第=page22頁，共=sectionpages22頁2025年浙江省中考數(shù)學(xué)一模備考訓(xùn)練試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖，檢測(cè)4個(gè)足球，其中質(zhì)量超過標(biāo)準(zhǔn)的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負(fù)數(shù)．從輕重的角度看，4個(gè)足球中最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（）A. B. C. D.2.由5個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體如圖所示，這個(gè)幾何體的俯視圖是（）

A. B. C. D.3.據(jù)國家文化和旅游部10月8日公布2024年國慶節(jié)期間全國國內(nèi)出游765000000人次，數(shù)據(jù)765000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.4.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A. B. C. D.5.甲、乙兩組各有12名學(xué)生，組長繪制了本組5月份家庭用水量的統(tǒng)計(jì)圖表，如圖，甲組12戶家庭用水量統(tǒng)計(jì)表用水量(噸)4569戶數(shù)4521比較5月份兩組家庭用水量的中位數(shù)，下列說法正確的是（）

A.甲組比乙組大 B.甲、乙兩組相同 C.乙組比甲組大 D.無法判斷6.如圖，在直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)分別為，，以點(diǎn)為位似中心，在第三象限內(nèi)作位似圖形，與的位似比為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）

A. B. C. D.7.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A. B.

C. D.8.如圖，由四個(gè)全等的直角三角形拼成的圖形，設(shè)，，則斜邊的長是（

）

A. B. C. D.9.在函數(shù)的圖象上有三點(diǎn)，已知，則下列各式中，正確的是（

）A. B. C. D.10.如圖，點(diǎn)是正方形對(duì)角線上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)．已知，則的長為（）

A. B. C. D.二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。11.因式分解：

．12.已知方程，則

．13.如圖，是的弦，點(diǎn)C在過點(diǎn)B的切線上，，交于點(diǎn)D．若，，則

．

14.一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)小球，其中2個(gè)黑球，4個(gè)白球，這些小球除顏色外無其他區(qū)別．若從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則摸出的小球是白球的概率是

．15.如圖，點(diǎn)D、E分別是的邊的中點(diǎn)，連接，點(diǎn)F在上，連接，且平分，若，，則的長為

．

16.如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，折痕為MN，則線段FM的長度為__

___cm．

三、計(jì)算題：本大題共2小題，共12分。17.計(jì)算：．18.解方程組：

四、解答題：本題共6小題，共48分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)如圖，分別是邊上的高和中線，已知，，．

(1)求的長；(2)求的值．20.(本小題8分)年月日“中國航天日”主場(chǎng)活動(dòng)在武漢舉行，今年的主題是“極目楚天，共襄星漢”，這是自年以來的第九個(gè)“中國航天日”．在武漢舉行的主場(chǎng)活動(dòng)，包括啟動(dòng)儀式、中國航天大會(huì)、航天科普系列展覽等多項(xiàng)內(nèi)容．為了弘揚(yáng)航天精神，某校開展了航天知識(shí)競(jìng)答活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的成績進(jìn)行整理，將成績（單位：分）分成五組：．；．；．；．；．．已知組的數(shù)據(jù)為．根據(jù)以上數(shù)據(jù)，繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)本次調(diào)查隨機(jī)抽取了

名學(xué)生，其中成績?cè)诮M的有

名學(xué)生．(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組所在扇形的圓心角度數(shù)是

．(3)隨機(jī)抽取的這部分學(xué)生的成績的中位數(shù)是

分．(4)該校要對(duì)成績?cè)贓組的學(xué)生進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì)，按成績從高到低設(shè)一、二等獎(jiǎng)，并且一、二等獎(jiǎng)的人數(shù)比例為，請(qǐng)估計(jì)該校名學(xué)生中獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)．21.(本小題8分)尺規(guī)作圖問題：如圖1，點(diǎn)E是邊上一點(diǎn)（不包含A，D），連接．用尺規(guī)作，F(xiàn)是邊上一點(diǎn)．小明：如圖2．以C為圓心，長為半徑作弧，交于點(diǎn)F，連接，則．小麗：以點(diǎn)A為圓心，長為半徑作弧，交于點(diǎn)F，連接，則．小明：小麗，你的作法有問題，小麗：哦……我明白了！(1)證明；(2)指出小麗作法中存在的問題．22.(本小題8分)小亮和爸爸同時(shí)從家出發(fā)沿相同路線步行去公園，出發(fā)一段時(shí)間后，爸爸因忘帶物品需返回家中，于是跑步原路返回到家取物品，然后沿小亮步行的路線跑步前行（取東西的時(shí)間忽略不計(jì)，小亮和爸爸的步行速度不變，爸爸跑步速度不變），一段時(shí)間后，爸爸追上小亮，再和小亮步行前往公園．小亮和爸爸離家的距離（米）與出發(fā)時(shí)間（分）的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖像解答下列問題：

(1)小亮和爸爸的步行速度為

米/分，爸爸跑步的速度為

米/分；(2)求的值；(3)若爸爸追上小亮后，仍跑步前行，將早于小亮分鐘到達(dá)公園，求爸爸追上小亮?xí)r離公園還有多遠(yuǎn)．23.(本小題8分)如圖，是⊙的直徑，弦與相交于點(diǎn)，過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)，且．

(1)求證：平分；(2)若，，求的長；(3)若，求的半徑長．24.(本小題8分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過三點(diǎn)、、，已知，．

(1)求此拋物線的解析式及直線的解析式．(2)點(diǎn)是直線下方的拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，交直線于點(diǎn)，作于點(diǎn)．①動(dòng)點(diǎn)在什么位置時(shí)，的周長最大，求此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)；②連接，以為邊作圖示一側(cè)的正方形，隨著點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，正方形的大小、位置也隨之改變．當(dāng)頂點(diǎn)或恰好搭在拋物線對(duì)稱軸上時(shí)，求此時(shí)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)．（結(jié)果保留根號(hào)）

1.【答案】C

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】C

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】D

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】

12.【答案】

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】7

16.【答案】1

17.【答案】解：

18.【答案】解：，得到．解得，把代入求解，把代入方程即，，方程組的解為．

19.【答案】【小題1】解：∵是邊上的高，∴，∵，，∴∵，∴；【小題2】解：過點(diǎn)E作于點(diǎn)F，∵分別是邊上的中線，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵∴∴，∴.

20.【答案】【小題1】5010【小題2】???????【小題3】77【小題4】（名）

21.【答案】【小題1】∵，∴，又根據(jù)作圖可知：，∴四邊形是平行四邊形，∴；【小題2】原因：以點(diǎn)A為圓心，長為半徑作弧，與可能有兩個(gè)交點(diǎn)，故無法確定F的位置，故小麗的作法存在問題．

22.【答案】【小題1】80200【小題2】由（1）知，小亮的速度為米/分，則，解得：；【小題3】設(shè)爸爸追上小亮后還需分鐘到達(dá)公園，則小亮還需分鐘到達(dá)公園，則，解得：，爸爸追上小亮?xí)r離公園：（米）．

23.【答案】【小題1】證明：如圖，連接，∵過點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)，∴，∵，∴，∴，∴，∴平分．【小題2】解：如圖，過作于，過作于，而平分，∴，，∵，∴四邊形是正方形，∵，，∴，∴由等面積法可得：，∴，，

∴；【小題3】解：如圖，連接，∵，，∴，∵∴，∴，∴，∵，∴，∵為等腰直角三角形，∴，∴的半徑為．

24.【答案】【小題1】解：將，代入得，解得：，拋物線的解析式為：，設(shè)直線的解析式為，將、代入得，解得：，直線的解析式為：；【小題2】解：①如圖1，，是等腰直角三角形，，，、均為等腰直角三角形，，則的周長為，設(shè)，則