遼寧省鐵嶺市開原市2025-2026學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題一、單選題1．端午節(jié)吃粽子是我國傳統(tǒng)節(jié)日里的一大亮點(diǎn)．2025年端午節(jié)前夜，小紅包了一個(gè)粽子后發(fā)現(xiàn)它每個(gè)面均是等邊三角形，如圖所示，這個(gè)粽子可以近似看作（

）A．長方體 B．四棱錐 C．三棱柱 D．三棱錐2．2025的相反數(shù)是（）A． B． C． D．3．下列各式中，正確的是（

）A． B． C． D．4．下列圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)棱柱的是（

）A． B．C． D．5．已知下列各數(shù)：，，3.14，0，，，6，，其中負(fù)數(shù)有（

）個(gè)A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)6．一種面粉的質(zhì)量標(biāo)識(shí)為“”，則下列面粉中合格的是（

）A． B． C． D．7．下列說法錯(cuò)誤的是（

）A．直棱柱的側(cè)面是長方形 B．正方體的所有棱長都相等C．棱柱的側(cè)面可能是三角形 D．圓柱的側(cè)面展開圖為長方形8．手機(jī)支付給生活帶來便捷，如圖是王老師某日微信賬單的收支明細(xì)（正數(shù)表示收入，負(fù)數(shù)表示支出，單位：元）王老師當(dāng)天微信收支的最終結(jié)果是（

）

A．收入14元 B．支出3元 C．支出18元 D．支出10元9．用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面不可能是（

）A．三角形 B．正方形 C．七邊形 D．梯形10．已知a、b、c三個(gè)有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列判斷①；②；③；④中，結(jié)論正確的有（

）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題11．比較大小：．12．國扇文化有深厚的文化底蘊(yùn)，歷來中國有“制扇王國”之稱．打開折扇時(shí)，隨著扇骨的移動(dòng)形成一個(gè)扇面，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為．

13．規(guī)定圖形表示運(yùn)算．則=．14．如圖，四個(gè)位置的某個(gè)正方形與實(shí)線部分的五個(gè)正方形組成的圖形中，能拼成正方體的位置有個(gè)．15．桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同正方體組成的幾何體，從正面看和從左面看如圖所示，這個(gè)幾何體最多由個(gè)這樣的正方體組成．三、解答題16．計(jì)算：(1)(2)(3)17．（）下面圖形分別是哪種幾何體表面的展開圖？請(qǐng)你在橫線上寫出這些幾何體的名稱．圖①：__________，圖②：_________，圖③：__________；（）一個(gè)幾何體由若干大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀圖如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)．請(qǐng)你畫出從正面和從左面看到的這個(gè)幾何體的形狀圖．18．9月25日，一輛貨車從百貨大樓出發(fā)負(fù)責(zé)送貨，向東走了4千米到達(dá)小明家，繼續(xù)向東走了1.5千米到達(dá)小紅家，然后向西走了8.5千米到達(dá)小剛家，最后返回百貨大樓．(1)以百貨大樓為原點(diǎn)，向東為正方向，1個(gè)單位長度表示1千米，請(qǐng)你在數(shù)軸上標(biāo)出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點(diǎn)A表示，小紅家用點(diǎn)B表示，小剛家用點(diǎn)C表示）(2)貨車司機(jī)的送貨收入是按送貨距離來計(jì)費(fèi)的（運(yùn)費(fèi)由買家收到貨物時(shí)支付）．以百貨大樓為中心點(diǎn)，送貨收入是按距離百貨大樓每千米20元計(jì)費(fèi)．求9月25日，該貨車司機(jī)送達(dá)上述三家貨物的送貨收入．19．如果一個(gè)棱柱（棱錐）有n條側(cè)棱，那么就稱其為n棱柱（棱錐）．(1)圖①所示的幾何體是一個(gè)三棱柱，它有個(gè)頂點(diǎn)，條棱，個(gè)面；(2)圖②所示的幾何體是，它有個(gè)頂點(diǎn)，條側(cè)棱，個(gè)側(cè)面，個(gè)底面；(3)如果一個(gè)棱錐由7個(gè)面圍成，那么這個(gè)棱錐是幾棱錐，它共有幾條棱？20．有一個(gè)硬紙做成的禮品盒，用彩帶扎住（如圖），打結(jié)處用去的彩帶長18厘米．(1)共需要彩帶多少厘米？(2)做這樣一個(gè)禮品盒至少要多少硬紙？(3)這個(gè)禮品盒的體積是多少？取21．2021年7月，我國河南省由于受臺(tái)風(fēng)等因素的影響，出現(xiàn)了千年難遇的特大洪澇災(zāi)害．國家防總部署強(qiáng)降雨防范，各級(jí)水利部門加強(qiáng)了檢測(cè)預(yù)報(bào)預(yù)警，及時(shí)發(fā)布洪水預(yù)警信息，為調(diào)度決策、防范應(yīng)對(duì)和搶險(xiǎn)救災(zāi)提供了有力支撐．下表是我國河南省某水庫一周內(nèi)的水位變化情況單位：（米）星期一二三四五六日水位記錄+2.5+1.2+2.1-0.3-0.5+0.2-0.8（注：該水庫的警戒水位是35.5米，表格中“+”表示比警戒水位高，“—”表示比警戒水位低）（1）該水庫本周水位最高的一天是星期______，這一天的實(shí)際水位是______米．（2）若規(guī)定水位比前一天上升用“+”，比前一天下降用“—”，不升不降用“0”，請(qǐng)補(bǔ)全下面的本周水位變化表：單位（米）星期一二三四五六日水位變化+2.3-0.2-1（3）與上周末相比，本周末該水庫水位是上升了，還是下降了？變化了多少？22．?dāng)?shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展起了重要的作用，以數(shù)軸為基礎(chǔ)，可以借助圖形直觀地表示很多與數(shù)有關(guān)的問題，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．小海在草稿紙上畫了一條數(shù)軸，下圖是數(shù)軸的一部分，并利用折疊進(jìn)行下列的操作探究：操作一：（1）折疊紙面，若使1表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，則表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；操作二：（2）折疊紙面，若使5表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：①若折痕處對(duì)應(yīng)的點(diǎn)記為C，則C點(diǎn)表示的數(shù)是_________；②表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；③若數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為a，B點(diǎn)表示的數(shù)為b（A在B的左側(cè)），折疊后A，B兩點(diǎn)重合，且A，B兩點(diǎn)的距離為12，求a，b的值，并畫數(shù)軸表示A點(diǎn)和B點(diǎn)的位置．23．【問題情境】《制作無蓋的長方體紙盒》是北師大版七上的課題學(xué)習(xí)，某綜合實(shí)踐小組在學(xué)習(xí)了這一課后，開展了“長方體紙盒的制作”實(shí)踐活動(dòng)．【問題解決】（1）如圖所示圖形中，是無蓋正方體的表面展開圖的是．（填序號(hào)）（2）綜合實(shí)踐小組利用邊長為的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1）為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒）．回答下列問題：①圖1方式制作一個(gè)無蓋的長方體盒子的方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長為的小正方形，再沿虛線折合起來．則長方體紙盒的底面周長為多少cm?②圖2方式制作一個(gè)有蓋的長方體紙盒的方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長為的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來．則該長方體紙盒的體積為多少？【問題進(jìn)階】（3）若一個(gè)無蓋長方體的長、寬、高分別為6、4、3，它缺一個(gè)長為6、寬為4的長方形底面，將它的表面沿某些棱剪開，展開成一個(gè)平面圖形，請(qǐng)直接寫出長方體表面展開圖的最大外圍周長．參考答案1．D解：小紅包了一個(gè)粽子后發(fā)現(xiàn)它每個(gè)面均是等邊三角形，這個(gè)粽子可以近似看作三棱錐，故選：D．2．A解：的相反數(shù)為，故選：A．3．C解：A.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C.，該選項(xiàng)正確，符合題意；D.，該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．4．C解：A、不能圍成一個(gè)棱柱，不符合題意；B、能圍成一個(gè)圓柱；不符合題意；C、能圍成一個(gè)棱柱，符合題意；D、由正方體展開圖得，不能圍成棱柱；不符合題意；故選：C．5．B解：3.14，，6，是正數(shù)；0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)；，，是負(fù)數(shù)．故選B．6．B解：，，∴質(zhì)量在到之間的面粉質(zhì)量都合格，∴四個(gè)選項(xiàng)中只有B選項(xiàng)符合題意，故選：B．7．C解：A、直棱柱的側(cè)面都是長方形，故A說法正確，不符合題意；B、正方體的所有棱長都相等，故B說法正確，不符合題意；C、棱柱的側(cè)面是長方形，不可能是三角形，故C說法錯(cuò)誤，符合題意；D、圓柱的側(cè)面展開圖為長方形，故D說法正確，不符合題意；故選：C．8．B解：依題意，即支出3元，故選：B．9．C解：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截面可能是三角形，梯形，五邊形，不可能為七邊形，故選：C．10．B解：根據(jù)題意得：，，∴故①正確；∴，故②錯(cuò)誤；∴，故③錯(cuò)誤；∴，故④正確；所以結(jié)論正確的是①④，共2個(gè)．故選：B．11．解：，，，，故答案為：12．線動(dòng)成面解：根據(jù)題意，這種現(xiàn)象可以用數(shù)學(xué)原理解釋為：線動(dòng)成面．故答案為：線動(dòng)成面．13．解：由題意，得．故答案為：．14．3解：正方形A與實(shí)線部分的五個(gè)正方形組成的圖形出現(xiàn)重疊的面，所以不能圍成正方體；正方形B與實(shí)線部分的五個(gè)正方形符合“132”型，能圍成正方體；正方形C與實(shí)線部分的五個(gè)正方形符合“132”型，能圍成正方體；正方形D與實(shí)線部分的五個(gè)正方形符合“33”型，能圍成正方體；∴能拼成正方體的位置有3個(gè)，故答案為：3．15．8【詳解】∵由主視圖可得組合幾何體有3列，由左視圖可得組合幾何體有2行，∴最底層幾何體最多正方體的個(gè)數(shù)為：3×2=6，∵由主視圖和左視圖可得第二層2個(gè)角各有一個(gè)正方體，∴第二層共有2個(gè)正方體，∴該組合幾何體最多共有6+2=8個(gè)正方體．故答案為816．(1)(2)(3)（1）解：原式；（2）解：原式；（3）解：原式．17．（）圓錐，長方體，五棱柱；（）畫圖見解析解：（1）由展開圖可得，圖是圓錐，圖是長方體，圖是五棱柱．故答案為：圓錐，長方體，五棱柱；（2）畫圖如下：18．(1)見解析(2)該貨車司機(jī)當(dāng)天的送貨收入250元．（1）解：如圖：（2）解：依題意得：貨車當(dāng)日的送貨收入為：（元）．答：該貨車司機(jī)當(dāng)天的送貨收入250元．19．(1)6；9；5(2)六棱柱；12；6；6；2(3)12（1）解：圖①所示的幾何體是一個(gè)三棱柱，它有6個(gè)頂點(diǎn)，9條棱、5個(gè)面；故答案為：6；9；5；（2）解：圖②所示的幾何體是六棱柱，它有12個(gè)頂點(diǎn)，6條側(cè)棱、6個(gè)側(cè)面、2個(gè)底面；故答案為：六棱柱，12，6，6，2；（3）解：如果一個(gè)棱錐由7個(gè)面圍成，那么這個(gè)棱錐是六棱錐，它共有12條棱．20．(1)(2)(3)（1）（2）（3）答：做這樣一個(gè)禮品盒共需要彩帶298厘米；至少要平方厘米的硬紙；這個(gè)禮品盒的體積約為15700立方厘米．21．（1）一，38；（2）補(bǔ)全表格見解析；（3）下降了，下降了1米．解：（1）因?yàn)椋栽撍畮毂局芩蛔罡叩囊惶焓切瞧谝?，這一天的實(shí)際水位是（米），故答案為：一，38；（2）星期二的水位變化值：（米），星期三的水位變化值：（米），星期四的水位變化值：（米），星期六的水位變化值：（米），補(bǔ)全本周水位變化表如下：單位（米）星期一二三四五六日水位變化（3）上周末的水位記錄為（米），則（米），答：與上周末相比，本周末該水庫水位是下降了，下降了1米．22．（1）5；（2）①1；②3；③，，畫數(shù)軸見解析解：（1）∵1表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，∴數(shù)軸上數(shù)1表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，∴數(shù)軸上數(shù)表示的點(diǎn)與數(shù)5表示的點(diǎn)重合；故答案為：5；（2）①∵5表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，∴數(shù)軸上數(shù)5表示的點(diǎn)與數(shù)表示的點(diǎn)關(guān)于數(shù)1表示的點(diǎn)對(duì)稱，∴C點(diǎn)表示的數(shù)是1．故答案為：1；②∵折痕C點(diǎn)表示的數(shù)是1，∴表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合；，故答案為：3；③∵折痕C點(diǎn)表示的數(shù)是1，，∴點(diǎn)A、B到1