2019-2020學(xué)年遼寧省遼陽市文圣區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(本大題共10小題，每小題3分，共30分)1.下列圖形是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.下列運(yùn)算中正確的是（）A.a5+a5＝a10 B.a7÷a＝a6 C.a3?a2＝a6 D.（﹣a3）2＝﹣a63.一個(gè)不透明布袋里裝有5個(gè)紅球，2個(gè)白球，3個(gè)黃球，它們除顏色外其余都相同，從袋中任意摸出1個(gè)球，是黃球的概率為（）A. B. C. D.4.已知：a﹣b=2，ab=﹣1，則a2+b2=（）A.0 B.2 C.4 D.65.小強(qiáng)將一張正方形紙片按如圖所示對(duì)折兩次，并在如圖位置上剪去一個(gè)小正方形，然后展開得到（）A. B. C. D.6.下列語句正確的有（）個(gè)（1）線段是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是這條線段的垂直平分線；（2）確定事件的概率是1；（3）同位角相等；（4）過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A.0 B.1 C.2 D.37.如圖所示，向一個(gè)半徑為、容積為的球形容器內(nèi)注水，則能夠反映容器內(nèi)水的體積與容器內(nèi)水深間的函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）A. B. C. D.8.如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線交AC，AD，AB于點(diǎn)E，O，F(xiàn)，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（）A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)9.端午節(jié)期間，某商場搞優(yōu)惠促銷活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容是：“凡在本商場一次性購買粽子超過100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠”．在此活動(dòng)中，李明到該商場一次性購買單價(jià)為60元的禮盒x(x＞2)件，則應(yīng)付款y(元)與商品件數(shù)x(件)之間的關(guān)系式是（）A.y=48x B.y=48x+20 C.y=48x﹣80 D.y=48x+4010.已知：如圖，在△ABC與△AEF中，點(diǎn)F在BC上，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于點(diǎn)D．下列結(jié)論：①∠EAB=∠FAC；②AF=AC；③FA平分∠EFC；④∠BFE=∠FAC中，正確的有（）個(gè)．A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題(本大題共8小題，每小題題3分，共24分)11.一個(gè)角余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的三分之一，則這個(gè)角的度數(shù)是_____________．12.光在真空中的速度約為3×108米/秒，太陽光照射到地球上大約需要5×102秒，地球與太陽距離約為__________米．13.等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，那么這個(gè)等腰三角形的底角為__________．14.把一根長度為6的鐵絲截成3段，若三段的長度均為正整數(shù)，則能構(gòu)成三角形的概率_______．15.某種細(xì)菌每30秒由1個(gè)分裂成2個(gè)，經(jīng)過3分，1個(gè)細(xì)菌分裂成____個(gè)，這些細(xì)菌再繼續(xù)分裂t分后共分裂成________個(gè)．16.(2+1)(22+1)(24+1)…(232+1)的個(gè)位數(shù)字是________．17.已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足為點(diǎn)D，圖形中相等的角有____對(duì)，互余的角有____對(duì)．18.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，交邊AB于點(diǎn)D，交邊AC于點(diǎn)E，BF垂直平分CE，交AC于點(diǎn)F，則∠A=____度．三、解答題(本大題共3小題，每小題6分，共18分)19.計(jì)算：（1）a4+(a2)4﹣(a3)2÷a2；（2）20192﹣2020×2018(用簡便方法計(jì)算)．20.已知：如圖，在△ABC中，BD⊥AC于D，點(diǎn)E在邊BC上，EF⊥AC于F，點(diǎn)M、G在邊AB上，∠AMD=∠AGF，BD與GF交于點(diǎn)H，∠BHG=∠FEC=54°．（1）求∠GFC度數(shù)．（2）判斷DM與BC的位置關(guān)系，并說明理由．21.先化簡，再求值：，其中．四、解答題(本大題共2小題，22題6分，23題8分共14分)22.已知：如圖，方格圖中每個(gè)小正方形的邊長為1，點(diǎn)A、B、C、M、N都在格點(diǎn)上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線MN對(duì)稱的△A1B1C1．（2）在直線MN上找點(diǎn)P，使|PB﹣PA|最大，在圖形上畫出點(diǎn)P的位置，并直接寫出|PB﹣PA|的最大值．23.已知：如圖，點(diǎn)B、E、C、F四點(diǎn)在一條直線上，且AB∥DE，AB=DE，BE=CF．（1）試說明：△ABC≌△DEF；（2）判斷線段AC與DF的關(guān)系，并說明理由．五、解答題(本大題共2小題，24題6分，25題8分，共14分)24.某城市為了節(jié)約用水，采用分段收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)．若某戶居民每月應(yīng)交水費(fèi)y(元)與用水量x(噸)之間關(guān)系的圖象如圖所示，根據(jù)圖形回答：（1）當(dāng)每戶每月的用水量不足5噸時(shí)，每噸水費(fèi)多少元？當(dāng)每戶每月的用水量超過5噸時(shí)，超過的部分每噸交水費(fèi)多少元？（2）若某戶居民某月交了水費(fèi)19.5元，則該戶居民用了多少噸水？25.已知：如圖，BD、CE是△ABC的高，BD、CE交于點(diǎn)F，BD=CD，CE