魯教版（五四制）第三章

勾股定理1.1探索勾股定理七年級上冊數(shù)學(xué)1、經(jīng)歷探索勾股定理的過程，理解并掌握勾股定理。2、能夠用勾股定理進(jìn)行簡單的計(jì)算，如已知直角三角形的兩邊求第三邊。3、通過動(dòng)手操作（拼圖、計(jì)算面積）、小組合作、觀察歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)“面積法”證明幾何命題的思路。4、感受從特殊到一般、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。5、了解我國古代在數(shù)學(xué)方面的偉大成就，激發(fā)愛國熱情。學(xué)習(xí)目標(biāo)臺風(fēng)來了！首課活動(dòng)情境&導(dǎo)入

如圖，臺風(fēng)“樺加沙”的到來導(dǎo)致旗桿距離地面8m處折斷倒下，旗桿頂端落在離旗桿底端6m處，旗桿被折斷的部分有多長？折斷之前有多高？8m6m?猜想：三邊之間的關(guān)系任務(wù)1：請?jiān)诜礁窦埳袭嬕粋€(gè)等腰直角三角形，以它的三條邊為邊長向外作三個(gè)正方形。活動(dòng)一：勾股定理的初步探究ABC123活動(dòng)一：勾股定理的初步探究ABC123回答：數(shù)格子面積公式·如何計(jì)算這三個(gè)正方形的面積？活動(dòng)一：勾股定理的初步探究ABC123回答：三個(gè)正方形的面積之間有什么關(guān)系？S?+S?=S?SA+SB=SC活動(dòng)一：勾股定理的初步探究猜想：以等腰直角三角形兩直角邊為邊長的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長的正方形的面積.S?+S?=S?a2+b2=c2任務(wù)2：請?jiān)诜礁窦埳袭嬕粋€(gè)一般的直角三角形，以它的三條邊為邊長向外作三個(gè)正方形?；顒?dòng)二：勾股定理的深入探究123活動(dòng)二：勾股定理的深入探究任務(wù)3：利用手中的四個(gè)全等的直角三角形（設(shè)其直角邊為a,b，斜邊為c），拼出一個(gè)大的正方形。活動(dòng)二：勾股定理的深入探究利用手中的四個(gè)全等的直角三角形（設(shè)其直角邊為a,b，斜邊為c），拼出一個(gè)大的正方形。活動(dòng)二：勾股定理的深入探究思考：大正方形的面積可以怎樣表示？小正方形的面積可以怎樣表示？活動(dòng)二：勾股定理的深入探究大正方形邊長為(a+b)，面積=(a+b)2小正方形的邊長為c，面積=c2

大正方形的面積=4×(ab)+c2小正方形的面積=4×(ab)+(b-a)2活動(dòng)二：勾股定理的深入探究大正方形的面積

：

(a+b)2=4×(ab)+c2小正方形的面積：

4×(ab)+(b-a)2=c2a2+b2=c2活動(dòng)二：勾股定理的深入探究猜想：以一般的直角三角形兩直角邊為邊長的平方的和，等于以斜邊為邊長的平方。a2+b2=c2闡述定理勾股定理

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．如果用a，b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊，

那么a2＋b2＝c2.幾何語言：在Rt△ABC中，∠C=90°則a2+b2=c2應(yīng)用新知1.基礎(chǔ)應(yīng)用：求下圖中未知邊的長度。

例1：直角邊分別為6和8，求斜邊。

例2：斜邊為10，一條直角邊為6，求另一條直角邊。應(yīng)用新知2.簡單變形：

·在Rt△ABC中，∠C=90°，a=5,b=12,則c=?

·在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3,c=5,則b=?情景再現(xiàn)

如圖，臺風(fēng)“樺加沙”的到來導(dǎo)致旗桿距離地面8m處折斷倒下，旗桿頂端落在離旗桿底端6m處，旗桿被折斷的部分有多長？折斷之前有多高？8m6m文化鏈接鞏固練習(xí)3.若直角三角形中，有兩邊長是3和4，則第三邊長的平方為（）A25B14C7D7或25D鞏固練習(xí)4.如圖，有一張直角三角形紙片，其中∠ACB=90°，AB=5，AC=3.現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)C落在AB邊上的點(diǎn)D處，折痕為AE，則CE的長為（）A.1B.2C.1.5D.2.5C鞏固練習(xí)4、已知∠ACB=90°,CD⊥AB，AC=3，BC=4.求CD的長.課堂小結(jié)

·知識：我們學(xué)習(xí)了什么定理？它的內(nèi)容是什么？

·方法：我們是如何發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證這個(gè)定理的？

·情感：你有什么收獲和體會？布置作業(yè)·必做題：課本課