數(shù)學(xué)陜西高考試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖像開口向上，則a的取值范圍是A.a>0B.a<0C.a≥0D.a≤0答案：A2.若復(fù)數(shù)z=1+i，則|z|的值是A.1B.2C.√2D.√3答案：C3.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_4=6，則公差d的值是A.1B.2C.3D.4答案：B4.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最小正周期是A.πB.2πC.π/2D.4π答案：B5.拋擲一枚均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是A.0B.1/2C.1D.-1/2答案：B6.在直角坐標系中，點P(1,2)到直線y=x的距離是A.1B.√2C.√5D.2答案：B7.設(shè)集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B的元素個數(shù)是A.1B.2C.3D.4答案：B8.函數(shù)f(x)=log_2(x)在x=8時的導(dǎo)數(shù)是A.1/8B.1/4C.1/2D.1答案：C9.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C的度數(shù)是A.75°B.105°C.120°D.135°答案：A10.若向量u=(1,2)和向量v=(3,4)，則向量u和向量v的點積是A.7B.8C.9D.10答案：A二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)單調(diào)遞增的有A.y=x^2B.y=e^xC.y=log_xD.y=sin(x)答案：B2.在等比數(shù)列{b_n}中，若b_1=3，b_4=81，則公比q的值是A.3B.9C.27D.81答案：A,B3.下列不等式成立的有A.2^3>3^2B.log_2(8)>log_2(4)C.sin(π/4)>cos(π/4)D.arctan(1)>arctan(2)答案：B4.在直角坐標系中，直線y=mx+b的斜率m是A.直線向上傾斜時的正數(shù)B.直線向下傾斜時的負數(shù)C.直線平行于x軸時的0D.直線平行于y軸時的無窮大答案：A,B,C,D5.下列函數(shù)中，在x=0處可導(dǎo)的有A.y=x^3B.y=|x|C.y=x^2D.y=1/x答案：A,C6.在三角形ABC中，若角A=30°，角B=60°，則角C的度數(shù)是A.90°B.120°C.150°D.180°答案：A7.下列向量中，與向量u=(1,0)平行的有A.(0,1)B.(2,0)C.(-1,0)D.(1,1)答案：B,C8.下列函數(shù)中，在定義域內(nèi)連續(xù)的有A.y=x^2B.y=1/xC.y=sin(x)D.y=log(x)答案：A,C,D9.在等差數(shù)列{a_n}中，若a_1=5，a_5=15，則數(shù)列的前5項和是A.25B.30C.35D.40答案：C10.下列復(fù)數(shù)中，模長為1的有A.z=1B.z=iC.z=1+iD.z=1-i答案：A,B,D三、判斷題（每題2分，共10題）1.函數(shù)f(x)=x^3在x=0處的導(dǎo)數(shù)是0。答案：正確2.在等比數(shù)列中，任意兩項的比值是常數(shù)。答案：正確3.若A?B，則B?A。答案：錯誤4.函數(shù)f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是√2。答案：正確5.向量u=(1,2)和向量v=(3,4)是共線的。答案：錯誤6.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，則角C=75°。答案：正確7.函數(shù)f(x)=log_2(x)在x>1時是單調(diào)遞增的。答案：正確8.直線y=mx+b的斜率m是直線與x軸夾角的正切值。答案：正確9.在等差數(shù)列中，任意兩項的差是常數(shù)。答案：正確10.復(fù)數(shù)z=a+bi的模長是√(a^2+b^2)。答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的頂點坐標。答案：頂點坐標為(2,-1)。2.求等差數(shù)列{a_n}的前n項和S_n，其中a_1=2，d=3。答案：S_n=n^2+n。3.求向量u=(3,4)和向量v=(1,2)的夾角θ。答案：cosθ=(31+42)/(√(3^2+4^2)√(1^2+2^2))=11/√85，θ=arccos(11/√85)。4.求復(fù)數(shù)z=1+i和z=1-i的乘積。答案：z_1z_2=(1+i)(1-i)=1^2-i^2=1-(-1)=2。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)f(x)=x^3-3x的單調(diào)性。答案：f'(x)=3x^2-3，令f'(x)=0，得x=±1。當x<-1或x>1時，f'(x)>0，函數(shù)單調(diào)遞增；當-1<x<1時，f'(x)<0，函數(shù)單調(diào)遞減。2.討論等比數(shù)列{b_n}的通項公式b_n，其中b_1=2，q=3。答案：b_n=23^(n-1)。3.討論向量u=(1,2)和向量v=(3,4)是否共線。答案：向量u和向量v共線的條件是存在常數(shù)k，使得u=