2025—2026學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考試題高二（數(shù)學(xué)）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為，則數(shù)列的公差為（）A. B. C. D.32.公差不為零的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，則（）A.4 B.6 C.7 D.93.已知公差不為0的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列，則取得最大值時(shí)n的值為（）A.4 B.5 C.4或5 D.5或64.若過點(diǎn)，的直線的傾斜角的取值范圍是，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.5.意大利數(shù)學(xué)家斐波那契在1202年著的《計(jì)算之書》中記載了斐波那契數(shù)列，此數(shù)列滿足：，且從第三項(xiàng)開始，每一項(xiàng)都是它的前兩項(xiàng)的和，即，則在該數(shù)列的前2023項(xiàng)中，奇數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.672 B.675 C.1349 D.20226.過點(diǎn)直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零，則該直線方程為（）A. B.C.或 D.或7.已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，則下列說法正確的是（）A.B.C. D.8.已知是數(shù)列的前n項(xiàng)和，且對(duì)任意的正整數(shù)n，都滿足：，若，則（）A. B. C. D.多項(xiàng)選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，且成等差數(shù)列，則（）A. B. C. D.110.設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則（）A B.C.數(shù)列等比數(shù)列 D.數(shù)列是等比數(shù)列11.下列說法錯(cuò)誤的是（）A.平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的任意一條直線都存在傾斜角和斜率B.經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的直線方程為C.直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是2D.直線x=1的斜率為0三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若，，則______．13.若數(shù)列中，，則__________．14.在直線方程中，當(dāng)k變化時(shí)，可得無數(shù)條直線，這些直線恒過的定點(diǎn)是______.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知等差數(shù)列的公差為，是等比數(shù)列，．（1）求和的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．16.已知數(shù)列是公差不為0的等差數(shù)列，首項(xiàng)，且，，成等比數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式.（2）設(shè)數(shù)列滿足求數(shù)列的前n項(xiàng)和．17.求滿足下列條件的直線方程．（1）經(jīng)過點(diǎn)，且斜率等于直線斜率的3倍；（2）過點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為12．18.已知為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為，是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，公比大于0，且，，.（1）求和的通項(xiàng)公式；（2）求數(shù)列的前n項(xiàng)和.19.已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，，且.（1）證明：數(shù)列是等差數(shù)列；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（3）若，求的取值范圍2025—2026學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考答題卡高二（數(shù)學(xué)）一、單項(xiàng)選擇題(每小題5分，共40分)題號(hào)12345678答案二、多項(xiàng)選擇題(每小題6分，共18分)題號(hào)91011答案三、填空題(每小題5分，共15分)12.13.14.