5.3實(shí)際問題與一元一次方程第3課時(shí)球賽積分問題說(shuō)課稿2024--2025學(xué)年人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析1.本節(jié)課的主要教學(xué)內(nèi)容為《實(shí)際問題與一元一次方程》中的球賽積分問題，涉及人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)教材。

2.教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系緊密，包括一元一次方程的解法、實(shí)際問題分析以及數(shù)學(xué)建模能力。學(xué)生通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，將能夠應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，提高問題分析和解決能力。核心素養(yǎng)目標(biāo)1.培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言描述現(xiàn)實(shí)問題的能力，提高數(shù)學(xué)建模意識(shí)。

2.增強(qiáng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，提升邏輯推理和數(shù)學(xué)思維能力。

3.強(qiáng)化學(xué)生團(tuán)隊(duì)合作與交流意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生與他人分享和傾聽的素養(yǎng)。

4.培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、求實(shí)的科學(xué)態(tài)度，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和探究精神。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)：學(xué)生在本節(jié)課之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的代數(shù)知識(shí)，包括一元一次方程的基本概念、解法以及方程的應(yīng)用。他們能夠識(shí)別和建立簡(jiǎn)單的線性關(guān)系，并解決一些基礎(chǔ)的一元一次方程問題。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：七年級(jí)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣因人而異，但普遍對(duì)實(shí)際問題解決感興趣。他們的學(xué)習(xí)能力體現(xiàn)在對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解和應(yīng)用上，部分學(xué)生可能具有較強(qiáng)的邏輯思維能力和數(shù)學(xué)直覺。學(xué)習(xí)風(fēng)格方面，學(xué)生既有偏好獨(dú)立思考的，也有傾向于合作學(xué)習(xí)的。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：部分學(xué)生可能在一元一次方程的應(yīng)用上遇到困難，尤其是在將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型時(shí)。他們可能難以理解如何從實(shí)際問題中提取關(guān)鍵信息，或者不善于將現(xiàn)實(shí)世界的問題與數(shù)學(xué)方程聯(lián)系起來(lái)。此外，學(xué)生可能對(duì)復(fù)雜的方程結(jié)構(gòu)感到困惑，尤其是在解決涉及多個(gè)未知數(shù)的問題時(shí)。因此，教學(xué)過程中需要引導(dǎo)學(xué)生逐步建立模型，并提供足夠的練習(xí)機(jī)會(huì)來(lái)增強(qiáng)他們的實(shí)踐能力。學(xué)具準(zhǔn)備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時(shí)第一課時(shí)步驟師生互動(dòng)設(shè)計(jì)二次備課教學(xué)資源-教學(xué)軟件：幾何畫板、數(shù)學(xué)教學(xué)軟件

-教學(xué)硬件：電子白板、計(jì)算機(jī)、投影儀

-課程平臺(tái)：學(xué)校內(nèi)部數(shù)學(xué)教學(xué)平臺(tái)

-信息化資源：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源庫(kù)、數(shù)學(xué)教育網(wǎng)站

-教學(xué)手段：實(shí)物教具（如球賽積分表格）、多媒體課件、小組合作學(xué)習(xí)材料教學(xué)過程設(shè)計(jì)1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

教師通過展示一場(chǎng)真實(shí)的球賽積分規(guī)則，引導(dǎo)學(xué)生思考如何根據(jù)比賽結(jié)果計(jì)算球員積分。提問：“如果一場(chǎng)足球比賽中，進(jìn)球、助攻和黃牌都有積分，那么如何用數(shù)學(xué)方法來(lái)計(jì)算球員的總積分呢？”以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出課題《實(shí)際問題與一元一次方程》。

2.講授新知（20分鐘）

（1）引入球賽積分問題，分析問題中的數(shù)量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生建立一元一次方程。

教師展示球賽積分表格，分析球員得分與進(jìn)球、助攻、黃牌之間的關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題。

（2）講解一元一次方程的解法，通過實(shí)例演示如何求解球賽積分問題。

教師以球賽積分為例，講解一元一次方程的解法，如代入法、消元法等。同時(shí)，展示求解球賽積分問題的過程，讓學(xué)生直觀地理解方程的解法。

（3）拓展應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生用一元一次方程解決其他實(shí)際問題。

教師提供一些與球賽積分問題類似的實(shí)際問題，如計(jì)算商品打折后的價(jià)格、計(jì)算旅行中的油費(fèi)等，讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決這些問題。

3.鞏固練習(xí)（10分鐘）

（1）學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教師布置幾道與球賽積分問題類似的實(shí)際問題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。在規(guī)定時(shí)間內(nèi)，學(xué)生完成練習(xí)題，教師巡視指導(dǎo)。

（2）學(xué)生展示解題過程，教師點(diǎn)評(píng)并總結(jié)。

部分學(xué)生在黑板上展示自己的解題過程，其他學(xué)生認(rèn)真觀察、思考。教師點(diǎn)評(píng)學(xué)生的解題方法，總結(jié)解題過程中的易錯(cuò)點(diǎn)和注意事項(xiàng)。

4.課堂小結(jié)（5分鐘）

教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，總結(jié)一元一次方程在解決實(shí)際問題中的應(yīng)用。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)建模的重要性，激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

5.作業(yè)布置（5分鐘）

（1）布置課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。

教師布置幾道與球賽積分問題類似的實(shí)際問題，讓學(xué)生課后獨(dú)立完成。

（2）提醒學(xué)生復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，為下一節(jié)課做好準(zhǔn)備。

教師提醒學(xué)生在課后復(fù)習(xí)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，為下一節(jié)課的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。同時(shí)，鼓勵(lì)學(xué)生在課余時(shí)間多思考、多練習(xí)，提高數(shù)學(xué)思維能力。知識(shí)點(diǎn)梳理一、一元一次方程的基本概念

1.定義：一元一次方程是只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

2.一般形式：ax+b=0，其中a、b為常數(shù)，a≠0。

二、一元一次方程的解法

1.代入法：將方程中的未知數(shù)用已知數(shù)表示，然后求解。

2.消元法：通過加減、乘除等運(yùn)算，消去方程中的未知數(shù)，求解方程。

三、實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系

1.將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題：通過觀察、分析實(shí)際問題，找出數(shù)量關(guān)系，建立一元一次方程。

2.用一元一次方程解決實(shí)際問題：根據(jù)實(shí)際問題，列出方程，求解方程，得到答案。

四、球賽積分問題

1.球賽積分規(guī)則：進(jìn)球、助攻、黃牌等都有對(duì)應(yīng)的積分。

2.建立球賽積分方程：根據(jù)積分規(guī)則，列出方程，求解球員總積分。

五、一元一次方程的應(yīng)用

1.商品打折問題：計(jì)算商品打折后的價(jià)格。

2.旅行中的油費(fèi)問題：計(jì)算旅行過程中的油費(fèi)。

3.生活中的其他實(shí)際問題：如計(jì)算工資、計(jì)算路程等。

六、數(shù)學(xué)建模

1.數(shù)學(xué)建模的定義：將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)求解的過程。

2.數(shù)學(xué)建模的步驟：觀察、分析、建立模型、求解、驗(yàn)證。

七、一元一次方程在實(shí)際問題中的應(yīng)用

1.分析實(shí)際問題，找出數(shù)量關(guān)系。

2.建立一元一次方程，求解未知數(shù)。

3.根據(jù)求解結(jié)果，解決實(shí)際問題。

八、一元一次方程的拓展

1.方程組：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上未知數(shù)的一元一次方程組。

2.方程組的應(yīng)用：解決實(shí)際問題，如計(jì)算比例、分配問題等。

九、數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)

1.觀察力：觀察實(shí)際問題，找出數(shù)量關(guān)系。

2.分析能力：分析問題，建立數(shù)學(xué)模型。

3.解題能力：運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，求解方程。

4.創(chuàng)新能力：在解決問題時(shí)，探索不同的解題方法。

十、教學(xué)評(píng)價(jià)

1.課堂表現(xiàn)：觀察學(xué)生的參與度、積極性。

2.作業(yè)完成情況：檢查學(xué)生的作業(yè)完成質(zhì)量。

3.課堂練習(xí)：檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。

4.課后反饋：了解學(xué)生對(duì)教學(xué)的意見和建議。反思改進(jìn)措施反思改進(jìn)措施（一）教學(xué)特色創(chuàng)新

1.案例教學(xué)：在講解球賽積分問題時(shí)，可以引入真實(shí)的球賽案例，讓學(xué)生在分析案例的過程中，更好地理解一元一次方程的應(yīng)用，提高學(xué)生的實(shí)際操作能力。

2.小組合作學(xué)習(xí)：在解決實(shí)際問題的時(shí)候，可以采用小組合作學(xué)習(xí)的方式，讓學(xué)生在討論中碰撞出思維的火花，培養(yǎng)他們的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

反思改進(jìn)措施（二）存在主要問題

1.教學(xué)深度不足：在講解一元一次方程的解法時(shí)，可能過于注重公式和步驟，而忽視了學(xué)生對(duì)問題本質(zhì)的理解，導(dǎo)致學(xué)生難以靈活運(yùn)用。

2.學(xué)生參與度不高：在課堂練習(xí)環(huán)節(jié)，部分學(xué)生可能因?yàn)閷?duì)數(shù)學(xué)的不感興趣或者自信心不足，導(dǎo)致參與度不高，影響了課堂氛圍。

3.評(píng)價(jià)方式單一：目前的評(píng)價(jià)方式主要依賴于學(xué)生的作業(yè)和課堂表現(xiàn)，缺乏對(duì)學(xué)生創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力的評(píng)價(jià)。

反思改進(jìn)措施（三）

1.深化教學(xué)內(nèi)容：在講解一元一次方程的解法時(shí)，不僅要講解公式和步驟，還要引導(dǎo)學(xué)生思考方程背后的數(shù)學(xué)原理，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用能力。

2.提高學(xué)生參與度：通過設(shè)計(jì)有趣的課堂活動(dòng)，如角色扮演、小組競(jìng)賽等，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)他們積極參與課堂討論，提高課堂氛圍。

3.豐富評(píng)價(jià)方式：除了傳統(tǒng)的作業(yè)和課堂表現(xiàn)評(píng)價(jià)，還可以引入學(xué)生自評(píng)、互評(píng)等方式，關(guān)注學(xué)生的創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力，全面評(píng)價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。

4.加強(qiáng)與學(xué)生的溝通：關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，了解他們的學(xué)習(xí)需求和困難，針對(duì)性地進(jìn)行輔導(dǎo)，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)障礙。

5.利用信息技術(shù)：結(jié)合多媒體教學(xué)手段，如動(dòng)畫、視頻等，使抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)更加形象生動(dòng)，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。

6.結(jié)合實(shí)際生活：在講解數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，盡量與學(xué)生的實(shí)際生活相聯(lián)系，讓他們感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力。板書設(shè)計(jì)①一元一次方程的基本概念

-方程：含有未知數(shù)的等式

-一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程

-一般形式：ax+b=0（a≠0）

②一元一次方程的解法

-代入法：將未知數(shù)用已知數(shù)表示，求解方程

-消元法：通過加減、乘除等運(yùn)算，消去方程中的未知數(shù)，求解方程

③球賽積分問題

-積分規(guī)則：進(jìn)球、助攻、黃牌等積分

-建立方程：根據(jù)積分規(guī)則，列出方程，求解球員總積分

-方程形式：進(jìn)球數(shù)×進(jìn)球積分+助攻數(shù)×助攻積分+黃牌數(shù)×黃牌積分=球員總積分

④數(shù)學(xué)建模步驟

-觀察：觀察實(shí)際問題，找出數(shù)量關(guān)系

-分析：分析問題，建立數(shù)學(xué)模型

-建模：列出方程