3/3第2講動(dòng)能和動(dòng)能定理1.（2024·河北唐山統(tǒng)考模擬）在籃球比賽中，投籃的投射角度會(huì)影響投籃的命中率。在某次投籃中，籃球投出速度大小為42m/s，方向與水平面成45°角。投球點(diǎn)在籃筐下方，豎直距離為0.35m。g取10m/s2，則籃球進(jìn)筐的速度大小為（）A.3m/s B.4m/sC.5m/s D.7m/s2.（多選）（2024·重慶模擬）游樂(lè)場(chǎng)有一種兒童滑軌，其豎直剖面示意圖如圖所示，AB部分是半徑為R的四分之一圓弧軌道，BC為軌道水平部分，與半徑OB垂直。一質(zhì)量為m的小孩（可視為質(zhì)點(diǎn)）從A點(diǎn)由靜止滑下，滑到圓弧軌道末端B點(diǎn)時(shí)，對(duì)軌道的正壓力大小為2.5mg，重力加速度大小為g。下列說(shuō)法正確的是（）A.小孩到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為2gR B.小孩到達(dá)B點(diǎn)的速度大小為C.小孩從A到B克服摩擦力做的功為14mgR D.小孩從A到B克服摩擦力做的功為13.（2024·山東泰安模擬）如圖所示，一半圓弧形細(xì)桿ABC豎直固定在水平地面上，AC為其水平直徑，圓弧半徑BO＝3.6m。質(zhì)量為m＝4.0kg的小圓環(huán)（可視為質(zhì)點(diǎn)，小環(huán)直徑略大于桿的粗細(xì)）套在細(xì)桿上，在大小為50N、沿圓的切線方向的拉力F作用下，從A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿的壓力恰好為0。已知π取3.14，重力加速度g取10m/s2在這一過(guò)程中摩擦力對(duì)小圓環(huán)做功為（）A.66.6J B.－66.6JC.210.6J D.－210.6J4.（2024·山東濟(jì)南一模）長(zhǎng)度為1m的勻質(zhì)木板以35m/s的水平速度進(jìn)入一段長(zhǎng)度為2m的粗糙水平地面，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，地面其余部分光滑，重力加速度g取10m/s2，下列說(shuō)法正確的是（）A.木板剛好全部進(jìn)入粗糙地面時(shí)的速度為25m/s B.木板剛好全部進(jìn)入粗糙地面時(shí)的速度為35m/sC.木板全部滑出粗糙地面時(shí)的速度為5m/s D.木板全部滑出粗糙地面時(shí)的速度為5m/s

5.（2024·華中師大附中模擬）如圖所示，輕彈簧的右端與固定豎直擋板連接，左端與B點(diǎn)對(duì)齊。質(zhì)量為m的小物塊以初速度v0從A點(diǎn)向右滑動(dòng)，物塊壓縮彈簧后被反彈，滑到AB的中點(diǎn)C（圖中未畫出）時(shí)速度剛好為零。已知A、B間的距離為L(zhǎng)，彈簧的最大壓縮量為L(zhǎng)5，重力加速度為g，則小物塊反彈之后從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)所用的時(shí)間為（A.Lv019C.Lv0176.如圖所示，質(zhì)量為m的滑塊從豎直墻壁上高為h處的a點(diǎn)，由靜止開始沿斜面ab滑入水平地面（斜面與水平地面在b點(diǎn)平滑連接，斜面長(zhǎng)度可隨b點(diǎn)位置變動(dòng)調(diào)節(jié)），并最終靜止在c點(diǎn)，已知滑塊與斜面及水平地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，空氣阻力不計(jì)。設(shè)c點(diǎn)到豎直墻壁的水平距離為x，滑塊到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的速度大小為v，則滑塊從a到c的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中（）A.斜面傾角越大，v越大 B.斜面傾角越大，v越小C.斜面傾角越大，x越大 D.斜面傾角越大，x越小7.（2021·湖北高考4題）如圖甲所示，一物塊以一定初速度沿傾角為30°的固定斜面上滑，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中摩擦力大小f恒定，物塊動(dòng)能Ek與運(yùn)動(dòng)路程s的關(guān)系如圖乙所示。重力加速度大小取10m/s2，物塊質(zhì)量m和所受摩擦力大小f分別為（）A.m＝0.7kg，f＝0.5N B.m＝0.7kg，f＝1.0NC.m＝0.8kg，f＝0.5N D.m＝0.8kg，f＝1.0N8.（2024·云南昆明模擬）如圖甲所示，兩個(gè)不同材料制成的滑塊A、B靜置于水平桌面上，滑塊A的右端與滑塊B的左端接觸。某時(shí)刻開始，給滑塊A一個(gè)水平向右的力F，使滑塊A、B開始滑動(dòng)，當(dāng)滑塊A、B滑動(dòng)1.0m時(shí)撤去力F。整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑塊A、B的動(dòng)能Ek隨位移x的變化規(guī)律如圖乙所示。不計(jì)空氣阻力，求：（1）滑塊A對(duì)B做的功；（2）力F的大小。9.如圖甲所示，一半徑R＝1m、圓心角等于143°的豎直圓弧形光滑軌道，與斜面相切于B處，圓弧軌道的最高點(diǎn)為M，斜面傾角θ＝37°，t＝0時(shí)刻有一物塊沿斜面上滑，其在斜面上運(yùn)動(dòng)的速度變化規(guī)律如圖乙所示，若物塊恰能到達(dá)M點(diǎn)，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）物塊經(jīng)過(guò)M點(diǎn)的速度大?。唬?）物塊經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速度大??；（3）物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)。10.（多選）一種新型電動(dòng)玩具的示意圖如圖甲所示，整體質(zhì)量為m，下方的圓球里有電動(dòng)機(jī)、電池、紅外線發(fā)射器等，打開開關(guān)后葉片轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)與葉片轉(zhuǎn)動(dòng)平面垂直的升力F，使玩具在空中飛行。將玩具從離地面高度為4h0處由靜止釋放，使玩具在豎直方向運(yùn)動(dòng)，推進(jìn)力F隨離地面高度h變化的關(guān)系如圖乙所示，重力加速度為g，玩具只受升力和自身重力作用。對(duì)于4h0～2h0過(guò)程，下列判斷正確的是（）A.玩具先做勻加速運(yùn)動(dòng)再做勻減速運(yùn)動(dòng) B.玩具下落到距地面3h0高處速度最大C.玩具下落的最大速度為gh0 D.第2講動(dòng)能和動(dòng)能定理1.C根據(jù)動(dòng)能定理可得－mgh＝12mv12－12mv02，解得v12.BC根據(jù)牛頓第三定律可知，軌道對(duì)小孩的支持力大小也等于2.5mg，根據(jù)牛頓第二定律有FN－mg＝mvB2R，可得vB＝6gR2，故A錯(cuò)誤，B正確；從A到B由動(dòng)能定理有mgR－W克f＝12mvB2－0，可得克服摩擦力做的功為W克f＝3.B小圓環(huán)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)對(duì)細(xì)桿的壓力恰好為0，則mg＝mv2r，拉力F沿圓的切線方向，根據(jù)動(dòng)能定理得F2πr4－mgr＋Wf＝12mv2，又r＝3.6m，解得摩擦力做功為Wf4.D木板進(jìn)入粗糙地面的過(guò)程中由動(dòng)能定理得－12μmgx1＝12mv12－12mv02，解得v1＝210m/s，A、B錯(cuò)誤；木板進(jìn)入粗糙地面到全部滑出粗糙地面的過(guò)程中由動(dòng)能定理得－12μmgx1－μmgx2－12μmgx3＝12mv22－12m5.B小物塊從A點(diǎn)到停止運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程，根據(jù)動(dòng)能定理可得－μmg·L＋L5＋L5＋L2＝0－12mv02，在BC段運(yùn)動(dòng)時(shí)，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得μmg＝ma，12L6.A設(shè)斜面的傾角α，滑塊沿斜面下滑的過(guò)程，由動(dòng)能定理得mgh－μmgcosα·hsinα＝12mv2－0，可得v＝2gh1－μtanα，則知斜面傾角α越大，tanα越大，v越大，故A正確，B錯(cuò)誤；從a到c，由動(dòng)能定理得mgh－μmgcosα·hsinα－μmg（x－h(huán)tanα）＝0，7.A0～10m內(nèi)物塊上滑，由動(dòng)能定理得－mgsin30°·s－fs＝Ek－Ek0，整理得Ek＝Ek0－（mgsin30°＋f）s，結(jié)合0～10m內(nèi)的圖像得，斜率的絕對(duì)值｜k｜＝mgsin30°＋f＝4N，10～20m內(nèi)物塊下滑，由動(dòng)能定理得mgsin30°－f（s－s1）＝Ek，整理得Ek＝（mgsin30°－f）s－mgsin30°－fs1，結(jié)合10～20m內(nèi)的圖像得，斜率k'＝mgsin30°－f＝3N，聯(lián)立解得f＝0.5N8.（1）12J（2）39N解析：（1）由圖像可以看出B在撤去F后不受A的作用力且繼續(xù)滑行xB＝1.0m，撤去F時(shí)B的動(dòng)能EkB＝6J，由動(dòng)能定理有－FfBxB＝0－EkB在撤去F前，對(duì)B由動(dòng)能定理得WA對(duì)B－FfBx＝EkB聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得WA對(duì)B＝12J。（2）撤去力F后，滑塊A繼續(xù)滑行的距離為xA＝0.5m，撤去F時(shí)A的動(dòng)能EkA＝9J，由動(dòng)能定理有－FfAxA＝0－EkA力F作用位移（設(shè)為x1）的過(guò)程中，分析滑塊A、B整體，由動(dòng)能定理有（F－FfA－FfB）x1＝EkA＋EkB聯(lián)立代入數(shù)據(jù)解得F＝39N。9.（1）10m/s（2）46m/s（3）0.5解析：（1）物塊恰能到達(dá)M點(diǎn)，則有mg＝mv解得vM＝gR＝10m/s。（2）物塊從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理得－mgR（1＋cos37°）＝12mvM2－解得vB＝46m/s。（3）由題圖乙可知，物塊在斜面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度大小為a＝ΔvΔt＝10m/s2，方向沿斜面向下，有mgsin37°＋μmgcos37°解得μ＝0.5。10.BC玩具在下落過(guò)程中，根據(jù)牛頓第二定律有mg－F＝ma，4h0～2h0過(guò)程中，由圖可知，F(xiàn)從零增大到2mg，在3h0時(shí)為mg，所以加速度開始向下并逐漸減小，速度在增大