PAGE13目錄TOC\o"1-2"\h\u2293摘要 29777abstract 311826第一章緒論 43462第二章預(yù)備知識 41588一、運籌學(xué)的特點 48732二、有向圖的含義 47868第三章有向圖在關(guān)系數(shù)據(jù)理論中的應(yīng)用 520803一、有向圖求解最小函數(shù)依賴集 513348二、確定姓名 5277第四章有向圖上的鏈接預(yù)測研究 619129第五章有向圖在日常生活中的應(yīng)用 726837一、基于近紅外光譜的駕駛員疲勞態(tài)腦功能連接特性分析 714362二、基于有向圖論的結(jié)構(gòu)性故障診斷方法 715722三、自動制造系統(tǒng)中無死鎖調(diào)度與控制 817487結(jié)論 923185參考文獻 102216致謝 12摘要隨著計算機科學(xué)的飛速發(fā)展，圖論也迅速發(fā)展。圖論廣泛應(yīng)用于博弈論，編碼論，邏輯學(xué)，選址科學(xué)等領(lǐng)域，受到了研究人員廣泛的關(guān)注。本文主要研究有向圖在運籌學(xué)中的應(yīng)用，首先介紹了運籌學(xué)和有向圖的意義和特點。其次，列舉了有向圖在關(guān)系數(shù)據(jù)理論中的應(yīng)用，并研究有向圖的鏈接預(yù)測。實驗結(jié)果表明，該算法能獲得最優(yōu)的頂點排序，并獲得良好的預(yù)測質(zhì)量。最后，闡述了有向圖在日常生活中的應(yīng)用，表明有向圖對人類和科學(xué)都有很大的幫助。有向圖的應(yīng)用可以幫助人們進行跨行業(yè)研究，例如商務(wù)問題，這可以起到很好的作用。關(guān)鍵詞：有向圖；故障診斷；運籌學(xué)；最小函數(shù)依賴集abstractWiththerapiddevelopmentofcomputerscience,graphtheoryalsodevelopsrapidly.Graphtheoryiswidelyusedingametheory,codingtheory,logic,siteselectionscience,etc.Thispapermainlystudiestheapplicationofdirectedgraphinoperationsresearch,firstintroducesthemeaningandcharacteristicsofoperationsresearchanddirectedgraph.Secondly,theapplicationofdirectedgraphinrelationaldatatheoryisenumerated,andthelinkpredictionofdirectedgraphisstudied.Experimentalresultsshowthatthealgorithmcanobtaintheoptimalvertexsortingandgoodpredictionquality.Finally,theapplicationofdigraphindailylifeisexpounded,whichshowsthatdigraphisofgreathelptohumanandscience.Theuseofdirectedgraphstohelppeoplewithcross-industryresearch,suchasbusinessproblems,canbeuseful.Keywords:digraph;faultdiagnosis;operationsresearch;minimumfunctionaldependencyset第一章緒論運籌學(xué)是一項用于定向分析的優(yōu)化決策學(xué)科，在現(xiàn)代社會中的應(yīng)用非常的廣泛，科學(xué)技術(shù)和數(shù)學(xué)知識中都可以看到它的身影，它的優(yōu)點在于為決策者做出最好的決策時提供定量依據(jù)。在英文中，它的名稱是operatellalRoearc，下文中簡稱為“OR”。上世紀五十年代，錢學(xué)森教授將它從西方帶入國內(nèi)，被中國學(xué)者稱為“運籌學(xué)”，在中國現(xiàn)有國情下運用的非常廣泛。運籌學(xué)的`基本定義是操作研究、作業(yè)研究、運用研究、作戰(zhàn)研究，源自于《史記》“運籌于帷幄之中,決勝于千里之外”中的“運籌”一詞，在我國古代早有萌芽?！斑\籌學(xué)是一門應(yīng)用科學(xué)，`它使用數(shù)學(xué)方法在管理領(lǐng)域進行計劃和決策。這是物流運籌學(xué)的另一種定義[1]，運籌學(xué)定義的創(chuàng)始人是：“按順序管理系統(tǒng)，為了帶來最佳的系統(tǒng)解決方案，并且必須使用科學(xué)的方法，它使用許多數(shù)學(xué)工具（包括概率和統(tǒng)計，數(shù)學(xué)分析，線性代數(shù)等）和邏輯判斷方法，來研究經(jīng)紀人系統(tǒng)，商品內(nèi)容的組織和管理，計劃安排以達到最大化收益?！弊鳛楝F(xiàn)代科學(xué)，運籌學(xué)是第二次世界大戰(zhàn)期間首先在英國和美國出現(xiàn)的。OR成功解決了許多重要的操作問題，證明了科學(xué)力量的偉大。戰(zhàn)后工業(yè)繁榮回潮時，由日益復(fù)雜和特殊的組織帶來的組織問題化解表明，這些問題與戰(zhàn)爭存在根本的相似之處，這些問題只能在實際情況下得以解決，因此，融資活動是向公司等服務(wù)的滲透，并且自1950年代以來就很多。組態(tài)，集成和競爭系統(tǒng)的實施機制的發(fā)展和深入實施產(chǎn)生了一套完整的理論，例如規(guī)劃，適應(yīng)，維護，決策過程等，他們的理論成熟度為開發(fā)做出了重大貢獻[2]。第二章預(yù)備知識一、運籌學(xué)的特點操作采用數(shù)學(xué)、管理科學(xué)、計算機科學(xué)研究事物的數(shù)量規(guī)律，充分運用有限的人力、財力、物力、時間、空間和信息等資源，所以大部分的戰(zhàn)略家都是第一批數(shù)學(xué)家。等等，從系統(tǒng)的角度對整體計劃進行研究，在企業(yè)中得到了更多的應(yīng)用，取得了良好的經(jīng)濟效果。催化原理引導(dǎo)人們改變一些傳統(tǒng)觀點，通過各種學(xué)科共同解決MS中的問題?；B透原則深入研究滲透問題[3]，獨立原則在研究問題時不得受個人或部門具體政策的影響。平衡原則要考慮不同矛盾關(guān)系的平衡。二、有向圖的含義有向圖是一個二元組<V,E>，其中（1）是非空集合，稱為頂點集。（2）E是的子集,稱為弧集[4]。運籌學(xué)的有向圖都是帶權(quán)的所以在此基礎(chǔ)上存在函數(shù)使得對于任意存在，其中表示正實數(shù)。第三章有向圖在關(guān)系數(shù)據(jù)理論中的應(yīng)用在關(guān)系數(shù)據(jù)理論中，關(guān)系模式的屬性之間存在功能依賴性。功能依賴關(guān)系反映了屬性和數(shù)據(jù)完整性約束之間的相關(guān)性，并且在關(guān)系數(shù)據(jù)庫的設(shè)計和分析中起著重要作用。函數(shù)依賴可以表示有意義的約束關(guān)系氣設(shè)R(U)是屬性集U上的關(guān)系模式，X、Y是U的子集。若對于R(U)的任意一個可能的關(guān)系r,、是r中的任意兩個元組,如果有區(qū),則，則稱X函數(shù)確定Y或Y函數(shù)依賴于X,記作。在數(shù)據(jù)字段理論中，例如根據(jù)BCNF分解等算法，求解最小函數(shù)依賴集等[5]表達相對抽象的現(xiàn)象，提出了在圖上表達對函數(shù)的依賴關(guān)系，以圖像和變換算法的形式來處理數(shù)據(jù)的理論問題允許表達，過程分辨率，更直觀簡潔，更易于理解和接受。一、有向圖求解最小函數(shù)依賴集功能相關(guān)性遵循Amtrong規(guī)則[6]，允許代表所有功能相關(guān)性的集合依賴于一個簡單的子集，可以使用Armstrong規(guī)則[8]從中導(dǎo)出每個功能相關(guān)性。通常，基于最初收集的信息，F(xiàn)中的功能依賴性是“冗余的”。某些功能依賴性實際上在邏輯上包含在其他依賴性中。所以一般會求出一個最小函數(shù)依賴集來覆蓋原來的函數(shù)依賴集F。與F等價。二、確定姓名學(xué)號函數(shù)功能決定年齡；但是同名學(xué)生學(xué)號可能不相同（有些學(xué)生同名）；類似地，當(dāng)學(xué)號是相同的值時，年齡必須相同，但是具有相同年齡的學(xué)生人數(shù)可能學(xué)號不相同（存在相同年齡的學(xué)生），則功能依賴性可以表示為“學(xué)生→數(shù)字→姓名”，“學(xué)生人數(shù)→年齡”。由于在相同的關(guān)系模式下有許多屬性，并且通常有許多功能依賴項，因此在這種關(guān)系模式下，用U用于表示屬性集，而F用于表示功能依賴項集[7]。如學(xué)生關(guān)系模式的U={學(xué)號,姓名,年齡}，F(xiàn)={學(xué)號姓名,學(xué)號一年齡}。如果采用抽象的A、B、C等來表示屬性,則屬性集可直接寫為U=ABC。第四章有向圖上的鏈接預(yù)測研究隨著科技社會的快速發(fā)展和互聯(lián)網(wǎng)信息技術(shù)的發(fā)展，進行復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)培訓(xùn)的國民界面研究的實用性和理論意義成為許多主要城市，如社會科學(xué)廣泛使用的研究熱點。復(fù)雜系統(tǒng)和其他領(lǐng)域的鏈接預(yù)測意義將通過現(xiàn)有的同一網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)來識別素材[8]，并使用可預(yù)測的miscornct，該頻率系統(tǒng)可能存在未知的鏈接（網(wǎng)絡(luò)存在，但非人類安裝除了對“不做”的預(yù)測外，還包括未來鏈接的頻率周期（網(wǎng)絡(luò)上不存在，但也包含了未來必須存在的錯誤鏈接），它不僅有助于包括目標(biāo)鏈接預(yù)測在內(nèi)的網(wǎng)絡(luò)科學(xué)理論的發(fā)展，而且在現(xiàn)實世界中具有很強的實用價值。社會網(wǎng)絡(luò)道德是近幾年來人們?nèi)粘Ｉ畹淖钄?，信息共享和傳播的重要方式，WME、SinaWeibo等社會網(wǎng)絡(luò)出現(xiàn)在無限的潮流中，像TWICE這樣的社交網(wǎng)絡(luò)的對于用戶關(guān)系方向，需要同時預(yù)測連接的存在或連接方向，本文想要設(shè)計正確、有效的鳥群預(yù)提取算法[9]，包括拓撲結(jié)構(gòu)信息相關(guān)的類似指向性網(wǎng)絡(luò)特性。本文的主要研究工作和成果如下（1）是一種基于抽樣定向圖的單一鏈接的預(yù)測算法；通過設(shè)置樣本數(shù)量，我們可以將相似性閱讀限制[10]設(shè)置為初始每周值，然后根據(jù)設(shè)置的樣本數(shù)量生成一組課程樣本。然后，根據(jù)采樣路徑，通過將與每個路徑的每個子路徑的Katz索引對應(yīng)的值相加，得出給定頂點的相似性分數(shù)，以獲得近似規(guī)模的Ka脂質(zhì)，即考慮到該算法可以大大減少計算時間，因為它可以根據(jù)采樣直徑為給定頂點計算相似性得分[11]。我們的算法可以通過使用真實網(wǎng)格節(jié)點上真實結(jié)果的定量表示來獲得高精度的預(yù)制結(jié)果[12]。（2）提出了一種基于遺傳算法的有向同絡(luò)的錳接預(yù)測算法[13]。（3）提出了一種樹狀生成算法，用于對其圖中的高潮進行排序，我們試圖找到一種分類，定義一個或另一個的方法，將一個或另一個加冠點開始在序列號上只是為了計算該序列號而出售的序列號，我們將數(shù)字構(gòu)造為與每個點相對應(yīng)，然后在兩個圖上最終將其根樹根生成[14]，由分類頂部生成的兩個被測樹是“樹”。實驗結(jié)果表明，我們的算法可以獲得最優(yōu)的頂點分類，從而獲得良好的預(yù)測質(zhì)量。第五章有向圖在日常生活中的應(yīng)用一、基于近紅外光譜的駕駛員疲勞態(tài)腦功能連接特性分析隨著電子控制技術(shù)，數(shù)據(jù)云技術(shù)和移動網(wǎng)絡(luò)的迅猛發(fā)展，汽車上越來越多的配備了輔助駕駛系統(tǒng)。主要是基于控制和便利性的兩個角度，輔助駕駛系統(tǒng)應(yīng)運而生。在技術(shù)人員設(shè)計輔助駕駛系統(tǒng)的外觀時，完全沒有考慮到汽車駕駛員的精神消耗這方面，也沒有考慮到這項先進的設(shè)計是否能夠減輕汽車駕駛員的駕駛疲勞。因此[15]。此項研究設(shè)計的出發(fā)點就是利用在汽車駕駛員的大腦里建立網(wǎng)絡(luò)模型，計算模型中的各種參數(shù)數(shù)據(jù)拿來判斷汽車駕駛員的疲勞程度。主要用到近紅外光譜法（nir）來檢測駕駛員額葉（間斷認知），枕葉（視覺區(qū)域）和頂葉（運動區(qū)域）的血氧濃度變化。駕駛員大腦功能網(wǎng)絡(luò)模型是基于小波相干和相位相干建立的。在此模型中，將近紅外通道簡化為由功能連接強度，效果連接的耦合強度和方向定義的節(jié)點邊緣，而且運用有向圖理論計算模型的各種評估參數(shù)。在這項研究中，設(shè)計了簡單地試驗用來驗證模型的準(zhǔn)確性：（1）使用10個近紅外設(shè)備通道檢測14個駕駛員的額葉和頂葉中的血氧濃度信號，通過檢測數(shù)據(jù)計算每個通道的小波相干和相位相干。實驗結(jié)果表明，驅(qū)動器編號的功能連接強度隨著時間的延長而增加。而‖和N頻率段明顯下降。同時，虛擬車輛駕駛參數(shù)出現(xiàn)很明顯的變化，表明駕駛員在疲勞條件下，觸摸能力和控制能力都大大的下降。大腦功能網(wǎng)絡(luò)模型可以有效地評估駕駛疲勞在此實驗中得到了很好的驗證。（2）在駕駛員執(zhí)行警報操作過程中，使用42通道近紅外設(shè)備收集12位駕駛員的額葉的血氧濃度信號?；谛〔ㄏ辔幌喔赏ǖ乐g的耦合強度和耦合方向的計算，建立基于有向圖理論的腦網(wǎng)絡(luò)模型。通過提取聚類系數(shù)，最小路徑長度，局部效率，整體效率和連接性等參數(shù)來進行疲勞評估。結(jié)果顯示，隨著實驗的進行聚類系數(shù)明顯降低，這個結(jié)果說明腦網(wǎng)絡(luò)的模塊化程度降低。同時，通過應(yīng)用客觀行為參數(shù)驗證了此模型的有效性。綜上所述，建立腦功能連接網(wǎng)絡(luò)模型可以定量評估駕駛疲勞，而基于有向圖理論的腦網(wǎng)絡(luò)水平模型可以揭示整個腦網(wǎng)絡(luò)的工作模式，可以更系統(tǒng)可靠地量化分析司機的大腦疲勞。兩種駕駛疲勞評估模型可以用在評估駕駛輔助系統(tǒng)的合理性當(dāng)中。二、基于有向圖論的結(jié)構(gòu)性故障診斷方法結(jié)構(gòu)性故障主要指電力電子器件短路和斷路故障[16]。當(dāng)變換器的某個器件出現(xiàn)短路故障時，意味著連接該器件的兩個節(jié)點重合。假設(shè)節(jié)點和節(jié)點之間的器件短路，則第行矩陣的元素值變?yōu)槠渲泻捅硎镜谛泻偷谛械脑刂担硎径搪泛蟮牡谛性刂?第列矩陣元素值變?yōu)槠渲泻捅硎镜诹泻偷诹械脑刂?，表示短路后的第列的元素值。刪除原矩陣中的第行和第列并保證，表示短路故障后的矩陣對角線上的元素值，這是因為單個節(jié)點不可能形成自環(huán)，所以鄰接矩陣對角線上的元素始終為0，由此得到短路故障對應(yīng)的鄰接矩陣。當(dāng)出現(xiàn)器件斷路故障時，意味著該器件所在的邊被斷開。假設(shè)節(jié)點和節(jié)點之間的器件斷路，若該器件所在的邊是從指向的單向邊，則令新矩陣中的,表示斷路故障下的矩陣的元素值；若該器件所在的邊是雙向邊，則令新矩陣中的，其他元素保持不變，得到與故障對應(yīng)的鄰接矩陣。根據(jù)上述方法，可以獲得與轉(zhuǎn)換器中各種設(shè)備的故障相對應(yīng)的鄰接矩陣，并且可以獲得故障狀態(tài)下的工作路徑。通過將故障路徑與正常工作路徑進行比較，可以獲得特征功率的變化，并可以得出故障診斷的判據(jù)。該方法用于計算機提取故障特征，準(zhǔn)確，快速，特別適用于復(fù)雜的電力電子變頻器。根據(jù)一個電子準(zhǔn)則定理圖提出一個電子轉(zhuǎn)換器解決問題的依據(jù)[17]，一名方法學(xué)家使設(shè)備的居住側(cè)聽電線相交的生活節(jié)點產(chǎn)生一個電力參考圖電子轉(zhuǎn)換器的電力，通過鄰接矩陣圖直接接收到轉(zhuǎn)換器正常工作的狀態(tài)，在比較的過程中，情況的適當(dāng)?shù)碾娏Φ慕邮毡桓淖儯O(shè)備并且被到達。準(zhǔn)確檢測，故障排除完好，以電圖參考理論為基礎(chǔ)進行建模，電子轉(zhuǎn)換器結(jié)構(gòu)和皮下，診斷方法簡單，直接，自動化程度高，診斷準(zhǔn)確，電子轉(zhuǎn)換器電路可以進行故障排除。三、自動制造系統(tǒng)中無死鎖調(diào)度與控制為了確保成長中的現(xiàn)代企業(yè)的生存和發(fā)展，SSL被認為是提高企業(yè)競爭力的有效手段。但是，在這樣的自動化生產(chǎn)系統(tǒng)中，如果沒有有效的計劃和控制方法，治療就會進入系統(tǒng)并競爭有限的資源，那么就會停滯不前。生產(chǎn)能力將在自動化生產(chǎn)系統(tǒng)中造成巨大的損失，對發(fā)病率的有效治療是高產(chǎn)量的前提條件[16]，生產(chǎn)系統(tǒng)末尾的問題是學(xué)術(shù)界和工業(yè)界普遍關(guān)注的問題。在生產(chǎn)系統(tǒng)中，利用PETNET理論或圖表模型對不同類型的自動化生產(chǎn)系統(tǒng)進行建模，并在此基礎(chǔ)上提供了避免休閑計劃死胡同的一些算法和方法。1.提出了一種基于Penet的算法和遺傳算法，并將其應(yīng)用于單一資源分配系統(tǒng)和多資源分配系統(tǒng)sem-buffer[17]。該算法對寵物的過渡序列進行了編碼，并引入了修復(fù)過程以解決不溶性染色體解碼的問題。這樣就可以激活更多的轉(zhuǎn)換而不出現(xiàn)問題，從而提高種群中染色質(zhì)的質(zhì)量和搜索的效率。避免調(diào)度算法收斂到不可能的解，我們在FIM中增加了懲罰條款，以降低解決方案的適用性，但還無法調(diào)整遺傳序列；使用本文提出的方法，可以實現(xiàn)無阻塞處理序列，并保證系統(tǒng)的最佳或幾乎理想的性能指標(biāo)。2.利用Yang卡理論，建立了一個定向圖形模型[18]，用于制造一個中央緩沖器系統(tǒng)和一個包括軌道感應(yīng)車輛的處理系統(tǒng)，該車輛具有特殊的緩沖器結(jié)構(gòu)。在考慮到中央緩沖區(qū)的制造系統(tǒng)中，基于圖表理論的死亡鎖定檢測[19]算法被納入染色體解碼中。根據(jù)緩沖區(qū)定時系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的特殊性，調(diào)整了操作要求的順序并產(chǎn)生了其他事件。我們可以使用死亡鎖定檢測算法來調(diào)整染色體遺傳因子的對準(zhǔn)以確保溶液的可行性。中央緩沖器的制造和緩沖容量設(shè)計的基礎(chǔ)。根據(jù)模型為具有雙重輸入和輸出緩沖結(jié)構(gòu)的材料傳輸系統(tǒng)提供了一種考慮到死區(qū)和系統(tǒng)調(diào)度的優(yōu)化算法[20]。圖表中，我們提出了有效的系統(tǒng)避免規(guī)則和基于遺傳算法的無損規(guī)劃方法，以便在最短的時間內(nèi)處理卡車。結(jié)論在最近這些年，信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)呈光速發(fā)展，地圖學(xué)出現(xiàn)了非常明顯的發(fā)展趨勢。圖管理理論因其在現(xiàn)實世界中的廣泛應(yīng)用和理論研究而成為發(fā)展最快的理論之一。研究領(lǐng)域：基于圖的多管理參數(shù)是一個重要問題，具有深刻的理論意義，可歸類為“數(shù)學(xué)問題的地方”，具有廣泛的實踐記憶和應(yīng)用可能性。因此，國內(nèi)外的研究人員非常注意使用操作方法，通常與大規(guī)模方法相聯(lián)系；此外，研究的發(fā)展和商業(yè)活動的使用應(yīng)避免進一步發(fā)展商業(yè)主題，因為這些活動是獨特的，忽略了跨學(xué)科的整體關(guān)系和研究，避免了只懂?dāng)?shù)字模型的人使用現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具的復(fù)雜性和復(fù)雜性，不熟悉解決新的實際問題，有利于在實踐中學(xué)習(xí)一些基本思想和商業(yè)實踐。參考文獻[1]吳小麗.全過程工程咨詢組織架構(gòu)與技術(shù)瓶頸效應(yīng)宏觀響應(yīng)[J/OL].公路,2020(03):200-203[2020-03-25]./kcms/detail/11.1668.u.20200305.1307.074.html.[2]劉偉男,王敏.基于礦物巖石力學(xué)特征差異的頁巖儲層脆性評價方法研究[J].當(dāng)代化工,2020,49(02):458-461+466.[3]陳士濤,宋志華,傅超琦,高楊軍.大學(xué)本科運籌學(xué)課程建設(shè)的探索與思考[J].大學(xué)教育,2020(03):101-103.[4]張襄松,馬元魁.最優(yōu)化方法課堂教學(xué)模式探索[J].教育教學(xué)論壇,2020(08):250-251.[5]付秋卓.最優(yōu)化方法及其在實際生活中的應(yīng)用研究[J].科技風(fēng),2020(04):224.[6]劉瑞芳,賈會才.高校線上線下混合一流運籌學(xué)課堂建設(shè)探討[J].科教文匯(上旬刊),2020(02):53-54.[7]劉婕,佘迎紅.農(nóng)林經(jīng)濟管理專業(yè)運籌學(xué)課程教學(xué)改革研究[J].大學(xué)教育,2020(02):165-167.[8]馮卉,商長安,郭蓬松.軍校運籌學(xué)教學(xué)問題與教學(xué)模式優(yōu)化探討[J].課程教育研究,2020(04):256.[9]趙偉.談最優(yōu)化方法在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2020(02):16.[10]白雪潔,張雅茜.PBL教學(xué)模式的運籌學(xué)教改實踐與探索[J].教育教學(xué)論壇,2020(03):131-133.[11]李楊.基于OBE理念的《管理運籌學(xué)》課程教學(xué)改革研究[J].科技經(jīng)濟市場,2020(01):146-147.[12]張濟明,陸禎.英文科技期刊創(chuàng)刊階段的發(fā)展策略——以《中國運籌學(xué)會會刊》的辦刊實踐為例[J].出版廣角,2020(01):46-49.[13]盧宗