2025年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)與數(shù)據(jù)安全技術(shù)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）某算法的程序框圖如圖所示，若輸入的x為用戶密碼的哈希值（整數(shù)），則該算法的功能是（）A.判斷密碼是否為質(zhì)數(shù)B.計算密碼的加密偏移量C.驗證密碼長度是否符合8位要求D.生成隨機(jī)驗證碼在數(shù)據(jù)傳輸過程中，需對6位二進(jìn)制數(shù)據(jù)進(jìn)行奇偶校驗位添加。若采用偶校驗規(guī)則，當(dāng)原始數(shù)據(jù)為101101時，校驗位應(yīng)為（）A.0B.1C.2D.無法確定某網(wǎng)絡(luò)平臺用戶密碼采用“大小寫字母+數(shù)字”的組合方式，若規(guī)定密碼長度為8位，則理論上的密碼組合數(shù)為（）A.(26×2+10)?B.62?C.62×61×…×55D.8?2已知某加密函數(shù)為f(x)=(3x+5)mod26，其中x為明文字母對應(yīng)的ASCII值（A=0,B=1,…,Z=25）。若密文對應(yīng)的函數(shù)值為14，則明文字母為（）A.DB.EC.FD.G某數(shù)據(jù)安全部門統(tǒng)計了1000次網(wǎng)絡(luò)攻擊事件的類型，其中SQL注入占35%，XSS攻擊占25%，DDoS攻擊占20%，其他攻擊占20%。若用扇形圖表示該數(shù)據(jù)，則表示“SQL注入”的扇形圓心角為（）A.126°B.90°C.72°D.36°某算法的時間復(fù)雜度為O(n2)，其中n為數(shù)據(jù)規(guī)模。當(dāng)n=100時，算法耗時1秒，則當(dāng)n=500時，理論耗時約為（）A.5秒B.25秒C.100秒D.500秒在密碼學(xué)中，RSA算法的安全性基于大數(shù)分解問題的困難性。若某RSA公鑰為（e=3,n=33），則私鑰d的值為（）A.7B.11C.17D.23某數(shù)據(jù)加密過程需將明文矩陣與密鑰矩陣進(jìn)行乘法運(yùn)算。若明文矩陣為[\begin{pmatrix}1&2\3&4\end{pmatrix}]，密鑰矩陣為[\begin{pmatrix}2&0\1&3\end{pmatrix}]，則加密后的矩陣為（）A.[\begin{pmatrix}4&6\10&12\end{pmatrix}]B.[\begin{pmatrix}2&6\6&12\end{pmatrix}]C.[\begin{pmatrix}4&6\9&12\end{pmatrix}]D.[\begin{pmatrix}2&0\3&12\end{pmatrix}]某網(wǎng)絡(luò)安全公司檢測到一組異常登錄數(shù)據(jù)，其IP地址的前三位為192.168.1，第四位為[1,255]中的隨機(jī)整數(shù)。若采用分層抽樣從該網(wǎng)段中抽取5個IP地址進(jìn)行檢測，則第四位數(shù)字的抽樣間隔為（）A.51B.50C.49D.48已知某數(shù)據(jù)泄露事件中，用戶信息被泄露的概率與密碼強(qiáng)度指數(shù)x的關(guān)系為P(x)=0.1e??.2?。當(dāng)密碼強(qiáng)度指數(shù)x=5時，泄露概率為（）A.0.1e?1B.0.1e??.?C.0.1e?2D.0.1e??某算法流程圖中包含3個判斷框和2個處理框，若每個判斷框有2種輸出路徑，則該算法的路徑總數(shù)為（）A.6B.8C.12D.16在數(shù)據(jù)脫敏技術(shù)中，需對身份證號進(jìn)行部分字符替換。若規(guī)定保留前6位和后4位，中間8位用“”代替，則身份證敏后為（）A.110101**1234B.1101011234C.110101*********34D.********199001011234二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）某數(shù)據(jù)中心采用RAID5技術(shù)存儲數(shù)據(jù)，若使用5塊硬盤組建磁盤陣列，則最多可允許______塊硬盤同時故障而不丟失數(shù)據(jù)。已知某哈希函數(shù)為h(x)=xmod10，現(xiàn)有數(shù)據(jù)序列[12,25,37,49,63]，則哈希沖突發(fā)生在數(shù)據(jù)______和______之間（填數(shù)據(jù)值）。某網(wǎng)絡(luò)帶寬為100Mbps，若傳輸一個大小為2GB的加密文件（1GB=1024MB，1MB=8Mbps），理論傳輸時間為______秒（結(jié)果保留整數(shù)）。在密碼學(xué)中，“凱撒密碼”屬于______（填“對稱加密”或“非對稱加密”）算法，其加密原理是通過______（填“移位”或“替換”）操作實現(xiàn)明密文轉(zhuǎn)換。三、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（10分）某數(shù)據(jù)安全公司對1000名用戶的密碼長度進(jìn)行統(tǒng)計，結(jié)果如下表：|密碼長度（位）|4-6|7-9|10-12|13以上||----------------|-----|-----|-------|--------||人數(shù)|150|450|300|100|（1）繪制頻率分布直方圖時，“7-9位”組的矩形高度為多少？（2）計算用戶密碼長度的中位數(shù)。（12分）某加密算法的步驟如下：①將明文轉(zhuǎn)換為ASCII碼（A=65,B=66,…,Z=90）；②對每個ASCII值x進(jìn)行變換：y=(x-65+k)mod26+65，其中k為密鑰；③將y轉(zhuǎn)換為密文字母。（1）當(dāng)密鑰k=3，明文為“MATH”時，求密文；（2）若密文為“KHOOR”，密鑰k=3，求明文。（12分）某網(wǎng)絡(luò)平臺的登錄驗證機(jī)制為：用戶需輸入密碼并通過滑塊驗證碼驗證。已知密碼正確的概率為0.9，滑塊驗證通過的概率為0.8，且兩者相互獨立。（1）求用戶一次登錄成功的概率；（2）若用戶連續(xù)3次登錄失敗則賬號鎖定，求用戶在3次內(nèi)成功登錄的概率。（12分）某數(shù)據(jù)傳輸協(xié)議采用CRC校驗碼進(jìn)行錯誤檢測，生成多項式為G(x)=x3+x+1（對應(yīng)二進(jìn)制1011）。（1）求數(shù)據(jù)10101的CRC校驗碼（取3位）；（2）若接收方收到的數(shù)據(jù)為10101101，判斷該數(shù)據(jù)是否存在傳輸錯誤。（12分）某算法的程序框圖如圖所示，其功能是對輸入的8位二進(jìn)制密碼進(jìn)行強(qiáng)度評估：①統(tǒng)計密碼中數(shù)字、小寫字母、大寫字母、特殊符號的個數(shù)，分別記為a,b,c,d；②強(qiáng)度得分S=2a+3b+3c+4d；③若S≥20，則輸出“強(qiáng)密碼”，否則輸出“弱密碼”。（1）當(dāng)輸入密碼為“Abc123!”時，計算強(qiáng)度得分S；（2）寫出該算法的偽代碼。（12分）某數(shù)據(jù)安全實驗室對兩種加密算法進(jìn)行性能測試，記錄了10次加密耗時（單位：毫秒）：算法A：8,10,12,11,9,13,10,12,14,11算法B：7,9,10,8,11,12,10,9,13,14（1）分別計算兩種算法的平均耗時和方差；（2）根據(jù)計算結(jié)果，判斷哪種算法更穩(wěn)定，并說明理由。四、附加題（本大題共2小題，共20分，不計入總分，供學(xué)有余力的學(xué)生選做）（10分）在區(qū)塊鏈技術(shù)中，哈希值具有“雪崩效應(yīng)”，即輸入的微小變化會導(dǎo)致輸出的巨大差異。已知某哈希函數(shù)H(x)對輸入x的輸出為256位二進(jìn)制數(shù)，若隨機(jī)改變輸入的1位，則輸出哈希值中不同位的數(shù)