預(yù)習(xí)秘決5知識密解

情境解讀⑴請看圖，說一說圖中描述了什么情境？植樹節(jié)到了，五（1）班的同學(xué)紛紛參加植樹活動，你看，他們干得多起勁啊?、圃倏磮D，找一找圖中提供了哪些有價值的數(shù)學(xué)信息？

這條小路全長100米，同學(xué)們只在它的一邊每隔5m栽一棵樹，且兩端都要栽。要求的問題是：一共要栽多少棵樹？

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由題可知小路全長100米，每5米形成一個間隔，100米里面有多少個5米，便有多少個間隔，因?yàn)閮啥硕贾矘?，故棵?shù)=間隔數(shù)+1。規(guī)范解答：100÷5+1=21（棵）答：一共要栽21棵樹。知識密解

⑴請看圖，說一說圖中描述了什么情境？

動物園里大象館和猩猩館相距60m，為了綠化環(huán)境，綠化隊準(zhǔn)備在兩館之間的小路兩旁栽樹。

⑵再看圖，找一找圖中提供了哪些有價值的數(shù)學(xué)信息？

兩館相距60m，綠化隊要在路的兩旁栽樹（兩端不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是

3m。要求的問題是：一共要栽多少棵樹？知識密解

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教材第107頁“做一做”

1.在一條全長2km的街道兩旁安裝路燈（兩端也要安裝），每隔50m安一盞。一共要安裝多少盞路燈？思路分析：本題屬于在一條線段上兩端都要植樹的問題，棵數(shù)=間隔數(shù)+1，同時要注意全長是2km=2000m，是在街道兩旁安裝。

規(guī)范解答：2km=2000m（2000÷50+1）×2=82（盞）答：一共要安裝82盞路燈。知識密解

小明家門前有一條35m的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5m栽一棵樹（一端栽一端不栽）。一共要栽多少棵？

思路分析：本題屬于一端栽一端不栽的問題，棵數(shù)=間隔數(shù)，只是在一旁栽是一個重要條件。規(guī)范解答：

35÷5=7（棵）答：一共要栽7棵樹。

情境解讀⑴請看圖，說一說圖中描述了什么情境？

張伯伯承包了一個圓形池塘，為了增強(qiáng)池塘的蓄水能力，他準(zhǔn)備在池塘的周圍栽上一些樹。

⑵再看圖，找一找圖中提供了哪些有價值的數(shù)學(xué)信息？張伯伯的池塘周長是120m，他準(zhǔn)備每隔10m栽1棵樹，要求的問題是：一共要栽多少棵樹？知識密解

過程解讀1.思維導(dǎo)引：結(jié)合學(xué)點(diǎn)1，學(xué)點(diǎn)2的方法，先從簡單的情況入手，找出規(guī)律，再運(yùn)用規(guī)律解決較復(fù)雜的問題。2.方法探究：先從簡單的入手，畫圖找出規(guī)律。

從上面可以發(fā)現(xiàn)，在圓周上栽樹，相當(dāng)于在線段上一端栽，一端不栽，棵數(shù)=間隔數(shù)。規(guī)范解答：120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵樹。知識密解

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教材第108頁“做一做”

圓形滑冰場的一周全長是150m。如果沿著這一圈每隔15m安裝一盞燈，一共需要裝幾盞燈？思路分析：由題意可知，這是屬于在封閉圖形上植樹的問題，所要安裝的燈的盞數(shù)=間隔數(shù)。

規(guī)范解答：150÷15=10（盞）答：一共需要裝10盞燈。1.學(xué)校要在相距50米的兩棟教學(xué)樓之間種樹苗，每5米種一棵，一共要種樹苗多少棵？

2.植樹節(jié)到了，同學(xué)們在長30米的小路兩旁栽柏樹，每隔2米栽1棵。⑴如果小路兩端都栽，需要栽多少棵？⑵如果小路兩端都不栽，需要栽多少棵？3.市政部門對某條主干道進(jìn)行美化，原來這條主干道的一側(cè)每隔6米有一塊廣告牌，共有121塊，現(xiàn)在要減少為73塊廣告牌（兩端的不變），那么現(xiàn)在每兩塊廣告牌之間的距離是多少米？

4.五（1）班45名同學(xué)在操場上圍成一個圓圈做游戲，每相鄰兩名同學(xué)之間相距2米，這個圓圈的周長是多少米？隨堂速練

難題答疑

教材第111頁“練習(xí)二十四”第14、15題14*.圍棋盤的最外層每邊能放19枚棋子。最外層一共可以擺放多少棋子？題意解讀：圍棋盤是一個正方形，它被分為19×19方陣形式。題中告訴我們最外層每邊能放19枚棋子，要求最外層一共可以擺放多少棋子。

難題答疑

教材第111頁“練習(xí)二十四”第14、15題14*.圍棋盤的最外層每邊能放19枚棋子。最外層一共可以擺放多少棋子？題意解讀：圍棋盤是一個正方形，它被分為19×19方陣形式。題中告訴我們最外層每邊能放19枚棋子，要求最外層一共可以擺放多少棋子。

方法探究：方法一：如果每邊都算19枚，這樣四個角上的棋子就都多算了一次，一共多算了4枚棋子，所以棋子有：19×4-4=72（枚）。

方法二：如圖1，上、下兩個邊，每邊都是19枚棋子。但由于上、下兩邊已經(jīng)包括了左、右兩條邊的兩個端點(diǎn)，所以左、右兩條邊每邊都只有17枚棋子。把四邊的棋子加起來就是最外層一共可擺放的棋子。算式為：19×2+17×2=72（枚）。

方法三：如圖2，每邊只算一個端點(diǎn)，那么每邊的棋子的個數(shù)恰好等于每邊的間隔數(shù)，每邊有18個間隔，所以最外層的棋子一共就有18×4=72（枚）。

規(guī)范解答：最外層一共可以擺放72枚棋子。難題答疑

15*.為迎接六一兒童節(jié)，學(xué)校舉行團(tuán)體操表演。五年級學(xué)生排成下面的方陣，最外層每邊站15名學(xué)生，最外層一共有多少名學(xué)生？整個方陣一共有多少名學(xué)生？題意解讀：題中已知五年級同學(xué)排成的是方陣，最外層每邊站15名學(xué)生，要求最外層一共有多少名學(xué)生，整個方陣一共有多少名學(xué)生。

方法探究：要求最外層一共有多少名學(xué)生，可按第14題的方法，依據(jù)封閉圖形上的植樹問題來解答。要求一共有多少名學(xué)生，因?yàn)榕懦傻氖且粋€方陣，每排15名學(xué)生，那么總數(shù)就是15×15。

規(guī)范解答：（15-1）×4=56（名）15×15=225（名）答：最外層一共有56名學(xué)生，整個方陣一共有225名學(xué)生。

能力展示

例一塊正方形地，沿四周每隔8米種一棵樹，一共種了100棵樹，已知這塊地里種的玉米共收28噸，這塊地平均每公頃收玉米多少噸？

分析：這道題可以從問題入手進(jìn)行分析。要求這塊地平均每公頃收玉米多少噸，首先必須求出這塊正方形地的面積，而要求這塊正方形地的面積，必須知道邊長，而正方形的邊長可以借助四周的植樹情況來求得。

解答：100÷4×8=200（米）200×200=40000（平方米）=4（公頃）

28÷4=7（噸）答：這塊地平均每公頃收玉米7噸。1.先觀察，再解答。

植樹節(jié)到了，五（1）班同學(xué)參加植樹活動，他們要在一條長200米的路的一邊栽樹（兩端都栽），每隔5米栽一棵，他們需要準(zhǔn)備多少棵樹苗？從上圖可以看出，路的兩端都栽樹，栽樹的棵數(shù)要比分的間隔數(shù)多1，即：栽樹的棵數(shù)=間隔數(shù)○___________解答：____________________2.五（1）班有45人，上體育課時按老師的要求，相鄰兩人之間的距離為60厘米排成一排。這一排有多長？

3.一根木料鋸成3段要6分鐘，如果鋸成8段，需要多少分鐘？活學(xué)活用+1活學(xué)活用4.張明和徐陽住在同一個單元，張明住4樓，徐陽住6樓，張明回家要走72級臺階，徐陽回家要走多少級臺階？

5.

一個游泳池長60m，寬50m。（1）沿著游泳池走一圈，走了