安徽省合肥蜀山區(qū)七校聯(lián)考2026屆數(shù)學(xué)八年級(jí)第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試試題業(yè)水平測(cè)試試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在△ABC中，BC＝8cm，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，△BCE的周長(zhǎng)等于18cm，則AC的長(zhǎng)等于（）A．6cm B．8cm C．10cm D．12cm2．若分式有意義，則滿足的條件是（）A．或-2 B． C． D．3．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，于點(diǎn)D，則BD的長(zhǎng)為A．3 B． C．4 D．4．下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（）①；②；③；④；⑤A．②③ B．①④ C．②④ D．③⑤5．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是（）A．4 B．2 C．8 D．66．如圖，已知中，，，直角的頂點(diǎn)是的中點(diǎn)，兩邊分別交于點(diǎn)，當(dāng)在內(nèi)繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)不與、重合），給出以下五個(gè)結(jié)論：①；②；③是等腰直角三角形；④；⑤；始終正確的有()A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)7．在下列數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2018在_____層等式的______邊．1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19+20=21+22+23+24......正確的答案是（）A．44，左 B．44，右 C．45，左 D．45，右8．在平面直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）9．如圖，圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示-1的點(diǎn)重合，將該圓沿?cái)?shù)軸滾動(dòng)一周，點(diǎn)A到達(dá)的位置，則點(diǎn)表示的數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，AC和BD相交于O點(diǎn)，若OA=OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（）A．AB=DC B．OB=OC C．∠C=∠D D．∠AOB=∠DOC11．一組數(shù)據(jù)，，，，的眾數(shù)為，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A． B． C． D．12．當(dāng)分式的值為0時(shí)，字母x的取值應(yīng)為（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2二、填空題（每題4分，共24分）13．若|x+y+1|與（x﹣y﹣3）2互為相反數(shù)，則2x﹣y的算術(shù)平方根是_____．14．一次函數(shù)的圖象不經(jīng)過_____象限．15．分解因式：ax2－a=______．16．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2cm，CD⊥AB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EF⊥AC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EF=5cm，則AE=cm．17．已知，且，，，…，，請(qǐng)計(jì)算__________（用含在代數(shù)式表示）．18．若分式的值為零，則x=______．三、解答題（共78分）19．（8分）學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，九（1）班啦啦隊(duì)買了兩種礦泉水，其中甲種礦泉水共花費(fèi)80元，乙種礦泉水共花費(fèi)60元．甲種礦泉水比乙種礦泉水多買20瓶，且乙種礦泉水的價(jià)格是甲種礦泉水價(jià)格的1.5倍．求甲、乙兩種礦泉水的價(jià)格．20．（8分）小冬與小夏是某中學(xué)籃球隊(duì)的隊(duì)員，在最近五場(chǎng)球賽中的得分如下表所示：第一場(chǎng)第二場(chǎng)第三場(chǎng)第四場(chǎng)第五場(chǎng)小冬10139810小夏11113111（1）根據(jù)上表所給的數(shù)據(jù)，填寫下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差小冬10101．8小夏101131．4（1）根據(jù)以上信息，若教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽，教練的理由是什么？（3）若小冬的下一場(chǎng)球賽得分是11分，則在小冬得分的四個(gè)統(tǒng)計(jì)量中（平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)與方差）哪些發(fā)生了改變，改變后是變大還是變小？（只要回答是“變大”或“變小”）（）21．（8分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì)于任意兩點(diǎn)，，若點(diǎn)滿足，那么稱點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)．例如：，，當(dāng)點(diǎn)滿足，時(shí)，則點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)．（1）已知點(diǎn)，，，請(qǐng)說(shuō)明其中一個(gè)點(diǎn)是另外兩個(gè)點(diǎn)的融合點(diǎn)．（2）如圖，點(diǎn)，點(diǎn)是直線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)是點(diǎn)，的融合點(diǎn)．①試確定與的關(guān)系式；②在給定的坐標(biāo)系中，畫出①中的函數(shù)圖象；③若直線交軸于點(diǎn)．當(dāng)為直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．22．（10分）如圖1，△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，若AB=AC+CD．那么∠ACB與∠ABC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?小明通過觀察分析，形成了如下解題思路:如圖2,延長(zhǎng)AC到E,使CE=CD,連接DE,由AB=AC+CD,可得AE=AB,又因?yàn)锳D是∠BAC的平分線，可得△ABD≌△AED,進(jìn)一步分析就可以得到∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系.(1)判定△ABD與△AED全等的依據(jù)是______________(SSS,SAS,ASA,AAS從其中選擇一個(gè));(2)∠ACB與∠ABC的數(shù)量關(guān)系為:___________________23．（10分）“軍運(yùn)會(huì)”期間，某紀(jì)念品店老板用5000元購(gòu)進(jìn)一批紀(jì)念品，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用6000元購(gòu)進(jìn)同樣數(shù)目的這種紀(jì)念品，但第二次每個(gè)進(jìn)價(jià)比第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)多了2元．（1）求該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是多少元？（2）老板以每個(gè)15元的價(jià)格銷售該紀(jì)念品，當(dāng)?shù)诙渭o(jì)念品售出時(shí)，出現(xiàn)了滯銷，于是決定降價(jià)促銷，若要使第二次的銷售利潤(rùn)不低于900元，剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)至少要多少元？24．（10分）某體育用品商店一共購(gòu)進(jìn)20個(gè)籃球和排球，進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示，全部銷售完后共獲得利潤(rùn)260元；籃球排球進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）8050售價(jià)（元/個(gè)）9560（1）列方程組求解：商店購(gòu)進(jìn)籃球和排球各多少個(gè)？（2）銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售幾個(gè)籃球的利潤(rùn)相等？25．（12分）計(jì)算：（1）（2）＋(－π)0－()－126．閱讀材料：解分式不等式＜1解：根據(jù)實(shí)數(shù)的除法法則：同號(hào)兩數(shù)相除得正數(shù)，異號(hào)兩數(shù)相除得負(fù)數(shù)，因此，原不等式可轉(zhuǎn)化為：①或②解①得：無(wú)解；解②得：﹣2＜x＜1所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1請(qǐng)仿照上述方法解下列不等式：（1）（2）（x+2）（2x﹣6）＞1．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)和三角形的周長(zhǎng)公式即可得到結(jié)論．【詳解】∵DE是邊AB的垂直平分線，∴AE＝BE．∴△BCE的周長(zhǎng)＝BC+BE+CE＝BC+AE+CE＝BC+AC＝1．又∵BC＝8，∴AC＝10（cm）．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.2、B【分析】根據(jù)分式有意義的條件：分母不能為0進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】∵分式有意義，∴a-1≠0，∴a≠1．故選：B．【點(diǎn)睛】考查了分式有意義的條件，解題關(guān)鍵是熟記：當(dāng)分母不為0時(shí)，分式有意義．3、A【解析】根據(jù)圖形和三角形的面積公式求出△ABC的面積，根據(jù)勾股定理求出AC，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：過點(diǎn)A作AE⊥BC于點(diǎn)E，△ABC的面積=×BC×AE=，

由勾股定理得，AC==5，則×5×BD=，

解得BD=3,故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，掌握在任何一個(gè)直角三角形中，兩條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)平方根、立方根及算術(shù)平方根的定義，即可求解．【詳解】解：①，正確；②，錯(cuò)誤；③，正確；④，錯(cuò)誤；⑤，正確；本題錯(cuò)誤的有：②④，故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根、算術(shù)平方根、平方根的定義，解題注意平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別：一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根有兩個(gè)，算術(shù)平方根有一個(gè)，是非負(fù)數(shù)．5、A【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得DF=DE；最后根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】：∵CD平分∠ACB，DE⊥AC，DF⊥BC，

∴DF=DE=2，∴；故答案為：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)和應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是要明確：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．6、C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得，，，根據(jù)同角的余角相等求出，判定②正確,然后證明，因此，判定①正確，再根據(jù)等腰直角三角形的定義得到是等腰直角三角形，判定③正確，根據(jù)等腰直角三角形的斜邊等于直角邊的倍表示出，可知隨著點(diǎn)的變化而變化，判定④錯(cuò)誤，根據(jù)全等三角形的面積相等可得，因此，判定⑤正確．【詳解】∵，，點(diǎn)是的中點(diǎn)∴，，∴∵∴∴，故②正確∴()∴，故①正確∴是等腰直角三角形，故③正確∵根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)，∴隨著點(diǎn)的變化而變化，只有當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，，在其他位置時(shí)，故④錯(cuò)誤∵∴∴，故⑤正確綜合所述，正確的結(jié)論有①②③⑤共4個(gè)故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，證出是解題的關(guān)鍵．7、B【詳解】試題解析：∵第1層的第1個(gè)數(shù)為第2層的第1個(gè)數(shù)為第3層的第1個(gè)數(shù)為∴第44層的第1個(gè)數(shù)為第45層的第1個(gè)數(shù)為∴2018在第44層，這一層共有個(gè)數(shù)，左邊個(gè)數(shù)，右邊個(gè)數(shù).∴2018在第44層的右邊.故選B.8、A【解析】點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故選A．9、D【解析】先求出圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)進(jìn)行解答即可．【詳解】∵圓的直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度，∴此圓的周長(zhǎng)=π，∴當(dāng)圓向左滾動(dòng)時(shí)點(diǎn)A′表示的數(shù)是-π-1；當(dāng)圓向右滾動(dòng)時(shí)點(diǎn)A′表示的數(shù)是π-1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)與數(shù)軸的特點(diǎn)，熟知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．10、B【解析】試題分析：在△AOB和△DOC中，，∴△AOB≌△DOC（SAS），則還需添加的添加是OB=OC，故選B.考點(diǎn)：全等三角形的判定．11、C【分析】根據(jù)中位數(shù)的定義直接解答即可．【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為：1、2、3、4、4，最中間的數(shù)是3，

則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)，掌握中位數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)錯(cuò)誤地將這組數(shù)據(jù)最中間的那個(gè)數(shù)當(dāng)作中位數(shù)．12、C【分析】解分式方程，且分式的分母不能為0.【詳解】解：由題意，得x+2=0且x﹣1≠0，解得x=﹣2，故選：C．【點(diǎn)睛】掌握分式方程的解法為本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【分析】首先根據(jù)題意，可得：，然后應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解是多少，進(jìn)而求出的算術(shù)平方根是多少即可．【詳解】解：根據(jù)題意，可得：，①②，可得，解得，把代入①，解得，原方程組的解是，的算術(shù)平方根是：．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解二元一次方程組的方法，要熟練掌握，注意代入消元法和加減消元法的應(yīng)用．14、第三【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)即可得．【詳解】一次函數(shù)中的，其圖象經(jīng)過第一、二、四象限，不經(jīng)過第三象限，故答案為：第三．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的圖象，熟練掌握一次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．15、【解析】先提公因式，再套用平方差公式.【詳解】ax2－a=a（x2-1）=故答案為：【點(diǎn)睛】掌握因式分解的一般方法：提公因式法，公式法.16、1．【解析】∵∠ACB=90°，∴∠ECF+∠BCD=90°．∵CD⊥AB，∴∠BCD+∠B=90°．∴∠ECF=∠B，在△ABC和△FEC中，∵∠ECF=∠B，EC=BC，∠ACB=∠FEC=90°，∴△ABC≌△FEC（ASA）．∴AC=EF．∵AE=AC﹣CE，BC=2cm，EF=5cm，∴AE=5﹣2=1cm．17、【分析】首先將代入，用表示出，以此類推，進(jìn)一步表示出、，最后根據(jù)計(jì)算結(jié)果得出循環(huán)規(guī)律，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵，∴，，，由此可得，是以、、依次循環(huán)，∵，∴，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的運(yùn)算，準(zhǔn)確找出循環(huán)規(guī)律是解題關(guān)鍵.18、-1【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．【詳解】依題意，得

|x|-1=2且x-1≠2，

解得，x=-1．

故答案是:-1.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時(shí)具備兩個(gè)條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個(gè)條件缺一不可．三、解答題（共78分）19、甲、乙兩種礦泉水的價(jià)格分別是2元、3元．【解析】試題分析：設(shè)甲種礦泉水的價(jià)格為x元，則乙種礦泉水價(jià)格為1.5x，根據(jù)甲種礦泉水比乙種礦泉水多20瓶，列出分式方程，然后求解即可．解：設(shè)甲種礦泉水的價(jià)格為x元，則乙種礦泉水價(jià)格為1.5x，由題意得：，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是原分式方程的解，則1.5x=1.5×2=3，答：甲、乙兩種礦泉水的價(jià)格分別是2元、3元．20、（1）中位數(shù)為10；眾數(shù)為1；（1）小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮；（3）平均數(shù)變大，方差變小【分析】（1）將小冬的成績(jī)按照從大到小重新排列即可得到中位數(shù)，小夏的成績(jī)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)即是眾數(shù)；（1）根據(jù)表格分析小冬與小夏的各項(xiàng)成績(jī)，即可得到答案；（3）變化的應(yīng)是平均數(shù)和方差，原來(lái)的平均數(shù)是10，增加得分11后平均數(shù)應(yīng)是增大，方差變小了.【詳解】解：（1）小冬各場(chǎng)得分由大到小排列為：13，10，10，9，8；于是中位數(shù)為10；小夏各場(chǎng)得分中，出現(xiàn)次數(shù)最多的得分為：1；于是眾數(shù)為1，故答案為：10，1；（1）教練選擇小冬參加下一場(chǎng)比賽的理由：小冬與小夏平均得分相同，小冬的方差小于小夏，即小冬的得分穩(wěn)定，能正常發(fā)揮．（3）再比一場(chǎng)，小冬的得分情況從大到小排列為13，11，10，10，9，8；平均數(shù)：（13+11+10+10+9+8）＝；中位數(shù)：10；眾數(shù)：10；方差：S1＝[（13﹣）1+（11﹣）1+（10﹣）1+（10﹣）1+（9﹣）1+（8﹣）1≈1．3．可見，平均數(shù)變大，方差變?。军c(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的計(jì)算，正確計(jì)算中位數(shù)，眾數(shù)，方差，并應(yīng)用數(shù)據(jù)作判斷是解題的關(guān)鍵.21、（1）點(diǎn)C是點(diǎn)A、B的融合點(diǎn)；（2）①；②見詳解；③點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（2，9）或（8，21）【分析】（1）根據(jù)融合點(diǎn)的定義，，即可求解；（2）①由題意得：分別得到x與t、y與t的關(guān)系，即可求解；②利用①的函數(shù)關(guān)系式解答；③分∠DTH＝90°、∠TDH＝90°、∠HTD＝90°三種情況，分別求解即可．【詳解】解：（1）x＝，y＝，故點(diǎn)C是點(diǎn)A、B的融合點(diǎn)；（2）①由題意得：x＝，y＝，則，則；②令x＝0，y＝；令y＝0，x＝，圖象如下：③當(dāng)∠THD＝90°時(shí)，∵點(diǎn)E（t，2t＋5），點(diǎn)T（t，2t?1），點(diǎn)D（4，0），且點(diǎn)T（x，y）是點(diǎn)D，E的融合點(diǎn)．∴t＝（t＋4），∴t＝2，∴點(diǎn)E（2，9）；當(dāng)∠TDH＝90°時(shí)，∵點(diǎn)E（t，2t＋5），點(diǎn)T（4，7），點(diǎn)D（4，0），且點(diǎn)T（x，y）是點(diǎn)D，E的融合點(diǎn)．∴4＝（4＋t）∴t＝8，∴點(diǎn)E（8，21）；當(dāng)∠HTD＝90°時(shí)，由于EH與x軸不平行，故∠HTD不可能為90°；故點(diǎn)E的坐標(biāo)為：（2，9）或（8，21）．【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合運(yùn)用題，涉及到直角三角形的運(yùn)用，此類新定義題目，通常按照題設(shè)順序，逐次求解．22、SAS∠ACB=2∠ABC【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知以及作法可知可以利用SAS判定△ABD與△AED全等；（2）根據(jù)△ABD≌△AED，可得∠B=∠E，由作法可知CE=CD，從而得∠E=∠CDE，再利用三角形外角的性質(zhì)即可得∠ACB=2∠ABC.試題解析：（1）延長(zhǎng)AC到E，使CE=CD，連接DE，∵AB=AC+CD，AE=AC+CE，∴AE=AB，又∵AD是∠BAC的平分線，∴∠BAD=∠CAD，又AD是公共邊，∴△ABD≌△AED（SAS），故答案為SAS；（2）∵△ABD≌△AED，∴∠B=∠E，∵CD=CE，∴∠E=∠CDE，∵∠ACB=∠E+∠CDE，∴∠ACB=2∠B，故答案為∠ACB=2∠B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)、三角形的外角等，正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.23、（1）10元；（2）至少要1元．【分析】（1）設(shè)該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是x元，則第二次每個(gè)進(jìn)價(jià)是（x+2）元，再根據(jù)等量關(guān)系：第二次進(jìn)的個(gè)數(shù)＝第一次進(jìn)的個(gè)數(shù)即可列出方程，解方程即得結(jié)果；（2）設(shè)剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)y元，由利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)，根據(jù)第二批的銷售利潤(rùn)不低于900元即可列出關(guān)于y的不等式，解不等式即得結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：，解得：x＝10，經(jīng)檢驗(yàn)x＝10是分式方程的解，答：該紀(jì)念品第一次每個(gè)進(jìn)價(jià)是10元；（2）設(shè)剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)y元，由（1）知，第二批購(gòu)進(jìn)＝500（個(gè)），根據(jù)題意，得：15×500×+y×500×﹣6000≥900，解得：y≥1．答：剩余的紀(jì)念品每個(gè)售價(jià)至少要1元．【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的應(yīng)用和不等式的應(yīng)用，屬于?？碱}型，正確理解題意、找準(zhǔn)相等關(guān)系是解題關(guān)鍵．24、（1）購(gòu)進(jìn)籃球12個(gè)，購(gòu)進(jìn)排球8個(gè)；（2）銷售6個(gè)排球的利潤(rùn)與銷售4個(gè)籃球的利潤(rùn)相等．【分析】（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)籃球x個(gè)，購(gòu)進(jìn)排