2026屆福建省福州市第三十中學數(shù)學七上期末經(jīng)典試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某糧店出售的三種品牌的面粉袋上，分別標有質量為（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字樣，從中任意拿出兩袋，它們的質量最多相差（）A．0.8kg B．0.6kg C．0.5kg D．0.4kg2．把下列圖形折成正方體的盒子，折好后與“考”相對的字是（）A．祝 B．你C．順 D．利3．某校組織若干師生到恩施大峽谷進行社會實踐活動．若學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位；若租用60座的客車則可少租用2輛，且最后一輛還沒坐滿，則乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)是（）A．200﹣60x B．140﹣15xC．200﹣15x D．140﹣60x4．數(shù)軸上點A、B表示的數(shù)分別是﹣3、8，它們之間的距離可以表示為（）A．﹣3+8 B．﹣3﹣8 C．|﹣3+8| D．|﹣3﹣8|5．下列說法中錯誤的是（）A．過一點可以畫無數(shù)條直線B．過已知三點可以畫一條直線C．一條直線經(jīng)過無數(shù)個點D．兩點確定一條直線6．如圖表示一個由相同小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖為（）A． B． C． D．7．有一群鴿子和一些鴿籠，如果每個鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無鴿籠可??；如果再飛來只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住只鴿子.設有個鴿籠，則可列方程為（）A． B．C． D．8．如果方程（m﹣1）x2|m|﹣1+2=0是一個關于x的一元一次方程，那么m的值是（）A．0B．1C．﹣1D．±19．早在兩千多年前，中國人就已經(jīng)開始使用負數(shù)，并運用到生產(chǎn)和生活中，比西方早一千多年下列各式計算結果為負數(shù)的是（）A． B． C． D．10．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知與互余，且，則____________12．計算：=____________.13．將兩塊直角三角板的直角頂點重合為如圖所示位置，若=，則=__________．14．計算__________．15．當時，的值為，則_______________．16．如圖是一所住宅的建筑平面圖（圖中長度單位：m），這所住宅的建筑面積為__________.．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知如圖，是線段上兩點，，是的中點，，求的長．18．（8分）計算;與成正比例，且當時，．求當時,的值．19．（8分）已知：如圖，線段AB.（1）根據(jù)下列語句順次畫圖.①延長線段AB至C，使BC=3AB，②畫出線段AC的中點D.（2）請回答：①圖中有幾條線段；②寫出圖中所有相等的線段.20．（8分）（背景知識）數(shù)軸上兩點表示的數(shù)分別為，則兩點之間的距離，線段的中點表示的數(shù)為．（問題情境）已知數(shù)軸上有兩點，點表示的數(shù)分別為和40，點以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動．設運動時間為秒．（1）運動開始前，兩點之間的距離為___________，線段的中點所表示的數(shù)為__________；（2）它們按上述方式運動，兩點經(jīng)過多少秒會相遇？相遇點所表示的數(shù)是多少？（3）當為多少秒時，線段的中點表示的數(shù)為8？（情景擴展）已知數(shù)軸上有兩點，點表示的數(shù)分別為和40，若在點之間有一點，點所表示的數(shù)為5，點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左勻速運動，同時，點和點分別以每秒5個單位長度和2個單位長度的速度向右運動．（4）請問：的值是否隨著運動時間的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．21．（8分）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．22．（10分）某班的一次數(shù)學小測驗中，共有20道選擇題，每題答對得相同分數(shù)，答錯或不答扣相同分數(shù).現(xiàn)從中抽出了四份試卷進行分析，結果如下表：試卷答對題數(shù)答錯或不答題數(shù)得分A17396B14672C182104D200120(1)此份試卷的滿分是多少分？如果全部答錯或者不答得多少分？(2)如果小穎得了0分，那么小穎答對了多少道題？(3)小慧說她在這次測驗中得了60分，她說的對嗎？為什么？23．（10分）如圖，已知線段AB＝10cm，點C是線段AB的中點，點D在AC上且AD＝AC，點E是BD的中點，求CD和CE的長．24．（12分）某校初三（1）班同學接受一次內容為“最適合自己的考前減壓方式”的調查活動，收集整理數(shù)據(jù)后，老師將減壓方式分為五類，并繪制了圖1，圖2兩個不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息解答下列問題．（1）初三（1）班共有多少名同學？（2）補全條形統(tǒng)計圖，并標上相應的人數(shù)（3）計算扇形統(tǒng)計圖中的“其他”所對應的圓心角度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)題意給出三袋面粉的質量波動范圍，并求出任意兩袋質量相差的最大數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意從中找出兩袋質量波動最大的（25±0.3）kg，則相差0.3-（-0.3）=0.6kg．

故選：B．【點睛】本題考查了正、負數(shù)的意義，解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，確定一對具有相反意義的量．2、C【分析】根據(jù)正方體相對的面在展開圖中隔一相對解答即可.【詳解】由展開圖的特點知：與“考”相對的字是“順”.故選C.【點睛】本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．正方體中相對的面，在展開圖中相對的面之間一定相隔一個正方形.3、C【解析】∵學校租用45座的客車x輛，則余下20人無座位，∴師生的總人數(shù)為45x+20，又∵租用60座的客車則可少租用2輛，∴乘坐最后一輛60座客車的人數(shù)為：45x+20﹣60（x﹣3）=45x+20﹣60x+180=200﹣15x．故選C．4、D【分析】由距離的定義和絕對值的關系容易得出結果．【詳解】∵點A、B表示的數(shù)分別是﹣3、8，∴它們之間的距離＝|﹣3﹣8|．故選：D．【點睛】本題考查了數(shù)軸上點的距離問題，掌握數(shù)軸的性質以及應用是解題的關鍵．5、B【分析】根據(jù)直線的確定方法分別進行分析即可．【詳解】A.過一點可以畫無數(shù)條直線，正確；B.過不在一條直線的三點不能畫一條直線，錯誤；C.一條直線通過無數(shù)個點，正確；D.兩點確定一條直線，正確．故答案為：B．【點睛】本題考查了直線的性質以及相關概念，掌握直線的相關性質是解題的關鍵．6、C【解析】俯視圖中的每個數(shù)字是該位置小立方體的個數(shù)，分析其中的數(shù)字，得主視圖有3列，從左到右的列數(shù)分別是2，2，1．故選C．7、D【分析】找出題目的數(shù)量關系，根據(jù)題目中的數(shù)量關系進行列方程即可【詳解】根據(jù)題意，由每個鴿籠住只鴿子，則剩余只鴿子無鴿籠可住可得，原來共有只鴿子，由再飛來只鴿子，連同原來的鴿子，每個鴿籠剛好住只鴿子可得，原來共有只鴿子，所以，可列方程為：，故選：D．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，從題目中找出數(shù)量關系并進行分析，根據(jù)等量關系式進行列方程．8、C【解析】只含有一個未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=2（a，b是常數(shù)且a≠2）．【詳解】解：∵（m-1）x2|m|-1+2=2是一個關于x的一元一次方程，

∴m-1≠2，2|m|-1=1，

解得m=-1．

故選：C．【點睛】本題考查一元一次方程的定義，解題關鍵是只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是2．9、C【分析】分別按照有理數(shù)的加減法、有理數(shù)的乘除法法則計算即可．【詳解】解：A.2＋（?1）＝1，故A不符合題意；

B.2?（?1）＝2＋1＝3，故B不符合題意；

C.2×（?1）＝?2，故C符合題意；

D．（?1）÷（?2）＝0.5，故D不符合題意．

綜上，只有C計算結果為負．

故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解題的關鍵．10、C【分析】根據(jù)等式的性質，依次分析各個選項，選出等式不一定成立的選項即可．【詳解】解：A.3a－2b＝5，等式兩邊同時加上2b－5得：3a﹣5＝2b，即A項正確，B.3a－2b＝5，等式兩邊同時加上2b＋1得：3a+1＝2b+6，即B項正確，C.3a－2b＝5，等式兩邊先同時加上2b，再同時乘以c得：3ac＝2bc+5c，即C項錯誤，D.3a－2b＝5，等式兩邊先同時加上2b，再同時除以3得：，即D項正確，故選C．【點睛】本題考查了等式的性質，正確掌握等式的性質是解題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、5442【解析】根據(jù)余角定義直接解答.【詳解】解：∠=90°-∠=90°-35°18′=54°42′.故答案為：54，42.【點睛】本題主要考查余角的性質，只要掌握了此知識點，此題便可迎刃而解.12、-8【分析】表示多個相同因數(shù)積的運算叫做乘方,表示3個相乘的積，根據(jù)乘方運算的法則即可求解.【詳解】解:=.【點睛】本題主要考查有理數(shù)的乘方法則,解決本題的關鍵是要熟練掌握有理數(shù)乘方的法則.13、20°【分析】根據(jù)題意，可知∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意，有∠AOB=∠COD=90°，∴∠AOB=∠COD，∴∠AOC=∠BOD，∵∠AOD=110°，∴∠AOC=∠BOD=110°90°=20°；故答案為：20°.【點睛】本題考查了三角板中的角度計算，以及角的和差，解題的關鍵是正確得到∠AOC=∠BOD.14、-1【解析】根據(jù)積的乘方的運算方法，求出算式的值是多少即可．【詳解】解：(?)2019×22019=[(?)×2]2019=（-1）2019=-1．故答案為：-1．【點睛】此題主要考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；②（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）．15、-8【分析】將x=1代入中計算出a+b，再代入代數(shù)式計算.【詳解】將x=1代入中，得a+b+2=-1，∴a+b=-3，∴（-3+1）（1+3）=-8，故答案為：-8.【點睛】此題考查整式的求值，根據(jù)已知條件求出式子的值，整體代入代數(shù)式中進行計算，此題中代入是關鍵的一步.16、【解析】解：由圖可知，這所住宅的建筑面積為x2+2x+12+6=x2+2x+18（米2）．故答案為（x2+2x+18）．點睛：本題考查了列代數(shù)式．觀察圖形的特點，把不規(guī)則圖形轉化為常見圖形，再求面積．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、1【分析】先根據(jù)BD的長度和求出線段AB的長度，進而利用中點求出EB的長度，最后利用DE=BE-BD即可求的長．【詳解】解：∵AC：CD：BD=2：4：3，∴設AC=，CD=，BD=∵BD=12，∴=12解得∴AB=AC+CD+BD=∵E是AB的中點，∴BE=∴DE=BE-BD=18-12=1∴DE的長為1．【點睛】本題主要考查線段中點和線段的和與差，能夠表示出線段的和與差是解題的關鍵．18、（1）；（2）；（1）x=1【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的性質即可化簡求解；（2）根據(jù)二次根式的運算法則即可求解；（1）設y+1=k(x-2),把時，代入求出k,即可求解．【詳解】（1）原式（2）原式（1）設y+1=k(x-2),把時，代入得10=k(4-2)得k=5∴當時則5x-11=2得x=1．【點睛】此題主要考查實數(shù)的運算及正比例函數(shù)的性質，解題的關鍵是熟知實數(shù)的運算法則及待定系數(shù)法的運用．19、（1）畫出圖形，如圖所示見解析；（2）①6；②.【解析】(1)根據(jù)題意畫出圖形即可；(2)根據(jù)線段和中點的定義直接寫出答案即可.【詳解】解：(1)畫出圖形，如圖所示.(2)①圖中的線段有：AB、BD、DC、AD、BC、AC，共6條；②相等的線段有：AB=BD，AD=CD.故答案為：(1)畫圖見解析；(2)①6；②AB=BD，AD=CD.【點睛】本題考查了基本的作圖和線段及中點的定義.20、（1）60，10；（2）4；（3）當為4秒時，線段的中點表示的數(shù)為8；（4）不改變，10【分析】（1）根據(jù)題中所給公式計算即可；（2）根據(jù)題意得出關于t的一元一次方程，求得t值，則相遇點所表示的數(shù)也可求得；（3）根據(jù)線段的中點公式，列出關于t的一元一次方程，求得t即可；（4）分別用含t的式子表示出BC和AC，求差即可得答案．【詳解】解：（1）運動開始前，A、B兩點之間的距離為40?（?20）＝60，線段AB的中點M所表示的數(shù)為＝10故答案為：60，10；（2）由題意，得，解得.所以兩點經(jīng)過12秒會相遇.則所以相遇點所表示的數(shù)4；（3）根據(jù)題意，得解得所以，當為4秒時，線段的中點表示的數(shù)為8；（4）不改變，故的值不會隨著時間的變化而改變．【點睛】本題考查了一元一次方程在數(shù)軸上的動點問題中的應用，理清題中的數(shù)量關系并正確運用所給公式，列出方程或代數(shù)式，是解題的關鍵．21、（1）；（2）【分析】（1）通過移項，合并同類項，便可得解；（2）通過去分母，去括號，移項，合并同類項，進行解答便可．【詳解】（1）3x﹣2x=5+4，解得：x=9；（2）去分母得：2(2x﹣5)+3(3﹣x)=12，去括號得：4x﹣10+9﹣3x=12，移項得：4x﹣3x=12+10﹣9，合并同類項得：x=1．【點睛】本題主要考查了解一元一次方程，熟記解一元一次方程的一般步驟是解題的關鍵．22、(1)此份試卷滿分為120分，全部答錯或者不答得-40分;(2)小穎答對了5道題;(3)小慧的說法是錯誤的.【分析】(1)根據(jù)D的成績即可得到此份試卷滿分為120分，從而求出答對一題所得的分數(shù)，再設答錯或者不答一題扣x分，根據(jù)A的得分情況列出方程即可求解；(2)設小穎答對了y道題，根據(jù)（1）求得的數(shù)值列出方程即可求解；(3)設小慧答對了a道題，根據(jù)題意列出方程求出a即可判斷．【詳解】解：（1）由D可得，此份試卷滿分為120分，∴答對一題所得的分數(shù)為：（分），設答錯或者不答一題扣x分，∴解得x=2，∴全部答錯或者不答所得的分數(shù)是：（分）答：