初一數(shù)學寒假班（教師版）

教師日期

學生

課程編號06課型新課

課題三線八角及平行線的判定

教學目標

1.理解和掌握三線八角的概念，明確三線八角只是位置關(guān)系沒有數(shù)量關(guān)系；

2.理解和掌握平行線的概念及平行線的性質(zhì)，并靈活運用；

3.理解和掌握平行線的判定定理，并能運用其進行簡單的推理證明.

教學重點

1.理解和掌握三線八角的概念并運用；

2.理解和掌握平行線的判定并運用.

教學安排

版塊時長

1三線八角的意義20min

2平行線的意義和性質(zhì)15min

3平行線的判定30min

4綜合運用25min

5隨堂練習30min

w三線八角及平行線的判定

知識結(jié)構(gòu)

模塊一：三線八角的意義

④）知識精講

同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（三線八角）

若直線a,6被直線/所截：

（1）同位角：兩個角都在截線的同旁，又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做

同位角.（如N1和N5）

（2）內(nèi)錯角：兩個角分別在截線的兩側(cè)，且在兩條直線之間，具有這樣位置關(guān)系的一對角

叫做內(nèi)錯角.（如N3和N5）

（3）同旁內(nèi)角：兩個角都在截線的同一側(cè)，且在兩條被截線之間，具有這樣位置關(guān)系的

一對角互為同旁內(nèi)角.（如N3和N6）

注意：三線八角是位置關(guān)系，數(shù)量上沒有確定的關(guān)系.

例題解析

【例1】填空

【例1】如圖，/2與N3是角.

N2與N4是角.

76

N2與N5是_______角.

Z1與N5是一___角

N3與N5是一___角

N3與N7是一___角

Z3與N8是一___角

Z2與N8是一___角

【難度】★

【答案】鄰補角、對頂角、同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯角、同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角?

【解析】考查線八角的角的概念.

【總結(jié)】考查三線八角的本概念.

【例2】填空

(1)/8和N1是兩條直線和被第三條直線所截構(gòu)成的角.

(2)ZACB與N7是兩條直線和被第三條直線所截構(gòu)成的角.

(3)/3與N5是兩條直線和被第三條直線所截構(gòu)成的角.

(4)Z3與NB是兩條直線和被第三條直線所截構(gòu)成的角.

(5)/2與N7是兩條直線和被第三條直線所截構(gòu)成的角.

【難度】★4

【答案】(1)BC、DE、AB,同位角；(2)BC、DE、AC、同位角；/\

(3)BA.CA、DC、內(nèi)錯角；(4)DC、BC、84、同旁內(nèi)角；n冬Ao(

(5)DC、AC.DE、內(nèi)錯角.

8

【解析】考查線八角的角的概念.

【總結(jié)】考查三線八角的本概念.

【例3】如圖，同旁內(nèi)角有（）對.

A.4對B.3對C.2對D.1對

【難度】★

【答案】B

【解析】任意兩個角都互為同旁內(nèi)角，共3對.

【總結(jié)】考查同旁內(nèi)角的概念.

【例4】如圖，同位角共有（）對.

A.I對B.2對C.3對D.4對

【難度】★【答案】B

【解析】同位角像F形，由F形找同位角.

【總結(jié)】考查同位角的概念.

【例5】如圖，是同位角關(guān)系的是（）.

A.N3和N4B.Z1和N4C.N2和N4D.不存在

【難度】★【答案】B

【解析】A是內(nèi)錯角；B內(nèi)錯角；C同旁內(nèi)角.

【總結(jié)】考查同位角的概念.

【例6】如圖，內(nèi)錯角共有（）對.

A.1對B.2對C.3對D.4對

【難度】★★【答案】D

【解析】NEDB與NDBC、NEDB與NDBA、

NFDB與NDBC、NFDB與NDBA,共4對

【總結(jié)】考查內(nèi)錯角的概念.

【例7】如圖，同旁內(nèi)角共有（）對.

A.10對B.8對C.6對D.4對

【難度】★★【答案】C

【解析】四邊形內(nèi)有4組，四邊形上方和右邊各有一組,

共6組.

【總結(jié)】考查同旁內(nèi)角的判定.

【例8】如圖，N1與N2是兩條直線一和一被第三條直線所截構(gòu)成的角.

N3與N4是兩條直線和被第三條直線所截構(gòu)成的角.

【難度】★★

【答案】AD.BC、AC、內(nèi)錯角；48、CD、AC,內(nèi)錯角.

【解析】內(nèi)錯角像字母Z.

【總結(jié)】考查內(nèi)錯角的特點及判定.

［例9］如圖，NC的同位角有,同旁內(nèi)角是

/1與N2是角.直線AB和CD被AD所截，NA的內(nèi)錯角是___________,

NA與ZADC是角.

【難度】★★

【答案】ZADE.NBDE；NABC、NDBC、ZADC,NBDC；

內(nèi)錯角；ZADE；同旁內(nèi)角.

【解析】同位角像字母F,內(nèi)錯角像字母Z,同旁內(nèi)角像字母U.

【總結(jié)】考查基本角的特點.

【例10］如圖，/I的同位角是/_____,/I的內(nèi)錯角是/______,N1的同旁內(nèi)角是

Z,Z1的對頂角是N,Z1的鄰補角是N.

【難度】★★★￡)

【答案】NDEB、NEBH；ZAEF.ZIBF；NBEF、NEBF；

NCFG；NCFD、NGFH.

【解析】同位角像字母F,內(nèi)錯角像字母Z,同旁內(nèi)角像字母U,

找的時候要注意找全.

【總結(jié)】考查基本角的特點及概念.

【例11］如圖，OC垂直于AE,已知NOCE的同位角是它的一半，NB=2NACB,試判斷

4ABe的形狀.

【難度】★★★

【答案】等腰宜角三角形.

【解析】VDC1AE,ZDCE=90°

NOCE的同位角是NBAC,由題已知N8AC=45°,

，N8+NACB=180°-45°=135°

又?.?/B=2NACBZB=90°,ZACB=45°，Zk/WC為等腰直角三角形

【總結(jié)】考查同位角的概念及三角形的類型判定.

模塊二：平行線的意義和性質(zhì)

知識精講

1、平行線的定義

同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線.

2、平行線的基本性質(zhì)

（1）經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與己知直線平行；

（2）平行線之間的距離處處相等；

（3）平行于同一條直線的兩直線平行（平行的傳遞性）.

（4）同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行.

（5）兩條平行線中，任意一條直線上的所有點到另一條直線的距離是一個定值，這個定值

叫做這兩條平行線間的距離，平行線間的距離處處相等.

例題解析

【例12】已知直線“〃〃，bHe,那么a

【難度】★【答案】平行

【解析】平行于同一條直線的兩直線平行.

【總結(jié)】考查平行線的傳遞性.

【例13】a、b、c是直線，且a//b,/?±c,則。與c的位置關(guān)系是.

【難度】★【答案】垂直

【解析】''a//b,bA.c,'.aLc.

【總結(jié)】考查直線的位置關(guān)系.

【例14］下列說法中，正確的是（）.

A.兩直線不相交則平行B.兩直線不平行則相交

C.若兩線段平行，那么它們不相交D.兩條線段不相交，那么它們平行

【難度】★【答案】C

【解析】兩條直線還可能重合，所以A、B錯；D錯誤.

【總結(jié)】考查同一平面內(nèi)線段、直線的位置關(guān)系.

【例15］在同一平面內(nèi)，有三條直線，其中只有兩條是平行的，那么交點有（）.

A.0個B.1個C.2個D.3個

【難度】★

【答案】C

【解析】第三條直線與這兩條直線都相交，所以有兩個交點.

【總結(jié)】考查直線的位置關(guān)系及交點個數(shù).

【例16】下列說法中，錯誤的有（）.

①若a與c相交，b與c相交，則a與6相交；

②若a〃匕，b//c,那么a〃c；

③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；

④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂直三種

A.3個B.2個C.1個D.0個

【難度】★★【答案】A

【解析】①。與b可能平行，錯誤；②平行線的傳遞性，正確；③這個點必須不在已知直線

上，錯誤；④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交兩種，錯誤.

【總結(jié)】考查同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系.

【例171如圖，按要求畫平行線.

(1)過P點畫AB的平行線EF-,

(2)過P點畫CD的平行線MN.

【難度】★★

【答案】如右圖.

【解析】如右圖.

【總結(jié)】考查基本的作圖能力.

【例18］如圖，點A,B分別在直線4上,

(1)過點A畫到4的垂線段；

(2)過點B畫直線CC〃/1.

【難度】★★

【答案】如右圖.

【解析】如右圖.

【總結(jié)】考查基本的作圖能力，此題中注意垂線段是一條線段，不要畫成直線.

模塊三：平行線的判定

知識精講

平行線的三種判定方法：

（1）兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.

簡單地說，同位角相等，兩直線平行.

（2）兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.

簡單地說，內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

（3）兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補，那么這兩條直線平行.

簡單地說，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

例題解析

【例191如圖，請寫出能判定CE〃AB的一個條件

【難度】★【答案】

【解析】可以通過同位角相等兩直線平行來判定.

【總結(jié)】考查平行線的判定定理的運用，答案不唯一，只要成立即可.

【例20］如圖，AB//CD,ACLBC,ZBAC=65°,則NBC￡）=_______度.

【難度】★【答案】25°.

［解析】因為A8〃CD（已知），

所以NACE=N8AC（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），“cD

因為NBAC=65。（已知），所以Z4CE=65（等量代換）.

因為AUL8C（已知），所以NACB=90（垂直的意義）

因為ZACE+N4c8+N8C￡）=180（鄰補角的意義），

所以NBC￡>=180-65-90=25（等式性質(zhì)）.

【總結(jié)】考查平行線的性質(zhì)及鄰補角性質(zhì)的綜合運用.

【例21】如圖，下列說法錯誤的是（).

A.N1和N3是同位角；

C.Z1和N2是同旁內(nèi)角;

【難度】★【答案】B

【解析】同位角像字母Z.

【總結(jié)】考查同位角的概念.

【例22】已知，△ABC中，DE垂直于AC于E,ZACB=90°,試說明DE〃BC的理由.

【難度】★★【答案】略.

【解析】因為。（已知），

A

所以N4ED=90（垂直的意義）.DB

因為乙4c8=90。（已知），所以NAC8=/AE。（等量代換），

所以。E〃8c（同位角相等，兩直線平行）

【總結(jié)】考查平行線的判定定理及垂直的意義的綜合運用.

【例23］如圖，N5=NCZM=NABC,Z1=Z4,N2=N3,ZBAD+ZCDA^\SQ0,填空:

Z5=ZCDA（已知）

〃（內(nèi)錯角相等,兩直線平行）

Z5=ZABC（已知）

〃（同位角相等,兩直線平行）

VZ2=Z3（已知）

_______//（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

'：ZBAD+ZCDA=\S0°（已知）

???//_______（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

VZ5=ZC￡）A（已知），

又與NBCD互補，NCDA與_______互補（鄰補角定義）

:.NBCD=N6（等角的補角相等）

，//（同位角相等，兩直線平行）

【難度】★★

【答案】AD,BC；AB,CD；AB、CD；AB,CD；Z6；AD.BC.

【解析】解題時要看清題目，根據(jù)條件判斷出哪一組直線平行，不能混淆.

【總結(jié)】考查平行線的判定定理的運用.

【例24］如圖，ABLBC,Nl+N2=90。，N2=N3,那么BE與。尸平行嗎?為什么?

【難度】★★

【答案】平行

【解析】因為A8_LBC（已知），

所以乙48c=90°（垂直的意義），即N3+N4=90（角的和差）

因為N2=N3（已知），所以N2+N4=90（等量代換）

因為Nl+/2=90°（已知），所以/1=/4（同角的余角相等），

所以8E〃。下（同位角相等，兩直線平行）

【總結(jié)】考查平行線的判定定理及垂直的綜合運用，注意分析題目中條件.

【例25］如圖，Z2=3Z1,且Nl+N3=90。，試說明AB//CD.

【難度】★★【答案】略

【解析】因為N2=3N1（己知），N2+Nl=180°（鄰補角的意義），

所以Nl=45°,Z2=135°（等式性質(zhì)）.

又因為Nl+N3=90°（已知），

所以/3=45°（等式性質(zhì)），所以/2+/3=180°（等式性質(zhì)），

所以A8〃CD（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

【總結(jié)】考查平行線的判定定理的運用.

【例26】已知/1=/2,OE平分N8QC,ZJE交A8于點E,試說明A8//CD

【難度】★★【答案】略.

【解析】因為OE平分/8OC（已知），

所以N2=NEDC（角平分線的意義）

因為/1=/2（已知），

所以N1=ZEDC（等量代換）

所以AB〃C。（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

【總結(jié)】考查平行線的判定定理及角平分線的意義的綜合運用.

【例27】已知AC、BC分別平分NQAB、NABN,且N1與N2互余，試說明P0//MM

【難度】★★

【答案】略

【解析】因為AC、BC分別平分/QAB、NABN（已知）

所以=N2=；/ABN（角平分線的意義）

因為/1+/2=90°（互余的意義）

所以NQA8+/ABN=180°（等式性質(zhì)）所以PQ〃MN（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

【總結(jié)】考查平行線的判定及角平分線的意義的綜合運用，注意分析條件，得出角度間的關(guān)

系.

【例28］如圖，直線A8分別與直線C。、EF交于點0、點E,GOLOH,0H平分NAOC,

且ZEDO與ZGOB互余，試說明OHHEF.

【難度】★★★【答案】略

【解析】因為GOJ_OH（已知），

所以NGO”=90（垂直的意義），

因為0,平分/AOC（已知），

所以NAO”=NCO，（角平分線的意義）.

因為NBOC+NCQ4=180（鄰補角的意義），所以/GOB+/HOC=90°（等式性質(zhì)）

因為NaO+/GO8=90°（己知）所以NED0=NH0C（同角的余角相等）

所以0H〃EF（同位角相等，兩直線平行）

【總結(jié)】本題綜合性較強，主要考查平行線的判定定理及同角的余角相等的綜合運用，解題

時認真分析，找出角度間的關(guān)系.

【例29］如圖，ZABE=ZE+ZD,試說明AB//CD的理由.

【難度】★★★【答案】略\

【解析】因為NO+ZE+NECO=180（三角形內(nèi)角和等于180°）

又NECr>+N￡>C8=180（鄰補角的意義）人

所以/QCB=NE+N￡>（等式性質(zhì)）

因為（已知）

所以NDC8=NA8E（等量代換），

所以AB〃C￡>（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

【總結(jié)】考查平行線的判定定理及三角形內(nèi)角和的綜合運用，綜合性較強，解題時要認真分

析.

隨堂檢測

【習題1】觀察圖，下列說法中，正確的是（).

A.N3和N4是內(nèi)錯角

B.N1和N4是同位角

C.N5和N2是內(nèi)錯角

D.N4和N6是同旁內(nèi)角

【難度】★【答案】D

【解析】考查同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角的概念及判定.

A

【習題2】如圖，能使AB〃C￡＞的條件是（)//

A.N1=NBB.N3/R/此3_

BCE

C.Z1+Z2+ZB=18O°D.Z1=ZA

【難度】★【答案】C

【解析】同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，C選項滿足條件.

【總結(jié)】考查平行線的判定定理的運用.

【習題3】一學員在廣場上練習駕車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次

拐彎的角度是（）

A.第一次向左拐30，第二次向右拐30

B.第一次向右拐50，第二次向左拐130

C.第一次向右拐50，第二次向右拐130

D.第一次向左拐50，第二次向左拐130

【難度】★【答案】A

【解析】B向左拐了50。，C、D都朝相反方向開去.

【總結(jié)】考查平行線的判定定理在實際問題中的運用.

【習題4】如圖，在下列條件中，能判定AB//CD的是（）

A.N1=N3B.N2=N3C.N1=N4D.N3=N4

【難度】★

【答案】C

【解析】A錯誤；B能推出AD〃BD；D錯誤.

【總結(jié)】考查平行線的判定定理的運用.

【習題5】如圖，圖中所標號的8個角，是N1的同位角的是:N3的內(nèi)錯角是

；N7的同旁內(nèi)角是：N4的同位角是；N6的內(nèi)錯角是

；的同旁內(nèi)角是

【難度】★

【答案】Z2；Z5；N6、Z8；N3、Z7；

Z4：Z5.

【解析】考查同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念.

【習題6】如圖，已知直線匕，a,clo.那么直線b與c平行嗎？如果平行，請給出證明:

如果不平行，舉出反例.bC

【難度】★★

2

【答案】平行.1

a1---------------"1

【解析】因為b_La,c±a（已知），

二/1=/2=90°（垂直的意義），

.?2〃c（同位角相等，兩直線平行）.

【總結(jié)】考查平行線的判定定理及垂直的意義的綜合運用.

【習題7】如圖，已知AC_LAE,BDLBF,Zl=35°,Z2=35°,AC與8。平行嗎?AE與8F

平行嗎?為什么？

【難度】★★

【答案】平行.

【解析】因為Nl=35。，Z2=35°（已知），

所以N1=N2（等量代換），

因為AC_LAE,（已知），所以NOBF=NC4E=90

所以/（等式性質(zhì)）

所以AE〃BF（同位角相等，兩直線平行）

【總結(jié)】考查平行線的判定定理及垂直的意義的綜合運用.

【習題8】如圖，Z1+Z2=1800.AE與尸C會平行嗎？說明理由.

【難度】★★【答案】平行.

【解析】因為Nl+N2=180°（已知），Z2+ZBDC=180°（鄰補角的意義）

所以N1=NBOC（同角的補角相等）

所以C/〃AE（同位角相等，兩直線平行）

【總結(jié)】考查平行線的判定定理的運用.

【習題9】根據(jù)圖完成下列填空（括號內(nèi)填寫定理或公理）

（1）VZ1=Z4（已知）

//（）

(2)VZABC+Z=180°(己知)

：.AB//CD(

(3)Z=Z(已知)

J.AD//BC(

(4)；N5=N(已知)

J.AB//CD()

【難度】★★

【答案】（1）AB〃CD、內(nèi)錯角相等，兩直線平行;

（2）NBCD、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行；

（3）/2=/3、內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

（4）ZABC,同位角相等，兩直線平行.

【解析】考查平行線的判定定理的綜合運用.

【習題10］已知DEJ_BC,FG.LBC,NDEH=NGFC,

【難度】★★

【答案】略.

【解析】因為￡>EJ_8C,FG±BC（已知）

所以NOEC=NFGC=90°（垂直的意義）

所以NGFC+/FCG=90°（三角形內(nèi)角和等于180°）

因為NOE”=NGFC（已知），所以NHEC=NFCG（等角的余角相等）

所以E"〃/C（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）

【總結(jié)】考查平行線的判定定理的運用.

【習題11]已知NE￡）C+NB=180。，NEDC=NA,試說明AE//8C的理由.

【難度】★★【答案】略

【解析】因為NEDC+NB=180°,NEDC=NA（已知）

所以NA+N8=180°（等量代換）

所以AE〃8c（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）

【總結(jié)】考查平行線的判定定理的運用.

【習題12］已知：ZABC^ZADC,8/和DE分別平分NA8c和NAOC,4=N2.

試說明DE〃B尸的理由.

【難度】★★

【答案】略

【解析】因為和。E分別平分NA3C和/AOC（已知）

所以N1=，NAOC,ZABF=-ZABC（角平分線的意義）

22

因為N43C=NAQC（已知），所以N1=NABF（等式性質(zhì)）

因為/1=/2（已知），：.Z2=ZFBA（等量代換）

所以。E〃8尸（同位角相等，兩直線平行）

【總結(jié)】考查平行線的判定定理及角平分線意義的綜合運用.

【習題13]已知直線a,b,c被直線4所截，

Z1=Z3,Z3+Z4=180°,試說明a〃c.

4

【難度】★★【答案】略.

【解析】因為Nl=/3（已知）

所以（同位角相等，兩直線平行）

因為/3+/4=180°（已知），Z3+Z5=180°（鄰補角的意義）

所以N4=Z5（同角的補角相等）所以b〃c（同位角相等，兩直線平行）

所以a〃c（平行的傳遞性）

【總結(jié)】考查平行線的判定定理及平行的傳遞性的綜合運用.

課后作業(yè)

【作業(yè)1】下列說法中正確的是（）

A.經(jīng)過一點，有且只有一條直線與已知直線平行

B.兩條直線被第三條直線所截，同位角相等

C.垂直于同一條直線的兩條直線互相垂直

D.兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，則兩條直線平行

【難度】★【答案】D

【解析】A這個點必須是直線外的點，錯誤；B同位角相等的前提是兩直線平行，錯誤;

C垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，錯誤；故選D

【總結(jié)】考查平面內(nèi)直線的位置關(guān)系.

【作業(yè)2】在同一平面內(nèi)，若“_1_匕，c_L6則”與c的關(guān)系是（）

A.平行B.垂直C.相交D.以上都不對

【難度】★【答案】A

【解析】垂直于同一條直線的兩條直線互相平行

【總結(jié)】考查平面內(nèi)直線的位置關(guān)系.

【作業(yè)3】如圖，NADE和NCE。是（）

A.同位角B.內(nèi)錯角C.同旁內(nèi)角

【難度】★【答案】B

【解析】內(nèi)錯角像字母Z.

【總結(jié)】考查內(nèi)錯角的特點及判定.

【作業(yè)4】如圖，屬于內(nèi)錯角的是（）

A.N1和N2B.N2和N3

C.N1和24D.N3和N4

【難度】★

【答案】D

【解析】內(nèi)錯角像字母Z.

【總結(jié)】考查基本角的特點.

【作業(yè)5】下列有關(guān)垂直相交的說法：

①同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

②一條直線如果它與兩條平行線中的一條垂直，那么它與另一條也垂直;

③同一平面內(nèi)，一條直線不可能與兩條相交直線都垂直;

其中說法正確個數(shù)有（）

A.3個B.2個C.1個D.0個

【難度】★★【答案】B

【解析】①、③正確，②要在同一平面內(nèi)才成立，故選C.

【總結(jié)】考查平面內(nèi)直線的位置關(guān)系.

【作業(yè)6】下列語句：①三條直線只有兩個交點，則其中兩條直線互相平行；

②如果兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角相等，那么這兩條平行線都與第三條直

線垂直；③過一點有且只有一條直線與已知直線平行，其中（）

A.①、②是正確的命題B.②、③是正確命題

C.①、③是正確命題D.以上結(jié)論皆錯

【難度】★★【答案】A

【解析】①正確；②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，此時又相等，所以兩個角分別為90。，

即垂直，正確：③這個點必須是直線外的一點，錯誤，故選A.

【總結(jié)】考查平面內(nèi)直線的位置關(guān)系.

【作業(yè)7】如圖，能與Na構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（）

A.5個B.4個/

C.3個D.2個/\

【難度】★★【答案】A/I

【解析】同旁內(nèi)角像字母U//J

【總結(jié)】考查基本角的特點及判定.

【作業(yè)8】如圖，ABVBD,CDLMN,垂足分別是8、。點，ZFDC=ZEBA