小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)速查手冊(cè)親愛的同學(xué)們，六年級(jí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是小學(xué)階段知識(shí)體系的總結(jié)與升華，也是邁向初中數(shù)學(xué)的重要橋梁。這本速查手冊(cè)旨在幫助你快速回顧和鞏固本學(xué)期的核心知識(shí)點(diǎn)，希望它能成為你學(xué)習(xí)路上的得力小助手。一、數(shù)與代數(shù)小學(xué)階段對(duì)數(shù)字的認(rèn)識(shí)和運(yùn)算，在六年級(jí)將得到進(jìn)一步的深化和拓展。1.分?jǐn)?shù)乘法*意義：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。例如，求3的1/2是多少，或求1/2的3倍是多少，都可以用乘法計(jì)算。*計(jì)算法則：分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的要先約分，再計(jì)算，結(jié)果需化為最簡分?jǐn)?shù)。*運(yùn)算律：整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對(duì)于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。巧妙運(yùn)用運(yùn)算律可以使計(jì)算簡便。2.分?jǐn)?shù)除法*意義：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。與整數(shù)除法的意義相同。*計(jì)算法則：除以一個(gè)不為零的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。*分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算：運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算相同，先算乘除，后算加減；有括號(hào)的先算括號(hào)里面的。3.百分?jǐn)?shù)*意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用符號(hào)“%”（百分號(hào)）來表示。*百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：*小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)在后面添上百分號(hào)。*百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：把百分號(hào)去掉，同時(shí)把小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)兩位。*百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的互化：*分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，通常保留三位小數(shù)），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。*百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先把百分?jǐn)?shù)改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)。*百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用：常見的有出勤率、發(fā)芽率、合格率、成活率等，以及“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾”、“求比一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”等實(shí)際問題。解題時(shí)，關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”的量。4.比*意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。*各部分名稱：在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。*基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。利用比的基本性質(zhì)可以化簡比。*化簡比：把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比（即比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是整數(shù)，且只有公因數(shù)1）。*比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法中的被除數(shù)；比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)線、除號(hào)；比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)；比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值、除法中的商。5.比例*意義：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。*各部分名稱：組成比例的四個(gè)數(shù)，叫做比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)，中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。*基本性質(zhì)：在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這是解比例的依據(jù)。*解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項(xiàng)，就可以求出這個(gè)比例中的另外一個(gè)未知項(xiàng)。求比例中的未知項(xiàng)，叫做解比例。*正比例和反比例：*正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。可以用字母表示為y/x=k(一定)。*反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系?？梢杂米帜副硎緸閤×y=k(一定)。二、圖形與幾何六年級(jí)的圖形知識(shí)，將帶領(lǐng)我們探索更復(fù)雜也更具美感的平面圖形。1.圓*認(rèn)識(shí)圓：圓是平面上的一種曲線圖形。*圓心（O）：圓中心的一點(diǎn)叫做圓心。*半徑（r）：連接圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條半徑，所有半徑的長度都相等。*直徑（d）：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有無數(shù)條直徑，所有直徑的長度都相等。*同圓或等圓中，直徑的長度是半徑的2倍，即d=2r或r=d/2。*圓的周長：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長（C）。*圓周率（π）：任意一個(gè)圓的周長與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母π表示。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，通常取3.14。*計(jì)算公式：C=πd或C=2πr。*圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積（S）。*計(jì)算公式：S=πr2。（推導(dǎo)過程中運(yùn)用了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，將圓轉(zhuǎn)化為近似的長方形。）*圓環(huán)的面積：S=π(R2-r2)，其中R為外圓半徑，r為內(nèi)圓半徑。2.扇形*認(rèn)識(shí)扇形：一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。*圓心角：頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。扇形的大小與圓心角的大小和半徑的長短有關(guān)。三、統(tǒng)計(jì)與概率數(shù)據(jù)的收集、整理、描述和分析是我們認(rèn)識(shí)世界、解決問題的重要方法。1.扇形統(tǒng)計(jì)圖*特點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)（單位“1”），用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。*作用：通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系。*讀懂扇形統(tǒng)計(jì)圖：能從圖中獲取信息，知道各部分占總體的百分比，并能進(jìn)行簡單的計(jì)算和分析。2.數(shù)學(xué)廣角——數(shù)與形*“數(shù)”與“形”的結(jié)合：通過觀察、操作、歸納等活動(dòng)，感受“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系，體會(huì)有時(shí)“形”的問題可以用“數(shù)”來解決，有時(shí)“數(shù)”的問題也可以用“形”來幫助思考。例如，通過圖形的規(guī)律來理解數(shù)列的規(guī)律，或通過計(jì)算來解決圖形的排列問題。溫馨提示*概念是基礎(chǔ)：對(duì)每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的概念要理解透徹，不能只記公式。*公式要活用：不僅要記住公式，更要理解公式的推導(dǎo)過程和適用條件，能夠靈活運(yùn)用公式解決問題。*錯(cuò)題是寶