威海市七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末壓軸難題測(cè)試卷及答案一、選擇題1．100的算術(shù)平方根是（）A．100 B． C． D．102．下列四幅圖案中，通過(guò)平移能得到圖案E的是（）A．A B．B C．C D．D3．點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．命題：①對(duì)頂角相等；②同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；③如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；⑤平行于同一條直線的兩條直線互相平行．其中是真命題的有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)5．如果，直線，，則等于（）A． B． C． D．6．下列說(shuō)法中，正確的是（）A．（﹣2）3的立方根是﹣2 B．0.4的算術(shù)平方根是0.2C．的立方根是4 D．16的平方根是47．如圖，，交于點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)為（）．A．60° B．55° C．50° D．45°8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如，，，，，，．根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．二、填空題9．若，則x+y+z=________．10．已知點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則的值是____．11．如圖，已知//，，∠和∠的角平分線交于點(diǎn)F，∠=__________°.12．如圖：已知AB∥CD，CE∥BF，∠AEC＝45°，則∠BFD＝_____．13．如圖所示，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)D，C分別落在D′，C′的位置．若∠EFB＝72°，則∠AED′＝__．14．對(duì)于三個(gè)數(shù)a，b，c，用M{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)，用min{a，b，c}表示這三個(gè)數(shù)中最小的數(shù)．例如：M{－1，2，3}＝，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，那么x＝_______.15．若點(diǎn)P（2m+4，3m+3）在x軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi)_______．16．在平面直角坐標(biāo)系中，一螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位；其行走路線如圖所示．則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_________．三、解答題17．計(jì)算下列各題:(1);(2)-×;(3)-++.18．已知：，，，求下列各式的值：（1）的值；（2）的值．19．已知，如圖所示，BCE，AFE是直線，AB//CD，∠1=∠2，∠3=∠4．求證：AD//BE證明：∵AB//CD(已知)∴∠4=∠()∵∠3=∠4(已知)∴∠3=∠()∵∠1=∠2(已知)∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF()即：∠=∠．∴∠3=∠．∴AD//BE()20．如圖，三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中，（1）請(qǐng)寫(xiě)出三角形ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）將三角形ABC經(jīng)過(guò)平移后得到三角形A1B1C1，若三角形ABC中任意一點(diǎn)M（a，b）與三角形A1B1C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為M1（a-1，b+2），寫(xiě)出A1B1C1的坐標(biāo)，并畫(huà)出平移后的圖形；（3）求出三角形ABC的面積．21．已知（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為①求的值；②已知，其中是一個(gè)整數(shù)，且，求的值．二十二、解答題22．某市在招商引資期間，把已倒閉的油泵廠出租給外地某投資商，該投資商為減少固定資產(chǎn)投資，將原來(lái)的400m2的正方形場(chǎng)地改建成300m2的長(zhǎng)方形場(chǎng)地，且其長(zhǎng)、寬的比為5：3．（1）求原來(lái)正方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)；（2）如果把原來(lái)的正方形場(chǎng)地的鐵柵欄圍墻全部利用，圍成新場(chǎng)地的長(zhǎng)方形圍墻，那么這些鐵柵欄是否夠用？試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)說(shuō)明理由．二十三、解答題23．已知，如圖1，射線PE分別與直線AB，CD相交于E、F兩點(diǎn)，∠PFD的平分線與直線AB相交于點(diǎn)M，射線PM交CD于點(diǎn)N，設(shè)∠PFM＝α°，∠EMF＝β°，且（40﹣2α）2＋|β﹣20|＝0（1）α＝，β＝；直線AB與CD的位置關(guān)系是；（2）如圖2，若點(diǎn)G、H分別在射線MA和線段MF上，且∠MGH＝∠PNF，試找出∠FMN與∠GHF之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（3）若將圖中的射線PM繞著端點(diǎn)P逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)（如圖3），分別與AB、CD相交于點(diǎn)M1和點(diǎn)N1時(shí)，作∠PM1B的角平分線M1Q與射線FM相交于點(diǎn)Q，問(wèn)在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中的值是否改變？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．如圖1，E點(diǎn)在BC上，∠A＝∠D，AB∥CD．（1）直接寫(xiě)出∠ACB和∠BED的數(shù)量關(guān)系；（2）如圖2，BG平分∠ABE，與∠CDE的鄰補(bǔ)角∠EDF的平分線交于H點(diǎn)．若∠E比∠H大60°，求∠E；（3）保持（2）中所求的∠E不變，如圖3，BM平分∠ABE的鄰補(bǔ)角∠EBK，DN平分∠CDE，作BP∥DN，則∠PBM的度數(shù)是否改變？若不變，請(qǐng)求值；若改變，請(qǐng)說(shuō)理由．25．如圖，直線，、是、上的兩點(diǎn)，直線與、分別交于點(diǎn)、，點(diǎn)是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)、重合），連接、．（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)、在一直線上時(shí)，，，則_____．（2）若點(diǎn)與點(diǎn)、不在一直線上，試探索、、之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．26．如圖，直線m與直線n互相垂直，垂足為O、A、B兩點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，點(diǎn)A沿直線m向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B沿直線n向上運(yùn)動(dòng)．(1)若∠BAO和∠ABO的平分線相交于點(diǎn)Q，在點(diǎn)A，B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠AQB的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值，若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．(2)若AP是∠BAO的鄰補(bǔ)角的平分線，BP是∠ABO的鄰補(bǔ)角的平分線，AP、BP相交于點(diǎn)P，AQ的延長(zhǎng)線交PB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，在點(diǎn)A，B的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠P和∠C的大小是否會(huì)發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出∠P和∠C的度數(shù)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可求得答案．【詳解】解：∵102=100，∴100算術(shù)平方根是10；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義．注意熟記定義是解此題的關(guān)鍵．2．B【分析】根據(jù)平移的特征分析各圖特點(diǎn)，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為答案．【詳解】根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將題圖所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是E，滿(mǎn)足條件解析：B【分析】根據(jù)平移的特征分析各圖特點(diǎn)，只要符合“圖形的形狀、大小和方向都不改變”即為答案．【詳解】根據(jù)平移不改變圖形的形狀、大小和方向，將題圖所示的圖案通過(guò)平移后可以得到的圖案是E，滿(mǎn)足條件的原圖是B；A，D選項(xiàng)改變了方向，故錯(cuò)誤，C選項(xiàng)中，三角形和四邊形位置不對(duì)，故C錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)睛】在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形整體沿某一個(gè)方向移動(dòng)，這種圖形的平行移動(dòng)，叫做平移變換，簡(jiǎn)稱(chēng)平移．平移是指圖形的平行移動(dòng)，平移時(shí)圖形中所有點(diǎn)移動(dòng)的方向一致，并且移動(dòng)的距離相等．確定一個(gè)圖形平移的方向和距離，只需確定其中一個(gè)點(diǎn)平移的方向和距離．3．C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系象限的符合特點(diǎn)可直接進(jìn)行排除選項(xiàng)．【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中，第一象限的符合為“+、+”，第二象限的符合為“-、+”；第三象限的符合為“-、-”，第四象限的符合為“+、-”，由此可得點(diǎn)在第三象限；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中象限的符合特點(diǎn)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中象限的符合特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．4．D【分析】根據(jù)對(duì)頂角的概念、平行線的性質(zhì)、平行公理、平行線的判定定理判斷即可．【詳解】解：①對(duì)頂角相等，①是真命題，故①正確；②兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，②是假命題，故②錯(cuò)誤；③在同一平面內(nèi)，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線互相平行，③是假命題，故③是錯(cuò)誤；④過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，④是假命題，故④錯(cuò)誤；⑤平行于同一條直線的兩條直線互相平行，⑤是真命題，故⑤正確；綜上所述，真命題有①⑤，有2個(gè)．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了對(duì)頂角的概念、平行線的性質(zhì)、平行公理、平行線的判定定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)．5．B【分析】先求∠DFE的度數(shù)，再利用平角的定義計(jì)算求解即可．【詳解】∵AB∥CD，∴∠DFE=∠A=65°，∴∠EFC=180°-∠DFE=115°，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】根據(jù)立方根的定義及平方根的定義依次判斷即可得到答案．【詳解】解：A．（﹣2）3的立方根是﹣2，故本選項(xiàng)符合題意；B.0.04的算術(shù)平方根是0.2，故本選項(xiàng)不符合題意；C.的立方根是2，故本選項(xiàng)不符合題意；D.16的平方根是±4，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查立方根的定義及平方根的定義，熟記定義是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)定理，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換，再根據(jù)平角求得，進(jìn)而求得．【詳解】，，又∵，平分，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)條件數(shù)形結(jié)合是解題切入點(diǎn)．8．A【分析】橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)只是0；橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)是0或1；橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)分別是0，1，橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開(kāi)始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0開(kāi)始數(shù)．【詳解析：A【分析】橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)有1個(gè)，縱坐標(biāo)只是0；橫坐標(biāo)為2的點(diǎn)有2個(gè)，縱坐標(biāo)是0或1；橫坐標(biāo)為3的點(diǎn)有3個(gè)，縱坐標(biāo)分別是0，1，橫坐標(biāo)為奇數(shù)，縱坐標(biāo)從大數(shù)開(kāi)始數(shù)；橫坐標(biāo)為偶數(shù)，則從0開(kāi)始數(shù)．【詳解】解：把第一個(gè)點(diǎn)作為第一列，和作為第二列，依此類(lèi)推，則第一列有一個(gè)數(shù)，第二列有2個(gè)數(shù)，第列有個(gè)數(shù)．則列共有個(gè)數(shù)，并且在奇數(shù)列點(diǎn)的順序是由上到下，偶數(shù)列點(diǎn)的順序由下到上．因?yàn)?，則第2021個(gè)數(shù)一定在第64列，由下到上是第5個(gè)數(shù)．因而第2021個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，數(shù)字類(lèi)的規(guī)律，根據(jù)圖形得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．二、填空題9．6【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y、z的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴x-1=0，y-2=0，z-3=0，∴x=1，y=2，z=3．∴x+y+z=1+2+3=6解析：6【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y、z的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵∴x-1=0，y-2=0，z-3=0，∴x=1，y=2，z=3．∴x+y+z=1+2+3=6．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．10．-6【分析】讓兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相加得0，即可得關(guān)于x，y的二元一次方程組，解值即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴；解得：，∴，故答案為-6．【點(diǎn)睛】本題考查平面直解析：-6【分析】讓兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)相加得0，即可得關(guān)于x，y的二元一次方程組，解值即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴；解得：，∴，故答案為-6．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系：關(guān)于橫軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變成相反數(shù)．11．135；【分析】連接BD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C+∠CBD+∠CDB=180°，再由BC⊥CD可知∠C=90°，故∠CBD+∠CDB=90°，再由AB∥DE可知∠ABD+∠BDE=180°解析：135；【分析】連接BD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠C+∠CBD+∠CDB=180°，再由BC⊥CD可知∠C=90°，故∠CBD+∠CDB=90°，再由AB∥DE可知∠ABD+∠BDE=180°，故∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE=270°，再由∠ABC和∠CDE的平分線交于點(diǎn)F可得出∠CBF+∠CDF的度數(shù)，由四邊形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論．【詳解】解：連接BD，∵∠C+∠CBD+∠CDB=180°，BC⊥CD，∴∠C=90°，∴∠CBD+∠CDB=90°．∵AB∥DE，∴∠ABD+∠BDE=180°，∴∠CBD+∠CDB+∠ABD+∠BDE=90°+180°=270°，即∠ABC+∠CDE=270°．∵∠ABC和∠CDE的平分線交于點(diǎn)F，∴∠CBF+∠CDF=×270°=135°，∴∠BFD=360°-90°-135°=135°．故答案為135．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)和四邊形的內(nèi)角和，關(guān)鍵在于掌握兩直線平行同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)的性質(zhì)．12．45°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ECD＝∠AEC，∠BFD＝∠ECD，等量代換即可求出∠BFD．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ECD＝∠AEC，∵CE∥BF，∴∠BFD＝∠ECD，解析：45°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ECD＝∠AEC，∠BFD＝∠ECD，等量代換即可求出∠BFD．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ECD＝∠AEC，∵CE∥BF，∴∠BFD＝∠ECD，∴∠BFD＝∠AEC，∵∠AEC＝45°，∴∠BFD＝45°．故答案為：45°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．13．36°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折疊的性質(zhì)求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD//BC，∴∠DEF＝解析：36°【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可知∠DEF＝∠EFB＝72°，由折疊的性質(zhì)求出∠D′EF72°，然后可求∠AED′的值．【詳解】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD//BC，∴∠DEF＝∠EFB＝72°，又由折疊的性質(zhì)可得∠D′EF＝∠DEF＝72°，∴∠AED′＝180°﹣72°﹣72°＝36°，故答案為：36°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．14．或【詳解】【分析】根據(jù)題中的運(yùn)算規(guī)則得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根據(jù)min{2，－x＋3，5x}的規(guī)則分情況討論即可得.【詳解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1解析：或【詳解】【分析】根據(jù)題中的運(yùn)算規(guī)則得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根據(jù)min{2，－x＋3，5x}的規(guī)則分情況討論即可得.【詳解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1，∵M(jìn){3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，∴有如下三種情況：①2x+1=2，x=，此時(shí)min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=2，成立；②2x+1=-x+3，x=，此時(shí)min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=2，不成立；③2x+1=5x，x=，此時(shí)min{2，－x＋3，5x}=min{2，，}=，成立，∴x=或，故答案為或.【點(diǎn)睛】本題考查了閱讀理解題，一元一次方程的應(yīng)用，分類(lèi)討論思想的運(yùn)用等，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意分情況列出一元一次方程進(jìn)行求解．15．（2，0）【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)y=0，計(jì)算出m的值，從而得出點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2m+4，3m+3）在x軸上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴點(diǎn)P解析：（2，0）【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)y=0，計(jì)算出m的值，從而得出點(diǎn)P坐標(biāo)．【詳解】解：∵點(diǎn)P（2m+4，3m+3）在x軸上，∴3m+3=0，∴m=﹣1，∴2m+4=2，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，0），故答案為（2，0）．16．（1010，1）【分析】根據(jù)圖象先計(jì)算出A4和A8的坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)為（2n，0），再用2020÷4=505，可得出點(diǎn)A2021的坐標(biāo)．【詳解】解：由圖可知A4，A8都在x軸上，解析：（1010，1）【分析】根據(jù)圖象先計(jì)算出A4和A8的坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)為（2n，0），再用2020÷4=505，可得出點(diǎn)A2021的坐標(biāo)．【詳解】解：由圖可知A4，A8都在x軸上，∵螞蟻每次移動(dòng)1個(gè)單位，∴OA4=2，OA8=4，∴A4（2，0），A8（4，0），∴OA4n=4n÷2=2n，∴點(diǎn)A4n的坐標(biāo)為（2n，0）．∵2020÷4=505，∴點(diǎn)A2020的坐標(biāo)是（1010，0）．∴點(diǎn)A2021的坐標(biāo)是（1010，1）．故答案為：（1010，1）．【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型問(wèn)題在點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題中的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合并正確得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題17．(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求值.【詳解】解:(1)==5;(2)-×=-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【點(diǎn)睛】此題主要解析：(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求值.【詳解】解:(1)==5;(2)-×=-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì).18．（1）±5；（2）13【分析】（1）將已知兩式相減，再利用完全平方公式得到，可得結(jié)果；（2）根據(jù)完全平方公式可得=，代入計(jì)算即可【詳解】解：（1）∵①，②，①+②得：，即，∴；（2）解析：（1）±5；（2）13【分析】（1）將已知兩式相減，再利用完全平方公式得到，可得結(jié)果；（2）根據(jù)完全平方公式可得=，代入計(jì)算即可【詳解】解：（1）∵①，②，①+②得：，即，∴；（2）∵，∴===13．【點(diǎn)睛】本題主要考查了完全平方公式的變式應(yīng)用，熟練應(yīng)用完全平方公式的變式進(jìn)行計(jì)算是解決本題的關(guān)鍵．19．FAB；兩直線平行，同位角相等；FAB；等量代換；等式的性質(zhì)；FAB；CAD；CAD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4＝∠BAF＝∠3，求出∠DAC＝∠BAF，推出∠3＝解析：FAB；兩直線平行，同位角相等；FAB；等量代換；等式的性質(zhì)；FAB；CAD；CAD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠4＝∠BAF＝∠3，求出∠DAC＝∠BAF，推出∠3＝∠BAF，根據(jù)平行線的判定推出即可．【詳解】證明：∵AB//CD（已知）∴∠4＝∠FAB（兩直線平行，同位角相等）∵∠3＝∠4（已知）∴∠3＝∠FAB（等量代換）∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠CAF＝∠2＋∠CAF（等式的性質(zhì)）即：∠FAB＝∠CAD∴∠3＝∠CAD∴AD//BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）故填：BAF，兩直線平行，同位角相等，BAF，等量代換，DAC，DAC，內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)是：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，反之亦然．20．（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），圖見(jiàn)詳解；（3）7【分析】（1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；解析：（1）A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），圖見(jiàn)詳解；（3）7【分析】（1）利用點(diǎn)的坐標(biāo)的表示方法分別寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）先利用點(diǎn)的坐標(biāo)平移的規(guī)律寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A1B1C1；（3）利用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積計(jì)算三角形ABC的面積．【詳解】解：（1）如圖觀察可得：A（-2，-2），B（3，1），C（0，2）；（2）根據(jù)三角形ABC中任意一點(diǎn)M（a，b）與三角形A1B1C1的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為M1（a-1，b+2）可知，△ABC向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度，向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，平移后坐標(biāo)為：A1（-3，0），B1（2，3），C1（-1，4），平移后的△A1B1C1如下圖所示：；（3）．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．21．（1）；；（2）①；②【分析】（1）根據(jù)分式的值為0，分子為0且分母不能為0，可得和，再依據(jù)“0+0”型可求得a和b的值；（2）根據(jù)（1）中b的值，可得的整數(shù)部分和小數(shù)部分，①將x和y的值代入解析：（1）；；（2）①；②【分析】（1）根據(jù)分式的值為0，分子為0且分母不能為0，可得和，再依據(jù)“0+0”型可求得a和b的值；（2）根據(jù)（1）中b的值，可得的整數(shù)部分和小數(shù)部分，①將x和y的值代入即可求值；②估算的大小，再根據(jù)是一個(gè)整數(shù)，且，可得k和m的值，由此可得的值．【詳解】解：（1）∵，∴且，∴，且，即；（2）∵，∴，即的整數(shù)部分為4，小數(shù)部分為，①；②∵，∴，又∵，是一個(gè)整數(shù)，且，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題考查分式為0的條件，算術(shù)平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分，不等式的性質(zhì)，絕對(duì)值和算術(shù)平方根的非負(fù)性．（1）中掌握分式的值為0，分子為0且分母不為0是解題關(guān)鍵；（2）中理解一個(gè)數(shù)的整數(shù)部分+小數(shù)部分=這個(gè)數(shù)是解題關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）原來(lái)正方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為80m；（2）這些鐵柵欄夠用．【分析】（1）正方形邊長(zhǎng)=面積的算術(shù)平方根，周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，由此解答即可；（2）長(zhǎng)、寬的比為5：3，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地寬為3am，則長(zhǎng)為解析：（1）原來(lái)正方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為80m；（2）這些鐵柵欄夠用．【分析】（1）正方形邊長(zhǎng)=面積的算術(shù)平方根，周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4，由此解答即可；（2）長(zhǎng)、寬的比為5：3，設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地寬為3am，則長(zhǎng)為5am，計(jì)算出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬可知長(zhǎng)方形周長(zhǎng)，同理可得正方形的周長(zhǎng)，比較大小可知是否夠用．【詳解】解：（1）=20（m），4×20=80（m），答：原來(lái)正方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為80m；（2）設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地寬為3am，則長(zhǎng)為5am．由題意有：3a×5a=300，解得：a=±，∵3a表示長(zhǎng)度，∴a＞0，∴a=，∴這個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)為2(3a+5a)=16a=16（m），∵80=16×5=16×＞16，∴這些鐵柵欄夠用．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的實(shí)際應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)．二十三、解答題23．（1）20，20，；（2）；（3）的值不變，【分析】（1）根據(jù)，即可計(jì)算和的值，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等可證；（2）先根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等證，再根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)和等量代換得出；（3）作的平分線交的延長(zhǎng)線于解析：（1）20，20，；（2）；（3）的值不變，【分析】（1）根據(jù)，即可計(jì)算和的值，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等可證；（2）先根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等證，再根據(jù)同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)和等量代換得出；（3）作的平分線交的延長(zhǎng)線于，先根據(jù)同位角相等證，得，設(shè)，，得出，即可得．【詳解】解：（1），，，，，，，；故答案為：20、20，；（2）；理由：由（1）得，，，，，，，；（3）的值不變，；理由：如圖3中，作的平分線交的延長(zhǎng)線于，，，，，，，，設(shè)，，則有：，可得，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握內(nèi)錯(cuò)角相等證平行，平行線同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)等知識(shí)是解題的關(guān)鍵．24．（1）∠ACB+∠BED=180°；（2）100°；（3）40°【分析】（1）如圖1，延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)F，根據(jù)ABCD可得∠DFB=∠D，則∠DFB=∠A，可得ACDF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠A解析：（1）∠ACB+∠BED=180°；（2）100°；（3）40°【分析】（1）如圖1，延長(zhǎng)DE交AB于點(diǎn)F，根據(jù)ABCD可得∠DFB=∠D，則∠DFB=∠A，可得ACDF，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ACB+∠CEF=180°，由對(duì)頂角相等可得結(jié)論；（2）如圖2，作EMCD，HNCD，根據(jù)ABCD，可得ABEMHNCD，根據(jù)平行線的性質(zhì)得角之間的關(guān)系，再根據(jù)∠DEB比∠DHB大60°，列出等式即可求∠DEB的度數(shù)；（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)E作ESCD，設(shè)直線DF和直線BP相交于點(diǎn)G，根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線定義可求∠PBM的度數(shù)．【詳解】解：（1）如圖1，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，，，，，，，，故答案為：；（2）如圖2，作，，，，，，平分，，，，，，，平分，，，，，設(shè)，，比大，，，解得．的度數(shù)為；（3）的度數(shù)不變，理由如下：如圖3，過(guò)點(diǎn)作，設(shè)直線和直線相交于點(diǎn)，平分，平分，，，，，，，，，由（2）可知：，，，，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)．25．（1）120°；（2）∠EPF=∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP，證明見(jiàn)詳解．【分析】（1）根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)、在一直線上時(shí)，作出圖形，由AB∥CD，∠FHP=60°，可以推出解析：（1）120°；（2）∠EPF=∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP，證明見(jiàn)詳解．【分析】（1）根據(jù)題意，當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)、在一直線上時(shí)，作出圖形，由AB∥CD，∠FHP=60°，可以推出=60°，計(jì)算∠PFD即可；（2）根據(jù)點(diǎn)P是動(dòng)點(diǎn)，分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P在AB與CD之間時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P在AB上方時(shí)；③當(dāng)點(diǎn)P在CD下方時(shí)，分別求出∠AEP、∠EPF、∠CFP之間的關(guān)系即可．【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)、在一直線上時(shí)，作圖如下，∵AB∥CD，∠FHP=60°，，∴=∠FHP=60°，∴∠EFD=180°-∠GEP=180°-60°=120°，∴∠PFD=120°，故答案為：120°；（2）滿(mǎn)足關(guān)系式為∠EPF=∠AEP+∠CFP或∠AEP=∠EPF+∠CFP．證明：根據(jù)點(diǎn)P是動(dòng)點(diǎn)，分三種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)P在AB與CD之間時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PQ∥AB，如下圖，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠AEP=∠EPQ，∠CFP=∠FPQ，∴∠EPF=∠EPQ+∠FPQ=∠AEP+∠CFP，即∠EPF=∠AEP+∠CFP；②當(dāng)點(diǎn)P在AB上方時(shí)，如下圖所示，∵∠AEP=∠EPF+∠EQP，∵AB∥CD，∴∠CFP=∠EQP，∴∠AEP=∠EPF+∠CFP；③當(dāng)點(diǎn)P在CD下方時(shí)，∵AB∥C