扶風(fēng)縣2018-加19學(xué)年度第二學(xué)期期中素質(zhì)測評試題七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，計(jì)30分）1.計(jì)算的結(jié)果是A.a6 B.a5 C.2a3 D.a【答案】B【解析】分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則進(jìn)行運(yùn)算即可.詳解:同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，所以，故選B．點(diǎn)睛：考查同底數(shù)冪的乘法，熟記法則是解題的關(guān)鍵.2.石墨烯目前是世界上最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，同時(shí)還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅0.00000000034米，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.34×10-9 B.3.4×10-9 C.3.4×10-10 D.3.4×10-11【答案】C【解析】【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，直接寫出即可．【詳解】0.00000000034=3.4×10-10,故選C.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10．3.計(jì)算2x8÷x4的結(jié)果是（）A.x2 B.2x2 C.2x4 D.2x12【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法直接計(jì)算即可.【詳解】根據(jù)同底數(shù)冪除法直接計(jì)算2x8÷x4=2x4,故選C.【點(diǎn)睛】熟練掌握同底數(shù)冪的除法是解決本題的關(guān)鍵.4.下列說法正確的是（）(1)如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1與∠2與∠3互為補(bǔ)角；(2)∠A+∠B=180°，那么∠A是余角；(3)互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直；(4)有公共頂點(diǎn)且又相等的角是對頂角；(5)如果兩個(gè)角相等，那么它們的余角也相等。A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】A【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角，余角，對頂角的定義分別判斷各命題，即可得出答案．【詳解】（1）互為補(bǔ)角的應(yīng)是兩個(gè)角而不是三個(gè)，故錯(cuò)誤；（2）沒說明∠A是誰的余角，這里∠A和∠B是互為補(bǔ)角，故錯(cuò)誤；（3）只有互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直，故錯(cuò)誤；（4）根據(jù)對頂角的定義可判斷此命題錯(cuò)誤；（5）相等角的余角相等，故正確；則有1個(gè)正確，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查對頂角及鄰補(bǔ)角的知識，難度不大，注意熟練掌握各定義定理．5.若x2+mx+16是完全平方式，則m的值是（）A.-2 B.±8 C.2 D.3【答案】B【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式計(jì)算即可得出.【詳解】∵x2+mx+16是一個(gè)完全平方式，∴x2+mx+16=（x±4）2=x2±8x+16∴m=±8，故選B．【點(diǎn)睛】熟練掌握完全平方的知識是解決本題的關(guān)鍵.6.將一直角三角尺與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論中不一定成立的是（）A.∠1=∠2 B.∠2=∠4 C.∠2+∠4=90° D.∠4+∠5=180°【答案】B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及余角定理對各選項(xiàng)依次判斷即可.【詳解】∵直尺的兩邊互相平行，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∠4+∠5=180°，∵三角板的直角頂點(diǎn)在直尺上，∴∠2+∠4=90°，∴A，C，D正確．故選B．【點(diǎn)睛】熟練掌握平行線的性質(zhì)和余角定理是解決本題的關(guān)鍵.7.已知a+b=6，a﹣b=5，則a2﹣b2的值是（）A.11 B.15 C.30 D.60【答案】C【解析】【分析】已知等式利用平方差公式展開，即可求出所求式子的值．【詳解】∵a+b=6，a-b=5，∴a2-b2=（a+b）（a-b）=30，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．8.如圖，圖象（折線OEFPMN）描述了某汽車在行駛過程中速度與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A.第3分時(shí)汽車的速度是40千米/時(shí)B.第12分時(shí)汽車的速度是0千米/時(shí)C.從第3分到第6分，汽車行駛了120千米D.從第9分到第12分，汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)【答案】C【解析】【詳解】橫軸表示時(shí)間，縱軸表示速度．當(dāng)?shù)?分的時(shí)候，對應(yīng)的速度是40千米/時(shí)，A對；第12分的時(shí)候，對應(yīng)的速度是0千米/時(shí)，B對；從第3分到第6分，汽車的速度保持40千米/時(shí)，行駛的路程為40×=2千米，C錯(cuò)；從第9分到第12分，汽車對應(yīng)的速度分別是60千米/時(shí)，0千米/時(shí)，所以汽車的速度從60千米/時(shí)減少到0千米/時(shí)，D對．綜上可得：錯(cuò)誤的是C．故選C．9.如果a=355，b=444，c=533，那么a、b、c的大小關(guān)系是（）A.a＞b＞c B.c＞b＞a C.b＞a＞c D.b＞c＞a【答案】C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方得出指數(shù)都是11的冪，再根據(jù)底數(shù)的大小比較即可．【詳解】a=355=（35）11=24311，b=444=（44）11=25611，c=533=（53）11=12511，∵256＞243＞125，∴b＞a＞c．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，關(guān)鍵是掌握amn=（an）m．二、填空題（本題共6小題，每小題3分）10.計(jì)算：2x2y?（-xy）3=______________?！敬鸢浮?2x5y4【解析】【分析】先依據(jù)積乘方公式進(jìn)行計(jì)算，然后再依據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式法則計(jì)算即可．【詳解】原式=2x2y?（-x3y3）=-2x5y4.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式、積的乘，掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵．11.∠1和∠2互余，∠2和∠3互補(bǔ)，∠1=63°，∠3=_________?！敬鸢浮?53°【解析】【分析】根據(jù)余角、補(bǔ)角定義來求此題．【詳解】解：∵∠1+∠2=90°，∠1=63°，∴∠2=90°-63°=27°，又∵∠2+∠3=180°，∴∠3=180°-27°=153°．故答案為：153°.【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角的概念．（互余的兩個(gè)角和為90°，互補(bǔ)的兩角和為180°）．12.等腰三角形的周長為16cm，底邊長為xcm，腰長為ycm，則x與y之間的關(guān)系式為____________【答案】y=8-x（0＜x＜8）【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形周長公式可寫出y與x的關(guān)系式.【詳解】∵等腰三角形周長為16cm，底邊長為xcm，一腰長為ycm，∴x+2y=16，∴y=8-x，∵y-y＜x＜2y，x+2y=16，∴0＜x＜8，則y=8-x（0＜x＜8）.【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系的綜合運(yùn)用．13.如圖，一把直尺沿直線斷開并錯(cuò)位，點(diǎn)E、D、B、F在同一直線上，若∠ADE＝145°，則∠DBC的度數(shù)為_____．【答案】35°．【解析】【分析】如圖，延長CB，利用平行線的性質(zhì)可得∠1的度數(shù)，即可求出∠DBC的度數(shù).【詳解】解：延長CB，∵AD∥CB，∴∠1＝∠ADE＝145°，∴∠DBC＝180°﹣∠1＝180°﹣145°＝35°．故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.14.己知a2-3a+1=0，則數(shù)式(a+1)(a-4)的值為______?！敬鸢浮?5【解析】【分析】先化簡數(shù)式(a+1)(a-4)，再用整體代入法求解即可.【詳解】∵a2-3a+1=0，∴a2-3a=-1，(a+1)(a-4)=a2-3a-4=-1-4=-5【點(diǎn)睛】熟練掌握整式化簡及整體代入法是解決本題的關(guān)鍵.15.經(jīng)科學(xué)家研究，蟬在氣溫超過28℃時(shí)才會活躍起來，此時(shí)會邊吸樹木的汁液邊鳴叫，如下圖是某地一天的氣溫變化圖象，在這一天中，聽不到蟬鳴的時(shí)間是__________小時(shí).【答案】12【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得答案．【詳解】圖象不超過28°的時(shí)間是10-0=10，24-22=2，

10+2=12小時(shí)，

故答案是：12．【點(diǎn)睛】考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象橫坐標(biāo)得出函數(shù)值不超過28°的范圍是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，計(jì)52分）16.計(jì)算：（1）-12017+(π-3)0+（-）（2）(-a)3?a2+(2a4)2÷a3（3）6(-x2-xy+y2）（-xy）（4）x2-(x+2)(x-2)【答案】（1）-；（2）3a5；（3）6x3y+6x2y2-6xy3；（4）4【解析】【分析】（1）先進(jìn)行0次冪運(yùn)算，再按運(yùn)算順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先計(jì)算積的乘方，再按照整式乘除計(jì)算，最后合并同類項(xiàng)即可；（3）按照單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則依次計(jì)算即可；（4）先用平方差計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可.【詳解】解：（1）原式=-1+1-=-（2）原式=-a5+4a8÷a3=-a5+4a5=3a5（3）原式=(-6x2-6xy+6y2）（-xy）=6x3y+6x2y2-6xy3（4）原式=x2-（x2-4）=4【點(diǎn)睛】熟練掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算和整式的同底數(shù)冪乘除及多項(xiàng)式乘單項(xiàng)式運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.17.請用簡便方法計(jì)算:（1）19992—1998×2002（2）9×(10+1)(102+1)+1.【答案】(1)-3995；（2）10000【解析】【分析】（1）先把1998×2002轉(zhuǎn)換成平方差形式（2000-2）（2000+2）然后依次計(jì)算即可計(jì)；（2）先把9寫作（10-1），和（10+1）構(gòu)成平方差形式然后再計(jì)算即可.【詳解】解：（1）原式=19992-（2000-2）×（2000+2）=19992-（20002-4）=19992-20002+4=（1999+2000）（1999-2000）+4=-3999+4=-3995；（2）原式=（10-1）×（10+1）×（102+1）+1=（102-1）×（102+1）+1=（104-1）+1=104-1+1=104=10000【點(diǎn)睛】本題主要是對有理數(shù)計(jì)算中平方差公式的考查，熟練掌握平方差公式是解決本題的關(guān)鍵.18.作圖題，如圖，有一塊三角形木板ABC，D是AB邊上一點(diǎn)，現(xiàn)要求過點(diǎn)D裁出一小塊的三角形木板ADE，使DE//BC，請?jiān)趫D中作出線段DE.(要求：用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法）【答案】見解析【解析】【分析】要使DE//BC，可在D點(diǎn)作BC的平行線即可，即可作∠EDA=∠CBA與AC的交點(diǎn)為E.【詳解】要使DE//BC，可在D點(diǎn)作BC平行線即可，即可作∠EDA=∠CBA，先以B為圓心畫弧，交BA，BC邊兩點(diǎn)，再以D為圓心相同半徑畫弧，然后以B為圓心的弧與邊的其中一交點(diǎn)為圓心，到另一交點(diǎn)長度為半徑畫弧，再以相同半徑以剛D為圓心的弧與BA交點(diǎn)為圓心畫弧，連接D和兩弧交點(diǎn)與CA相交及為點(diǎn)E.【點(diǎn)睛】熟練掌握平行線的性質(zhì)和尺規(guī)作圖是解決本題的關(guān)鍵.19.先化簡，再求值：(3a+2b）（2a-3b）-（a-2b）(2a-b)，其中a=，b=【答案】4a2-8b2，原式=7【解析】【分析】原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號合并得到最簡結(jié)果，把a(bǔ)與b的值代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式=6a2-9ab+4ab-6b2-（2a2-ab-4ab+2b2）=4a2-8b2，當(dāng)a=，b=時(shí)，原式=4×（）2-8×（）2=7【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20.小頭爸爸”為了檢査“大頭兒子”對平行線的條件與性質(zhì)這部分知識的掌握情況，給他出了一道題：如圖，AB//DE，∠B=80°，CM平分∠BCD，CN⊥CM，求∠NCE的度數(shù)?！按箢^兒稍加思索就做出來了，你知道他是怎樣解的嗎？請把你的推理過程寫下來吧?！敬鸢浮?0°，理由見解析【解析】【分析】根據(jù)AB//DE，∠B=80°，算出∠BCD=100°，再根據(jù)CM平分∠BCD，CN⊥CM，算出即可.【詳解】∵AB//DE，∠B=80°，∴∠BCD=100°，∵CM平分∠BCD，∴∠MCD=50°，∵CN⊥CM，∴∠MCN=90°，∴∠NCE=40°【點(diǎn)睛】熟練掌握平行線的性質(zhì)，角平分線的定義和垂直的定義是解決本題的關(guān)鍵.21.一輛汽車在公路上行駛，其所走的路程和所用的時(shí)間可用下表表示：時(shí)間/t（min）12.55102050…路程/s（km）25102040100…（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）當(dāng)汽車行駛路程s為20km時(shí)，所花的時(shí)間t是多少分鐘？（3）從表中說出隨著t逐漸變大，s的變化趨勢是什么？（4）如果汽車行駛的時(shí)間為t(min),行駛的路程為s,那么路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系式為.（5）按照這一行駛規(guī)律，當(dāng)所花時(shí)向t是300min時(shí)，汽車行駛的路程s是多少千米？【答案】（1）自變量是時(shí)間，因變量是路程；（2）10min；（3）隨著t逐漸變大，s逐漸變大；（4）s=2t；（5）60千米【解析】【分析】（1）根據(jù)自變量、因變量的定義寫出即可；（2）根據(jù)表格直接寫出汽車行駛路程s為20km時(shí)間即可；（3）根據(jù)表格直接寫出隨著t逐漸變大，s的變化趨勢；（4）通過路程=速度×?xí)r間，寫出關(guān)系式即可；（5）通過（4）的關(guān)系式直接算出即可.【詳解】1）自變量是時(shí)間，因變量是路程；（2）∵當(dāng)t=1時(shí)，s=2，∴v==2km/min，t==10min，或者從表格直接觀察得出；（3）由表得，隨著t逐漸變大，s逐漸變大（或者時(shí)間每增加1分鐘，路程增加2千米）；（4）由（2）得v=2，∴路程s與時(shí)間t之間的關(guān)系式為s=2t，故答案為s=2t；（5）把t=300代入s=2t，得s=600km．【點(diǎn)睛】本題是對變量的綜合考查，由表格觀察出變量之間的變化關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.22.如圖1是一個(gè)長