安徽省淮南市田區(qū)2026屆數(shù)學(xué)八上期末監(jiān)測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．今天早晨上7點(diǎn)整，小華以50米/分的速度步行去上學(xué)，媽媽同時騎自行車向相反的方向去上班，10分鐘時按到小華的電話，立即原速返回并前往學(xué)校，恰與小華同時到達(dá)學(xué)校他們離家的距離y(米)與時間x(分)間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有如下的結(jié)論：①媽媽騎騎自行車的速度為250米/分；②小華家到學(xué)校的距離是1250米；③小華今早晨上學(xué)從家到學(xué)校的時間為25分鐘：④在7點(diǎn)16分40秒時媽媽與小華在學(xué)校相遇．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．4的算術(shù)平方根是（）A．-2 B．2 C． D．3．如果分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x＜﹣3 B．x＞﹣3 C．x≠﹣3 D．x=﹣34．如圖，是由7塊顏色不同的正方形組成的長方形，已知中間小正方形的邊長為1，這個長方形的面積為（）A．45 B．48 C．63 D．645．下列計算正確的是（）．A． B．=1C． D．6．下列長度的三條線段中，能組成三角形的是（）A． B．C． D．7．若方程mx+ny＝6的兩個解是，，則m，n的值為（）A．4，2 B．2，4 C．﹣4，﹣2 D．﹣2，﹣48．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P（m＋3，－2m）到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則m的值為（）A．－1 B．3 C．－1或3 D．－1或59．如圖，每個小正方形的邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，則∠ABC的度數(shù)為（）A．90° B．60° C．45° D．30°10．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D，AD=3，BC=10，則△BDC的面積是_____．12．AB兩地相距20km，甲從A地出發(fā)向B地前進(jìn)，乙從B地出發(fā)向A地前進(jìn)，兩人沿同一直線同時出發(fā)，甲先以8km/h的速度前進(jìn)1小時，然后減慢速度繼續(xù)勻速前進(jìn)，甲乙兩人離A地的距離S（km）與時間t（h）的關(guān)系如圖所示，則甲出發(fā)____小時后與乙相遇．13．如圖，已知A（3，0），B（0，﹣1），連接AB，過點(diǎn)B的垂線BC，使BC＝BA，則點(diǎn)C坐標(biāo)是_____．14．如圖，是中邊中點(diǎn)，，于，于，若，則__________．15．若分式的值為零，則x=______．16．在中是分式的有_____個．17．若關(guān)于x的分式方程有正數(shù)解，則m的取值范圍是______________．18．如圖，已知中，，AD平分，如果CD=1，且的周長比的周長大2，那么BD=____．三、解答題(共66分)19．（10分）為了比較+1與的大小，小伍和小陸兩名同學(xué)對這個問題分別進(jìn)行了研究.（1）小伍同學(xué)利用計算器得到了，，所以確定+1（填“＞”或“＜”或“=”）（2）小陸同學(xué)受到前面學(xué)習(xí)在數(shù)軸上用點(diǎn)表示無理數(shù)的啟發(fā)，構(gòu)造出所示的圖形，其中∠C=90°，BC=3，D在BC上且BD=AC=1.請你利用此圖進(jìn)行計算與推理，幫小陸同學(xué)對+1和的大小做出準(zhǔn)確的判斷.20．（6分）在解分式方程時，小馬虎同學(xué)的解法如下：解：方程兩邊同乘以，得移項，得解得你認(rèn)為小馬虎同學(xué)的解題過程對嗎?如果不對，請你解這個方程．21．（6分）（1）請畫出關(guān)于軸對稱的（其中分別是的對應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；（2）直接寫出三點(diǎn)的坐標(biāo)：．（3）計算△ABC的面積．22．（8分）已知A、B兩點(diǎn)在直線的同側(cè)，試在上找兩點(diǎn)C和D（CD的長度為定值），使得AC+CD+DB最短（保留作圖痕跡，不要求寫畫法）．23．（8分）（1）﹣（﹣1）2017+﹣|1﹣|（2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（4，0），B（0，3），以點(diǎn)A為圓心，AB長為半徑畫弧，交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)C，求點(diǎn)C坐標(biāo)．24．（8分）為響應(yīng)珠海環(huán)保城市建設(shè)，我市某污水處理公司不斷改進(jìn)污水處理設(shè)備，新設(shè)備每小時處理污水量是原系統(tǒng)的1.5倍，原來處理1200m3污水所用的時間比現(xiàn)在多用10小時．（1）原來每小時處理污水量是多少m2？（2）若用新設(shè)備處理污水960m3，需要多長時間？25．（10分）如圖所示，小剛想知道學(xué)校的旗桿有多高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多了1．8m，當(dāng)他把繩子下端拉開4m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，小剛算了算就知道了旗桿的高度．你知道他是怎樣算出來的嗎？26．（10分）如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB邊上的動點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)B關(guān)于直線CP的對稱點(diǎn)是B′，連接B′A，則B′A長度的最小值是________．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】①由函數(shù)圖象可以求出媽媽騎車的速度是210米/分；

②設(shè)媽媽到家后追上小華的時間為x分鐘，就可以求出小華家到學(xué)校的距離；

③由②結(jié)論就可以求出小華到校的時間；

④由③的結(jié)論就可以求出相遇的時間．【詳解】解：①由題意，得

媽媽騎車的速度為：2100÷10=210米/分；

②設(shè)媽媽到家后追上小華的時間為x分鐘，由題意，得

210x=10（20+x），

解得：x=1．

∴小華家到學(xué)校的距離是：210×1=1210米．

③小華今天早晨上學(xué)從家到學(xué)校的時間為1210÷10=21分鐘，

④由③可知在7點(diǎn)21分時媽媽與小華在學(xué)校相遇．

∴正確的有：①②③共3個．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了追擊問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，路程÷速度=時間的關(guān)系的運(yùn)用，解答時認(rèn)真分析函數(shù)圖象的意義是關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：因，根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得4的算術(shù)平方根是1．故答案選B．考點(diǎn)：算術(shù)平方根的定義．3、C【解析】分式有意義，分母不為0，由此可得x+3≠0，即x≠﹣3，故選C.4、C【分析】由中央小正方形的邊長為1厘米，設(shè)這7個正方形中最大的一個邊長為x厘米，其余幾個邊長分別是x-1、x-2、x-3，根據(jù)長方形中幾個正方形的排列情況，列方程求出最大正方形的邊長，從而求得長方形長和寬，進(jìn)而求出長方形的面積．【詳解】因為小正方形邊長為1厘米，設(shè)這7個正方形中最大的一個邊長為x厘米，因為圖中最小正方形邊長是1厘米，所以其余的正方形邊長分別為x?1，x?2，x?3，3(x-3)-1=x解得：x=5；所以長方形的長為x+x?1=5+5-1=9，寬為x-1+x?2=5-1+5-2=7長方形的面積為9×7=63(平方厘米)；故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了對拼組圖形面積的計算能力，利用了正方向的性質(zhì)和長方形面積的計算公式．5、D【分析】先把各二次根式化為最簡二次根式，再合并同類二次根式，或者根據(jù)乘法公式進(jìn)行計算.【詳解】A選項：,本選項錯誤;B選項：，本選項錯誤;C選項：，本選項錯誤;D選項：，本選項正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算,關(guān)鍵要先把各二次根式化為最簡二次根式．6、D【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理：①三角形兩邊之和大于第三邊，②三角形的兩邊之差小于第三邊，逐個判斷即可．【詳解】A、1+2=3，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤；B、2+3=5，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤；C、3+4=7，不符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項錯誤；D、4+5＞8，符合三角形三邊關(guān)系定理，故本選項正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：用兩條較短的線段相加，如果大于最長的那條線段就能夠組成三角形．7、A【分析】根據(jù)方程解的定義，將x與y的兩對值代入方程得到關(guān)于m與n的方程組，解方程組即可．【詳解】解：將，分別代入mx+ny＝6中，得：，①+②得：3m＝12，即m＝4，將m＝4代入①得：n＝2，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程解的定義和二元一次方程組的解法，根據(jù)二元一次方程解的定義得到關(guān)于m、n的方程組是解題關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)到坐標(biāo)軸的距離相等，分橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相等和互為相反數(shù)兩種情況討論解答．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m＋3，－2m）到兩坐標(biāo)軸的距離相等∴m＋3+（－2m）=0或m＋3=－2m解得m=3或m=-1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于要分兩種情況討論，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】試題分析：根據(jù)勾股定理即可得到AB，BC，AC的長度，進(jìn)行判斷即可．試題解析：連接AC，如圖：根據(jù)勾股定理可以得到：AC=BC=，AB=．∵（）1+（）1=（）1．∴AC1+BC1=AB1．∴△ABC是等腰直角三角形．∴∠ABC=45°．故選C．考點(diǎn)：勾股定理．10、B【分析】根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則即可求解．【詳解】A.，故錯誤；B.，正確；C.，故錯誤；D.，故錯誤；故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知其運(yùn)算法則．二、填空題(每小題3分,共24分)11、1【分析】試題分析：過D作DE⊥BC于E，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出DE=3，根據(jù)三角形的面積求出即可．【詳解】解：過D作DE⊥BC于E，∵∠A=90°，∴DA⊥AB，∵BD平分∠ABC，∴AD=DE=3，∴△BDC的面積是:×DE×BC=×10×3=1，故答案為1．考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)．12、2【分析】根據(jù)函數(shù)圖象求出甲減速后的速度和乙的速度，然后根據(jù)相遇問題的等量關(guān)系列方程求解即可.【詳解】解：由函數(shù)圖象可得：甲減速后的速度為：（20－8）÷（4-1）＝4km/h，乙的速度為：20÷5＝4km/h，設(shè)甲出發(fā)x小時后與乙相遇，由題意得：8+4(x-1)+4x＝20，解得：x=2，即甲出發(fā)2小時后與乙相遇，故答案為：2.【點(diǎn)睛】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息以及一元一次方程的應(yīng)用，能夠根據(jù)函數(shù)圖象求出甲減速后的速度和乙的速度是解題的關(guān)鍵.13、C（1，﹣4）【分析】過點(diǎn)作CE⊥y軸于E，證明△AOB≌△BEC（AAS），得出OA＝BE，OB＝CE，再求出OA＝3，OB＝1，即可得出結(jié)論；【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作CE⊥y軸于E，∴∠BEC＝90°，∴∠BCE+∠CBE＝90°，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠ABO+∠CBE＝90°，∴∠ABO＝∠BCE，在△AOB和△BEC中，，∴△AOB≌△BEC（AAS），∴OA＝BE，OB＝CE，∵A（3，0），B（0，﹣1），∴OA＝3，OB＝1，∴CE＝1，BE＝3，∴OE＝OB+BE＝4，∴C（1，﹣4）．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，余角的性質(zhì)等知識，構(gòu)造出全等三角形是解本題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出ED＝BC，F(xiàn)D＝BC，那么ED＝FD，又∠EDF＝60°，根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定△EDF是等邊三角形，從而得出ED＝FD＝EF＝4，進(jìn)而求出BC．【詳解】解：∵D是△ABC中BC邊中點(diǎn)，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，∴ED＝BC，F(xiàn)D＝BC，∴ED＝FD，又∠EDF＝60°，∴△EDF是等邊三角形，∴ED＝FD＝EF＝4，∴BC＝2ED＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，判定△EDF是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．15、-1【分析】分式的值為零：分子等于零，且分母不等于零．【詳解】依題意，得

|x|-1=2且x-1≠2，

解得，x=-1．

故答案是:-1.【點(diǎn)睛】考查了分式的值為零的條件．若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為2；（2）分母不為2．這兩個條件缺一不可．16、1【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．【詳解】解：分母中有未知數(shù)的有：，共有1個．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式．17、且【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有正數(shù)解，即可確定出m的范圍．【詳解】解：去分母得：x-3(x-1)=m，解得：x=，∵分式方程有一正數(shù)解，∴＞0，且≠1，解得：m＜6且m≠1，故答案為：m＜6且m≠1．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的解，始終注意分母不為0這個條件．18、【分析】過點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得CD=MD，進(jìn)而可用HL證明Rt△ACD≌△AMD，可得AC=AM，由的周長比的周長大2可變形得到BM+BD=3，再設(shè)BD=x，則BM=3－x，然后在Rt△BDM中根據(jù)勾股定理可得關(guān)于x的方程，解方程即可求出x，從而可得答案．【詳解】解：過點(diǎn)D作DM⊥AB于點(diǎn)M，則，∵AD平分，∴CD=MD，又∵AD=AD，∴Rt△ACD≌△AMD（HL），∴AC=AM，∵的周長比的周長大2，∴(AB+AD+BD)－(AC+AD+CD)=2，∴AB+BD－AC－1=2，∴AM+BM+BD－AC=3，∴BM+BD=3，設(shè)BD=x，則BM=3－x，在Rt△BDM中，由勾股定理，得，即，解得：，∴BD=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理等知識，屬于?？碱}型，熟練掌握上述知識是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、（1）>；（2）見解析.【解析】（1）根據(jù)題目給出的數(shù)值判斷大小即可；（2）根據(jù)勾股定理求出AB，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判斷即可.【詳解】（1）>；（2），，.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理與三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握勾股定理的運(yùn)算與三角形的三邊關(guān)系.20、不對，【分析】觀察解方程過程，找出錯誤步驟，再寫出正確解答即可．【詳解】解：方程兩邊同乘以，得移項得：解得：經(jīng)檢驗：是原分式方程的解所以小馬虎同學(xué)的解題不對，正確的解是．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，解方程一定注意要驗根．21、(1)A/(2,3),B/(3,1),C/(-1，-2).（2）5.5.【解析】試題分析：分別找出點(diǎn)關(guān)于軸的對應(yīng)點(diǎn)然后順次連接即可得到

利用平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)的坐標(biāo)即可；

利用所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可．試題解析：如圖所示：A′(2,3),B′(3,1),C′(?1,?2);22、作圖見解析．【解析】先作出點(diǎn)B關(guān)于I的對稱點(diǎn)B′，A點(diǎn)向右平移到E（平移的長度為定值a），再連接EB′，與l交于D，再作AC∥EB′，與l交于C，即可確定點(diǎn)D、C．【詳解】解：作圖如下：23、（1）1﹣；（2）C坐標(biāo)為（﹣1，0）【分析】（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則計算；（2）根據(jù)勾股定理求出AB，根據(jù)坐標(biāo)與圖形性質(zhì)解答．【詳解】解：（1）﹣（﹣1）2017+﹣＝＝1﹣；（2）由勾股定理得，AB＝＝＝5，則OC＝AC﹣OA＝1，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣1，0）．【點(diǎn)睛】