的大?。ó嫵鰣D形，并說明理由）；③已知x、y、z滿足x+y+z=2m，x2+y2+z2=2n，xyz=p，求x2y2+y2z2+x2z2的值（用含m、n、P的式子表示）四、二元一次方程組易錯壓軸解答題10．青山化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料經(jīng)鐵路120km和公路10km運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品經(jīng)鐵路110km和公路20km銷售到B地．已知鐵路的運價為1.2元/（噸·千米），公路的運價為1.5元/（噸·千米），且這兩次運輸共支出鐵路運費124800元，公路運費19500元．（1）設(shè)原料重x噸，產(chǎn)品重y噸，根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表原料x噸產(chǎn)品y噸合計（元）鐵路運費124800公路運費19500根據(jù)上表列方程組求原料和產(chǎn)品的重量．（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元?11．已知為三個非負數(shù)，且滿足（1）用含的代數(shù)式分別表示得（2）若求S的最小值和最大值.12．定義：對任意一個兩位數(shù)，如果滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”．將一個“迥異數(shù)”個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，把這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和與的商記為．例如：，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到新兩位數(shù)，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為，和與的商為，所以．根據(jù)以上定義，回答下列問題：（1）填空：①下列兩位數(shù)：，，中，“迥異數(shù)”為________．②計算：________，________．（2）如果一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且；另一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且，請求出“迥異數(shù)”和．（3）如果一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，另一個“迥異數(shù)”的十位數(shù)字是，個位數(shù)字是，且滿足，請直接寫出滿足條件的所有的值________．五、一元一次不等式易錯壓軸解答題13．某電器商城銷售、兩種型號的電風(fēng)扇，進價分別為元、元，下表是近兩周的銷售情況：銷售時段銷售型號銷售收入種型號種型號第一周臺臺元第二周臺臺元（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若商城準備用不多于元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共臺，求種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？（3）在（2）的條件下商城銷售完這臺電風(fēng)扇能否實現(xiàn)利潤超過元的目標？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．14．為了讓孩子們了解更多的海洋文化知識，市海洋局購買了一批有關(guān)海洋文化知識的科普書籍和繪本故事書籍捐贈給市里的幾所中小學(xué)校.經(jīng)了解，以兩類書的平均單價計算，30本科普書籍和50本繪本故事書籍共需2100元；20本科普書籍比10本繪本故事書籍多100元.（1）求平均每本科普書籍和繪本故事書籍各是多少元.（2）計劃每所學(xué)校捐贈書籍數(shù)目和總費用相同.其中每所學(xué)校的科普書籍大于115本，科普書籍比繪本故事書籍多30本，總費用不超過5000元，請求出所有符合條件的購書方案.15．某公司有A、B兩種型號的客車，它們的載客量、每天的租金如表所示：A型號客車B型號客車載客量(人/輛)4530租金(元/輛)600450已知某中學(xué)計劃租用A、B兩種型號的客車共10輛，同時送七年級師生到沙家參加社會實踐活動，已知該中學(xué)租車的總費用不超過5600元．（1）求最多能租用多少輛A型號客車？（2）若七年級的師生共有380人，請寫出所有可能的租車方案．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、冪的運算易錯壓軸解答題1．（1）0；5；6（2）解：loga（M·N）|logaM+logaN=loga（M·N），證明：設(shè)logaM=x，logaN=y∴ax=M，ay=N∴ax+y=ax×a解析：（1）0；5；6（2）解：loga（M·N）|logaM+logaN=loga（M·N），證明：設(shè)logaM=x，logaN=y∴ax=M，ay=N∴ax+y=ax×ay=M·N∴l(xiāng)oga（M·N）=x+y∴l(xiāng)ogaM+logaN=x+y=loga（M·N）【解析】【解答】解：（1）∵，，，∴l(xiāng)og31＝0，log232=5，log216+log24＝4＋2=6故答案為：0；5；6.【分析】（1）根據(jù)題意，利用對數(shù)的逆運算計算即可；（2）設(shè)logaM=x，logaN=y，根據(jù)對數(shù)的定義可得ax=M，ay=N，然后根據(jù)同底數(shù)冪乘法的逆用可得ax+y=M·N，再將其寫成對數(shù)的形式即可證出結(jié)論.2．（1）解：∵4m=a，8n=b，∴22m=a，23n=b，22m+3n=22m?23n=ab；②24m﹣6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2=a2b2（2）解∵2×8解析：（1）解：∵4m=a，8n=b，∴22m=a，23n=b，22m+3n=22m?23n=ab；②24m﹣6n=24m÷26n=（22m）2÷（23n）2=（2）解∵2×8x×16=223，∴2×（23）x×24=223，∴2×23x×24=223，∴1+3x+4=23，解得：x=6：【解析】【分析】（1）分別將4m，8n化為底數(shù)為2的形式，然后代入①②求解；（2）將8x化為23x，將16化為24，列出方程求出x的值．3．（1）解：∵x2n=4，∴xn﹣3?x3（n+1）=xn﹣3?x3n+3=x4n=（x2n）2=42=16（2）解：∵x2n=4，∴9（x3n）2﹣13（x2）2n=9x6n﹣13解析：（1）解：∵x2n=4，∴xn﹣3?x3（n+1）=xn﹣3?x3n+3=x4n=（x2n）2=42=16（2）解：∵x2n=4，∴9（x3n）2﹣13（x2）2n=9x6n﹣13x4n=9（x2n）3﹣13（x2n）2=9×43﹣13×42=576﹣208=368【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則及冪的乘方法則將原式化簡為（x2n）2，再把x2n=4代入進行計算即可；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則及冪的乘方法則將原式化簡為9（x2n）3﹣13（x2n）2，再把x2n=4代入進行計算即可．二、平面圖形的認識（二）壓軸解答題4．（1）252°（2）解：①解：∠CPD=∠α+∠β，理由如下：如圖，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE+∠CPE=∠α+∠β；②∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β（3）∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn.【解析】【解答】（1）解：問題情境：如圖，過P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PE∥AB∥CD，∴∠PAB+∠APE=180°，∠PCD+∠CPE=180°，∵∠APC=108°，∴∠PAB+∠PCD=360°-108°=252°；故答案為：252°；（2）②解：當P在BA延長線時，∠CPD=∠β-∠α；理由：如圖，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠CPE-∠DPE=∠β-∠α；當P在BO之間時，∠CPD=∠α-∠β.理由：如圖，過P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α=∠DPE，∠β=∠CPE，∴∠CPD=∠DPE-∠CPE=∠α-∠β.（3）問題拓展：分別過A2，A3…，An-1作直線∥A1M，過B1，B2，…，Bn-1作直線∥A1M，由平行線的性質(zhì)和角的和差關(guān)系得∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn.故答案為：∠A1+∠A2+…+∠An=∠B1+∠B2+…+∠Bn.【分析】（1）問題情境：根據(jù)平行線的判定可得PE∥AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（2）問題遷移：①過P作PE∥AD，根據(jù)平行線的判定可得PE∥AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；②過P作PE∥AD，根據(jù)平行線的判定可得PE∥AD∥BC，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（3）問題拓展：分別過A2，A3…，An-1作直線∥A1M，過B1，B2，…，Bn-1作直線∥A1M，根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)即可求解.5．（1）（2）解：理由：∵∴又∵四邊形的內(nèi)角和是∴∴.（3）解：由三角形的外角性質(zhì)可知，∠3＝∠2＋∠α，∴∠1＝90°＋∠3＝90°＋∠2＋∠α.【解析】【解答】解：（1）∵∠1＋∠PDC＝180°，∠2＋∠PEC＝180°，∴∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360°，∵四邊形CDPE的內(nèi)角和是360°，∴∠PDC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360°，∴∠1＋∠2＝∠C＋∠α＝90°＋50°＝140°，故答案為：140°；【分析】（1）根據(jù)鄰補角的性質(zhì)可得∠1＋∠2＋∠PDC＋∠PEC＝360°，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360°可得∠PDC＋∠PEC＋∠C＋∠α＝360°，然后可得∠1＋∠2＝∠C＋∠α；（2）仿照（1）的解法，即可得到∠α，∠1，∠2之間的關(guān)系；（3）根據(jù)三角形的外角性質(zhì)計算即可.6．（1）解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°,又∵∠B=38°，∠C=76°,∴∠BAC=66°.∵AD為∠BAC的平分線,∴∠BAD=33°,∴∠ADC=∠BAD+∠B=71°.又∵AF為BC邊上的高,∴∠DAF=90°-∠ADC=19°.（2）解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°,又∵∠B=m°，∠C=n°,∴∠BAC=180°-m°-n°.∵AD為∠BAC的平分線,∴∠BAD=,∴∠ADC=∠BAD+∠B=又∵AF為BC邊上的高,∴∠DAF=90°-∠ADC=.（3）15【解析】【解答】解：（3）由（2）可知∠DAF=90°-∠ADC=∵∠C-∠B=30°∴∠DAF=15°故答案為：15°【分析】（1）由三角形的內(nèi)角和是180°，可求∠BAC=66°，因為AD為∠BAC的平分線，得∠BAD=33°；又由三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，得∠ADC=∠BAD+∠B=71°；又已知AF為BC邊上的高，所以∠DAF=90°-∠ADC=19°；（2）求出∠BAC度數(shù)，求出∠DAC，根據(jù)角平分線求出∠BAD，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)求出∠ADC的度數(shù)，即可求出∠DAF度數(shù)；（3）利用（2）的結(jié)論即可求出答案.三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．（1）解：S1=2(a-b)2+(2b-a)2=3a2-8ab+6b2S2=b2-(a-b)2=2ab-a2（2）解：∵S1+3S2=72b2，∴3a2-8ab+6b2+3(解析：（1）解：S1=2(a-b)2+(2b-a)2=3a2-8ab+6b2S2=b2-(a-b)2=2ab-a2（2）解：∵S1+3S2=b2，∴3a2-8ab+6b2+3(2ab-a2)=b2化簡得：5b2=4ab，∵b≠0，∴兩邊同除以b，得：5b=4a，∴a：b=5：4【解析】【分析】（1）根據(jù)圖1可知左下角及右上角兩個圖形是全等的正方形，其邊長為（a-b），中間的小正方形應(yīng)該是(2b-a)，然后根據(jù)正方形面積的計算方法即可列出算式S1=2(a-b)2+(2b-a)2，再根據(jù)完全平方公式展開括號，再合并同類項即可；由圖2可知：陰影部分的面積=邊長為b的正方形的面積-邊長為（a-b）的正方形的面積，從而根據(jù)正方形面積的計算方法即可列出算式，再根據(jù)完全平方公式展開括號，再合并同類項即可；（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，由S1+3S2=b2列出方程，化簡即可得出答案.8．（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）解：①∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac且a+b+c=11，ab+bc+ac=38∴a解析：（1）(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2）解：①∵(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac且a+b+c=11，ab+bc+ac=38∴a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)=112-2×38=45②∵2x×4y÷8z=2x×22y÷23z=2-2∴2x+2y-3z=2-2∴x+2y-3z=-2∵(x+2y-3z)2=x2+4y2+9z2+2(2xy-3xz-6yz)∴(-2)2=44+2(2xy-3xz-6yz)∴2xy-3xz-6yz=-20【解析】【分析】（1）根據(jù)邊長為(a+b+c)的正方形面積=邊長為a的正方形的面積+邊長為b的正方形的面積+邊長為c的正方形的面積之和，再加上邊長分別為a、b的長方形的面積+邊長分別為a、c的長方形的面積+邊長分別為c、b的長方形的面積，列式計算即可。（2）①將（1）中的結(jié)論轉(zhuǎn)化為a2+b2+c2=(a+b+c)2-2(ab+bc+ac)，再整體代入求值；②利用冪的運算性質(zhì)，將2x×4y÷8z=轉(zhuǎn)化為x+2y-3z=-2，再利用完全平方公式可得到(x+2y-3z)2=x2+4y2+9z2+2(2xy-3xz-6yz)，再整體代入計算可求出2xy-3xz-6yz的值。9．（1）（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd；（a+b）2=a2+2ab+b2（2）解：已知大正方形的邊長為a+b+c，利用圖形3的面積關(guān)系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c解析：（1）（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd；（a+b）2=a2+2ab+b2（2）解：已知大正方形的邊長為a+b+c，利用圖形3的面積關(guān)系可得：（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac．（3）①15②如圖4，由圖形得：px+my+nz＜t2；③∵x+y+z=2m，∴x2+y2+z2+2xz+2xy+2yz=4m2，∵x2+y2+z2=2n，∴2xz+2xy+2yz=4m2-2n，∵xz+xy+yz=2m2-n，∴（xz+xy+yz）2=x2y2+y2z2+x2z2+2x2yz+2y2xz+2z2xy=（2m2-n）2，∴x2y2+y2z2+x2z2=4m4-4m2n+n2-2xyz（x+y+z）=4m4-4m2n+n2-2p?2m=4m4-4m2n+n2-4pm．【解析】【解答】解：（1）①如圖1，得（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，②如圖2，由②得：（a+b）2=a2+2ab+b2，故答案為①（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd，②（a+b）2=a2+2ab+b2；（3）①（a1+a2）2=a12+a22…2項+2a1a2….1項所以一共有2+1=3項；（a1+a2+a3）2=a12+a22+a32…3項+2a1a2+2a1a3…2項+2a2a3…1項所以一共有3+2+1=6項；（a1+a2+a3+a4）2=a12+a22+a32+a42…4項+2a1a2+2a1a3+2a1a4…3項+2a2a3+2a2a4…2項+2a3a4…1項所以一共有4+3+2+1=10項；（a1+a2+a3+a4+a5）2=a12+a22+a32+a42+a52…5項+2a1a2+2a1a3+2a1a4+2a1a5…4項+2a2a3+2a2a4+2a2a5…3項+2a3a4+2a3a5…2項+2a4a5…1項所以一共有5+4+3+2+1=15項；故答案為15；【分析】（1）①根據(jù)長方形的面積可得結(jié)論；②圖中大正方形的面積可以用正方形的面積公式來求，也可把正方形分成四個小圖形分別求出面積再相加，從而得出（a+b）2=a2+2ab+b2；（2）直接作圖即可得出（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac成立；（3）①分別計算兩個數(shù)的平方，三個數(shù)的平方，…，得出規(guī)律即可求出答案；②畫圖4可得結(jié)論；③先將x+y+z=2m兩邊同時平方得：xz+xy+yz=2m2-n，繼續(xù)平方后化簡可得結(jié)論．四、二元一次方程組易錯壓軸解答題10．（1）解：設(shè)該工廠從A地購買了x噸原料，制成運往B地的產(chǎn)品y噸，依題意，得：，解得：{x=500y=400．填表如下：

原料x噸

產(chǎn)品y噸

合計（元）

鐵路運解析：（1）解：設(shè)該工廠從A地購買了噸原料，制成運往B地的產(chǎn)品噸，依題意，得：，解得：．填表如下：原料x噸產(chǎn)品y噸合計（元）鐵路運費7200052800124800公路運費75001200019500答：該工廠從A地購買了噸原料，制成運往B地的產(chǎn)品噸；（2）解：8000×400-（1000×500+19500+124800）=2555700（元）．答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多2555700元【解析】【分析】（1）設(shè)該工廠從A地購買了噸原料，制成運往B地的產(chǎn)品噸，由這兩次運輸共支出公路運輸費19500元、鐵路運輸費124800元，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）由總價=單價×數(shù)量結(jié)合多的費用=銷售總額-（原料費+運輸費），即可求出結(jié)論．11．（1）z-10|-2z+40（2）解：∵x=z-10，y=-2z+40；∴S=3（z-10）+2（-2z+40）+5z=4z+50，∵x，y，z為三個非負實數(shù)，∴z-10≥0，-2z解析：（1）z-10|-2z+40（2）解：∵x=z-10，y=-2z+40；∴S=3（z-10）+2（-2z+40）+5z=4z+50，∵x，y，z為三個非負實數(shù)，∴z-10≥0，-2z+40≥0，z≥0，∴10≤z≤20，當z=20時，S有最大值，最大值=40+50=130，當z=10時，S有最小值，最小值=40+50=90．【解析】【解答】（1），①×3-②得3x-2x+3z-4z=-10，解得x=z-10，①×2-②得2y-3y+2z-4z=-40，解得y=-2z+40；故答案為：z-10，-2z+40；【分析】（1）把看作為關(guān)于x和y的二元一次方程組，然后利用加減消元法可得到x=z-10，y=-2z+40；（2）把x=z-10，y=-2z+40代入s=3x+2y+5z中得S=4z+50，再根據(jù)x，y，z為三個非負實數(shù)，即z-10≥0，-2z+40≥0，z≥0，解得10≤z≤20，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求解．12．（1）21；8；m+n（2）解：∵f(10m+n)=m+n，且∴∴{k=3m=2∴；（3）5或7【解析】【解答】解:（1）①∵對任意一個兩位數(shù)a，如果解析：（1）21；8；m+n（2）解：∵，且∴∴∴；（3）5或7【解析】【解答】解:（1）①∵對任意一個兩位數(shù)a，如果a滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“迥異數(shù)”∴“迥異數(shù)”為21；②；（3）∵∴，解得x<8∵x?3>0，x?4>0∴x>4∴4<x<8，且x為正整數(shù)∴x=5，6，7當x=5時，m=52，n=12，當x=6時，m=63，n=22(不合題意，舍去)，當x=7時，m=74，n=32，綜上所述：x為5或7.【分析】（1）①由“迥異數(shù)”的定義可得；②根據(jù)定義計算可得；（2）由，可求k的值，即可求b；（3）根據(jù)題意可列出不等式，可求出5<x<9，即可求x的值.五、一元一次不等式易錯壓軸解答題13．（1）解：設(shè)A、B兩種型號的電風(fēng)扇單價分別為x元和y元，根據(jù)題意得，{3x+4y=12005x+6y=1900，解這個方程組得，{x=200y=150，答：A解析：（1）解：設(shè)、兩種型號的電風(fēng)扇單價分別為元和元，根據(jù)題意得，，解這個方程組得，，答：、兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價分別為元和元（2）解：設(shè)種型號的電風(fēng)扇應(yīng)采購臺，根據(jù)題意得，，解得，，∵為正整數(shù)，∴，答：種型號的電風(fēng)扇最多能采購臺（3）解：根據(jù)題意得，，解得：，結(jié)合（2）有，∵為正整數(shù)，∴，，∴采購方案是：方案一：采購型號臺，型號臺；方案二：采購型號臺，型號臺．【解析】【分析】（1）設(shè)、兩種型號的電風(fēng)扇單價分別為元和元，根據(jù)、兩種型號第一周與第二周的銷售收入列出二元一次方程組進行求解；（2）設(shè)種型號的電風(fēng)扇應(yīng)采購臺