2025年生物統(tǒng)計(jì)學(xué)基本知識考試試卷及答案一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共20分）1.以下變量中屬于連續(xù)型變量的是：A.某疾病患者的性別（男/女）B.某藥物臨床試驗(yàn)的療效等級（治愈/顯效/無效）C.高血壓患者的收縮壓（mmHg）D.某社區(qū)糖尿病患者的家庭人數(shù)（人）2.描述一組正態(tài)分布數(shù)據(jù)的集中趨勢，最適宜的指標(biāo)是：A.中位數(shù)B.均數(shù)C.眾數(shù)D.幾何均數(shù)3.兩獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的應(yīng)用條件不包括：A.兩樣本均來自正態(tài)分布總體B.兩樣本方差齊性C.兩樣本觀察值相互獨(dú)立D.樣本量均大于304.欲比較三種不同治療方案對某疾病的有效率（%），應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)方法是：A.獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)B.卡方檢驗(yàn)C.秩和檢驗(yàn)D.方差分析5.相關(guān)系數(shù)r=0.85（P<0.01），可認(rèn)為兩變量間：A.存在高度正相關(guān)關(guān)系B.存在因果關(guān)系C.相關(guān)關(guān)系無統(tǒng)計(jì)學(xué)意義D.相關(guān)方向?yàn)樨?fù)6.生存分析中，“截尾數(shù)據(jù)”指：A.研究對象失訪或退出B.研究對象死亡C.研究對象完成隨訪D.研究對象出現(xiàn)終點(diǎn)事件7.某研究欲調(diào)查某市中學(xué)生近視率，按學(xué)校分層后隨機(jī)抽取班級，再調(diào)查班級內(nèi)所有學(xué)生，該抽樣方法為：A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣8.假設(shè)檢驗(yàn)中，若原假設(shè)為H?:μ=μ?，備擇假設(shè)為H?:μ≠μ?，則該檢驗(yàn)為：A.單側(cè)檢驗(yàn)B.雙側(cè)檢驗(yàn)C.配對檢驗(yàn)D.方差齊性檢驗(yàn)9.某數(shù)據(jù)的偏度系數(shù)為-1.2，說明該數(shù)據(jù)分布：A.左偏（負(fù)偏態(tài)）B.右偏（正偏態(tài)）C.對稱分布D.無法判斷10.欲分析年齡（歲）與體重（kg）的線性關(guān)系，應(yīng)選擇的統(tǒng)計(jì)方法是：A.卡方檢驗(yàn)B.線性回歸分析C.logistic回歸分析D.秩和檢驗(yàn)二、填空題（每空1分，共20分）1.統(tǒng)計(jì)資料的類型包括__________、__________和__________。2.描述數(shù)據(jù)離散程度的常用指標(biāo)有__________、__________、__________和變異系數(shù)。3.假設(shè)檢驗(yàn)中，I型錯誤的概率用__________表示，II型錯誤的概率用__________表示。4.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析中，總變異分解為__________和__________。5.卡方檢驗(yàn)的基本思想是比較__________與__________的吻合程度。6.直線回歸方程的一般形式為__________，其中b表示__________。7.生存分析的常用指標(biāo)包括__________、__________和__________。8.樣本量估計(jì)需要考慮的參數(shù)包括__________、__________、__________和檢驗(yàn)效能。三、簡答題（每題6分，共30分）1.簡述正態(tài)分布與t分布的區(qū)別與聯(lián)系。2.解釋“檢驗(yàn)效能（Power）”的定義及其影響因素。3.舉例說明配對樣本t檢驗(yàn)與獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)的適用場景。4.簡述logistic回歸分析的適用條件及主要用途。5.比較分層抽樣與整群抽樣的優(yōu)缺點(diǎn)。四、計(jì)算題（共20分）1.（8分）某研究比較兩種降壓藥的療效，分別測量20名患者服用藥物A后的收縮壓（mmHg）：132、128、135、140、125、130、138、129、133、136、127、131、134、126、137、124、139、123、130、122；20名患者服用藥物B后的收縮壓：120、118、125、115、122、119、123、117、121、124、116、114、126、113、120、112、118、110、127、111。（1）計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差；（2）判斷是否可用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)比較兩組療效（α=0.05，F(xiàn)檢驗(yàn)界值F?.??(19,19)=2.16）；（3）若滿足條件，計(jì)算t值并給出結(jié)論（t?.??/?,38≈2.024）。2.（12分）某醫(yī)院收集了100例乳腺癌患者的臨床數(shù)據(jù)，其中淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移（是/否）與ER受體狀態(tài)（陽性/陰性）的關(guān)系如下表：|ER受體狀態(tài)|淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移（是）|淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移（否）|合計(jì)|||||||陽性|25|35|60||陰性|20|20|40||合計(jì)|45|55|100|（1）計(jì)算理論頻數(shù)，并判斷是否需要連續(xù)性校正；（2）計(jì)算卡方統(tǒng)計(jì)量；（3）給出假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論（χ2?.??,1=3.84）。五、案例分析題（10分）某研究團(tuán)隊(duì)開展一項(xiàng)關(guān)于“有氧運(yùn)動對2型糖尿病患者空腹血糖影響”的隨機(jī)對照試驗(yàn)，將60例患者隨機(jī)分為干預(yù)組（30例，每日30分鐘有氧運(yùn)動+常規(guī)治療）和對照組（30例，僅常規(guī)治療）。干預(yù)3個月后，測量兩組患者的空腹血糖（mmol/L），數(shù)據(jù)如下（已整理）：干預(yù)組：均值5.8，標(biāo)準(zhǔn)差1.2；對照組：均值7.2，標(biāo)準(zhǔn)差1.5。要求：（1）說明該研究的設(shè)計(jì)類型；（2）選擇合適的統(tǒng)計(jì)方法并簡述理由；（3）若檢驗(yàn)結(jié)果P<0.05，如何解釋結(jié)論？2025年生物統(tǒng)計(jì)學(xué)基本知識考試答案一、單項(xiàng)選擇題1.C（連續(xù)型變量可取任意實(shí)數(shù)值，收縮壓為連續(xù)型；性別、療效等級為分類變量，家庭人數(shù)為離散型）2.B（正態(tài)分布數(shù)據(jù)均數(shù)最能反映集中趨勢；中位數(shù)適用于偏態(tài)分布）3.D（t檢驗(yàn)對樣本量無嚴(yán)格要求，大樣本可用z檢驗(yàn)替代）4.B（有效率為分類變量，比較多組率用卡方檢驗(yàn)；方差分析用于數(shù)值變量）5.A（r>0為正相關(guān)，0.8≤|r|<1為高度相關(guān)；相關(guān)不代表因果）6.A（截尾數(shù)據(jù)指未觀察到終點(diǎn)事件，如失訪、退出或研究結(jié)束時仍存活）7.D（按學(xué)校分層后抽取班級（群），調(diào)查群內(nèi)所有學(xué)生，屬于整群抽樣）8.B（備擇假設(shè)為μ≠μ?，檢驗(yàn)雙側(cè)差異）9.A（偏度系數(shù)<0為左偏態(tài)，數(shù)據(jù)左側(cè)有長尾）10.B（分析兩數(shù)值變量的線性關(guān)系用線性回歸；logistic回歸用于二分類因變量）二、填空題1.數(shù)值變量（計(jì)量資料）、分類變量（計(jì)數(shù)資料）、等級變量（等級資料）2.極差、四分位數(shù)間距、方差（或標(biāo)準(zhǔn)差）3.α（顯著性水平）、β4.組間變異、組內(nèi)變異5.實(shí)際頻數(shù)（O）、理論頻數(shù)（T）6.?=a+bx、回歸系數(shù)（x每增加1單位，y平均改變b單位）7.生存率、中位生存期、生存曲線8.檢驗(yàn)水準(zhǔn)（α）、總體差值（δ）、總體標(biāo)準(zhǔn)差（σ）三、簡答題1.區(qū)別：t分布的峰度低于正態(tài)分布，尾部更厚；t分布的形態(tài)隨自由度（ν）變化，ν→∞時趨近正態(tài)分布。聯(lián)系：均為對稱分布，中心位置均為0；t分布是小樣本時對正態(tài)分布的修正。2.定義：檢驗(yàn)效能指當(dāng)原假設(shè)H?不成立時，正確拒絕H?的概率，即1-β。影響因素：樣本量（n越大，Power越高）、總體差值（δ越大，Power越高）、總體變異（σ越小，Power越高）、檢驗(yàn)水準(zhǔn)（α越大，Power越高）。3.配對樣本t檢驗(yàn)：適用于配對設(shè)計(jì)（如同一對象治療前后、雙胞胎或配偶），數(shù)據(jù)間存在天然配對關(guān)系，可減少個體差異影響。例如：比較20名患者治療前與治療后的血糖值。獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)：適用于完全隨機(jī)設(shè)計(jì)，兩組樣本來自獨(dú)立總體。例如：比較30名男性與30名女性的身高差異。4.適用條件：因變量為二分類變量（如患病/未患病）；自變量可為數(shù)值或分類變量；各觀測間獨(dú)立；不存在嚴(yán)重多重共線性。主要用途：分析危險因素與二分類結(jié)局的關(guān)聯(lián)（如吸煙與肺癌的關(guān)系）；預(yù)測結(jié)局發(fā)生的概率（如根據(jù)年齡、血壓預(yù)測冠心病風(fēng)險）。5.分層抽樣：優(yōu)點(diǎn)是提高抽樣效率（層內(nèi)同質(zhì)性高，減少抽樣誤差），可分別推斷各層特征；缺點(diǎn)是需明確分層標(biāo)志，實(shí)施較復(fù)雜。整群抽樣：優(yōu)點(diǎn)是便于組織（以群為單位抽樣），節(jié)省成本；缺點(diǎn)是群內(nèi)異質(zhì)性可能較高，抽樣誤差較大（需增大樣本量）。四、計(jì)算題1.（1）均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算：藥物A：均數(shù)（x??）=(132+128+…+122)/20=2660/20=133.0mmHg標(biāo)準(zhǔn)差（s?）=√[Σ(x?-x??)2/(n-1)]=√[((132-133)2+…+(122-133)2)/19]≈√(370/19)≈4.41mmHg藥物B：均數(shù)（x??）=(120+118+…+111)/20=2360/20=118.0mmHg標(biāo)準(zhǔn)差（s?）=√[Σ(x?-x??)2/(n-1)]=√[((120-118)2+…+(111-118)2)/19]≈√(340/19)≈4.24mmHg（2）方差齊性檢驗(yàn)（F檢驗(yàn)）：H?:σ?2=σ?2；H?:σ?2≠σ?2F=s?2/s?2=(4.412)/(4.242)≈1.09F=1.09<F?.??(19,19)=2.16，故不拒絕H?，認(rèn)為方差齊性，可用獨(dú)立樣本t檢驗(yàn)。（3）t檢驗(yàn)計(jì)算：合并方差s?2=[(n?-1)s?2+(n?-1)s?2]/(n?+n?-2)=(19×19.45+19×17.98)/38≈(369.55+341.62)/38≈18.72t=(x??-x??)/√(s?2(1/n?+1/n?))=(133-118)/√(18.72×0.1)≈15/√1.872≈15/1.37≈10.95|t|=10.95>t?.??/?,38=2.024，P<0.05，拒絕H?，認(rèn)為兩種藥物的降壓效果有統(tǒng)計(jì)學(xué)差異。2.（1）理論頻數(shù)計(jì)算：T??=(行合計(jì)×列合計(jì))/總例數(shù)T??（ER陽性且轉(zhuǎn)移）=(60×45)/100=27；T??=60×55/100=33T??=40×45/100=18；T??=40×55/100=22所有理論頻數(shù)T≥5，無需連續(xù)性校正。（2）卡方統(tǒng)計(jì)量計(jì)算：χ2=Σ[(O??-T??)2/T??]=(25-27)2/27+(35-33)2/33+(20-18)2/18+(20-22)2/22=(4/27)+(4/33)+(4/18)+(4/22)≈0.148+0.121+0.222+0.182≈0.673（3）假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)論：H?:淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移與ER受體狀態(tài)無關(guān)；H?:有關(guān)χ2=0.673<χ2?.??,1=3.84，P>0.05，不拒絕H?，認(rèn)為淋巴結(jié)轉(zhuǎn)移與ER受體狀態(tài)無統(tǒng)計(jì)學(xué)關(guān)聯(lián)。五、案例分析題（