2.3.2近似數(shù)說課稿2024-2025學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級上冊一、教學(xué)內(nèi)容分析

1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容：本節(jié)課主要講解人教版數(shù)學(xué)七年級上冊第2.3.2節(jié)“近似數(shù)”的內(nèi)容，包括近似數(shù)的概念、近似數(shù)的表示方法以及近似數(shù)的應(yīng)用。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識的聯(lián)系：本節(jié)課的內(nèi)容與學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習(xí)的整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等知識緊密相關(guān)，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生可以進一步理解和掌握數(shù)的大小比較方法，提高解決實際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標(biāo)三、學(xué)情分析

在七年級上冊數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生剛剛從小學(xué)階段過渡到初中階段，他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識和基本技能相對較為扎實，但對數(shù)學(xué)概念的理解和運用能力尚在培養(yǎng)之中。以下是針對本節(jié)課“近似數(shù)”的學(xué)情分析：

1.學(xué)生層次：班級學(xué)生整體數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，但個體差異明顯。部分學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸過近似數(shù)的概念，能夠進行簡單的近似計算，而部分學(xué)生可能對近似數(shù)的概念理解不夠深入。

2.知識方面：學(xué)生對整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)的計算方法較為熟悉，但對近似數(shù)的概念和表示方法可能存在困惑，需要通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)來加深理解。

3.能力方面：學(xué)生在解決問題的能力上有所提高，但面對近似數(shù)相關(guān)的實際問題時，可能缺乏有效的解決策略和方法。

4.素質(zhì)方面：學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出一定的探究精神和合作意識，但獨立思考和創(chuàng)新意識有待加強。

5.行為習(xí)慣：學(xué)生在課堂上能夠積極參與討論，但部分學(xué)生可能存在依賴心理，需要教師引導(dǎo)他們獨立思考和解決問題。

6.對課程學(xué)習(xí)的影響：由于近似數(shù)在日常生活和科學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用，本節(jié)課的學(xué)習(xí)有助于學(xué)生提高數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，增強解決實際問題的信心。四、教學(xué)資源準(zhǔn)備

1.教材：確保每位學(xué)生都具備人教版數(shù)學(xué)七年級上冊教材，以便學(xué)生能夠跟隨教材內(nèi)容學(xué)習(xí)近似數(shù)的概念和性質(zhì)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與近似數(shù)相關(guān)的圖片、圖表、多媒體動畫，以直觀展示近似數(shù)在生活中的應(yīng)用，幫助學(xué)生理解概念。

3.實驗器材：準(zhǔn)備計算器或尺子等工具，用于學(xué)生進行近似數(shù)的測量和計算實踐。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，便于學(xué)生進行小組合作學(xué)習(xí)，同時確保實驗操作臺整潔，便于學(xué)生進行實驗活動。五、教學(xué)實施過程

1.課前自主探索

教師活動：

發(fā)布預(yù)習(xí)任務(wù)：通過在線平臺或班級微信群，發(fā)布預(yù)習(xí)資料（如PPT、視頻、文檔等），明確預(yù)習(xí)目標(biāo)和要求。

設(shè)計預(yù)習(xí)問題：圍繞“近似數(shù)”課題，設(shè)計一系列具有啟發(fā)性和探究性的問題，如“如何判斷一個數(shù)的近似程度？”、“近似數(shù)在實際生活中的應(yīng)用有哪些？”等，引導(dǎo)學(xué)生自主思考。

監(jiān)控預(yù)習(xí)進度：利用平臺功能或?qū)W生反饋，監(jiān)控學(xué)生的預(yù)習(xí)進度，確保預(yù)習(xí)效果。

學(xué)生活動：

自主閱讀預(yù)習(xí)資料：按照預(yù)習(xí)要求，自主閱讀預(yù)習(xí)資料，理解近似數(shù)的概念和基本性質(zhì)。

思考預(yù)習(xí)問題：針對預(yù)習(xí)問題，進行獨立思考，記錄自己的理解和疑問。

提交預(yù)習(xí)成果：將預(yù)習(xí)成果（如筆記、思維導(dǎo)圖、問題等）提交至平臺或老師處。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主思考，培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)能力。

信息技術(shù)手段：利用在線平臺、微信群等，實現(xiàn)預(yù)習(xí)資源的共享和監(jiān)控。

作用與目的：

幫助學(xué)生提前了解“近似數(shù)”課題，為課堂學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。

培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

2.課中強化技能

教師活動：

導(dǎo)入新課：通過生活中的實例，如測量身高、體重等，引出“近似數(shù)”課題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

講解知識點：詳細(xì)講解近似數(shù)的概念、表示方法以及近似數(shù)的計算，結(jié)合實例幫助學(xué)生理解。

組織課堂活動：設(shè)計小組討論，讓學(xué)生探討近似數(shù)在不同情境下的應(yīng)用，如測量、計算等。

學(xué)生活動：

聽講并思考：認(rèn)真聽講，積極思考老師提出的問題。

參與課堂活動：積極參與小組討論，分享自己的理解和發(fā)現(xiàn)。

提問與討論：針對不懂的問題或新的想法，勇敢提問并參與討論。

教學(xué)方法/手段/資源：

講授法：通過詳細(xì)講解，幫助學(xué)生理解近似數(shù)的概念和性質(zhì)。

實踐活動法：設(shè)計實踐活動，讓學(xué)生在小組中完成近似數(shù)的計算和問題解決。

作用與目的：

幫助學(xué)生深入理解“近似數(shù)”知識點，掌握近似數(shù)的計算方法。

3.課后拓展應(yīng)用

教師活動：

布置作業(yè)：布置涉及近似數(shù)的計算和應(yīng)用問題的作業(yè)，如估算商品價格、計算行程等。

提供拓展資源：推薦相關(guān)書籍或在線資源，如數(shù)學(xué)雜志、數(shù)學(xué)網(wǎng)站等，供學(xué)生進一步學(xué)習(xí)。

學(xué)生活動：

完成作業(yè)：認(rèn)真完成老師布置的作業(yè)，鞏固課堂所學(xué)知識。

拓展學(xué)習(xí)：利用老師提供的資源，進行進一步的自主學(xué)習(xí)。

教學(xué)方法/手段/資源：

自主學(xué)習(xí)法：引導(dǎo)學(xué)生自主完成作業(yè)和拓展學(xué)習(xí)。

反思總結(jié)法：引導(dǎo)學(xué)生對自己的學(xué)習(xí)過程和成果進行反思和總結(jié)。

作用與目的：

鞏固學(xué)生在課堂上學(xué)到的“近似數(shù)”知識點和技能。

通過反思總結(jié)，幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己的不足并提出改進建議，促進自我提升。六、知識點梳理

1.近似數(shù)的概念

近似數(shù)是指在保留一定有效數(shù)字的前提下，對實際數(shù)值進行簡化的數(shù)。在實際應(yīng)用中，近似數(shù)可以方便我們進行快速計算和估算。

2.近似數(shù)的表示方法

（1）四舍五入法：當(dāng)保留的位數(shù)后一位數(shù)字小于5時，舍去該位及其后面的數(shù)字；當(dāng)保留的位數(shù)后一位數(shù)字大于或等于5時，進位并舍去該位及其后面的數(shù)字。

（2）截斷法：直接舍去保留位數(shù)后面的數(shù)字。

3.近似數(shù)的計算方法

（1）加減法：保留小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)，然后按照加減法的規(guī)則進行計算，最后再進行四舍五入或截斷。

（2）乘除法：先進行乘除法運算，得到結(jié)果后，根據(jù)保留的位數(shù)進行四舍五入或截斷。

4.近似數(shù)的應(yīng)用

（1）估算：在日常生活中，我們可以使用近似數(shù)進行快速估算，如估算商品價格、計算行程等。

（2）計算：在工程、科研等領(lǐng)域，近似數(shù)可以簡化計算過程，提高計算效率。

5.近似數(shù)的誤差分析

（1）絕對誤差：近似數(shù)與實際數(shù)值之間的差值。

（2）相對誤差：絕對誤差與實際數(shù)值的比值。

6.近似數(shù)的有效數(shù)字

（1）有效數(shù)字：從第一個非零數(shù)字開始，到最末一位數(shù)字為止，這些數(shù)字都是有效數(shù)字。

（2）有效數(shù)字的位數(shù)：近似數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)取決于保留的位數(shù)。

7.近似數(shù)的精確度

（1）精確度：近似數(shù)與實際數(shù)值之間的接近程度。

（2）精確度的表示：通常用有效數(shù)字的位數(shù)來表示近似數(shù)的精確度。

8.近似數(shù)的應(yīng)用實例

（1）測量：在測量過程中，由于測量工具的精度限制，我們通常使用近似數(shù)來表示測量結(jié)果。

（2）計算：在工程、科研等領(lǐng)域，為了簡化計算過程，我們經(jīng)常使用近似數(shù)進行計算。

9.近似數(shù)的注意事項

（1）保留的有效數(shù)字位數(shù)應(yīng)根據(jù)實際需求確定，避免過多或過少。

（2）在進行近似數(shù)計算時，應(yīng)遵循相應(yīng)的計算規(guī)則，如四舍五入法、截斷法等。

（3）近似數(shù)的誤差分析有助于我們了解近似數(shù)的可靠性。

10.近似數(shù)的實際應(yīng)用領(lǐng)域

（1）日常生活：估算商品價格、計算行程等。

（2）工程：工程設(shè)計、施工計算等。

（3）科研：實驗數(shù)據(jù)整理、結(jié)果分析等。七、板書設(shè)計

①近似數(shù)的概念

-近似數(shù)的定義：在一定精度范圍內(nèi)，對實際數(shù)值進行簡化的數(shù)。

-近似數(shù)的性質(zhì)：簡化后的數(shù)值與實際數(shù)值相近，但存在一定的誤差。

②近似數(shù)的表示方法

-四舍五入法：保留位數(shù)后一位數(shù)字小于5時舍去，大于或等于5時進位。

-截斷法：直接舍去保留位數(shù)后面的數(shù)字。

③近似數(shù)的計算方法

-加減法：保留小數(shù)點后位數(shù)最少的數(shù)，按規(guī)則計算后四舍五入或截斷。

-乘除法：先進行乘除運算，得到結(jié)果后按保留位數(shù)四舍五入或截斷。

④近似數(shù)的應(yīng)用

-估算：快速計算商品價格、行程等。

-計算：簡化工程、科研中的計算過程。

⑤近似數(shù)的誤差分析

-絕對誤差：近似數(shù)與實際數(shù)值的差值。

-相對誤差：絕對誤差與實際數(shù)值的比值。

⑥近似數(shù)的有效數(shù)字

-有效數(shù)字：從第一個非零數(shù)字開始，到最末一位數(shù)字為止。

-有效數(shù)字的位數(shù)：取決于保留的位數(shù)。

⑦近似數(shù)的精確度

-精確