2026屆江蘇省江陰初級中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末學(xué)業(yè)水平測試試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，不成立的是（

）A． B． C． D．2．如圖是由一個圓錐和一個長方體組成的幾何體，從上面看它得到的平面圖形是（）A． B．C． D．3．已知關(guān)于x的方程4x-3m=2的解是x=m，則m的值是（）A．2B．-2C．2或7D．-2或74．點(diǎn)M在線段AB上，給出下列四個條件，其中不能判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)的是（）A．AM=BM B．AB=2AM C．BM=AB D．AM+BM=AB5．某個體商販在一次買賣中同時賣出兩件上衣，每件售價(jià)均為135元，若按成本計(jì)算，其中一件盈利25%，一件虧本25%，則在這次買賣中他()A．不賺不賠 B．賺9元 C．賠18元 D．賺18元6．若關(guān)于x的方程2x﹣m=x﹣2的解為x=3，則m的值是（）A．5 B．﹣5 C．7 D．﹣77．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個單位長度，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（）．A． B． C． D．8．近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是（）A． B． C． D．9．下列各式是完全平方式的是（）A． B． C． D．10．近年來，我省奮力建設(shè)“生態(tài)環(huán)境”，為此欣欣特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“環(huán)”字相對的字是（）A．建 B．設(shè)C．生 D．態(tài)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知點(diǎn)A(﹣1，y1)，B(1，y1)在直線y＝kx+b上，且直線經(jīng)過第一、二、四象限，則y1_____y1．（用“＞”，“＜”或“＝”連接）12．如圖，點(diǎn)B、D在線段AC上，且，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=10cm，則CD=_________cm．

13．把多項(xiàng)式按的升冪排列為___________________________.14．計(jì)算的結(jié)果等于______．15．下列是由一些火柴搭成的圖案：圖①用了5根火柴，圖②用了9根火柴，圖③用了13根火柴，按照這種方式擺下去，擺第n個圖案用_____根火柴棒．16．我們規(guī)定一種運(yùn)算：，按照這種運(yùn)算的規(guī)定，請解答下列問題：當(dāng)____時，．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）化簡求值：已知，，當(dāng)，時，求的值．18．（8分）如圖，數(shù)軸上線段AB長2個單位長度，CD長4個單位長度，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣10，點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)是1．若線段AB以每秒6個單位長度的速度向右勻速運(yùn)動，同時線段CD以每秒2個單位長度的速度向左勻速運(yùn)動．(1)問：運(yùn)動多少秒后，點(diǎn)B與點(diǎn)C互相重合？(2)當(dāng)運(yùn)動到BC為6個單位長度時，則運(yùn)動的時間是多少秒？(3)P是線段AB上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動到線段CD上時，是否存在關(guān)系式？若存在，求線段PD的長；若不存在，請說明理由．19．（8分）先化簡：，然后從挑選一個合適的整數(shù)代入求值．20．（8分）作圖題：已知平面上點(diǎn)A，B，C，D．按下列要求畫出圖形：（1）作直線AB，射線CB；（2）取線段AB的中點(diǎn)E，連接DE并延長與射線CB交于點(diǎn)O；（3）連接AD并延長至點(diǎn)F，使得AD=DF．21．（8分）兒子12歲那年，父親的年齡是37歲．經(jīng)過______年后父親的年齡是兒子年齡的2倍．能否算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍？如果能，請算出結(jié)果；如果不能請說明理由．22．（10分）國慶假期，小林一家12人去某景點(diǎn)游玩，景點(diǎn)門票為:成人票60元/人,兒童票半價(jià).已知小林一家共花費(fèi)門票600元,求小林家大人、兒童分別有幾人？23．（10分）解下列方程：（1）；（2）24．（12分）計(jì)算①．②．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義化簡后判斷即可．【詳解】A．∵，，∴，故成立；B．∵，，∴，故不成立；C．，故成立；D．∵，，，故成立；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值和相反數(shù)的意義，根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義正確化簡各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)圓錐和長方體的俯視圖解答．【詳解】解：圓錐的俯視圖是圓，長方體的俯視圖是長方形，所以，組合圖形為長方形內(nèi)有一個圓的圖形，圓在左上角．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查簡單組合體的三視圖，解題的方法在于熟悉簡單的幾何體的三視圖．3、A【解析】此題用m替換x，解關(guān)于m的一元一次方程即可．【詳解】解：由題意得：x=m，∴4x-3m=1可化為：4m-3m=1，可解得：m=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查代入消元法解一次方程組，可將4x-3m=1和x=m組成方程組求解．4、D【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義進(jìn)行判斷．【詳解】A、由AM=BM可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；B、由AB=2AM可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；C、由BM=AB可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論正確；D、由AM+BM=AB不可以判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)，所以此結(jié)論不正確；因?yàn)楸绢}選擇不能判定點(diǎn)M是線段AB中點(diǎn)的說法，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的定義，明確若C為AB中點(diǎn)，則AC=BC或AC=AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在線段AB上，有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC之一就可以判斷C是AB的中點(diǎn)．5、C【分析】要知道賠賺，就要先算出兩件衣服的原價(jià)，要算出原價(jià)就要先設(shè)出未知數(shù)，然后根據(jù)題中的等量關(guān)系列方程求解．【詳解】解：設(shè)在這次買賣中原價(jià)都是x，則可列方程：（1+25%）x＝135，解得：x＝108，比較可知，第一件賺了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x＝135，解得：x＝180，比較可知虧了45元，兩件相比則一共虧了45﹣27＝18元．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明白盈利與虧本的含義，準(zhǔn)確列出計(jì)算式，計(jì)算結(jié)果，難度一般．6、A【分析】把x=3代入已知方程后，列出關(guān)于m的新方程，通過解新方程來求m的值．【詳解】∵x=3是關(guān)于x的方程2x﹣m=x﹣2的解，∴2×3﹣m=3﹣2，解得：m=1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解的定義．把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等．7、C【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)坐標(biāo)的意義求解即可．【詳解】∵點(diǎn)在軸上，位于原點(diǎn)上方，距離原點(diǎn)2個單位長度，∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，縱坐標(biāo)為2，即：點(diǎn)的坐標(biāo)為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)問題，理解在軸上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0是解題關(guān)鍵8、C【解析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．【詳解】解：近似數(shù)3.5的準(zhǔn)確值a的取值范圍是.故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)稱為近似數(shù)；從一個近似數(shù)左邊第一個不為0的數(shù)數(shù)起到這個數(shù)完，所有這些數(shù)字都叫這個近似數(shù)的有效數(shù)字．9、A【分析】根據(jù)完全平方公式的公式結(jié)構(gòu)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A、，故本選項(xiàng)正確；B、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯誤；C、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯誤；D、應(yīng)為，故本選項(xiàng)錯誤．故選：A．【點(diǎn)睛】本題是完全平方公式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個完全平方式，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，或者想象一下折起來后哪兩個字對應(yīng).【詳解】在正方體的表面展開圖中，相對兩個面之間一定相隔一個正方形，所以原正方體中與“環(huán)”相對的字為“設(shè)”．故選B．【點(diǎn)睛】正方體的展開圖是常考的內(nèi)容，培養(yǎng)想象能力是解題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、＞【分析】由已知可得k＜0，則直線y＝kx+b隨著x的增大而減小，即可求解．【詳解】解：∵直線經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，∴直線y＝kx+b隨著x的增大而減小，∵﹣1＜1，∴y1＞y1，故答案為：＞．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，正確掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．12、16【分析】設(shè)則，再利用中點(diǎn)的含義分別表示，求解利用列方程解方程即可得到答案．【詳解】解：設(shè)則，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的和差，線段的中點(diǎn)的含義，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．13、y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3【分析】先分清多項(xiàng)式的各項(xiàng)，再按升冪排列的定義排列．【詳解】按的升冪排列為:y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3;故答案為：y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3【點(diǎn)睛】解答此題必須熟悉升冪、降冪排列的定義：我們把一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)按照某個字母的指數(shù)從小到大或從大到小的順序排列稱為按這個字母的升冪或降冪排列．14、【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則，系數(shù)相加即可【詳解】解：故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)法則，先判斷兩個單項(xiàng)式是不是同類項(xiàng)，然后按照法則相加是解題關(guān)鍵15、（4n+1）【分析】由已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒，據(jù)此可得答案．【詳解】∵圖①中火柴數(shù)量為5=1+4×1，圖②中火柴數(shù)量為9=1+4×2，圖③中火柴數(shù)量為13=1+4×3，……∴擺第n個圖案需要火柴棒（4n+1）根，故答案為（4n+1）．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知圖形得出每增加一個五邊形就多4根火柴棒．16、【分析】先將新運(yùn)算按題意化簡,再解代數(shù)式即可.【詳解】.即,解得.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題考查新定義下的代數(shù)計(jì)算,關(guān)鍵在于熟練掌握代數(shù)的基礎(chǔ)運(yùn)算.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、【分析】先化簡，再代入求值即可．【詳解】解：當(dāng)，時，上式【點(diǎn)睛】本題考查的是去括號，整式的化簡求值，考查整式的加減運(yùn)算，掌握整式的加減運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．18、(1)運(yùn)動2秒后，點(diǎn)B與點(diǎn)C互相重合；(2)運(yùn)動或秒后，BC為6個單位長度；(2)存在關(guān)系式，此時PD=或．【分析】（1）設(shè)運(yùn)動t秒后，點(diǎn)B與點(diǎn)C互相重合，列出關(guān)于t的方程，即可求解；（2）分兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊時，②當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的右邊時，分別列出關(guān)于t的方程，即可求解．（2）設(shè)線段AB未運(yùn)動時點(diǎn)P所表示的數(shù)為x，分別表示出運(yùn)動t秒后，C點(diǎn)表示的數(shù)，D點(diǎn)表示的數(shù)，A點(diǎn)表示的數(shù)，B點(diǎn)表示的數(shù)，P點(diǎn)表示的數(shù)，從而表示出BD，AP，PC，PD的長，結(jié)合，得18﹣8t﹣x=4|1﹣8t﹣x|，再分兩種情況：①當(dāng)C點(diǎn)在P點(diǎn)右側(cè)時，②當(dāng)C點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè)時，分別求解即可．【詳解】（1）由題意得：BC=1-(-10)-2=24，設(shè)運(yùn)動t秒后，點(diǎn)B與點(diǎn)C互相重合，則6t+2t=24，解得：t=2．答：運(yùn)動2秒后，點(diǎn)B與點(diǎn)C互相重合；（2）①當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的左邊時，由題意得：6t+6+2t=24解得：t=；②當(dāng)點(diǎn)B在點(diǎn)C的右邊時，由題意得：6t﹣6+2t=24，解得：t=．答：運(yùn)動或秒后，BC為6個單位長度；（2）設(shè)線段AB未運(yùn)動時點(diǎn)P所表示的數(shù)為x，運(yùn)動t秒后，C點(diǎn)表示的數(shù)為1﹣2t，D點(diǎn)表示的數(shù)為20﹣2t，A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣10+6t，B點(diǎn)表示的數(shù)為﹣8+6t，P點(diǎn)表示的數(shù)為x+6t，∴BD=20﹣2t﹣(﹣8+6t)=28﹣8t，AP=x+6t﹣(﹣10+6t)=10+x，PC=|1﹣2t﹣(x+6t)|=|1﹣8t﹣x|，PD=20﹣2t﹣(x+6t)=20﹣8t﹣x=20﹣(8t+x)，∵，∴BD﹣AP=4PC，∴28﹣8t﹣(10+x)=4|1﹣8t﹣x|，即：18﹣8t﹣x=4|1﹣8t﹣x|，①當(dāng)C點(diǎn)在P點(diǎn)右側(cè)時，18﹣8t﹣x=4(1﹣8t﹣x)=64﹣22t﹣4x，∴x+8t=，∴PD=20﹣(8t+x)=20﹣=；②當(dāng)C點(diǎn)在P點(diǎn)左側(cè)時，18﹣8t﹣x=﹣4(1﹣8t﹣x)=﹣64+22t+4x，∴x+8t=，∴PD=20﹣(8t+x)=20﹣=．∴存在關(guān)系式，此時PD=或．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，兩點(diǎn)間的距離以及動點(diǎn)問題，掌握用代數(shù)式表示數(shù)軸上的點(diǎn)以及兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)等量關(guān)系，列方程，是解題的關(guān)鍵．19、，-2【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則化簡，然后在取一個能使分式有意義的數(shù)代入計(jì)算即可．【詳解】解：原式∵，，∴將代入．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分式的化簡求值和分式有意義的條件，正確的對分式化簡并確定合適x成為解答本題的關(guān)鍵．20、見解析畫圖．【解析】試題分析：（1）根據(jù)直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的畫圖即可；（2）找出線段AB的中點(diǎn)E，畫射線DE與射線CB交于點(diǎn)O；（3）畫線段AD，然后從A向D延長使DF=AD．試題解析：如圖所示：考點(diǎn)：直線、射線、線段．21、（1）13；（2）不能，理由見解析.【解析】(1)設(shè)經(jīng)過x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，根據(jù)題意列出方程，解方程得到答案；(2)設(shè)經(jīng)過y年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，列方程求出y，判斷即可．【詳解】設(shè)經(jīng)過x年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，由題意得，解得，，答：經(jīng)過13年后父親的年齡是兒子年齡的2倍，故答案為13；設(shè)經(jīng)過y年后父親的年齡是兒子年齡的6倍，由題意得，解得，，不合題意，不能算出幾年后父親年齡是兒子年齡的6倍．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.22、小林家大人有8人,兒童有4人.【分析】設(shè)小林家有大人x人，根據(jù)“一家共