高一下冊數(shù)學(xué)期末真題平面向量精選題型一：平面向量的概念1．下列結(jié)論中，正確的是（

）A．零向量只有大小沒有方向 B．C．對任一向量，總是成立的 D．與線段的長度不相等2．（多選）如下四個命題中，說法正確的是（

）A．向量的長度與向量的長度相等；B．兩個有共同起點(diǎn)而且相等的向量，其終點(diǎn)必相同；C．兩個公共終點(diǎn)的向量，一定是共線向量；D．向量與向量是共線向量，則點(diǎn)A，B，C，D必在同一條直線上．3．（多選）下列關(guān)于向量的描述中，不正確的有（

）A．有向線段就是向量B．若向量與向量共線，則四點(diǎn)共線C．零向量沒有方向D．若，則題型二：平面向量的模4．若，則的取值范圍是（

）A．[3，7] B． C． D．5．向量，滿足，，，則________.6．已知是單位向量，且，則下列結(jié)論正確的是（

）A． B．C． D．題型三：平面向量的加減運(yùn)算7．如圖，在中，D為AB的中點(diǎn)，E為CD的中點(diǎn)，設(shè)，，以向量，為基底，則向量（

）A． B． C． D．8．在中，若為邊上的中線，點(diǎn)在上，且，則（

）A． B．C． D．題型四：平面向量的數(shù)乘運(yùn)算9．在四邊形中,,,點(diǎn)在線段上,且,設(shè),,則（

）A． B． C． D．10．已知平面四邊形滿足，平面內(nèi)點(diǎn)滿足，與交于點(diǎn)，若，則等于（

）A． B． C． D．題型五：平面向量共線定理11．已知，，，則（

）A．M，N，P三點(diǎn)共線 B．M，N，Q三點(diǎn)共線C．M，P，Q三點(diǎn)共線 D．N，P，Q三點(diǎn)共線12．設(shè)，是兩個不共線的向量，若向量與向量共線，則（）A． B． C． D．13．已知，是不共線的向量，，，，若A，B，C三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)，滿足__________．題型六：平面向量基本定理14．在四邊形中，，若，且，則（

）A． B．3 C． D．215．如圖所示，已知點(diǎn)G是的重心，過點(diǎn)G作直線與AB，AC兩邊分別交于M，N兩點(diǎn)，且，，x，y都為實(shí)數(shù)．(1)試用基底和來表示，其中表示式中，系數(shù)中字母只含有x，y；(2)求的最小值．16．在中，，，為的中點(diǎn)，點(diǎn)為線段上一點(diǎn)，且，延長線與交于點(diǎn)．(1)用向量與表示；(2)用向量與表示．題型七：平面向量共線的坐標(biāo)表示17．已知向量，，若，則（

）A． B．C． D．18．已知向量，，則“”是“”的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件題型八：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算19．（多選）已知，，為非零向量，下列說法不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．20．已知向量、滿足，，且與夾角的余弦值為，則（

）A． B． C． D．21．已知，，且，則=____題型九：平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示22．平面向量與的夾角為，若，則（

）A． B． C．4 D．1223．向量，，則（）A． B．C． D．題型十：投影數(shù)量24．已知向量,,則向量在向量方向上的投影是______．25．已知向量，滿足，在方向上的數(shù)量投影為，則的最小值為_________．題型十一：投影向量26．在正方體中，則向量在向量上的投影向量是（

）A． B． C． D．27．已知向量和向量，則在上的投影向量的坐標(biāo)為__________．題型十二：線平行，點(diǎn)共線28．已知向量，，.若，則（

）A． B． C．2 D．-229．已知向量，，．(1)求的最小值及相應(yīng)t的值；(2)若與共線，求與的夾角．題型十三：夾角問題30．設(shè)非零向量，的夾角為．若，且，則____________．31．已知向量，滿足，，且，則夾角的余弦值為___________.題型十四：垂直問題32．已知向量與的夾角為，，則實(shí)數(shù)___________.33．已知非零向量，，與互相垂直，則______．34．在平面直角坐標(biāo)系中，已知，.(1)若，求實(shí)數(shù)k的值；(2)若，求實(shí)數(shù)t的值.題型十五：平面向量在幾何中的應(yīng)用35．已知非零向量，滿足，且，則為（

）A．鈍角三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等邊三角形36．在中，，，為所在平面內(nèi)的動點(diǎn)，且，則的取值范圍為______．題型十六：平面向量在物理中的應(yīng)用37．如圖所示，一個物體被兩根輕質(zhì)細(xì)繩拉住，且處于平衡狀態(tài)，已知兩條繩上的拉力分別是，，且，與水平夾角均為，，則物體的重力大小為（

）A． B． C． D．38．（多選）在保證公平的情況下，兩個人共同手提一個行李包．假設(shè)行李包所受重力為G，作用在行李包上的兩個拉力分別為，，且，與的夾角為．下列結(jié)論正確的為（

）A．越大越費(fèi)力，越小越省力 B．C．當(dāng)時(shí)， D．當(dāng)時(shí)，題型十七：平面向量新定義39．定義是向量和的“向量積