2023七年級數(shù)學下冊第9章分式9.2分式的運算2分式的加減說課稿（新版）滬科版主備人備課成員教學內(nèi)容本節(jié)課內(nèi)容選自滬科版七年級數(shù)學下冊第9章分式9.2分式的運算2分式的加減。主要學習同分母分式的加減法、異分母分式的加減法以及分式加減法的法則。通過本節(jié)課的學習，學生能掌握分式加減法的計算方法，并能熟練地進行分式的加減運算。核心素養(yǎng)目標本節(jié)課旨在培養(yǎng)學生數(shù)學抽象、邏輯推理和數(shù)學建模的核心素養(yǎng)。通過分式加減法的運算，學生能夠抽象出分式運算的規(guī)律，提升邏輯推理能力；同時，通過實際問題轉(zhuǎn)化為分式加減問題，鍛煉學生運用數(shù)學模型解決實際問題的能力。此外，培養(yǎng)學生嚴謹、求實的科學態(tài)度，提高數(shù)學運算的準確性和效率。學習者分析1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關(guān)知識：

學生在本節(jié)課之前已經(jīng)學習了整式的加減、乘除運算以及分式的概念，具備了進行分式加減運算的基礎(chǔ)。他們能夠理解和應用整式的運算規(guī)則，并初步了解了分式的定義。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對數(shù)學學科普遍抱有興趣，但對抽象的數(shù)學概念和運算規(guī)則的理解可能存在差異。部分學生可能具有較強的邏輯思維能力，能夠快速掌握運算規(guī)律；而另一些學生可能更偏向于直觀理解和形象化學習。學生在學習風格上表現(xiàn)出多樣性，有的學生喜歡通過動手操作來學習，有的則更傾向于通過觀察和思考來理解。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學生在學習分式加減法時，可能遇到的困難包括：

（1）分式概念的理解：學生可能對分式的概念理解不透徹，難以區(qū)分分子、分母以及分式的意義。

（2）運算規(guī)則的應用：學生在應用分式加減法的運算規(guī)則時，可能容易出現(xiàn)符號錯誤或步驟遺漏。

（3）復雜分式的處理：當面對復雜分式時，學生可能難以找到合適的運算順序，導致運算錯誤。

（4）實際問題的轉(zhuǎn)化：將實際問題轉(zhuǎn)化為分式加減問題，學生可能難以找到合適的數(shù)學模型，影響解題效果。

針對以上困難，教師在教學過程中應注重引導學生理解概念，強化運算規(guī)則的練習，并通過實際問題的解決來提升學生的應用能力。學具準備多媒體課型新授課教法學法講授法課時第一課時步驟師生互動設(shè)計二次備課教學資源-軟硬件資源：多媒體教學設(shè)備（投影儀、電腦）、黑板、粉筆

-課程平臺：滬科版七年級數(shù)學下冊電子教材資源

-信息化資源：分式加減法運算動畫演示、分式運算規(guī)則電子表格

-教學手段：實物教具（分式模型）、PPT課件、課堂練習題紙教學過程一、導入新課

（1）教師：同學們，我們之前學習了整式的加減運算，今天我們將繼續(xù)探索數(shù)學的奇妙世界，學習新的內(nèi)容——分式的加減運算。首先，請大家回顧一下我們之前學習的整式運算，看看哪些知識可以幫助我們更好地理解分式的加減運算。

（2）學生：回顧整式運算的相關(guān)知識，如加減法、乘除法等。

（3）教師：很好，我們已經(jīng)具備了整式運算的基礎(chǔ)。那么，什么是分式呢？分式由分子和分母組成，分母不能為零。接下來，我們將通過幾個例子來理解分式的概念。

二、新課講授

1.同分母分式的加減法

（1）教師：我們先來學習同分母分式的加減法。請看這個例子：$\frac{3}{4}+\frac{2}{4}$。這個分式的分母相同，我們可以直接相加分子。同學們，誰能上來給大家演示一下這個過程？

（2）學生：$\frac{3}{4}+\frac{2}{4}=\frac{3+2}{4}=\frac{5}{4}$。

（3）教師：很好，同學們已經(jīng)掌握了同分母分式的加法。那么，同分母分式的減法又是怎樣的呢？請看這個例子：$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}$。同學們，誰能上來演示一下減法的過程？

（4）學生：$\frac{5}{6}-\frac{2}{6}=\frac{5-2}{6}=\frac{3}{6}$。

（5）教師：注意，減法的結(jié)果也可以化簡。$\frac{3}{6}$可以化簡為$\frac{1}{2}$。這樣，我們就完成了同分母分式的加減法。

2.異分母分式的加減法

（1）教師：接下來，我們來學習異分母分式的加減法。首先，我們需要找到一個公共分母。請看這個例子：$\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$。我們需要找到一個分母是3和4的公倍數(shù)，也就是12。同學們，誰能上來演示一下如何找到公共分母？

（2）學生：將兩個分式的分母相乘，得到公共分母12。

（3）教師：很好，現(xiàn)在我們將兩個分式的分子乘以對方的分母，使得分母統(tǒng)一為12。請看這個例子：$\frac{2}{3}\times\frac{4}{4}+\frac{1}{4}\times\frac{3}{3}$。同學們，誰能上來演示一下這個過程？

（4）學生：$\frac{2}{3}\times\frac{4}{4}=\frac{8}{12}$，$\frac{1}{4}\times\frac{3}{3}=\frac{3}{12}$。

（5）教師：現(xiàn)在，我們可以將兩個分式的分子相加，得到$\frac{8}{12}+\frac{3}{12}=\frac{11}{12}$。這就是異分母分式的加法。

（6）教師：異分母分式的減法也是類似的。請看這個例子：$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}$。我們先找到公共分母12，然后將兩個分式的分子乘以對方的分母，最后相減。同學們，誰能上來演示一下減法的過程？

（7）學生：$\frac{5}{6}\times\frac{2}{2}-\frac{1}{4}\times\frac{3}{3}=\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$。

3.分式加減法的法則

（1）教師：通過剛才的學習，我們可以總結(jié)出分式加減法的法則。首先，分式的加減法只對分子進行運算，分母保持不變。其次，同分母分式可以直接相加或相減，而異分母分式需要先通分，再進行加減運算。

三、課堂練習

（1）教師：接下來，我們將進行一些課堂練習，鞏固今天所學的知識。請大家拿出練習題紙，開始做下面的題目。

（2）學生：開始獨立完成練習題。

（3）教師：請大家舉手，我依次檢查大家的練習情況。

四、課堂小結(jié)

（1）教師：今天我們學習了分式的加減法，包括同分母分式的加減法和異分母分式的加減法。同學們，誰能上來總結(jié)一下今天我們學到了哪些內(nèi)容？

（2）學生：我們學習了同分母分式的加減法，只需要將分子相加或相減，分母保持不變；異分母分式的加減法需要先通分，再進行加減運算。

（3）教師：很好，同學們已經(jīng)掌握了分式加減法的基本步驟。希望大家在課后能夠繼續(xù)練習，提高自己的運算能力。

五、布置作業(yè)

（1）教師：為了鞏固今天所學的內(nèi)容，請大家完成以下作業(yè)。

（2）學生：認真閱讀作業(yè)要求，開始獨立完成作業(yè)。

六、課堂反思

（1）教師：今天的課程到這里就結(jié)束了。請大家思考一下，自己在學習分式加減法的過程中遇到了哪些困難，又是如何克服的？

（2）學生：分享自己在學習過程中的心得體會，提出需要改進的地方。

（3）教師：非常好，同學們能夠認真反思自己的學習過程。希望大家在今后的學習中，能夠不斷總結(jié)經(jīng)驗，提高自己的數(shù)學能力。學生學習效果學生學習效果主要體現(xiàn)在以下幾個方面：

1.知識掌握：

2.能力提升：

學生在學習過程中，通過不斷的練習和教師的引導，提高了自己的邏輯推理能力和數(shù)學運算能力。他們能夠運用分式加減法的運算規(guī)則解決實際問題，如將實際問題轉(zhuǎn)化為分式加減問題，并找到合適的數(shù)學模型進行計算。

3.思維發(fā)展：

本節(jié)課的學習有助于學生發(fā)展數(shù)學抽象思維。通過學習分式加減法，學生能夠抽象出分式運算的規(guī)律，理解分式運算的本質(zhì)，從而提高自己的數(shù)學思維能力。

4.應用能力：

學生在學習分式加減法后，能夠?qū)⑺鶎W知識應用于實際問題中。例如，在解決幾何問題、物理問題或經(jīng)濟問題時，學生能夠運用分式加減法進行計算，提高了解決實際問題的能力。

5.學習興趣：

6.自主學習能力：

學生在本節(jié)課的學習中，通過獨立完成練習題和課堂小結(jié)，提高了自己的自主學習能力。他們能夠根據(jù)教師的指導，自主尋找解決問題的方法，并在遇到困難時主動尋求幫助。

7.團隊合作能力：

在課堂練習和小組討論中，學生需要與同伴合作完成練習題。這有助于培養(yǎng)學生的團隊合作能力，他們在交流討論中互相學習，共同進步。

8.解決問題的能力：

總之，本節(jié)課的學習效果顯著。學生在知識掌握、能力提升、思維發(fā)展、應用能力、學習興趣、自主學習能力、團隊合作能力和解決問題的能力等方面都取得了良好的效果。這些效果將有助于學生更好地適應未來的學習和生活。內(nèi)容邏輯關(guān)系①分式加減法的基本概念

-分式的定義：分式由分子和分母組成，分母不能為零。

-分式的加減法：分式的加減運算只對分子進行運算，分母保持不變。

②同分母分式的加減法

-運算規(guī)則：同分母分式的加減法可以直接相加或相減分子，分母保持不變。

-運算步驟：將分子相加或相減，分母保持不變。

③異分母分式的加減法

-運算規(guī)則：異分母分式的加減法需要先通分，再進行加減運算。

-通分步驟：找到公共分母，將兩個分式的分子乘以對方的分母。

-加減運算：將通分后的分子相加或相減，分母保持不變。

④分式加減法的法則

-法則一：分式的加減法只對分子進行運算，分母保持不變。

-法則二：同分母分式可以直接相加或相減，而異分母分式需要先通分，再進行加減運算。

⑤分式加減法的應用

-實際問題轉(zhuǎn)化：將實際問題轉(zhuǎn)化為分式加減問題，如幾何問題、物理問題或經(jīng)濟問題。

-數(shù)學模型建立：運用分式加減法建立數(shù)學模型，進行計算和分析。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.案例教學：在講解分式加減法時，我嘗試引入實際生活中的案例，如工程計算、經(jīng)濟分配等，讓學生在實際情境中理解分式加減法的應用，提高學生的學習興趣和解決問題的能力。

2.小組合作學習：我鼓勵學生進行小組合作，通過討論和交流，共同完成分式加減法的練習題。這種合作學習方式有助于培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作能力和溝通能力。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生對分式概念理解不深：部分學生在理解分式的概念時存在困難，對分子和分母的關(guān)系認識不清，導致在運算過程中出現(xiàn)錯誤。

2.學生運算能力有待提高：在異分母分式的加減法中，學生容易在通分過程中出錯，或者忘記約分，影響運算的準確性。

3.教學方式單一：目前的教學方式主要以講解和練習為主，缺乏多樣性和趣味性，可能導致學生的學習興趣下降。

反思改進措施（三）改進措施

1.加強分式概念的教學：通過制作多媒體課件，展示分式的圖形和實際應用，幫助學生直觀理解