24.1.1圓的概念1.畫一個半徑為2cm的圓.該圓的直徑為_________,周長為__________,面積為_________;2.請在圖中畫出到AB，AC距離相等的點滿足這樣條件的點有_____個，發(fā)現(xiàn)它們的位置在__________________;3.在△ABC中AB=BC=3則AC滿足的條件是______________;4.在矩形ABCD中，對角線AC，BD

相交于點O,請寫出所有相等的線段.圓是生活中常見的圖形，許多物體都給我們以圓的形象.你還能舉例說說其他生活中的圓嗎？（一）圓的有關(guān)概念問題1：我們已經(jīng)對圓有了初步認(rèn)識，動手畫一個圓并分享你畫圓的過程.用圓規(guī)畫圓手動畫圓AOr定義：在一個平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個端點O旋轉(zhuǎn)一周，另一個端點所形成的圖形叫做圓；概念1：固定的端點O叫做圓心，線段OA叫做半徑，一般用r表示．AOr以點O為圓心的圓；記作：“⊙O”；讀作：“圓O”；B概念2：弦：連接圓上任意兩點的線段叫做弦；直徑：經(jīng)過圓心的弦叫做直徑．圖中_________是弦，______是直徑．AB、ACAC歸納：直徑是弦，是經(jīng)過圓心的特殊弦，是圓中最長的弦，但弦不一定是直徑.OCA

一是圓心，圓心確定其位置；二是半徑，半徑確定其大?。膱A

等圓

半徑相同，圓心不同圓心相同，半徑不同確定一個圓的要素合作探究活動1：

矩形

ABCD的對角線

AC、BD相交于點

O.求證：A、B、C、D在以

O為圓心的同一圓上.ABCDO證明：∵

四邊形

ABCD是矩形，

∴OA=OB=OC=OD.∴A、B、C、D在以

O為圓心，以

OA為半徑的圓上.新知探究圓的定義圓可以看成到定點距離等于定長的所有點組成的.滿足什么條件的？有間隙嗎？圓也可以看成是由多個點組成的到定點的距離等于定長的點都在同一個圓上嗎？新知探究圓的定義想一想：1.以1cm為半徑能畫幾個圓，以點O為圓心能畫幾個圓？無數(shù)個圓無數(shù)個圓2.如何畫一個確定的圓？圓心、半徑都確定新知探究圓的定義3.從集合角度認(rèn)識圓問題1：圓上各點到定點（圓心O）的距離有什么規(guī)律？問題2：到定點的距離等于定長的點又有什么特點？·rOA新知探究圓的定義觀察畫圓過程回答：（1）圓上各點到定點（圓心）的距離都等于

。

定長（半徑r)（2）到定點的距離等于定長的點都在

。同一個圓上圓的第二定義：

圓心為O、半徑為r的圓可以看成是所有到定點O的距離等于定長r的點組成的圖形。6.如圖，請正確的方式表示出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧.

⌒ACD⌒⌒⌒ACFADEADCACAEAFAD⌒⌒⌒⌒你說我說大家說

談?wù)劚竟?jié)課的收獲課堂小結(jié)

新知探究1、車輪為什么做成圓形的？

把車輪做成圓形，車輪上各點到車輪中心（圓心）的距離都等于車輪的半徑，當(dāng)車輪在平面上滾動時，車輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車輛在平坦的路上行駛時，坐車的人會感到非常平穩(wěn)，這就是車輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道路。2、如果車輪做成橢圓或正方形的，坐車的人會是什么感覺？鞏固練習(xí)如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，求證：A，B，C，D四個點在以點O為圓心的同一個圓上.∴A、B、C、D在以O(shè)為圓心以O(shè)A為半徑的圓上。矩形——四點共圓.結(jié)論：等弧僅僅存在于同圓或者等圓中.可見這兩條弧不可能完全重合實際上這兩條弧彎曲程度不同“等弧”要區(qū)別于“長度相等的弧”如圖，如果AB和CD的拉直長度都是10cm，平移并調(diào)整小圓的位置，是否能使這兩條弧完全重合？︵︵DCAB想一想：長度相等的弧是等弧嗎？例2

如圖.(1)請寫出以點A為端點的優(yōu)弧及劣弧;(2)請寫出以點A為端點的弦及直徑.弦AF,AB,AC.其中弦AB又是直徑.（3）請任選一條弦，寫出這條弦所對的弧.答案不唯一，如：弦AF,它所對的弧是

.ABCEFDO劣弧：優(yōu)?。篈F,(AD,(AC,(AE.(AFE,(AFC,(ADE,(ADC.(AF(，ACF(測評2

如圖，AC是⊙O的直徑，B是圓上的一點，

連結(jié)AB，BO，BC則圖中的弧有___________,優(yōu)弧有______________,弦有______________．矩形的四個頂點都在圓上嗎？這個圓的圓心在哪里？例1.已知：矩形ABCD的對角線AC、BD交于點O，求證：A，B，C，D四個點在以點O為圓心的同一個圓上.新知探究圓的有關(guān)概念OABOAB探索：圓中最長的弦是什么？為什么？OABCCDCDOABCOABCDOABCD【發(fā)現(xiàn)】直徑是最長的弦新知探究圓的有關(guān)概念·COAB⌒小于半圓的弧叫做劣弧.大于半圓的弧叫做優(yōu)弧.⌒（如圖中的AC）(用三個字母表示,如圖中的ACB)3.優(yōu)