云南昆明實驗中學(xué)數(shù)學(xué)七年級上冊整式的加減專項測試

考試時間：90分鐘；命題人：教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第n卷（非選擇題）兩部分，滿分loo分，考試時間9。分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題20分）

一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）

1、下列運算中，正確的是（）

A.3x+4y=12xyB.x9-?x3=x3

C.（x2）3=xbD.（x-y）2=x2-y2

2、若多項式2y2+3x的值為2,則多項式+6x-9的值是（）

A.11B.13C.-7D.-5

3、觀察下列等式:7'=7,72=49,73=343,74=2401,75=16807,76=117649-,根據(jù)其中的規(guī)律可

得747?+…+728。的結(jié)果的個位數(shù)字是（）

A.0B.1C.7D.8

4、下列不能用4/〃表示的是（）

A.葡萄的價格是4元/千克，買〃，kg葡萄的價錢

B.一個正方形的邊長是這個正方形的周長

C.甲平均每小時加工/〃個零件，4h后共加工的零件個數(shù)

D.若4和勿分別表示一個兩位數(shù)中的十位數(shù)字和個位數(shù)宅，表示這個兩位數(shù)

5、對于有理數(shù)4，b,定義，9b=2a-b,則［（x+N）。（工一?。荨?3化簡后得（）

A.-x+yB.-x+2y

C.-x+6yD.-x+4y

6、語句“比x的;小5的數(shù)”可以表示成（）

A.5B.—（x—5）C.-x+5D.5x——

7、下列說法中正確的是（）

A.不是單項式B.工是單項式C.-勺的系數(shù)為-2D.-5/力的次數(shù)是3

2x3

8、下列各式：■鼻mn,m,8,*+2,什6,'++'，/-5產(chǎn)一中，整式有：）

2a5）>,

A.3個B.4個C.6個D.7個

9、把多項式3f-7+2x-5f_x+67合并同類項后所得的結(jié)果是（）.

A.二次三項式B.二次二項式C.一次二項式D.單項式

10、下列說法正確的是（）

A.-3。//的系數(shù)是一3B.4/力的次數(shù)是3

C.2a+b-1的各項分別為2a1D.多項式/_1是二次三項式

第H卷（非選擇題80分）

二、填空題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如圖，點A,4在數(shù)軸上，點。為原點，OA=OB.在數(shù)軸上截取4C=A4,點A表示的數(shù)是〃?，

則點。表示的數(shù)是_____（用含字母〃，的代數(shù)式表示）.

ZZ、、

，/、、

19I||\.

AOBC

2、已知f-3x+l=O,貝l」3f-9x+5=.

3、一個多項式必減去多項式-2.5+5工-3,小馬虎卻誤解為先加上這個多項式，結(jié)果，得V+3x+7,

則正確的結(jié)果是________.

4、計算4.+2?-。的結(jié)果等于.

5、觀察下列圖中所示的一系列圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依照此規(guī)律，第2018個圖形中共有

________個O.

OO

O

oOO

oOO

o%

O

第1個第2個第3個第4個

6、已知多項式（〃Ll）f-F+2x-5是三次三項式，則（6+1）n=

7、在多項式6/-4%+5-3/+8x-3中，6/與是同類項，-4x與是同類項，一3與

________也是同類項，合并后是________.

8、如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的.

OO

OO

OOOOOOO

OOOOOOOOOOOOOOOO

OO

第I個第2個第3個第1個

則第〃個圖形中。的個數(shù)為.

9、觀察下面的一列單項式：X,3x\~4f,…根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，第100個單項式為______；

第〃個單項式為.

10、一組按規(guī)律排列的式子：g,-耳,斗，（R-O）,其中第7個式子是,第〃個式子是

aaaa

_______（〃為正整數(shù)）.

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

B、原式=x6,錯誤;

C、原式=x6,正確；

D、原式=x?-2xy+y2,錯誤，

故選：C.

【考點】

整式的乘除運算是進行整式的運算的基礎(chǔ)，需要完全掌握.

2、D

【解析】

【分析】

將多項式4)/+6x-9變形為2(丁+3x)-9,再將2)?+3x=2整體代入即可得解；

【詳解】

解：V2/+3x=2,

???4y2+6x-9=2(/+3幻-9=2x2-9=-5,

故選擇：D

【考點】

本題主要考查代數(shù)式的求值，利用整體代入思想求解是解題的關(guān)鍵.

3、A

【解析】

【分析】

根據(jù)題意可知個位數(shù)字按照7、9、3、1每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為20,進而問題

可求解.

【詳解】

解：由T=7,72=49,73=343,7'=2401,75=16807,7fi=117649-,可知個位數(shù)字按照7、9、3、1

每四個一循環(huán)，每四個數(shù)字的個位數(shù)所得和為7+9+3+1=20,即和的個位數(shù)為0,

720204-4=505,

???7%72+…+7的的結(jié)果的個位數(shù)字是0；

故選A.

【考點】

本題主要考查數(shù)字規(guī)律，解題的關(guān)鍵是得到個位數(shù)的循環(huán)及和.

4、D

【解析】

【分析】

對選項逐個計算，查看是否為4機即可.

【詳解】

解：A.〃，千克葡萄的價錢是4m.不合題意：

B.正方形的周長是4/〃，不合題意；

C.甲4h后共加工個零件，不合題意；

D.這個兩位數(shù)是4x10+〃?，也就是40+〃?，符合題意.

故選D.

【考點】

此題考查了根據(jù)題意列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是理解題意.

5、C

【解析】

【分析】

根據(jù)新定義的計算規(guī)則先計算括號內(nèi)，按法則轉(zhuǎn)化為整式加減計算，去括號合并，再根據(jù)新定義轉(zhuǎn)化

為整式的加減計算去括號，段后合并同類項即可.

【詳解】

解：4。。=2a-b,,

[（x+y）。（尸y）]O3x

=[2（Ay）-（尸y）]（D3x

=（2戶2廠產(chǎn)產(chǎn)）O3x

=（Af+3y）03x

=2（戶3y）-3x

=2戶6尸3x

=-A+6y.

故選C.

【考點】

本題考查新定義運算法則,掌握新定義運算法則實質(zhì),化為整式加減的常規(guī)計算.夫括號，合并同類

項是解題關(guān)鍵.

6、A

【解析】

【分析】

根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系解答即可.

【詳解】

解：???工的1是

???“比X的2小5的數(shù)”可以表示成5.

故選A.

【考點】

本題考查了列代數(shù)式：把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語，用含有數(shù)字、字母和運算符號的式子表示出來，

就是列代數(shù)式.解答本題的關(guān)鍵是仔細(xì)讀題，找出題目所給的數(shù)量關(guān)系.

7、D

【解析】

【分析】

根據(jù)單項式的定義，單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解.單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字

母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù).

【詳解】

A.亨是多項式，故本選項錯誤；

B.’不是整式，所以不是是單項式，故本選項錯誤；

X

C.-29r的系數(shù)為42,故本選項錯誤；

D.的次數(shù)是3,正確.

故選：D.

【考點】

考查了單項式的定義.確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，

是找準(zhǔn)單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵.

8、C

【解析】

【分析】

根據(jù)整式的定義，結(jié)合題意即可得出答案.

【詳解】

解：在-ymn,nb8,-,/+2戶6,,/-5產(chǎn),中，整式有-5/〃〃，加，8,*+2戶6,

2a5乃），2

?，立絲，一共6個.

5冗

故選：C.

【考點】

本題主要考查了整式的定義，注意分式與整式的區(qū)別在于分母中是否含有未知數(shù).整式是有理式的一

部分，在有理式中可以包含加，減，乘，除四種運算，但在整式中除式不能含有字母.單項式和多項

式統(tǒng)稱為整式.

9、B

【解析】

【分析】

先進行合并同類項，再判斷多項式的次數(shù)與項數(shù)即可.

【詳解】

V3r2-7+2r-5r2-.r4-6-r

=-2X2-1.

-29-1最高次為2,項數(shù)為2,即為二次二項式.

故選B.

【考點】

本題考查了多項式的次數(shù)與項數(shù)，合并同類項，掌握多項式的系數(shù)與次數(shù)是解題的關(guān)鍵.

10、A

【解析】

【分析】

根據(jù)單項式的次數(shù)、系數(shù)以及多項式的系數(shù)、次數(shù)的定義解決此題.

【詳解】

解：A.根據(jù)單項式的系數(shù)為數(shù)字因數(shù)，那么?3a斤’的系數(shù)為-3,故A符合題意.

B.根據(jù)單項式的次數(shù)為所有字母的指數(shù)的和，那么4a%的次數(shù)為4,故B不符合題意.

C.根據(jù)多項式的定義，2>4-1的各項分別為2d、b、-1,故C不符合題意.

D.Z-1包括丁、-1這兩項，次數(shù)分別為2、0,那么Z-1為二次兩項式，故D不符合題意.

故選：A.

【考點】

本題主要考查單項式的系數(shù)，次數(shù)的定義以及多項式的項、項數(shù)以及次數(shù)的定義，熟練掌握單項式的

系數(shù)，次數(shù)的定義以及多項式的項、項數(shù)以及次數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵.

二、填空題

1、-35

【解析】

【分析】

首先確定點/7表示的數(shù)，再確定力力的長.進而可得及?的長，然后可得點，表示的數(shù).

【詳解】

解：???04=08,點力表示的數(shù)是創(chuàng)

???點4表示的數(shù)為-加，AB=-2)n,

'：BC=AB,

OC=OB+BC=-3m,

???點。表示的數(shù)是-3m,

故答案為：-3,〃.

【考點】

此題主要考查了列代數(shù)式以及數(shù)軸上兩點間的距離、點的表示，埋解題意，綜合運用這些知識點是解

題關(guān)鍵.

2、2

【解析】

【分析】

將3/一91+5變形為3(/-3x+l)+2即可計算出答案.

【詳解】

3x2-9x+5=3X2-9X+3+2=3(X2-3K+1)+2

VX2-3X+1=0

3X2-9X+5=0+2=2

故答案為：2.

【考點】

本題考查代數(shù)式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握代數(shù)式的相關(guān)知識.

3、5A2-7A+13

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題意可得M+(-2/+5X-3)=/+3X+7,求出M然后求出M2/+5x-3)即可:

(2)設(shè)N=-2/十5人一3,尸=『十3八十7,根據(jù)M+，即M="-N,因此所求的

M-N=P-N-N=P-2N.

【詳解】

【方法1】由題意，得例+(-2/+5x-3)=f+3x+7.

易得知二寸+3工+7-(-2/+5工-3)=3/-2.丫+10.

.??M-(-2x2+5X-3)=(3X2-2X+1O)-(-2X2+5.r-3)=5x2-7x+13.

則正確的結(jié)果是5Y—7X+13.

【方法2】設(shè)N=-2V+5.r-3,P=x2+3x+7.

由題意，得M+N=P,&M=P—N,因此所求的M-N=P-N-N=P-2N.

/.M-?/=P-2^=X2+3X+7-2(-2X24-5X-3)=5X2-7X+13.

則正確的結(jié)果是5f_7x+13.

【考點】

在整式運算應(yīng)用過程中，我們可以發(fā)現(xiàn)，在盡帚避免煩瑣計算的同時要運用?些整體代入的思想，這

樣可以有效地將計算過程縮短，達到化繁為簡的目的.方法二在進行運算之前，先采用換元的思想將

運算過程簡化為P-2N,這樣能在優(yōu)化算法的同時減少計算量.

4、5a

【解析】

【分析】

根據(jù)合并同類項的性質(zhì)計算，即可得到答案.

【詳解】

4a+2a-a=(4+2-\)a=5ci

故答案為：5a.

【考點】

本題考查了整式加減的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握合并同類項的性質(zhì)，從而完成求解.

5、6055

【解析】

【分析】

每個圖形的最下面一排都是1,另外三面隨著圖形的增加，每面的個數(shù)也增加，據(jù)此可得出規(guī)律，則

可求得答案.

【詳解】

解：

觀察圖形可知：

第1個圖形共有：1+1X3,

第2個圖形共有：1+2X3,

第3個圖形共有：1+3X3,

???

第n個圖形共有：l+3n,

???第2018個圖形共有1+3X2018=6055,

故答案為6055.

【考點】

本題為規(guī)律型題目,找出圖形的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵,注意觀察圖形的變化.

6、8

【解析】

【分析】

根據(jù)多項式的項、次數(shù)的定義可得這個多項式中不含且-父的次數(shù)為3,由此可得出利〃的

值，再代入計算即可得.

【詳解】

解：由題意得：機-1=0,〃=3,即〃?=1,〃=3,

則（機+1）"=（1+爐=8,

故答案為：8.

【考點】

本題考查了多項式的項和次數(shù)，掌握理解定義是解題關(guān)鍵.

7^-3x28x53x24-4x+2

【解析】

【分析】

根據(jù)同類項的定義分別進行判斷即可，再根據(jù)合并同類項的法則即可求出結(jié)果.

【詳解】

解：在多項式6f_4.r+5-+8x-3中，根據(jù)同類項的定義知，6/與一3丁是同類項，Tx與是同

類項.-3與5是同類項，合并后是3d+4.r+2.

故答案為：①-3f,②8x,③5,④3f+4x+2.

【考點】

本題考杳J'同類項的定義及合并同類項的法則，是基礎(chǔ)知識，需熟練掌握.

8、3/2+1

【解析】

【分析】

根據(jù)已知圖形，即可得出第n個圖形中圓的個數(shù)為3n+l,據(jù)此可得.

【詳解】

解：???第一個圖形中圓的個數(shù)：4=3X1+1,

第二個圖形中圓的個數(shù)：7=3X2+1,

第三個圖形中圓的個數(shù)：10=3X3+1,

第四個圖形中圓的個數(shù)：13=3X4+1,

???第n個圖形中圓的個數(shù)為：3n+1,

故答案為：.3〃+1.

【考點】

本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律

變化的.

9、TOO,00(-1)叫火"

【解析】

【分析】

確定系數(shù)與序號的關(guān)系，指數(shù)與序號的關(guān)系，確定變化規(guī)律，計算即可.

【詳解】

解：:一列單項式：x,-2x2,3x3-4x4,?，,,

???第100個單項式為TOO”;第〃個單項式為(-衰叫".

故答案為：-100Mo°,(-1)叫］.

【考點】

本題考查了整的加減中代數(shù)式的規(guī)律問題，正確掌握尋找規(guī)律的基本方法是解題的關(guān)鍵.

【解析】

【分析】

根據(jù)分子的變化得出分子變化的規(guī)律，根據(jù)分母的變化得出分母變化的規(guī)律，根據(jù)分?jǐn)?shù)符號的變化規(guī)

律得出分?jǐn)?shù)符號的變化規(guī)律，即可得到該組式子的變化規(guī)律.

【詳解】

分子為6,指數(shù)為2,5,8,11.....

二?分子指數(shù)的規(guī)律為3〃-1,

,J分母為a指數(shù)為1,2,3,4,

二?分母指數(shù)的規(guī)律為〃，

二分?jǐn)?shù)符號為-，+,…，

???其規(guī)律為(-4，

于是，第7個式子為-W，

a,

第〃個式子為(-1)”號，

/2013/1-1

故答案為：--，

aa

【考點】

此題考查了列代數(shù)式表示數(shù)字變化規(guī)律，先根據(jù)分子、分母的變化得出規(guī)律，再根據(jù)分式符號的變化

得出規(guī)律是解題的關(guān)鍵.

三、解答題

1、(1)x'y+xy2-7;(2)k=4

4

【解析】

【分析】

原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計算即可求出值.

【詳解】

(1)J^jt=5x2y-6xy+2xy-4x2y+xy2+4xy

=x2y+xy2

???x+；+(y—I)、。

?》=-7=1，

原式=(-g

=,1

4

(2)x2+2x-[kx2-3x2+2x-1]

=x24-2x-kx2+3x2-2x+l

=(4-k)x2+l,

?.?代數(shù)式的值與x無關(guān)，

.\4-k=0,

/.k=4

【考點】

此題考查了整式的加減，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握運算法則是解

本題的關(guān)鍵.

2、-2

【解析】

【分析】

根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)的和，可得外。的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案.

【詳解】

解：由題意，得〃=-2,〃=2+1=3,々"一"/?=(—2)'—2)x3=—8+6=—2.

【考點】

本題考查了單項式，利用單項式的次數(shù)系數(shù)得出a、力的值是解題關(guān)鍵.

3、2520元

【解析】

【分析】

根據(jù)六年級捐款數(shù)是五年級的《，可求出六年級的捐款數(shù)目，然后再根據(jù)六年級捐款恰好占全校捐款

總數(shù)的;即可求解.

4

【詳解】

解：五年級同學(xué)捐款450元，六年級捐款數(shù)是五年級的（，

7

???六年級捐款450x二二630元，

???六年級捐款恰好占全校捐款總數(shù)的。，

4

???全校捐款為630x4=2520元，

答：全校捐款2520元.

【考點】

本題考查列代數(shù)式，正確讀懂題意是解題的關(guān)鍵.

4、（1）見解析；（2）正確，理由見解析

【解析】

【分析】

（1）代數(shù)式中不含xy項就是合并同類項以后xy項得系數(shù)等于0,據(jù)此即可求得力的值；

（2）把x=2,），=T和x=2,）=l代入（1）中的代數(shù)式求值即可判斷.

【詳解】

解：(1)因為2丁+7盯+3y-3+5/

=(2x2+x2)+(3y2+5y2)+(7xy-kxy)

=3x2+8_y2+(7-k)xy,

所以