北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊找因數(shù)導(dǎo)設(shè)計(jì)教教案（2025—2026學(xué)年）一、教學(xué)分析本課內(nèi)容選自北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊，是“找因數(shù)”這一單元的重要組成部分。這一單元旨在幫助學(xué)生理解和掌握因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系，為后續(xù)學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)、比例等知識(shí)打下基礎(chǔ)。根據(jù)教學(xué)大綱和課程標(biāo)準(zhǔn)，本課的核心概念是因數(shù)和倍數(shù)，技能目標(biāo)是能夠找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，并能判斷一個(gè)數(shù)是否為另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。本課內(nèi)容與整數(shù)乘除法、質(zhì)數(shù)與合數(shù)等知識(shí)緊密相連，是小學(xué)數(shù)學(xué)課程體系中的重要一環(huán)。二、學(xué)情分析五年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，對整數(shù)乘除法有一定的理解。然而，在找因數(shù)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生可能會(huì)遇到困難，如不能正確區(qū)分因數(shù)與倍數(shù)、找不到所有因數(shù)等。此外，學(xué)生在生活經(jīng)驗(yàn)中可能接觸到的因數(shù)實(shí)例有限，導(dǎo)致對因數(shù)的概念理解不夠深刻。因此，教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)充分考慮學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，通過豐富的實(shí)例和實(shí)踐活動(dòng)，幫助學(xué)生建立對因數(shù)的正確認(rèn)識(shí)。三、教學(xué)目標(biāo)與策略教學(xué)目標(biāo)設(shè)定為：1.讓學(xué)生理解因數(shù)的概念，并能正確找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)；2.培養(yǎng)學(xué)生判斷一個(gè)數(shù)是否為另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的技能；3.通過實(shí)踐活動(dòng)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。針對學(xué)情分析，教學(xué)策略將采用以下方法：1.利用多媒體展示因數(shù)的實(shí)例，幫助學(xué)生直觀理解概念；2.設(shè)計(jì)層次分明的練習(xí)題，讓學(xué)生在實(shí)踐過程中逐步掌握找因數(shù)的技巧；3.結(jié)合生活實(shí)際，讓學(xué)生在解決問題的過程中運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)力。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：說出一個(gè)數(shù)的因數(shù)的定義。列舉并找出給定數(shù)的所有因數(shù)。解釋因數(shù)與倍數(shù)之間的關(guān)系。能力目標(biāo)：設(shè)計(jì)并執(zhí)行策略，找出復(fù)雜數(shù)的因數(shù)。在小組活動(dòng)中，評價(jià)并改進(jìn)找因數(shù)的方法。使用邏輯推理，判斷一個(gè)數(shù)是否為另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：表現(xiàn)出對數(shù)學(xué)探索的興趣和好奇心。在面對挑戰(zhàn)時(shí)，展現(xiàn)出堅(jiān)持不懈和合作的精神。認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。科學(xué)思維目標(biāo)：發(fā)展系統(tǒng)化思維，理解數(shù)學(xué)概念的邏輯結(jié)構(gòu)。培養(yǎng)批判性思維，評估找因數(shù)方法的優(yōu)劣。實(shí)施問題解決思維，運(yùn)用策略解決實(shí)際問題。科學(xué)評價(jià)目標(biāo)：評價(jià)自己的找因數(shù)過程，識(shí)別并改進(jìn)錯(cuò)誤。評估同伴的找因數(shù)方法，提供建設(shè)性反饋。運(yùn)用標(biāo)準(zhǔn)，對找因數(shù)的答案進(jìn)行準(zhǔn)確評價(jià)。三、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)在于幫助學(xué)生理解和掌握因數(shù)的概念，并能列舉出給定數(shù)的所有因數(shù)。教學(xué)難點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用邏輯推理判斷一個(gè)數(shù)是否為另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，以及如何設(shè)計(jì)策略來找出復(fù)雜數(shù)的因數(shù)。這些難點(diǎn)與學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平和數(shù)學(xué)思維能力有關(guān)，需要通過豐富的實(shí)例和實(shí)踐活動(dòng)來逐步突破。四、教學(xué)準(zhǔn)備為了確保教學(xué)活動(dòng)的順利進(jìn)行，教師需準(zhǔn)備包括多媒體課件、圖表、模型等教具，以及相關(guān)的音頻視頻資料。學(xué)生需要預(yù)習(xí)教材內(nèi)容，并準(zhǔn)備畫筆、計(jì)算器等學(xué)習(xí)用具。此外，設(shè)計(jì)合理的教學(xué)環(huán)境，如小組座位排列和黑板板書框架，也是關(guān)鍵。這些準(zhǔn)備將有助于學(xué)生更好地理解和掌握找因數(shù)的技能，提高教學(xué)效果。五、教學(xué)過程導(dǎo)入目標(biāo)：激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引出課題?；顒?dòng)：1.教師展示生活中常見的物品，如書籍、文具盒、水果等，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些物品的數(shù)量和大小，并提出問題：“你們能告訴我這些物品有幾個(gè)嗎？”2.學(xué)生回答后，教師總結(jié)：“這些物品的數(shù)量就是它們的個(gè)數(shù)，而個(gè)數(shù)可以表示為一個(gè)數(shù)?！?.教師進(jìn)一步提問：“如果我們要表示一個(gè)數(shù)的個(gè)數(shù)，我們應(yīng)該怎么做呢？”4.學(xué)生思考后，教師引導(dǎo)：“我們可以用這個(gè)數(shù)來表示它的個(gè)數(shù)，比如，5個(gè)蘋果可以用數(shù)字5來表示。”5.教師總結(jié)：“今天我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容就是如何找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。”新授任務(wù)一：認(rèn)識(shí)因數(shù)目標(biāo)：理解因數(shù)的概念，能夠區(qū)分因數(shù)和倍數(shù)?；顒?dòng)：1.教師活動(dòng)：步驟一：展示因數(shù)和倍數(shù)的定義，引導(dǎo)學(xué)生閱讀并理解。步驟二：通過實(shí)例講解因數(shù)和倍數(shù)的區(qū)別，如6和12的關(guān)系。步驟三：讓學(xué)生舉例說明自己知道的因數(shù)和倍數(shù)。步驟四：組織學(xué)生討論，總結(jié)因數(shù)和倍數(shù)的特征。步驟五：布置練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。2.學(xué)生活動(dòng)：步驟一：閱讀并理解因數(shù)和倍數(shù)的定義。步驟二：觀察實(shí)例，分析因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。步驟三：舉例說明自己知道的因數(shù)和倍數(shù)。步驟四：參與討論，總結(jié)因數(shù)和倍數(shù)的特征。步驟五：獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。3.即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：能夠正確解釋因數(shù)和倍數(shù)的概念。能夠區(qū)分因數(shù)和倍數(shù)的關(guān)系。能夠舉例說明因數(shù)和倍數(shù)。能夠參與討論，總結(jié)因數(shù)和倍數(shù)的特征。任務(wù)二：找出因數(shù)目標(biāo)：掌握找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)的方法?；顒?dòng)：1.教師活動(dòng)：步驟一：展示如何找出一個(gè)數(shù)的因數(shù)，如找出12的所有因數(shù)。步驟二：引導(dǎo)學(xué)生分析找出因數(shù)的方法，如從1開始，逐一嘗試除以1到該數(shù)的所有整數(shù)。步驟三：讓學(xué)生獨(dú)立找出給定數(shù)的所有因數(shù)。步驟四：組織學(xué)生分享自己的方法，并比較不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)。步驟五：布置練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。2.學(xué)生活動(dòng)：步驟一：觀察實(shí)例，學(xué)習(xí)找出因數(shù)的方法。步驟二：分析找出因數(shù)的方法，并嘗試獨(dú)立找出給定數(shù)的所有因數(shù)。步驟三：分享自己的方法，并比較不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)。步驟四：獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。3.即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：能夠找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。能夠使用不同的方法找出因數(shù)。能夠比較不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)。能夠獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。任務(wù)三：判斷倍數(shù)目標(biāo)：掌握判斷一個(gè)數(shù)是否為另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的方法?；顒?dòng)：1.教師活動(dòng)：步驟一：展示如何判斷一個(gè)數(shù)是否為另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，如判斷12是否為24的倍數(shù)。步驟二：引導(dǎo)學(xué)生分析判斷倍數(shù)的方法，如用除法判斷。步驟三：讓學(xué)生獨(dú)立判斷給定數(shù)是否為另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。步驟四：組織學(xué)生分享自己的方法，并比較不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)。步驟五：布置練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。2.學(xué)生活動(dòng)：步驟一：觀察實(shí)例，學(xué)習(xí)判斷倍數(shù)的方法。步驟二：分析判斷倍數(shù)的方法，并嘗試獨(dú)立判斷給定數(shù)是否為另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。步驟三：分享自己的方法，并比較不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)。步驟四：獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。3.即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：能夠判斷一個(gè)數(shù)是否為另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)。能夠使用不同的方法判斷倍數(shù)。能夠比較不同方法的優(yōu)缺點(diǎn)。能夠獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。任務(wù)四：應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)解決問題目標(biāo)：能夠運(yùn)用因數(shù)和倍數(shù)解決實(shí)際問題?；顒?dòng)：1.教師活動(dòng)：步驟一：展示因數(shù)和倍數(shù)在生活中的應(yīng)用，如購物、分配任務(wù)等。步驟二：提出實(shí)際問題，如“有12個(gè)蘋果，要平均分給4個(gè)小朋友，每個(gè)小朋友能分到幾個(gè)蘋果？”步驟三：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用因數(shù)和倍數(shù)解決實(shí)際問題。步驟四：組織學(xué)生分享自己的解題過程和答案。步驟五：布置練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。2.學(xué)生活動(dòng)：步驟一：觀察實(shí)例，了解因數(shù)和倍數(shù)在生活中的應(yīng)用。步驟二：分析實(shí)際問題，并嘗試運(yùn)用因數(shù)和倍數(shù)解決。步驟三：分享自己的解題過程和答案。步驟四：獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。3.即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：能夠運(yùn)用因數(shù)和倍數(shù)解決實(shí)際問題。能夠清晰地表達(dá)解題思路。能夠獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。任務(wù)五：探究因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)目標(biāo)：探究因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)，并能夠運(yùn)用性質(zhì)解決實(shí)際問題。活動(dòng)：1.教師活動(dòng)：步驟一：展示因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)，如一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的。步驟二：提出探究性問題，如“一個(gè)數(shù)的因數(shù)有哪些特征？”步驟三：引導(dǎo)學(xué)生探究因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)，并嘗試用自己的語言描述。步驟四：組織學(xué)生分享自己的探究結(jié)果和結(jié)論。步驟五：布置練習(xí)題，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。2.學(xué)生活動(dòng)：步驟一：觀察實(shí)例，了解因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)。步驟二：分析探究性問題，并嘗試探究因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)。步驟三：分享自己的探究結(jié)果和結(jié)論。步驟四：獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。3.即時(shí)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：能夠探究因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)。能夠用自己的語言描述因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)。能夠運(yùn)用因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)解決實(shí)際問題。能夠獨(dú)立完成練習(xí)題，鞏固所學(xué)知識(shí)。鞏固目標(biāo)：通過練習(xí)鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力?；顒?dòng)：1.教師活動(dòng)：步驟一：布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨(dú)立完成。步驟二：組織學(xué)生互相檢查答案，并糾正錯(cuò)誤。步驟三：針對學(xué)生的錯(cuò)誤進(jìn)行講解和指導(dǎo)。步驟四：布置課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。2.學(xué)生活動(dòng)：步驟一：獨(dú)立完成練習(xí)題。步驟二：互相檢查答案，并糾正錯(cuò)誤。步驟三：認(rèn)真聽講，糾正自己的錯(cuò)誤。步驟四：完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。小結(jié)目標(biāo)：總結(jié)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，加深學(xué)生對知識(shí)的理解?；顒?dòng)：1.教師活動(dòng)：步驟一：引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，如因數(shù)和倍數(shù)的概念、找出因數(shù)的方法、判斷倍數(shù)的方法等。步驟二：總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的掌握程度。步驟三：布置課后作業(yè)，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)。2.學(xué)生活動(dòng)：步驟一：回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。步驟二：總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。步驟三：完成課后作業(yè)，鞏固所學(xué)知識(shí)。當(dāng)堂檢測目標(biāo)：檢測學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)知識(shí)的掌握程度?；顒?dòng)：1.教師活動(dòng)：步驟一：出一份檢測題，包括選擇題、填空題、判斷題和應(yīng)用題。步驟二：組織學(xué)生獨(dú)立完成檢測題。步驟三：批改檢測題，了解學(xué)生的掌握程度。2.學(xué)生活動(dòng)：步驟一：獨(dú)立完成檢測題。步驟二：認(rèn)真檢查自己的答案，確保準(zhǔn)確無誤。課后作業(yè)目標(biāo)：鞏固所學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的應(yīng)用能力?；顒?dòng)：1.教師活動(dòng)：步驟一：布置課后作業(yè)，包括練習(xí)題和應(yīng)用題。步驟二：提醒學(xué)生按時(shí)完成作業(yè)。2.學(xué)生活動(dòng)：步驟一：按時(shí)完成課后作業(yè)。步驟二：認(rèn)真檢查自己的作業(yè)，確保準(zhǔn)確無誤。六、作業(yè)設(shè)計(jì)1.基礎(chǔ)性作業(yè)內(nèi)容：完成課本中的課后練習(xí)題，包括選擇題、填空題和判斷題，以及一些簡單的找因數(shù)和判斷倍數(shù)的題目。完成形式：書面練習(xí)，獨(dú)立完成。提交時(shí)限：下節(jié)課前。能力培養(yǎng)目標(biāo)：鞏固學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)概念的理解，提高基本的計(jì)算能力和應(yīng)用能力。2.拓展性作業(yè)內(nèi)容：選擇一個(gè)生活中的場景，如購物、分配任務(wù)等，設(shè)計(jì)一個(gè)應(yīng)用因數(shù)和倍數(shù)的問題，并嘗試用不同的方法解決問題。完成形式：書面報(bào)告，包括問題描述、解題過程、答案和反思。提交時(shí)限：下周五。能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用于實(shí)際生活問題的能力，提高問題解決能力和創(chuàng)造性思維。3.探究性/創(chuàng)造性作業(yè)內(nèi)容：研究一個(gè)與因數(shù)和倍數(shù)相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，如質(zhì)數(shù)與合數(shù)的關(guān)系、因數(shù)分解的應(yīng)用等，并撰寫一份研究報(bào)告。完成形式：研究報(bào)告，包括問題背景、研究方法、結(jié)果分析、結(jié)論和建議。提交時(shí)限：下月底。能力培養(yǎng)目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和科學(xué)精神，提高學(xué)生的研究能力和學(xué)術(shù)寫作能力。七、本節(jié)知識(shí)清單及拓展1.因數(shù)的定義：因數(shù)是指能夠整除一個(gè)數(shù)的數(shù)，即如果一個(gè)數(shù)a能被另一個(gè)數(shù)b整除（b≠0），那么b就是a的因數(shù)。2.倍數(shù)的定義：倍數(shù)是指一個(gè)數(shù)乘以另一個(gè)數(shù)得到的結(jié)果，即如果a×b=c，那么c就是a的倍數(shù)。3.因數(shù)與倍數(shù)的關(guān)系：一個(gè)數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)是有限的，而倍數(shù)個(gè)數(shù)是無限的；最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身；最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。4.找出因數(shù)的方法：可以通過試除法找出一個(gè)數(shù)的所有因數(shù)，即從1開始，逐一嘗試除以1到該數(shù)的所有整數(shù)。5.判斷倍數(shù)的方法：可以通過除法判斷一個(gè)數(shù)是否為另一個(gè)數(shù)的倍數(shù)，即如果a能被b整除，那么a就是b的倍數(shù)。6.質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念：質(zhì)數(shù)是指只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的自然數(shù)，合數(shù)是指除了1和它本身還有其他因數(shù)的自然數(shù)。7.因數(shù)分解的意義：因數(shù)分解是將一個(gè)數(shù)分解成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，有助于理解和解決與因數(shù)和倍數(shù)相關(guān)的問題。8.數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用：因數(shù)和倍數(shù)在日常生活中有廣泛的應(yīng)用，如購物、分配任務(wù)、建筑設(shè)計(jì)等。9.數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)：通過找因數(shù)和判斷倍數(shù)，可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力、問題解決能力和數(shù)學(xué)思維能力。10.探究性學(xué)習(xí)的實(shí)踐：通過探究因數(shù)和倍數(shù)的性質(zhì)，可以培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和科學(xué)精神。11.合作學(xué)習(xí)的價(jià)值：通過小組合作找出因數(shù)和解決實(shí)際問題，可以培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。12.教學(xué)評價(jià)的方法：可以通過檢測題、作業(yè)和課堂表現(xiàn)來評價(jià)學(xué)生對因數(shù)和倍數(shù)的掌握程度。13.拓展：最大公因數(shù)：研究兩個(gè)或多個(gè)數(shù)共有的最大因數(shù)，即最大公因數(shù)，是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。14.拓展：最小公倍數(shù)：研究兩個(gè)或多個(gè)數(shù)共有的最小倍數(shù)，即最小公倍數(shù)，對于理解和解決實(shí)際問題具有重要意義。15.拓展：質(zhì)因數(shù)分解：將一個(gè)合數(shù)分解成若干個(gè)質(zhì)數(shù)的乘積形式，是數(shù)論中的一個(gè)重要概念。16.拓展：數(shù)學(xué)史上的因數(shù)和倍數(shù)：了解因數(shù)和倍數(shù)的發(fā)展歷史，可以激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。17.拓展：因數(shù)和倍數(shù)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中的應(yīng)用：了解因數(shù)和倍數(shù)在密碼學(xué)、編碼理論等領(lǐng)域的應(yīng)用，可以拓寬學(xué)生的知識(shí)視野。18.拓展：因數(shù)和倍數(shù)在其他學(xué)科中的應(yīng)用：了解因數(shù)和倍數(shù)在其他學(xué)科，如物理學(xué)、化學(xué)中的應(yīng)用，可以培養(yǎng)學(xué)生的跨學(xué)科思維能力。19.拓展：因數(shù)和倍數(shù)在數(shù)學(xué)競賽中的應(yīng)用：了解因數(shù)和倍數(shù)在數(shù)學(xué)競賽中的題型和解題技巧，可以提高學(xué)生的競賽水平。20.拓展：因數(shù)和倍數(shù)的教育心理學(xué)研究：了解因數(shù)和倍數(shù)的學(xué)習(xí)心理特點(diǎn)，可以優(yōu)化教學(xué)方法，提高教學(xué)效果。八、教學(xué)反思