《第六章概率初步》過(guò)關(guān)檢測(cè)卷一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的.1.下列事件為必然事件的是（）A.射擊一次中靶B.畫(huà)一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°C.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上D.12人中至少有2人的生日在同一個(gè)月2.（2021蘇州期末）“黃梅時(shí)節(jié)家家雨，青草池塘處處蛙.”梅雨時(shí)節(jié)的蘇州，粉墻黛瓦，小橋流水，宛如一幅水墨畫(huà).某天，氣象臺(tái)預(yù)報(bào)明天降雨的概率是90%，則以下判斷正確的是（）A.明天一定會(huì)下雨B.明天有90%的地區(qū)會(huì)降雨C.明天有90%的時(shí)間會(huì)降雨D.明天下雨的可能性很大3.若事件A為不可能事件，則關(guān)于概率P（A）的值正確的是（）A.P（A）=0B.P（A）=1C.0<P（A）<1D.P（A）>14.（2020大連中考）在一個(gè)不透明的袋子中有3個(gè)白球、4個(gè)紅球，這些球除顏色不同外其他完全相同.從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是紅球的概率是（）A.B.C.D.5.在一節(jié)“用頻率估計(jì)概率”的復(fù)習(xí)課中，老師展示了一張折線統(tǒng)計(jì)圖，它反映了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，則下列試驗(yàn)中最有可能符合這一結(jié)果的是（）A.在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機(jī)出的是“剪刀”B.一副去掉大、小王的普通撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃C.隨機(jī)擲一枚硬幣，恰好正面朝上D.擲一枚質(zhì)地均勻的正六面體骰子，向上的面點(diǎn)數(shù)是46.從一副撲克牌中任意抽取1張，下列事件：①抽到“K”；②抽到“黑桃”；③抽到“大王”；④抽到“黑色的”.其中，發(fā)生可能性最大的事件是（）A.①B.②C.③D.④7.某路口交通信號(hào)燈的時(shí)間設(shè)置為：紅燈亮25s，綠燈亮32s，黃燈亮3s.當(dāng)人或車隨機(jī)經(jīng)過(guò)該路口時(shí)，遇到紅燈的概率為（）A.B.C.D.8.（2021常州中考）以下轉(zhuǎn)盤分別被分成2個(gè)、4個(gè)、5個(gè)、6個(gè)面積相等的扇形，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這4個(gè)轉(zhuǎn)盤各1次.已知某轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在陰影區(qū)域的概率，則對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)盤是（）A.B.C.D.9.（2021蘭州中考）如圖，將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體表面涂上顏色，再把它分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，將它們?nèi)糠湃胍粋€(gè)不透明盒子中搖勻，隨機(jī)取出一個(gè)小正方體，只有一個(gè)面被涂色的概率為（）A.B.C.D.10.在一次數(shù)學(xué)課上，軒軒用一張正方形紙片制作了一副七巧板，并擺成如圖所示的作品，一只螞蟻在該作品上爬行，那么它停在圈出來(lái)的圖形上的概率為（）A.B.C.D.二、填空題（每小題3分，共15分）11.（朝霞原創(chuàng)）擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，骰子六個(gè)面上分別畫(huà)有鄭州二七紀(jì)念塔、鄭州方特歡樂(lè)世界、千禧廣場(chǎng)、少林寺、綠博園、炎黃二帝塑像，向上的一面是鄭州二七紀(jì)念塔，這個(gè)事件屬于事件__________.（選填“隨機(jī)”“必然”或“不可能”）12.一個(gè)不透明的盒子中裝著除顏色不同外其他完全相同的若干個(gè)白色彈珠和12個(gè)黑色彈珠，已知從盒中隨機(jī)取出一個(gè)彈珠，取得白色彈珠的概率是，則盒中白色彈珠的個(gè)數(shù)為_(kāi)_________.13.（2019長(zhǎng)沙中考）在一個(gè)不透明的袋子中有若干個(gè)小球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，從袋中隨機(jī)摸出一球，記下其顏色，這稱為一次摸球試驗(yàn)，然后把它重新放回袋中并搖勻，不斷重復(fù)上述過(guò)程.以下是利用計(jì)算機(jī)模擬的摸球試驗(yàn)統(tǒng)計(jì)表：根據(jù)試驗(yàn)所得數(shù)據(jù)，估計(jì)“摸出黑球”的概率是________（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）14.（2020成都期末）若自然數(shù)n使得三個(gè)數(shù)的加法運(yùn)算“n+（n+1）+（n+2）”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“連加進(jìn)位數(shù)”.例如，10不是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?0+11+12=33不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象；14是“連加進(jìn)位數(shù)”，因?yàn)?4+15+16=45產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象.如果從10，11，12，…，19這10個(gè)自然數(shù)中任選一個(gè)數(shù)，那么選到“連加進(jìn)位數(shù)”的概率是__________.15.如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)，G都是格點(diǎn)，從A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)，以所取點(diǎn)及G，F(xiàn)為頂點(diǎn)畫(huà)三角形，所畫(huà)三角形是等腰三角形的概率是________.三、解答題（本大題共7個(gè)小題，滿分55分）16.（6分）一個(gè)普通的正方體，六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4，5，6.在拋擲這個(gè)普通的正方體的過(guò)程中，請(qǐng)用語(yǔ)言描述：（1）一個(gè)不可能事件；（2）一個(gè)必然事件；（3）一個(gè)隨機(jī)事件.17.（6分）某商場(chǎng)舉行促銷活動(dòng)，規(guī)定“購(gòu)物滿50元贈(zèng)送一張抽獎(jiǎng)券”.在100張獎(jiǎng)券中，只有2張可獲獎(jiǎng)，小明抽了兩次就抽出其中一個(gè)獎(jiǎng)，他對(duì)大家說(shuō)：“這次抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率是50%.”你同意他的說(shuō)法嗎？為什么？18.（2021煙臺(tái)期中）（7分）現(xiàn)有一個(gè)不透明的袋子，有形狀大小都相同的紅、黃、白三種顏色的小球若干個(gè).請(qǐng)你從三種顏色的小球中，共選取10個(gè)小球放入袋中.請(qǐng)按照下列要求設(shè)計(jì)摸球游戲.要求：摸到紅球和黃球的概率相等，并且都小于摸到白球的概率.請(qǐng)你列出所有選取紅、黃、白小球數(shù)量的方案，用概率說(shuō)明理由.19.（8分）向如圖所示的正三角形區(qū)域內(nèi)投針（區(qū)域中每個(gè)小正三角形除顏色外完全相同），針隨機(jī)扎在某個(gè)正三角形內(nèi)（邊線忽略不計(jì)）.（1）投針一次，針扎在圖中陰影區(qū)域的概率是多少？（2）要使針扎在圖中陰影區(qū)域和空白區(qū)域的概率均為，還要涂灰?guī)讉€(gè)小正三角形？請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出.20.（2020青島期末）（8分）五一期間，某書(shū)城為了招攬顧客，設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（如圖，盤面被平均分成12份），并規(guī)定：讀者每購(gòu)買100元圖書(shū)，就可獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域，那么讀者就可以分別獲得45元、30元、25元的購(gòu)書(shū)券，憑購(gòu)書(shū)券可以在書(shū)城繼續(xù)購(gòu)書(shū)；如果指針正好指在分割線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一區(qū)域?yàn)橹?（1）寫(xiě)出任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購(gòu)書(shū)券的概率；（2）分別寫(xiě)出任意轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得45元、30元、25元購(gòu)書(shū)券的概率.21.（朝霞原創(chuàng)）（10分）垃圾分類是建設(shè)生態(tài)文明的重要舉措.為提高大家對(duì)垃圾分類的認(rèn)識(shí)，某校學(xué)生會(huì)組織學(xué)生到社區(qū)服務(wù).因名額有限，小明和小亮只能去一人.小紅提出一個(gè)方法：從正面印有1，2，3，4，4，5，6，7的8張卡片（卡片除所印數(shù)字不同，其他均相同）中任取一張，抽到所印數(shù)字比4大的卡片，小明去；否則，小亮去.（1）求抽到印有4的卡片的概率.（2）你認(rèn)為這個(gè)規(guī)則公平嗎？若公平，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不公平，請(qǐng)說(shuō)明理由并修改規(guī)則，使其對(duì)雙方都公平.22.（2021貴陽(yáng)期末）（10分）在“世界讀書(shū)日”來(lái)臨之際，某學(xué)校開(kāi)展了“我因閱讀而成長(zhǎng)”的贈(zèng)書(shū)活動(dòng).如圖，設(shè)置了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，并規(guī)定：每位學(xué)生可獲得次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí)，指針落在哪一區(qū)域就可以獲得一本相應(yīng)的書(shū)籍，下表是活動(dòng)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).（1）如圖，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，計(jì)算轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在《海底兩萬(wàn)里》區(qū)域的概率；（2）根據(jù)上表，如果轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤1500次，則指針落在《紅星照耀中國(guó)》區(qū)域大約有多少次？

參考答案一、選擇題1~5.答案：BDADD6~10.答案：DBDBC9.答案：B解析：將一個(gè)棱長(zhǎng)為3的正方體分割成棱長(zhǎng)為1的小正方體，一共可得到小正方體3×3×3=27（個(gè)），其中有6個(gè)一面涂色的小正方體.所以，從27個(gè)小正方體中任意取1個(gè)，則取得的小正方體恰有一個(gè)面涂色的概率為.故選B二、填空題11.答案：隨機(jī)12.答案：6個(gè)13.答案：0.414.答案：解析：根據(jù)“連加進(jìn)位數(shù)”的定義，“n+（n+1）+（n+2）”產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，可得n≥13.所以10，11，12，…，19這10個(gè)自然數(shù)中共有7個(gè)“連加進(jìn)位數(shù)”.所以P（選到“連加進(jìn)位數(shù)”）=.15.答案：解析：從A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)共有五種情況，其中分別取點(diǎn)D，E能夠與點(diǎn)G，F(xiàn)組成等腰三角形，所以P（所畫(huà)三角形是等腰三角形）=.三、解答題16.答案：見(jiàn)解析解析：（1）出現(xiàn)朝上的數(shù)字為7.（答案合理即可）（2）出現(xiàn)朝上的數(shù)字小于7.（答案合理即可）（3）出現(xiàn)朝上的數(shù)字為2.（答案合理即可）17.答案：見(jiàn)解析解析：不同意.理由：因?yàn)?00張獎(jiǎng)券中，只有2張可獲獎(jiǎng)，所以P（抽獎(jiǎng)中獎(jiǎng)）.18.答案：見(jiàn)解析解析：根據(jù)題意，共有3種方案.方案1：選取紅、黃球各1個(gè)，白球8個(gè).P（摸到紅球）=P（摸到黃球）=，P（摸到白球）==.所以P（摸到紅球）=P（摸到黃球）<P（摸到白球）；方案2：選取紅、黃球各2個(gè)，白球6個(gè).P（摸到紅球）=P（摸到黃球）==，P（摸到白球）==.所以P（摸到紅球）=P（摸到黃球）<P（摸10到白球）；方案3：選取紅、黃球各3個(gè)，白球4個(gè).P（摸到紅球）=P（摸到黃球）=，P（摸到白球）=.所以P（摸到紅球）=P（摸到黃球）<P（摸到白球）.19.答案：見(jiàn)解析解析：（1）圖中共有16個(gè)小正三角形，其中陰影區(qū)域的小正三角形有6個(gè)，所以P（針扎在圖中陰影區(qū)域）=.（2）因?yàn)?，所以要使針扎在圖中陰影區(qū)域和空白區(qū)域的概率均為，還要涂灰2個(gè)小正三角形.如圖所示.（畫(huà)法不唯一）20.答案：見(jiàn)解析解析：（1）因?yàn)楸P面被平均分成了12份，其中紅色、黃色、綠色區(qū)域共有6份，所以P（獲得購(gòu)書(shū)券）=.（2）因?yàn)檗D(zhuǎn)盤中紅色區(qū)域有1份，黃色區(qū)域有2份，綠色區(qū)域有3份，所以P（獲得45元購(gòu)書(shū)券）=，P（獲得30元購(gòu)書(shū)券）=，P（獲得25元購(gòu)書(shū)券）=.21.答案：見(jiàn)解析解析：（1）因?yàn)?張卡片中，有2張是印有4的，所以P（抽到印有4的卡片）=.（2）不公平.理由：根據(jù)題意，得P（小明去）=，P（小亮去）=.因?yàn)椋圆还?修改規(guī)則如下：從印有1，2，3，4，4，5，6，7的8張卡片中任取一張，抽到所印數(shù)字比4大的卡片，小明去；抽到所印數(shù)字比4小的卡片，小亮去；抽到印