小學(xué)數(shù)學(xué)除法題型專項(xiàng)講解與訓(xùn)練在小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)旅程中，除法無疑是一個(gè)核心且關(guān)鍵的知識點(diǎn)。它不僅是乘法的逆運(yùn)算，更是解決實(shí)際生活問題的重要工具。從簡單的表內(nèi)除法到涉及多位數(shù)的除法運(yùn)算，再到與其他運(yùn)算的綜合應(yīng)用，除法的身影無處不在。掌握好除法，不僅能為后續(xù)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，更能培養(yǎng)孩子們的邏輯思維和解決問題的能力。本文將針對小學(xué)數(shù)學(xué)中常見的除法題型進(jìn)行專項(xiàng)講解，并輔以相應(yīng)的訓(xùn)練思路，希望能幫助孩子們更好地理解和運(yùn)用除法。一、除法的基本概念與意義在深入題型之前，我們首先要重溫除法的基本概念和意義，這是理解所有除法問題的基石。除法的意義：除法最核心的意義在于“平均分”。當(dāng)我們把一些物體平均分成若干份，求每份是多少時(shí)，或者求一個(gè)數(shù)里面包含幾個(gè)另一個(gè)數(shù)時(shí)，都需要用到除法。例如：把12個(gè)蘋果平均分給3個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友分幾個(gè)？這里就是將12平均分成3份，求每份是多少。又如：12個(gè)蘋果，每4個(gè)裝一袋，可以裝幾袋？這里就是求12里面包含幾個(gè)4。除法算式的組成：一個(gè)完整的除法算式包括被除數(shù)、除數(shù)、商和（在有余數(shù)的除法中）余數(shù)?；拘问剑罕怀龜?shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)（當(dāng)不能整除時(shí)）各部分名稱：“÷”前面的數(shù)是被除數(shù)，后面的數(shù)是除數(shù)，等號后面的是商，余數(shù)則表示平均分后剩余的、不能再繼續(xù)分的部分。除法與乘法的關(guān)系：除法是乘法的逆運(yùn)算。因此，乘法口訣不僅是乘法的基礎(chǔ)，也是除法計(jì)算的重要依據(jù)。在驗(yàn)算除法時(shí)，我們常常會(huì)用到“商×除數(shù)=被除數(shù)”（沒有余數(shù)時(shí)）或“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”（有余數(shù)時(shí)）這一關(guān)系。二、常見除法題型專項(xiàng)講解小學(xué)數(shù)學(xué)中的除法題型豐富多樣，但萬變不離其宗。我們可以根據(jù)問題的情境和所求目標(biāo)，將其歸納為以下幾種常見類型。（一）基礎(chǔ)計(jì)算類題型這類題型主要考查學(xué)生對除法計(jì)算法則的掌握程度，包括表內(nèi)除法、有余數(shù)的除法以及多位數(shù)除法。1.表內(nèi)除法（直接寫出得數(shù)）*題型特點(diǎn)：被除數(shù)和除數(shù)都比較小，通?？梢灾苯永贸朔谠E求出商。*解題關(guān)鍵：熟練背誦乘法口訣，并能迅速根據(jù)口訣想出對應(yīng)的除法結(jié)果。*例題解析：*18÷3=？想：三（六）十八，所以商是6。*42÷7=？想：七（六）四十二，所以商是6。2.有余數(shù)的除法（計(jì)算并寫出余數(shù)）*題型特點(diǎn)：被除數(shù)不能被除數(shù)完全整除，會(huì)產(chǎn)生余數(shù)。*解題關(guān)鍵：掌握試商方法，明確余數(shù)必須比除數(shù)小。計(jì)算完成后，可以通過“商×除數(shù)+余數(shù)=被除數(shù)”進(jìn)行驗(yàn)算。*例題解析：*19÷5=？想：5×3=15，19-15=4，4<5，所以商是3，余數(shù)是4。即19÷5=3……4。*注意：余數(shù)4必須小于除數(shù)5。如果余數(shù)大于或等于除數(shù)，說明商小了，需要調(diào)大。3.多位數(shù)除以一位數(shù)/兩位數(shù)*題型特點(diǎn)：被除數(shù)是兩位數(shù)或更多位數(shù)，除數(shù)通常是一位數(shù)（在小學(xué)中高年級會(huì)接觸到除數(shù)是兩位數(shù)的除法）。*解題關(guān)鍵：*從被除數(shù)的最高位除起。*除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面。*每次除得的余數(shù)必須比除數(shù)小，并與下一位的數(shù)字合起來繼續(xù)除。*哪一位上不夠商1，就在那一位上商0占位（最高位除外）。*例題解析（以兩位數(shù)除以一位數(shù)為例）：*75÷5=？思路：先用十位上的7除以5，商1，寫在十位上，余數(shù)是2。再把余數(shù)2和個(gè)位上的5合起來是25，25除以5商5，寫在個(gè)位上。所以結(jié)果是15。（二）解決問題類題型這類題型是除法在實(shí)際生活中的應(yīng)用，需要孩子們將文字信息轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用除法知識求解。1.“平均分”問題（等分除）*題型特征：已知總數(shù)和要平均分成的份數(shù)，求每份是多少。*數(shù)量關(guān)系：總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)*例題解析：*學(xué)校買來48本故事書，平均分給6個(gè)班，每個(gè)班分得多少本？分析：這是典型的“平均分”問題，總數(shù)是48本，份數(shù)是6個(gè)班，求每份數(shù)（每個(gè)班分得的本數(shù)）。列式：48÷6=8(本)答：每個(gè)班分得8本。2.“包含除”問題（求一個(gè)數(shù)里有幾個(gè)幾）*題型特征：已知總數(shù)和每份的數(shù)量，求可以分成多少份，或者說總數(shù)里包含幾個(gè)這樣的每份數(shù)。*數(shù)量關(guān)系：總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)*例題解析：*媽媽買了30個(gè)雞蛋，每盒裝6個(gè)，可以裝幾盒？分析：這是求30里面包含幾個(gè)6?？倲?shù)是30，每份數(shù)是6，求份數(shù)（盒數(shù)）。列式：30÷6=5(盒)答：可以裝5盒。3.“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍”問題*題型特征：已知兩個(gè)數(shù)量，求其中一個(gè)數(shù)量是另一個(gè)數(shù)量的幾倍。*數(shù)量關(guān)系：較大數(shù)÷較小數(shù)=倍數(shù)*例題解析：*小明有12張貼畫，小紅有4張貼畫，小明的貼畫數(shù)量是小紅的幾倍？分析：求12是4的幾倍，就是看12里面包含幾個(gè)4。列式：12÷4=3答：小明的貼畫數(shù)量是小紅的3倍。*注意：“倍”不是單位名稱，所以算式的結(jié)果后面不寫“倍”字。4.“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”問題（即“倍”的逆問題）*題型特征：已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)本身。*數(shù)量關(guān)系：已知的“多少”÷倍數(shù)=這個(gè)數(shù)*例題解析：*一個(gè)書包的價(jià)格是一支鋼筆的5倍，已知一個(gè)書包75元，一支鋼筆多少錢？分析：書包價(jià)格（75元）是鋼筆價(jià)格的5倍，求鋼筆價(jià)格（1倍數(shù)）。列式：75÷5=15(元)答：一支鋼筆15元。5.“購物”相關(guān)問題*題型特征：結(jié)合單價(jià)、數(shù)量、總價(jià)的關(guān)系，通常涉及“總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量”或“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)”。*數(shù)量關(guān)系：*總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量（用一定的錢能買多少個(gè)物品）*總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)（平均每個(gè)物品多少錢）*例題解析：*媽媽帶了50元錢去買筆記本，每本筆記本8元，媽媽最多可以買幾本？還剩多少錢？分析：這是“總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量”的問題，由于50不能被8整除，會(huì)產(chǎn)生余數(shù)，余數(shù)就是剩下的錢。列式：50÷8=6(本)……2(元)答：媽媽最多可以買6本，還剩2元錢。*學(xué)校食堂買了8筐白菜，一共花了120元，平均每筐白菜多少錢？分析：這是“總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)”。列式：120÷8=15(元)答：平均每筐白菜15元。6.“行程”相關(guān)簡單問題*題型特征：結(jié)合路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，通常涉及“路程÷速度=時(shí)間”或“路程÷時(shí)間=速度”（此部分在小學(xué)階段相對基礎(chǔ)）。*數(shù)量關(guān)系：*路程÷速度=時(shí)間*路程÷時(shí)間=速度*例題解析：*一輛汽車每小時(shí)行駛60千米，行駛240千米需要多少小時(shí)？分析：路程是240千米，速度是每小時(shí)60千米，求時(shí)間。列式：240÷60=4(小時(shí))答：行駛240千米需要4小時(shí)。7.與“倍數(shù)”、“平均分”結(jié)合的兩步運(yùn)算問題*題型特征：題目信息較多，需要進(jìn)行兩步或多步運(yùn)算才能解決，其中包含除法運(yùn)算。*解題關(guān)鍵：仔細(xì)審題，理清數(shù)量關(guān)系，確定先算什么，再算什么?？梢酝ㄟ^畫圖（如線段圖）等方式幫助理解。*例題解析：*三年級有4個(gè)班，每個(gè)班選出8名同學(xué)參加跳繩比賽。把這些同學(xué)平均分成2組，每組有多少名同學(xué)？分析：先算一共有多少名同學(xué)參加比賽（4個(gè)班，每班8名），再算平均分成2組，每組多少名。第一步：總?cè)藬?shù)=4×8=32(名)第二步：每組人數(shù)=32÷2=16(名)綜合算式：4×8÷2=16(名)答：每組有16名同學(xué)。三、專項(xiàng)訓(xùn)練思路與方法理解了題型特點(diǎn)和解題方法后，有效的訓(xùn)練是鞏固知識、提升能力的關(guān)鍵。1.夯實(shí)基礎(chǔ)，循序漸進(jìn)：*確保熟練掌握乘法口訣，這是除法計(jì)算的基礎(chǔ)。*從簡單的表內(nèi)除法入手，再逐步過渡到有余數(shù)的除法和多位數(shù)除法。*對于計(jì)算類題目，要保證計(jì)算的準(zhǔn)確性和熟練度，可以進(jìn)行適量的口算和筆算練習(xí)。2.審題是前提，理解是關(guān)鍵：*解決問題時(shí)，務(wù)必讓孩子仔細(xì)讀題，至少讀兩遍。第一遍了解大意，第二遍圈點(diǎn)出關(guān)鍵信息（如“平均分”、“每幾個(gè)一份”、“幾倍”等）。*引導(dǎo)孩子思考：題目講了一件什么事？已知什么？求什么？這是用什么類型的除法問題？3.注重?cái)?shù)量關(guān)系的分析：*鼓勵(lì)孩子用自己的話復(fù)述題目中的數(shù)量關(guān)系。*對于解決問題，不要急于列式，而是先分析清楚數(shù)量之間的關(guān)系，明確誰是被除數(shù)，誰是除數(shù)?？梢試L試用畫圖（如圓圈圖表示平均分，線段圖表示倍數(shù)關(guān)系）的方法幫助理解。4.錯(cuò)題整理與反思：*建立錯(cuò)題本，將練習(xí)中出現(xiàn)的錯(cuò)題分類整理，并寫出錯(cuò)誤原因和正確的解題思路。*定期回顧錯(cuò)題，分析錯(cuò)誤類型（是計(jì)算錯(cuò)誤、概念不清還是審題失誤），避免重復(fù)犯錯(cuò)。5.聯(lián)系生活，學(xué)以致用：*鼓勵(lì)孩子在生活中發(fā)現(xiàn)和運(yùn)用除法，如分水果、計(jì)算零花錢的使用、購物時(shí)算單價(jià)等。讓孩子感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提高學(xué)習(xí)興趣。*可以設(shè)計(jì)一些與生活場景相關(guān)的自編題，讓孩子嘗試解答。6.多樣化練習(xí)，培養(yǎng)應(yīng)變能力：*除了課本上的習(xí)題，還可以適當(dāng)選擇一些不同情境、不同表述方式的題目進(jìn)行練習(xí)，培養(yǎng)孩子的審題能力和應(yīng)變能力。*進(jìn)行一些有針對性的變式練習(xí)，比如改變題目中的條件或問題，讓孩子比較異同，深化理解。四、總結(jié)與提升除法的學(xué)習(xí)，不僅僅是掌握一種運(yùn)算技能，更是一個(gè)邏輯思維能力培養(yǎng)的過程。從最初的“分物”直觀感知，到后來的抽象算式，再到復(fù)雜問題的解決，每一步都需要孩子們積極思考。在學(xué)習(xí)過程中，家長和老師應(yīng)多鼓勵(lì)孩子，允許他們犯錯(cuò)，并引導(dǎo)他們從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)。當(dāng)孩子遇到困難時(shí)，不要直接給出答案，而是通過提問、引導(dǎo)的方式，幫助他們自己找到解決問題的方法。記住，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有捷徑，但正確的方法和持續(xù)的努力一定能帶來進(jìn)步。希望通過本文的講解和訓(xùn)練思路，能讓孩子們對除法有更清晰的認(rèn)識，在解決除法問題時(shí)更加得心應(yīng)手，真正愛上數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)！---思考與練習(xí)（請根據(jù)上述講解，嘗試解決以下問題）1.直接寫出得數(shù)：63÷9=？48÷8=？56÷7=？2.筆算（帶※的要驗(yàn)算）：84÷4=？※95÷3=？345÷5=？3.把72塊糖平均分給8個(gè)小