七年級(jí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)提升練習(xí)題匯編親愛的同學(xué)們，數(shù)學(xué)是一門需要不斷練習(xí)和反思的學(xué)科。七年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就像為高樓大廈打下堅(jiān)實(shí)的地基，每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)都至關(guān)重要。這份練習(xí)題匯編，旨在幫助大家鞏固基礎(chǔ)，查漏補(bǔ)缺，提升解決問題的能力。請(qǐng)大家務(wù)必認(rèn)真對(duì)待每一道題，獨(dú)立思考，仔細(xì)演算，相信通過持續(xù)的努力，你們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)一定會(huì)得到顯著的提升。第一部分：數(shù)與式的基石數(shù)與式是代數(shù)的入門，也是后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜知識(shí)的基礎(chǔ)。這部分我們將重點(diǎn)練習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算、整式的加減以及簡易方程的求解。一、有理數(shù)的運(yùn)算與拓展有理數(shù)的運(yùn)算，是整個(gè)初中數(shù)學(xué)大廈的地基。不僅要算得準(zhǔn)，更要理解運(yùn)算的本質(zhì)和規(guī)律。1.選擇題：下列說法中，正確的是（）A.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù)B.負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)，它們的絕對(duì)值不相等D.絕對(duì)值越大的數(shù)，這個(gè)數(shù)本身就越大2.填空題：(1)若|a|=5，|b|=3，且a<b，則a+b的值為________。(2)計(jì)算：(-1/2)+(1/3)-(-1/4)=________（結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)）。3.解答題：某檢修小組乘一輛汽車沿東西方向公路檢修線路，約定向東為正。某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。(1)收工時(shí)，檢修小組在A地的哪一邊？距A地多遠(yuǎn)？(2)若每千米汽車耗油0.3升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升？（提示：路程與方向無關(guān)，只需考慮各數(shù)的絕對(duì)值。）二、整式的加減與應(yīng)用代數(shù)式是數(shù)學(xué)表達(dá)的工具，整式的加減則是代數(shù)式運(yùn)算的基礎(chǔ)。要熟練掌握合并同類項(xiàng)和去括號(hào)法則。1.選擇題：下列各式中，與3x2y是同類項(xiàng)的是（）A.2xy2B.-x2yzC.x2yD.3a2b2.填空題：(1)化簡：3(a2b-ab2)-2(a2b-1)+3ab2-1=________。(2)一個(gè)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式2x2-3x+5的和是5x2-2x+3，則這個(gè)多項(xiàng)式是________。3.解答題：已知A=2x2+3xy-2x-1，B=-x2+xy-1。(1)求3A+6B的值；(2)若3A+6B的值與x的取值無關(guān)，求y的值。（提示：與x取值無關(guān)，意味著含x項(xiàng)的系數(shù)為零。）第二部分：方程與不等式的初步方程是解決實(shí)際問題的有力武器，不等式則幫助我們處理不等關(guān)系。理解其意義，掌握解法是關(guān)鍵。一、一元一次方程的解法與應(yīng)用一元一次方程是最基本的方程形式，其解法步驟是后續(xù)學(xué)習(xí)其他方程的基礎(chǔ)。1.選擇題：方程2(x-1)-3(2x+1)=0的解是（）A.x=-5/4B.x=-1/4C.x=1/4D.x=5/42.填空題：當(dāng)k=________時(shí)，代數(shù)式2k-1與5-k的值相等。3.解答題：(1)解下列方程：(x-1)/3-(x+2)/6=(4-x)/2(2)某商店將某種服裝按成本價(jià)提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折（即按標(biāo)價(jià)的80%）優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元。這種服裝每件的成本價(jià)是多少元？（提示：設(shè)成本價(jià)為x元，用含x的代數(shù)式表示出標(biāo)價(jià)和售價(jià)，根據(jù)利潤=售價(jià)-成本價(jià)列方程。）二、一元一次不等式（組）的理解與求解不等式與等式既有聯(lián)系又有區(qū)別，尤其要注意不等號(hào)方向在何種情況下需要改變。1.選擇題：若a>b，則下列不等式中一定成立的是（）A.a-3<b-3B.-2a>-2bC.a/4<b/4D.a+5>b+52.填空題：不等式2x-1≤5的正整數(shù)解是________。3.解答題：解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來。{x-3(x-2)≥4{(1+2x)/3>x-1（提示：分別求出每個(gè)不等式的解集，再找它們的公共部分。）第三部分：圖形的初步認(rèn)識(shí)幾何世界豐富多彩，從認(rèn)識(shí)基本圖形開始，培養(yǎng)空間觀念和幾何直觀。一、多姿多彩的圖形與直線、射線、線段了解圖形的構(gòu)成，掌握直線、射線、線段的基本性質(zhì)和表示方法。1.選擇題：下列說法中，正確的是（）A.延長直線AB到CB.射線OA與射線AO是同一條射線C.兩點(diǎn)之間，線段最短D.連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離2.填空題：(1)要在墻上固定一根木條，至少需要________顆釘子，理由是________。(2)已知線段AB=8cm，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，則線段AD=________cm。3.解答題：如圖，已知點(diǎn)C在線段AB上，AC=6cm，BC=4cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。(1)求線段MN的長度；(2)若點(diǎn)C為線段AB上任意一點(diǎn)，且滿足AC+BC=acm，其他條件不變，你能猜想出MN的長度嗎？并說明理由。（提示：畫出圖形，利用中點(diǎn)的性質(zhì)表示出MC和CN。）二、角的度量與性質(zhì)角是由兩條有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形，掌握角的度量、比較以及余角、補(bǔ)角的概念。1.選擇題：一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍，則這個(gè)角的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.90°D.135°2.填空題：(1)32.43°=________度________分________秒。(2)如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OD是∠AOC的平分線，OE是∠COB的平分線，則∠DOE=________度。3.解答題：已知一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的1/3還小10°，求這個(gè)角的度數(shù)。（提示：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，分別表示出它的余角和補(bǔ)角，再根據(jù)題意列方程。）第四部分：數(shù)據(jù)的收集、整理與描述數(shù)學(xué)不僅研究數(shù)量關(guān)系和空間形式，也研究數(shù)據(jù)。學(xué)習(xí)如何收集和整理數(shù)據(jù)，并從中獲取信息。1.選擇題：下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A.了解一批圓珠筆的使用壽命B.了解全國九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C.考察人們保護(hù)海洋的意識(shí)D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件2.填空題：某校為了解學(xué)生的睡眠情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生一周平均每天的睡眠時(shí)間，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：睡眠時(shí)間（小時(shí)）6789:----------------:------------人數(shù)315207則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________小時(shí)，中位數(shù)是________小時(shí)。3.解答題：為了了解某中學(xué)七年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行一分鐘跳繩測(cè)試，將測(cè)試成績整理后繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）。請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（注：此處應(yīng)有頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，假設(shè)已知信息如下：跳繩次數(shù)在120≤x<140的有10人，占20%；140≤x<160的占30%；160≤x<180的占25%；180≤x<200的有5人。）(1)本次共抽取了多少名學(xué)生？(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)若該中學(xué)七年級(jí)共有學(xué)生300人，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)不少于160次的人數(shù)。（提示：總?cè)藬?shù)=某組人數(shù)÷該組所占百分比。）參考答案與提示（此處為各章節(jié)練習(xí)題的參考答案及部分關(guān)鍵題目的解題提示，為節(jié)省篇幅，實(shí)際匯編中應(yīng)詳細(xì)給出。）第一部分：數(shù)與式的基石一、有理數(shù)的運(yùn)算與拓展1.B；2.(1)-2或-8；(2)1/12；3.(1)東邊，39千米；(2)19.5升。二、整式的加減與應(yīng)用1.C；2.(1)a2b+1；(2)3x2+x-2；3.(1)15xy-6x-9；(2)y=2/5。第二部分：方程與不等式的初步一、一元一次方程的解法與應(yīng)用1.A；2.2；3.(1)x=4；(2)125元。二、一元一次不等式（組）的理解與求解1.D；2.1,2,3；3.解集為x≤1，數(shù)軸表示略。第三部分：圖形的初步認(rèn)識(shí)一、多姿多彩的圖形與直線、射線、線段1.C；2.(1)兩，兩點(diǎn)確定一條直線；(2)6；3.(1)5cm；(2)a/2cm。二、角的度量與性質(zhì)1.A；2.(1)32度25分48秒；(2)90；3.60°。第四部分：數(shù)據(jù)的收集、整理與描述1.D；2.8，8；3.(1)50名；(2)略；