專題7.4解直角三角形的應(yīng)用中考真題專項(xiàng)訓(xùn)練（50道）

【蘇科版】

考卷信息：

本套訓(xùn)練卷共50題，題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，涵蓋了解直角三角形的應(yīng)用中考真題的綜

合問題的所有類型！

一.解答題（共50題）

1.（2022?遼寧阜新?中考真題）如圖，小文在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測量居民樓的高

度也在居民樓前方有一斜坡，坡長CD=15m,斜坡的傾斜角為a,cosa=1小文在C點(diǎn)處測得樓頂端A的

仰角為60。，在。點(diǎn)處測得樓頂端4的仰角為30。（點(diǎn)4B,C,。在同一平面內(nèi)）.

⑴求C,。兩點(diǎn)的高度差；

⑵求居民樓的高度（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：1.7）

2.（2022?山東東營?中考真題）勝利黃河大橋猶如一架巨大的豎琴，凌駕于滔滔黃河之上，使黃河南北“天

塹變通途〃.已知主:塔4B垂直于橋面BC于點(diǎn)8,其中兩條斜拉索4D、AC與橋面BC的夾角分別為60。和45。，兩

固定點(diǎn)。、。之間的距離約為33m,求主塔A8的高度（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：V2?1.41,>/3?1.73）

3.（2022?河南?中考真題）在中俄“海上聯(lián)合-2014〃反潛演習(xí)中，我軍艦A測得潛艇C的俯角為30。，位于

軍艦4正上方1000米的反潛直升機(jī)8測得潛艇C的俯角為68。，試根據(jù)以上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的

下潛深度.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：$1的8。=09cos68%04tan68%2.5,V3?1.7）

海平面

4.（2022?四川資陽?中考真題）小明學(xué)了《解直角二角形》內(nèi)落后，對一條東西定向的隧道A3進(jìn)行實(shí)地測

量.如圖所示，他在地面上點(diǎn)C處測得隧道一端點(diǎn)人在他的北偏東15。方向上，他沿西北方向前進(jìn)1006米

后到達(dá)點(diǎn)。，此時(shí)測得點(diǎn)人在他的東北方向上，端點(diǎn)B在他的北偏西60。方向上，（點(diǎn)小B、C、。在同一

平面內(nèi)）

⑴求點(diǎn)。與點(diǎn)A的距離；

⑵求隧道AB的長度.（結(jié)果保留根號）

5.（2022?遼寧朝陽?中考真題）某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備測量校園內(nèi)旗桿頂端到地面的高度（旗桿底端有臺階）.該

小組在C處安置測角儀CD,測得旗桿頂端A的仰角為30。，前進(jìn)8m到達(dá)E處，安置測角儀EF,測得旗桿

頂端4的仰角為45。（點(diǎn)E,E,。在同一直線上），測角儀支架高CO=E/=1.2m,求旅桿頂端A到地面

的距離即A8的長度.（結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù)：V3=1.7）

6.（2022?湖北襄陽?中考真題）位于幌山的革命烈士紀(jì)念塔是襄陽市的標(biāo)志性建筑，是為紀(jì)念“襄樊戰(zhàn)役〃

中犧牲的革命烈士及第一、第二次國內(nèi)革命戰(zhàn)爭時(shí)期為襄陽的解放事業(yè)獻(xiàn)身的革命烈士的而興建的，某校

數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機(jī)測量烈士塔的高度.無人機(jī)在點(diǎn)A處測得烈士塔頂部點(diǎn)B的仰角為45。，烈士塔底

部點(diǎn)C的俯角為61。，無人機(jī)與烈士塔的水平距離AO為10m,求烈士塔的高度.（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)

據(jù)：sin61°=0.87,cos610=0.48,tan610=1.80）

B

☆

革

命

烈

士

紀(jì)

念

碑

7.（2022?貴州安順?中考真題）隨著我國科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，5G移動通信技術(shù)口趨完善.某市政府為了

實(shí)現(xiàn)5G網(wǎng)絡(luò)全覆蓋，202廠2025年擬建設(shè)5G基站3000個(gè)，如圖，在斜坡C8上有一建成的5G基站塔4氏

小明在坡腳C處測得塔頂力的仰角為45。，然后他沿坡面以行走了50米到達(dá)。處，。處離地平面的距離為30

米且在。處測得塔頂A的仰角53。.（點(diǎn)力、8、C、D、E均在同一平面內(nèi)，CE為地平線）（參考數(shù)據(jù)：sin53°?

cos53°q,tan53°W)

⑴求坡面CB的坡度；

（2）求基站塔48的高.

8.（2022?遼寧鞍山?中考真題）北京時(shí)間2022年4月16日9時(shí)56分，神舟十三號載人飛船返回艙成功著

陸.為弘揚(yáng)航天精神，某校在教學(xué)樓上懸掛了一幅長為8m的勵志條幅（即GF=8m）.小亮同學(xué)想知道條

幅的底端F到地面的距離，他的測量過程如下：如圖，首先他站在樓前點(diǎn)8處，在點(diǎn)8正上方點(diǎn)A處測得條幅

頂端G的仰角為37。，然后向教學(xué)樓條幅方向前行12m到達(dá)點(diǎn)。處（樓底部點(diǎn)E與點(diǎn)8,。在一條直線上），在

點(diǎn)。正上方點(diǎn)C處測得條幅底端F的仰角為45。，若4B,CD均為1.65m（即四邊形力8DC為矩形），請你幫助

小亮計(jì)算條幅底端F到地面的距離FE的長度.（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.60,cos37°?0.80,

tan37°?0.75）

9.（2022?山東荷澤?中考真題）荷澤某超市計(jì)劃更換安全性更高的手扶電梯，如圖，把電梯坡面的坡角由

原來的37。減至30。，已知原電梯坡面A8的長為8米，更換后的電梯坡面為A3,點(diǎn)3延伸至點(diǎn)。，求8。

的長.（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.60,cos37°?0.80,tan37°?0,75,V3?1.73）

10.（2022?甘肅蘭州?中考真題）如圖，小睿為測量公園的一涼亭43的高度，他先在水平地面點(diǎn)E處用高

1.5m的測角儀。E測得〃OC=31。，然后沿用方向向前走3〃?到達(dá)點(diǎn)G處，在點(diǎn)G處用高1.5〃?的測角儀

FG測得乙4"。=42°.求涼亭48的高度.（A,C,8三點(diǎn)共線，AB1BE,AC1CD,CD=BE,BC=DE.結(jié)

果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù):sin31°?0.52,cos31°?0.86,tan31°?0.60,sin42°?0.67,cos42°?0.74,

tan42°?0.90）

11.（2022?江蘇鹽城?中考真題）2022年6月5日，“神舟十四號〃載人航天飛船搭載“明星〃機(jī)械臂成功發(fā)射.如

圖是處于工作狀態(tài)的某型號手臂機(jī)器人示意圖，。4是垂直于工作臺的移動基座為機(jī)械臂，。力=1m,

AB=5m,BC=2m,乙ABC=143°.機(jī)械臂端點(diǎn)。到工作臺的距離CO=6m.

（1）求4、C兩點(diǎn)之間的距離；

（2）求00長.

（結(jié)果精確到0.1〃2,參考數(shù)據(jù)：sin37°?0.60,cos37°?0.80,tan37°?0.75,V5?2.24）

12.（2022?山東日照?中考真題）2022年北京冬奧會的成功舉辦激發(fā)了人們對冰雪運(yùn)動的熱情.如圖是某滑

雪場的橫截面示意圖，雪道分為A3,8c兩部分，小明同學(xué)在C點(diǎn)測得雪道8。的坡度i=l：2.4,在A點(diǎn)測

得8點(diǎn)的俯角13D4B=3O。.若雪道48長為270m,雪道8C長為260m.

⑴求該滑雪場的高度/?;

⑵據(jù)了解，該滑雪場要用兩種不同的造雪設(shè)備來滿足對于雪量用雪質(zhì)的不同要求，其中甲設(shè)備每小時(shí)造雪

量比乙設(shè)備少35m3,且甲設(shè)備造雪150m3所用的時(shí)間與乙設(shè)備造雪500m3所用的時(shí)間相等.求甲、乙兩種

設(shè)備每小時(shí)的造雪量.

13.（2022?遼寧大連?中考真題）如圖，蓮花山是大連著名的景點(diǎn)之一，游客可以從山底乘坐索道車到達(dá)山

項(xiàng)，索速車運(yùn)行的速度是1米/秒,小明要測量蓮花山山頂白塔的高度，他在索道人處測得白塔底部B的仰

角的為30。，測得白塔頂部。的仰角的為37。.索道車從八處運(yùn)行到4處所用時(shí)間的為5分鐘.

⑴索道車從A處運(yùn)行到B處的距高約為

⑵請你利用小明測量的數(shù)據(jù)，求白塔BC的高度（結(jié)果取整數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：sin37o《0.60,cos37。。

0.80,tan37°?0.75,73?1.73)

14.（2022?上海?中考真題）我們經(jīng)常會采用不同方法對某物體進(jìn)行測量，請測量下列燈桿的長.

⑴如圖1所示，將一個(gè)測角儀放置在距離燈桿48底部。米的點(diǎn)。處，測角儀高為》米，從C點(diǎn)測得A點(diǎn)

的仰角為a，求燈桿A8的高度.（用含a,b,a的代數(shù)式表示）

⑵我國古代數(shù)學(xué)家趙爽利用影子對物體進(jìn)行測量的方法，在至今仍有借鑒意義圖2所示，現(xiàn)將一高度為2

米的木桿CG放在燈桿46前，測得其影長C"為1米，再將木桿沿著3C方向移動1.8米至。E的位置，此

時(shí)測得其影長DF為3米，求燈桿AB的高度

15.（2022?湖南郴州?中考真題）如圖是某水庫大壩的橫截面，壩高CD=20m,背水坡8C的坡度為=1:1.為

了對水庫大壩進(jìn)行升級加固，降低背水坡的傾斜程度，設(shè)計(jì)人員準(zhǔn)備把背水坡的坡度改為i2=1：6，求背

水坡新起點(diǎn)4與原起點(diǎn)B之間的距離.（參考數(shù)據(jù)：&*1.41,V3?1.73.結(jié)果精確到0.1m）

16.（2022?遼寧錦州?中考真題）某數(shù)學(xué)小組要測量學(xué)校路燈P-M-N的頂部到地面的距離，他們借助皮

尺、測角僅進(jìn)行測量，測量結(jié)果如下:

測量項(xiàng)目測量數(shù)據(jù)

從4處測得路燈頂部P的仰角aa=58°

從。處測得路燈頂部P的仰角/?P=31°

測角儀到地面的距離AB=DC=1.6m

兩次測量時(shí)測角儀之間的水平距離BC=2m

計(jì)算路燈頂部到地面的距離PE約為多少米？（結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù)；cos31°?0.86,tan310?

0.60,cos58°x0.53,tan58°?1.60）

17.（2022?遼寧盤錦?中考真題）如圖，小歡從公共汽車站A出發(fā)，沿北偏東30。方向走2000米到達(dá)東湖公

園B處，參觀后又從3處沿正南方向行走一段距離，到達(dá)位于公共汽車東南方向的圖書館。處.（參考數(shù)

據(jù)：72=1.414,岳1.732）

⑴求小歡從東湖公園走到圖書館的途中與公共汽車站之間最短的距離；

⑵若小歡以100米/分的速度從圖書館C沿CA回到公共汽車站A,那么她在15分鐘內(nèi)能否到達(dá)公共汽車站？

18.（2022?遼寧遼寧?中考真題）數(shù)學(xué)活動小組欲測量山坡上一棵大樹C。的高度，如圖，0。_14河于點(diǎn)巴

在A處測得大樹底端C的仰角為15。，沿水平地面前進(jìn)30米到達(dá)3處，測得大樹頂端。的仰角為53。，測得

山坡坡角4Q?M=30。（圖中各點(diǎn)均在同??平面內(nèi)）.

⑴求斜坡的長；

⑵求這棵大樹CO的高度（結(jié)果取整數(shù)）.

（參考數(shù)據(jù)：sin530=-,cos53。逮,tan530=2,每1.73）

553

19.（2022?遼寧錦州?中考真題）如圖，一艘貨輪在海面上航行，準(zhǔn)備要?？康酱a頭C,貨輪航行到A處時(shí),

測得碼頭C在北偏東60。方向上.為了躲避4C之間的暗礁，這艘貨輪調(diào)整航向，沿著北偏東30。方向繼

續(xù)航行，當(dāng)它航行到B處后，乂沿著南偏東70。方向航行20海里到達(dá)碼頭C求貨輪從4到8航行的距離

o

（結(jié)果精確到0。海里.參考數(shù)據(jù):sin50=0.766,cos50°=0.643；tan50°=1.192）.

20.（2022?山東青島?中考真題）如圖，為東西走向的濱海大道，小宇沿濱海大道參加"低破生活?綠色出

行“健步走公益活動.小宇在點(diǎn)A處時(shí)，某艘海上觀光船位于小宇北偏東68。的點(diǎn)C處，觀光船到濱海大道

的距離CB為200米.當(dāng)小宇沿濱海大道向東步行200米到達(dá)點(diǎn)E時(shí)，觀光船沿北偏西40。的方向航行至點(diǎn)D

處，此時(shí)，觀光船恰好在小宇的正北方向，求觀光船從。處航行到。處的距離.（參考數(shù)據(jù)：sin400丈0.64,

cos40°?0.77,tan40°?0.84,sin68°?0.93,cos68°?0.37,tan68°?2.48)

21.（2022?貴州貴陽?中考真題）交通安全心系千萬家.高速公路管理局在某隧道內(nèi)安裝了測速儀，如圖所

示的是該段隧道的截面示意圖.測速儀。和測速儀E到路面之間的距離CO=EF=7m,測速儀。和E之間的

距離CE=750m,一輛小汽車在水平的公路上由西向東勻速行駛，在測速儀C處測得小汽車在隧道入I14點(diǎn)

的俯角為25。，在測速儀E處測得小汽車在B點(diǎn)的俯角為60。，小汽車在隧道中從點(diǎn)力行駛到點(diǎn)B所用的時(shí)間為

38s（圖中所有點(diǎn)都在同一平面內(nèi)）.

隧道入口

（1）求A,8兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到1m）；

⑵若該隧道限速22m/s,判斷小汽車從點(diǎn)力行駛到點(diǎn)B是否超速？通過計(jì)算說明理由.（參考數(shù)據(jù)：V3。1.7,

sin25°?0.4,cos25°?0.9,tan25°?0.5,sin65°?0.9?cos65°?0.4）

22.（2022?四川廣安?中考真題）八年級二班學(xué)生到某勞動教育實(shí)踐基地開展實(shí)踐活動，當(dāng)天，他們先從基

地門口A處向正北方向走了450大，到達(dá)菜園B處鋤草，再從8處沿正西方向到達(dá)果園C處采摘水果，再

向南偏東37。方向走了300米，到達(dá)手工坊。處進(jìn)行手工制作，最后從。處回到門口人處，手工坊在基地

門口北偏西65。方向上.求菜園與果園之間的距離.（結(jié)果保留整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin650=0.91,cos65^0.42,

tan550=2.14,sin37°=0.60,cos37°=0.80,tan370=：0.75

23.（2022?遼寧營口?中考真題）在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，某小組要測量一幢大樓MN的高度，如圖,

在山坡的坡腳A處測得大樓頂部”的仰角是58。，沿著山坡向上走75米到達(dá)8處.在8處測得大樓頂部M

的仰角是22。，已知斜坡718的坡度i=3:4（坡度是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）求大樓MN的高度.（圖

中的點(diǎn)A，B,M,N,C均在同一平面內(nèi)，N,A,C在同一水平線上，參考數(shù)據(jù)：tan22°?0.4,tan58°?1.6）

24.（2022?貴州遵義?中考真題）如圖1所示是一種太陽能路燈，它由燈桿和燈管支架兩部分構(gòu)成如圖2,AB

是燈桿，CD是燈管支架，燈管支架。0與燈桿間的夾角48DC=60°.綜合實(shí)踐小組的同學(xué)想知道燈管支架

的長度，他們在地面的點(diǎn)E處測得燈管支架底部。的仰角為60。，在點(diǎn)F處測得燈管支架頂部。的仰角為30。，

測得AE=3m,FF=8m（4E,尸在同一條直線上）.根據(jù)以上數(shù)據(jù)，解答下列問題：

⑴求燈管支架底部距地面高度的長（結(jié)果保留根號）；

⑵求燈管支架CO的長度（結(jié)果精確到0.1m,參考數(shù)據(jù)：V3?1.73）.

25.（2022?江蘇泰州?中考真題）小強(qiáng)在物理課上學(xué)過平面鏡成像知識后，在老師的帶領(lǐng)下到某廠房做驗(yàn)證

實(shí)驗(yàn).如圖，老師在該廠房頂部安裝一平面鏡MMMN與墻面AB所成的角（3MNB=118。，廠房高人8m,

房頂AM與水平地面平行，小強(qiáng)在點(diǎn)M的正卜.方。處從平面鏡觀察，能看到的水平地面上最遠(yuǎn)處。到他的

距離CD是多少？（結(jié)果精確到0」m,參考數(shù)據(jù):sin34#?0.56,tan34*?0.68,tan56°=1.48）

26.（2022?湖北鄂州?中考真題）亞洲第一、中國唯一的航空貨運(yùn)樞紐一一鄂州花湖機(jī)場，于2022年3月

19日完成首次全貨運(yùn)試匕，很多市民共同見證了這一歷史時(shí)刻.如圖，市民甲在C處看見￡機(jī)人的仰角為

45。,同時(shí)另一市民乙在斜坡CF上的。處看見飛機(jī)4的仰角為30。,若斜坡。尸的坡比=1：3,鉛垂高度QG=30

米（點(diǎn)E、G、C、8在同一水平線上）.求：

A

⑴兩位市民甲、乙之間的距離CD；

（2）此時(shí)飛機(jī)的高度AB,（結(jié)果保留根號）

27.（2022?山西?中考真題）隨著科技的發(fā)展，無人機(jī)已廣泛應(yīng)用于生產(chǎn)和生活，如代替人們在高空測量距

離和角度.某?！熬C合與實(shí)踐〃活動小組的同學(xué)要測星4從CO兩座樓之間的距離，他們借助無人機(jī)設(shè)計(jì)了如

下測量方案：無人機(jī)在人&CQ兩樓之間上方的點(diǎn)。處，點(diǎn)。距地面AC的高度為60m,此時(shí)觀測到樓人8

底部點(diǎn)A處的俯角為70。，樓CO上點(diǎn)E處的俯角為30。，沿水平方向由點(diǎn)。飛行24m到達(dá)點(diǎn)R測得點(diǎn)E

處俯角為60。，其中點(diǎn)A,B,C,D,E,F,。均在同一豎直平面內(nèi).請根據(jù)以上數(shù)據(jù)求樓A6與C。之間

的距離AC的長（結(jié)果精確到1m.參考數(shù)據(jù):sin70°*0,94,cos70°?0.34,tan70°?2.75,V3?1.73）.

OF

AC

28.（2022?湖南常德?中考真題）第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動會于今年2月4日至20日在北京舉行，我國冬

奧選手取得了9塊金牌、4塊銀牌、2塊銅牌，為祖國贏得了榮譽(yù)，激起了國人對冰雪運(yùn)動的熱情.某地模

仿北京首鋼大跳臺建了一個(gè)滑雪大跳臺（如圖），它由助滑坡道、弧形跳臺、著陸坡、終點(diǎn)區(qū)四部分組成.圖

是其示意圖，已知：助滑坡道4F=50米，弧形跳臺的跨度尸G=7米，頂端E到B0的距離為40米，HG||BC,

LAFH=40°,LEFG=25°,LECB=36°.求此大跳臺最高點(diǎn)力距地面80的距離是多少米（結(jié)果保留整

數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：sin40°?0.64,cos40°?0.77,tan40°?0.84,sin25°?0.42,cos25°?0.91,tan25°?0.47,

sin36°?0.59?cos36°?0.81,tan36°?0.73)

29.（2022?湖南湘潭?中考真題）湘潭縣石鼓油紙傘因古老工藝和文化底蘊(yùn)，已成為石鼓鄉(xiāng)村旅游的一張靚

麗名片.某中學(xué)八年級數(shù)學(xué)興趣小組參觀后，進(jìn)行了設(shè)計(jì)傘的實(shí)踐活動.小文依據(jù)黃金分割的美學(xué)設(shè)計(jì)理

念'設(shè)計(jì)了中截面如圖所示的傘骨結(jié)構(gòu)（其中算方0.618）：傘柄”〃始終平分的。，旗=/C=20cm,

當(dāng)，&4C=120。時(shí)，傘完全打開，此時(shí)480c=90。.請問最少需要準(zhǔn)備多長的傘柄？（結(jié)果保留整數(shù)，參

考數(shù)據(jù):V3?1.732)

30.（2022?海南?中考真題）無人機(jī)在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛.如圖8所示，小明利用無人機(jī)測最大樓的高度,

無人機(jī)在空中。處，測得樓樓頂。處的俯角為45。，測得樓樓頂A處的俯角為60。.已知樓山?和樓CD

之間的距離BC為100米，樓48的高度為10米，從樓48的A處測得樓的。處的仰角為30。（點(diǎn)A、B、C、

。、P在同一平面內(nèi)）.

,A

M-N

60°yX45°

B

（1）填空：LAPD=度，^ADC=度;

（2）求樓的高度（結(jié)果保留根號）；

⑶求此時(shí)無人機(jī)距離地面8C的高度.

31.（2022?四川自貢?中考真題）在東西方向的海岸線上有一長為1km的碼頭MN（如圖），在瑪頭西端M的

正西19.5km處有一觀察站A.某時(shí)刻測得一艘勻速直線航行的輪船位于A的北偏西30。，且與A相距40km的8

處；經(jīng)過lh20min,又測得該輪船位于A的北偏東60。，且與力相距83km的C處.

（1）求該輪船航行的速度.

（2）如果該輪船不改變航向繼續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭MN靠岸？請說明理由.

32.（2022?四川達(dá)州?中考真題）某地是國家AAAA級旅游景區(qū)，以“奇山奇水奇石景，古^古洞古部落"享

譽(yù)巴渠，被譽(yù)為"小九寨”.端坐在觀音崖旁的一塊奇石似一只“嘯天犬”，昂首向天，望穿古今.一個(gè)周末,

某數(shù)學(xué)興趣小組的兒名同學(xué)想測出“嘯天犬〃上嘴尖與頭頂?shù)木嚯x.他們把蹲著的“嘯天犬〃抽象成四邊形

ABCD,想法測出了尾部C看頭頂B的仰角為40。，從前腳落地點(diǎn)D看上嘴尖A的仰角剛好60。，

CB=5mfCD=2.7m.景區(qū)管理員告訴同學(xué)們，上嘴尖到地面的距離是3m.于是，他們很快就算出了AB的

長.你也算算？（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin40°?0.64,cos40°?0.77,tan40°?0.84.V2?

1.41,V3?1.73）

33.（2022?廣東廣州?中考真題）如圖，某無人機(jī)于空中A處探測到目標(biāo)B、D的俯角分別是30。、60。,此時(shí)無

人機(jī)的飛行高度AC為60m,隨后無人機(jī)從A處繼續(xù)水平飛行30遙m到達(dá)4處.

（1）求A、B之間的距離

（2）求從無人機(jī)A上看目標(biāo)D的旃角的正切值.

34.（2022?浙江舟山?中考真題）小紅將筆記本電腦水平放置在桌子上，顯示屏OB與底板OA所在水平線

的夾角為120。時(shí)，感覺最舒適（如圖1）,側(cè)面示意圖為圖2；使用時(shí)為了散熱，她在底板下面墊入散熱架

ACO'后，電腦轉(zhuǎn)至UAO'B，位置（如圖3）,側(cè)面示意圖為圖4.已知OA=OB=24cm,O'O3OA于點(diǎn)C,O'

C=12cm.

（1）求回CAO'的度數(shù).

（2）顯示屏的頂部B'比原來升高了多少？

（3）如圖4,墊入散熱架后，要使顯示屏O'B，與水平線的夾角仍保持120。，則顯示屏O'B'應(yīng)繞點(diǎn)O'

按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)多少度？

35.（2022?重慶?中考真題）某水庫大壩的橫截面是如圖所示的四邊形84CQ,其中4811co.瞭望臺PC正

前方水面上有兩艘漁船M、M觀察員在瞭望臺頂端P處觀測漁船M的俯角a=31。，觀測漁船N在俯角夕=

45。，已知NM所在直線與PC所在直線垂直，垂足為點(diǎn)E,尸E長為30米.

⑴求兩漁船M,N之間的距離（結(jié)果精確到1米）；

（2）已知壩高24米，壩長100米，背水坡4。的坡度i=1:0.25.為提高大壩防洪能力，某施工隊(duì)在大壩的背

水坡填筑土石方加固，加固后壩定加寬3米，背水坡口”的坡度為i=1:1.5,施工12天后，為盡快完成加

固任務(wù)，施工隊(duì)增加了機(jī)械設(shè)備，工作效率提高到原來的1.5倍，結(jié)果比原計(jì)劃提前20天完成加固任務(wù),

施工隊(duì)原計(jì)劃平均每天填筑土石方多少立方米？（參考數(shù)據(jù)：tan31。。0.60,sin31。。0.52）

36.（2022?貴州遵義?中考真題）下圖是某兒童樂園為小朋友設(shè)計(jì)的滑梯平面圖.已知BC=4m,AB=6m,中間平

臺寬度DE=1m,EN,DM,CB為三根垂直于AB的支柱，垂足分別為N,M,B,mEAB=31°,DF團(tuán)BC于點(diǎn)F,團(tuán)CDF=45°,求DM

和BC的水平距離BM的長度.（結(jié)果精確到0.1m.參考數(shù)據(jù):sin31^0.52,cos31°=0.86,tan31°=0.60）

37.（2022?四川巴中?中考真題）2013年4月20日,四川雅安發(fā)生里氏7.0級地震,救援隊(duì)救援時(shí)，利用

生命探測儀在某建筑物廢墟下方探測到點(diǎn)C處有生命跡象，已知廢墟一側(cè)地面上兩探測點(diǎn)A、B相距4米,

探測線與地面的夾角分別為30。和60。，如圖所示，試確定生命所在點(diǎn)（:的深度（結(jié)果精確到0.1米，參考

數(shù)據(jù)&U41,V3=1.73）

38.（2022?廣西南寧?中考真題）如圖，山坡上有一棵樹AB,樹底部B點(diǎn)到山腳C點(diǎn)的距離BC為6g米，

山坡的坡角為30。.小寧在山腳的平地F處測量這棵樹的高，點(diǎn)C到測角儀EF的水平距離CF=1米，從E處

測得樹頂部A的仰角為45。，樹底部B的仰角為20。，求樹AB的高度.（參考數(shù)值:sin20°=0.34,cos200=0.94,

39.（2022?湖北黃石?中考真題）如圖（9）所示（左圖為實(shí)景側(cè)視圖，右圖為安裝示意圖），在屋頂?shù)男?/p>

坡面上安裝太陽能熱水器：先安裝支架/1B和C0（均與水平面垂直），再將集熱板安裝在＜0上.為使集熱板

吸熱率更高，公司規(guī)定：力。與水平面夾角為仇，且在水平線上的射影4F為1.4m.現(xiàn)已測量出屋頂斜面與水

平面夾角為。2，并已知tan%=1.082,tan02=0.412.如果安裝工人確定支架48高為25cm,求支架CD的

高（結(jié)果精確到1cm）?

40.（2022?四川瀘州?中考真題）如圖，海中有兩小島C,D,某漁船在海中的A處測得小島C位于東北方

向，小島。位于南偏東30。方向，且A,。相距10nm%.該漁船自西向東航行一段時(shí)間后到達(dá)點(diǎn)4,此時(shí)

測得小島C位于西北方向且與點(diǎn)B相距8&nmile.求b。間的距離（計(jì)算過程中的數(shù)據(jù)不取近似值）.

41.（2022?重慶?中考真題）如圖，三角形花園/WC緊鄰湖泊，四邊形A80E是沿湖泊修建的人行步道.經(jīng)

測量，點(diǎn)C在點(diǎn)4的正東方向,AC=200米.點(diǎn)E在點(diǎn)A的正北方向.點(diǎn)8,。在點(diǎn)C的正北方向,BD=100米.點(diǎn)

8在點(diǎn)力的北偏東30。，點(diǎn)。在點(diǎn)￡的北偏東45。.

⑴求步道OE的長度（精確到個(gè)位）：

⑵點(diǎn)。處有直飲水，小紅從4出發(fā)沿人行步道去取水，可以經(jīng)過點(diǎn)8到達(dá)點(diǎn)0,也可以經(jīng)過點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)。.請

計(jì)算說明他走哪一條路較近？（參考數(shù)據(jù)：魚、1.414,V3?1,732）

42.（2022?重慶?中考真題）湖中小島上碼頭C處一名游客突發(fā)疾病，需要救援.位于湖面8點(diǎn)處的快艇和

湖岸A處的救援船接到通知后立刻同時(shí)出發(fā)前往救援.計(jì)劃由快艇趕到碼頭。接該游客，再沿C4方向行駛,

與救援船相遇后將該游客轉(zhuǎn)運(yùn)到救援船上.已知C在人的北偏東30。方向上，8在人的北偏東60。方向上,

且8在C的正南方向900米處.

⑴求湖岸A與碼頭C的距離（結(jié)果精確到1米，參考數(shù)據(jù)：V3=1.732）；

⑵救援船的平均速度為150米/分，快艇的平均速度為400米/分，在接到通知后，快艇能否在5分鐘內(nèi)將該

游客送上救援船？請說明理由.（接送游客上下船的時(shí)間忽略不計(jì)）

43.（2022?遼寧朝陽?中考真題）一數(shù)學(xué)興趣小組去測量一棵周圍有圍欄保護(hù)的古樹的高，在G處放置一個(gè)

小平面鏡，當(dāng)一位同學(xué)站在廠點(diǎn)時(shí)，恰好在小平面鏡內(nèi)看到這棵古樹的頂端A的像，此時(shí)測得R7=3m,

這位同學(xué)向古樹方向前進(jìn)了9m后到達(dá)點(diǎn)D,在。處安置一高度為1m的測角儀CD,此時(shí)測得樹頂A的仰

角為30。，己知這位同學(xué)的眼睛與地面的距離￡F=1.5m,點(diǎn)&D,G,〃在同一水平直線上，且A3,CD,

￡產(chǎn)均垂直于BF,求這棵古樹A8的高.（小平面鏡的大小和厚度忽略不計(jì)，結(jié)果保留根號）

44.（2022?遼寧錦州?中考真題）如圖，山坡上有一棵豎宜的樹A8,坡面上點(diǎn)。處放置高度為1.6m的測傾

器CD,測傾器的頂部。與樹底部4恰好在同一水平線上（即4C//MN）,此時(shí)測得樹頂部4的作J角為50。.已

知山坡的坡度，=1回3（即坡面上點(diǎn)4處的鉛直高度4N與水平寬度的比），求樹48的高度（結(jié)果精確

到0.1m.參考數(shù)據(jù)：sin50°~0.77,cos50°=0.64,tan50°=1.19）

45.（2022?江蘇徐州?中考真題）如圖，斜坡48的坡角484（；=13。計(jì)劃在該坡面上安裝兩拌平行的光伏

板.前排光伏板的一端位于點(diǎn)4過其另一端。安裝支架OE,OE所在的直線垂直于水平線/1C,垂足為點(diǎn)F,E

為。尸馬的交點(diǎn).已知4。=100cm,前排光伏板的坡角乙。4c=28。.

（1）求AE的長（結(jié)果取整數(shù)）；

（2）冬至日正午，經(jīng)過點(diǎn)。的太陽光線與47所成的角4OG力=32。.后排光伏板的前端〃在力。上.此時(shí)，

若要后排光伏板的采光不受前排光伏板的影響，則E”的最小值為多少（結(jié)果取整數(shù)）？參考數(shù)據(jù)：V2?

1.41,75?1.73,V6?2.45

三角函數(shù)銳角A13。28。32。

s\nA0.220.470.53

coszl0.970.880.85

tan?l0.230.530.62

46.（2022?內(nèi)蒙古呼倫貝爾?中考真題）如圖，在山坡4P的坡腳A處豎有一根電線桿48（即481MN）,

為固定電線桿，在地面C處和坡面。處各裝一根引拉線BC和BD,它們的長度相等.測得AC=6米，

tan48C4=g/24N=30°,求點(diǎn)。至必8的距離.

47.（2022?內(nèi)蒙古鄂爾多斯?中考真題）圖①是一種手機(jī)平板支架、由托板、支撐板和底座構(gòu)成，手機(jī)放置

在托板上，圖②是其側(cè)面結(jié)構(gòu)示意圖、托板長48=115mm,支撐板長CD=70mm,板48固定在支撐板

頂點(diǎn)C處，且C8=35mm,托板48可繞點(diǎn)C轉(zhuǎn)動，支撐板C?？衫@點(diǎn)D轉(zhuǎn)動，ZCDF=60°.

（1）若4008=70。時(shí)，求點(diǎn)A到直線OE的距離（計(jì)算結(jié)果精確到個(gè)位）；

（2）為了觀看舒適，把（1）中NDCB=70。調(diào)整為90。，再將GD繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)3落在直線OE上

即可、求G）旋轉(zhuǎn)的角度.

（參考數(shù)：sin50°?0.8,cos50°?0.6,Un50°?1.2,sin26.6°?0.4,cos26.6°?0.9,Un26.6°?0.5,V3?

1.7)

48.（2022?遼寧營口?中考真題）小張?jiān)缙鹪?-條東西走向的筆直馬路.上晨跑，他在A處時(shí)，。處學(xué)校和E

處圖書館都在他的東北方向，當(dāng)小張沿正東方向跑了600m到達(dá)8處時(shí)，￡處圖書館在他的北偏東15。方向,

然后他由8處繼續(xù)向正東方向跑600m到達(dá)C處，此時(shí)。處學(xué)校在他的北偏西63.4。方向，求。處學(xué)校和E

處圖書館之間的距離.（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin63.4°?0.9,cos63.4°?0.4,tan63.4°?2.0,V2?

北

49.（2022?遼寧本溪?中考真題）如圖，某地政府為解決當(dāng)?shù)剞r(nóng)戶網(wǎng)絡(luò)銷售農(nóng)特產(chǎn)品物流不暢問題，計(jì)劃打

通一條東西方向的隧道力從無人機(jī)從點(diǎn)4的正上方點(diǎn)C,沿正東方向以8m/s的速度飛行15s到達(dá)點(diǎn)。，測

得A的俯角為60。，然后以同樣的速度沿正東方向又飛行50s到達(dá)點(diǎn)E,測得點(diǎn)B的俯角為37，

（1）求無人機(jī)的高度（結(jié)果保留根號）；

（2）求力B的長度（結(jié)果精確到1m）.（參考數(shù)據(jù):sin37°?0.60,cos37°，0.80,tan37°?0.75,V3?1.73）

50.（2022?貴州安順?中考真題）隨著科學(xué)技術(shù)的不斷進(jìn)步，無人機(jī)被廣泛應(yīng)用到實(shí)際生活中，小星利用無

人機(jī)來測量廣場B,C兩點(diǎn)之間的距離.如圖所示，小星站在廣場的8處遙控?zé)o人機(jī)，無人機(jī)在4處距離地面

的K行高度是41.6m,此時(shí)從無人機(jī)測得廣場C處的俯角為63。，他抬頭仰視無人機(jī)時(shí)，仰角為a,若小星的

身高BE=1.6m,￡4=50m（點(diǎn)在同一平面內(nèi)）.

A

-----

/ZV、63°

/、

■,-----\\

/\

??；）

BC

（1）求仰角。的正弦值；

（2）求B,C兩點(diǎn)之間的距離（結(jié)果精確到lm）.（sin63°?0.89,cos63°?0.45,tan63°?1.96,sin27°?

045,cos27°?0.89,tan27°?0.51)

專題7.4解直角三角形的應(yīng)用中考真題專項(xiàng)訓(xùn)練（50道）

【蘇科版】

考卷信息：

本套訓(xùn)練卷共50題，題型針對性較高，覆蓋面廣，選題有深度，涵蓋了解直角三角形的應(yīng)

用中考真題的綜合問題的所有類型！

一.解答題（共50題）

1.（2022?遼寧阜新?中考真題）如圖，小文在數(shù)學(xué)綜合實(shí)踐活動中，利用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識測

量居民樓的高度4B,在居民樓前方有一斜坡，坡長CD=15m,斜坡的傾斜角為a,cosa=

，.小文在C點(diǎn)處測得樓頂端力的仰角為60。，在。點(diǎn)處測得樓頂端A的仰角為30。（點(diǎn)4B,C,

。在同一平面內(nèi)）.

⑴求C,。兩點(diǎn)的高度差；

⑵求居民樓的高度月8.（結(jié)果精確到1m,參考數(shù)據(jù)：-1.7）

【答案】（l）9m

（2）24m

【分析】（1）過點(diǎn)D作OE1BC,交8C的延長線于點(diǎn)E,在Rt/kDCE中，可得“=CD-cosa=

15x3=12（m）,再利用勾股定理可求出DE,即可得出答案.

（2）過點(diǎn)。作OFJ.48于F,設(shè)力戶=xm,在Rt△4。尸中，ta〃30。=等=森=，，解得DF=

V3x,在Rt/k/lBC中，AB=（x+9）m,BC=（V3x-12）m,tan60。=,=后

求出工的值，即可得出答案.

（1）

解：過點(diǎn)。作。E_L8C,交8C的延長線于點(diǎn)E,

A

?:在Rt△〃C七'中，cosa=I，CD=15m,

4

???CE=CD-cosa=15x7=12(m).

DE=y/CD2-CE2=V152-122=9(m).

答：C,。兩點(diǎn)的高度差為9m.

(2)

過點(diǎn)。作。F148于F,

由題意可得=DF=BE,

設(shè)力F=xm,

在Rt△力。尸中，tan^ADF=tan30°=—=—=

DFDF3

解得。F=V3x,

在Rt△48c中，AB=AF+FB=AF+DE=(x+9)m,BC=BE-CE=DF-CE=

(V3x—12)m,

tan60°=^==V3,

BC信-12

解得％=6-73+g

/.AB=6V3+2+9a24(m).

2

答：居民樓的高度48約為24m.

【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題、坡度坡角問題，熟練掌握銳角三角

函數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.

2.(2022?山東東營?中考真題)勝利黃河大橋猶如一架巨大的豎琴，凌駕于滔滔黃河之上,

使黃河南北“天塹變通途".已知主塔力8垂直于橋面8C于點(diǎn)8,其中兩條斜拉索A。、AC與橋

面BC的夾角分別為60。和45。，兩固定點(diǎn)。、C之間的距離約為33m,求主塔力B的高度(結(jié)

果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：1.41,73?1.73)

【答案】主塔4B的高度約為78m.

【分析】在M△A3。中，利用正切的定義求出A8=然后根據(jù)0C=45。得出A3=4C,

列方程求出8D,即可解決問題.

【詳解】解:0ABSBC,

西44c=90°,

在心aAB。中，AB=5D-tan60°=V3BD,

在心AABC中，團(tuán)C=45°,

^AB=BC,

0V3BD=80+33,

且=3包

V3-12

^AB=BC=BD+33=m（⑸1）+33*78m,

2

答：主塔力8的高度約為78m.

【點(diǎn)睛】本題考查了解直用三角形的應(yīng)用，熟練掌握正切的定義是解題的關(guān)鍵.

3.（2022?河南?中考真題）在中俄“海上聯(lián)合-2014〃反潛演習(xí)中，我軍艦4測得潛艇C的

俯角為30。，位于軍艦4正上方1000米的反潛直升機(jī)B測得潛艇。的俯角為68。，試根據(jù)以

上數(shù)據(jù)求出潛艇C離開海平面的下潛深度.（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：sin68、0.9,

cos680=0.4,tan680=2.5,遍《1.7）

海平面

C

【答案】潛艇。離開海平面的下潛深度為308米

【分析】過點(diǎn)C作CZM48,交84的延長線于點(diǎn)。，則AO即為潛艇。的下潛深度，分別在

Rt三角形4CD中表示出CO和在Rt三角形BC。中表示出BD,從而利用二者之間的關(guān)系列

出方程求解.

【詳解】解：過點(diǎn)C作CZM48,交84的延長線于點(diǎn)D則A。即為潛艇C的下潛深度,

海平面

根據(jù)題意得：0ACD=3OO,團(tuán)8CQ=65。,

設(shè)AD=x,則BD=BA+AD=1000+x,

4。

在心三角形ACO中，CD==V3x?

tanz/lCDtan300

在用三角形BCD中，BD=CQ?tan68°,

01000+x=V3x-tan68°,

100。1000

解得：x=308（米），

x^tan680-l17x2.5-1

回潛艇。離開海平面的下潛深度為308米.

【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從題目中抽象出直角三角形并選擇

合適的邊角關(guān)系求解.

4.（2022?四川資陽?中考真題）小明學(xué)了《解直角三角形》內(nèi)容后，對-■條東西走向的隧道

進(jìn)行實(shí)地測最.如圖所示，他在地面上點(diǎn)C處測得隧道一端點(diǎn)A在他的北偏東15。方向上,

他沿西北方向前進(jìn)1006米后到達(dá)點(diǎn)。，此時(shí)測得點(diǎn)A在他的東北方向上，端點(diǎn)8在他的北

偏西60。方向上，（點(diǎn)A、B、C、。在同一平面內(nèi)）

⑴求點(diǎn)。與點(diǎn)A的距離；

⑵求隧道48的長度.（結(jié)果保留根號）

【答案】（1）點(diǎn)。與點(diǎn)A的距離為300米

⑵隧道的長為（150a+150通）米

【分析】(1)根據(jù)方位角圖，易知乙4G)=60。，Z.ADC=90°,解RtZkADC即可求解；

(2)過點(diǎn)。作于點(diǎn)及分別解RtZk/lDE,/?￡△80E求出/￡＞和BE,即可求出隧道

的長

(1)

由題意可知：Z.ACD=150+45°=60°,LADC=180°-45°-45°=90°

在R"71DC中，

團(tuán)AO=DCXtan^ACD=100\/3xtan60°=1006xV3=300(米)

答：點(diǎn)。與點(diǎn)A的距離為300米.

（2）

過點(diǎn)。作力E_L4B于點(diǎn)E.

MB是東西走向

^ADE=45°,乙BDE=60°

在RM/1OE中，

WE=AE=ADxsin^ADE=300xsin45°=300Xy=150或

在&△BOE中，

0FE=DExtan乙BDE=150魚xtan60°=150exV3=150份

^AB=AE+BE=150V2+15076（米）

答：隧道48的長為（150a+150e）米

【點(diǎn)睛】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，掌握方向角的概念、熟記特殊角

的三角函數(shù)值是解題的關(guān)譴.

5.（2022?遼寧朝陽?中考真題）某數(shù)學(xué)興趣小組準(zhǔn)備測量校園內(nèi)旗桿頂端到地面的高度（旗

桿底端有臺階）.該小組在C處安置測角儀CQ，測得旗桿頂端A的仰角為30。，前進(jìn)8m

到達(dá)七處，安置測角儀石凡測得旗桿頂端A的仰角為45。（點(diǎn)&E,C在同一直線上），

測角儀支架高C￡>=E/=：L2m,求旗桿頂端4到地面的距離即AB的長度.（結(jié)果精確到1m.參

考數(shù)據(jù)：V3-1.7）

【答案】旗桿頂端A到地面的距離即的長度約為12m

【分析】延長。尸交48于點(diǎn)G,根據(jù)題意可得：DF=CE=3mtDC=EF=BG=1.2m,（MGF

=90。，然后設(shè)AG=xm,在Rt財(cái)尸G中，利用銳角三角函數(shù)的定義求出產(chǎn)G的長,從而求出

QG的長，再在Rt⑷lQG中，利用銳角三角函數(shù)的定義列出關(guān)于x的方程，進(jìn)行計(jì)算即可詳

解.

【詳解】解：延長。r交A3于點(diǎn)G,

由題意得:

DF=CE=8m,DC=EF=BG=1.2m,EL4GF=90°,

設(shè)4G=xm,

在Rta4FG+，［?L4FG=45O,

"G=^="(m),

^DG=DF+FG=(x+8)m,

在RtiMQG中，財(cái)。G=30。,

團(tuán)tan3(T=蔡__x__V3

-x+8-3

ax-=4\/3+4,

經(jīng)檢驗(yàn)：x=4V5+4是原方程的根,

IM8=AG+8G=12(m),

團(tuán)旗桿頂端A到地面的距離即AB的長度約為12m.

【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形

添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵.

6.（2022?湖北襄陽?中考真題）位于岷山的革命烈士紀(jì)念塔是襄陽市的標(biāo)志性建筑，是為紀(jì)

念“襄樊戰(zhàn)役〃中犧牲的革命烈士及第一、第二次國內(nèi)革命戰(zhàn)爭時(shí)期為襄陽的解放事業(yè)獻(xiàn)身的

革命烈士的而興建的，某校數(shù)學(xué)興趣小組利用無人機(jī)測量烈士塔的高度.無人機(jī)在點(diǎn)A處

測得烈士塔頂部點(diǎn)B的仰角為45。，烈士塔底部點(diǎn)C的俯角為61。，無人機(jī)與烈士塔的水平

距離A。為10m,求烈士塔的高度.（結(jié)果保留整數(shù).參考數(shù)據(jù):sin6r=0.87,cos61°?0.48,

tan6m.80）

B

☆

革

命

烈

士

紀(jì)

念

碑

C

【答案】烈士塔的高度約為28m.

【分析】在中，因840=45°,AD=10m,則8￡>=A￡)=10m,在心A4CO中,

tan0DAC=tan61°=—=—=1.80,解得C7X18m,由BC=B/)+CO可得出答案.

AD10

【詳解】解；由題意得，0?/1D-4S°,13D/lC-6r,

在心aABD中，團(tuán)84。=45?，AD=10mf

團(tuán)Z2=AO=10m,

在心△AC。中，0DAC=61\

tan61°=^=gl.8O,

AD10

解得CQ=18,

團(tuán)4c=BD+CQ=10+18=28（m）.

回烈士塔的高度約為28m.

【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解

答本題的關(guān)鍵.

7.（2022?貴州安順?中考真題）隨著我國科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，5G移動通信技術(shù)日趨完善.某

市政府為了實(shí)現(xiàn)5G網(wǎng)絡(luò)全覆蓋，202L2025年擬建設(shè)5G基站3000個(gè)，如圖，在斜坡C8上

有?建成的5G基站塔88,小明在坡腳C處測得塔頂A的仰角為45。，然后他沿坡面C8行走了

50米到達(dá)。處，0處離地平面的距離為30米且在。處測得塔頂4的仰角53。.（點(diǎn)力、B、C、

D、E均在同一平面內(nèi)，CE為地平線）（參考數(shù)據(jù)：sin53°?pcos53°?tan53°

⑴求坡面。8的坡度；

(2)求基站塔48的高.

【答案】⑴3:4

(2)基站均48的高為17.5米

【分析】(1)過點(diǎn)C、。分別作A3的垂線，交A6的延K線于點(diǎn)N、F,過點(diǎn)。作OMJLCE,

垂足為M,利用