浙江省杭州市上城區(qū)2026屆數(shù)學七上期末統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．2．運用等式的性質變形，正確的是（）A．如果，那么 B．如果，那么C．如果，那么 D．如果那么3．觀察下面由正整數(shù)組成的數(shù)陣：照此規(guī)律，按從上到下、從左到右的順序，第51行的第1個數(shù)是（）A．2500 B．2501 C．2601 D．26024．已知是關于x的一元一次方程，則()A．m=2 B．m=-3 C．m=±3 D．m=l5．如圖所示的手機截屏內容是某同學完成的作業(yè)，他做對的題數(shù)是（）A．道 B．道 C．道 D．道6．在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是()A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚7．如果+30%表示增加30%，那么-10%表示（）A．增加20% B．增加10% C．減少10% D．減少20%8．的相反數(shù)是（）A． B．5 C．-5 D．9．在數(shù)3.8，﹣（﹣10），2π，﹣|﹣|，0，﹣22中，正數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，則∠MOD的度數(shù)是（）A．20°或50° B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．比較大?。篲______（選填“<”“=”“>”）12．多項式﹣3x+7是關于x的四次三項式，則m的值是_____．13．把多項式按x的升冪排列為__________．14．和的公因式是_________.15．如圖所示，點A、點B、點C分別表示有理數(shù)a、b、c，O為原點，化簡：|a﹣c|﹣|b﹣c|=________．16．在燈塔處觀測到輪船位于北偏西的方向，同時輪船在南偏東的方向，那么的大小為______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，兩個圓和一個長方形(陰影部分)恰好可以圍成一個圓柱，求這個圓柱的體積(π取3.14).18．（8分）如圖，已知，求的度數(shù)．19．（8分）如圖，時鐘是我們常見的生活必需品，其中蘊含著許多數(shù)學知識.（1）我們知道，分針和時針轉動一周都是度，分針轉動一周是分鐘，時針轉動一周有12小時，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉動度，時針每分鐘轉動度.（2）從5:00到5:30，分針與時針各轉動了多少度？（3）請你用方程知識解釋：從1:00開始，在1:00到2:00之間，是否存在某個時刻，時針與分針在同一條直線上？若不存在，說明理由；若存在，求出從1:00開始經(jīng)過多長時間，時針與分針在同一條直線上.20．（8分）如圖，所有小正方形的邊長都為1個單位，A、B、C均在格點上．過點C畫線段AB的平行線CD；過點A畫線段BC的垂線，垂足為E；過點A畫線段AB的垂線，交線段CB的延長線于點F；線段AE的長度是點______到直線______的距離；線段AE、BF、AF的大小關系是______用“”連接21．（8分）某村種植了小麥、水稻、玉米三種農作物，小麥種植面積是公頃，水稻種植面積是小麥種植面積的4倍，玉米種植面積比小麥種植面積的2倍少3公頃．（1）該村三種農作物種植面積一共是多少公頃？（2）水稻種植面積比玉米種植面積大多少公頃？22．（10分）某老板將A品牌服裝每套按進價的1.5倍進行銷售，恰逢“元旦”來臨，為了促銷，他將售價提高了45元再標價，打出了“大酬賓，八折優(yōu)惠”的牌子，結果每套服裝的利潤是進價的一半，該老板到底給顧客優(yōu)惠了嗎？說出你的理由．23．（10分）已知直線AB和CD相交于O點，CO⊥OE，OF平分∠AOE，∠COF=34°，求∠BOD的度數(shù)．24．（12分）在創(chuàng)建全國文明城市，做文明市民活動中，某企業(yè)獻愛心，把一批圖書分給某班學生閱讀，如果每人分三本，則剩余20本，如果每人分4本，則還缺25本，這個班有多少學生？共有多少本圖書？（列方程解答）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據(jù)已知方程組結構可知，，求出和的值，即可得出答案；【詳解】解：得依題意得：，，解得：，，故選：C．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解和換元法．掌握整體思想是解題關鍵．2、B【分析】根據(jù)等式的基本性質進行判斷即可．【詳解】如果，那么，故A錯誤；如果，那么，故B正確；如果，那么（c≠1），故C錯誤；如果那么，故D錯誤．故選：B【點睛】本題考查的是等式的基本性質，掌握等式的基本性質是關鍵，需要注意的是，在等式的兩邊除以一個相同的數(shù)（或代數(shù)式）時，這個數(shù)（或代數(shù)式）不能為1．3、B【分析】觀察這個數(shù)列知，第n行的最后一個數(shù)是n2，第50行的最后一個數(shù)是502=2500，進而求出第51行的第1個數(shù)．【詳解】由題意可知，第n行的最后一個數(shù)是n2，所以第50行的最后一個數(shù)是502=2500，第51行的第1個數(shù)是2500+1=2501，故選：B．【點睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，要求學生通過觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題．解決本題的難點在于發(fā)現(xiàn)第n行的最后一個數(shù)是n2的規(guī)律．4、B【分析】根據(jù)一元一次方程的概念列式求解即可.【詳解】由此可得，由|m|?2=1，解得m=3或者m=?3，由m?3≠0，解得m≠3，故m=?3.故選B【點睛】本題主要考查一元一次方程的基本概念：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)為一次的整式方程叫做一元一次方程.5、C【分析】利用有理數(shù)性質、整式性質以及余角的性質對各個判斷加以分析，然后進一步求解即可．【詳解】單項式的系數(shù)是，判斷正確；最小的正整數(shù)為1，判斷正確；，判斷正確；46.3°的余角為43.7°，判斷正確；，判斷錯誤；∴一共做對了四道題，故選：C．【點睛】本題主要考查了整式的性質、有理數(shù)的性質以及余角的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵．6、B【解析】試題分析：根據(jù)兩點確定一條直線進行解答．解：在墻壁上固定一根橫放的木條，則至少需要釘子的枚數(shù)是2，故選B．考點：直線的性質：兩點確定一條直線．7、C【分析】根據(jù)在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負表示．“正”和“負”相對，所以如果+30%表示增加30%，那么-10%表示減少10%．【詳解】∵增加和減少是表示具有相反意義的量，+30%表示增加30%，∴-10%表示減少10%.故選C【點睛】本題考查正負數(shù)的意義，理解“正”和“負”的相對性，表示一對具有相反意義的量是解答此題的關鍵.8、B【分析】先計算原式，再根據(jù)相反數(shù)的定義解答．【詳解】解：，﹣1的相反數(shù)是1．故選：B．【點睛】本題考查了有理數(shù)的相反數(shù)和絕對值，屬于基礎題型，熟練掌握基本知識是關鍵．9、C【分析】首先將各數(shù)化到最簡，然后判定即可.【詳解】3.8是正數(shù)；﹣（﹣10）＝10是一個正數(shù)；2π是正數(shù)；﹣|﹣|＝﹣，是一個負數(shù)，0即不是正數(shù)，也不是負數(shù)；﹣22＝﹣1．故正數(shù)有3.8，﹣（﹣10），2π，共3個．故選：C．【點睛】此題主要考查對正數(shù)的理解,熟練掌握,即可解題.10、C【解析】試題解析：分為兩種情況：如圖1，當∠AOB在∠AOC內部時，

∵∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，

∴∠AOC=80°，

∵OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，

∴∠AOD=∠BOD=∠AOB=10°，∠AOM=∠COM=∠AOC=40°，

∴∠DOM=∠AOM-∠AOD=40°-10°=30°；

如圖2，當∠AOB在∠AOC外部時，

∠DOM═∠AOM+∠AOD=40°+10°=50°；

故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、<【分析】兩個負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，據(jù)此解題．【詳解】故答案為：<．【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較，是基礎考點，難度較易，掌握相關知識是解題關鍵．12、1【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可．【詳解】解：∵多項式﹣3x+7是關于x的四次三項式，∴m﹣1＝4，解得m＝1，故答案為：1．【點睛】此題考查的是多項式的次數(shù),掌握多項式的次數(shù)的定義是解決此題的關鍵.13、【分析】根據(jù)升冪排列的定義解答．升冪排列應按此字母的指數(shù)從小到大依次排列．【詳解】升冪排列，即從低到高，即故答案為：【點睛】此題主要考查了多項式的有關定義．解題的關鍵是掌握多項式的有關定義，注意把一個多項式按某一個字母的升冪排列是指按此字母的指數(shù)從小到大依次排列，常數(shù)項應放在最前面．14、【分析】分別取系數(shù)和相同字母的最大公因數(shù)相乘即為所求．【詳解】和中8和12的最大公因數(shù)是4，字母的公因式為x3y,所以它們的公因式是：4x3y.故答案是：4x3y.【點睛】考查了求公因式，常用的方法是先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式．15、2c-a-b【解析】試題分析：根據(jù)數(shù)軸可得：a＜c＜0＜b，所以a-c＜0，b-c＞0，所以│a－c│－│b－c│＝c-a-（b－c）=c-a-b+c=2c－a－b．考點：數(shù)軸、絕對值、有理數(shù)的大小比較．16、【分析】根據(jù)線與角的相關知識：具有公共點的兩條射線組成的圖形叫做角，這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩條邊，明確方位角，即可得解.【詳解】根據(jù)題意可得：∠AOB=（90－54）+90+15=141°．故答案為141°.【點睛】此題主要考查角度的計算與方位，熟練掌握，即可解題.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、這個圓柱的體積是100.48dm3.【分析】根據(jù)“圓柱的表面是由一個側面和兩個圓形底邊組成，圓柱的側面展開后是一個長方形”并結合圖可知：該圓柱的底面半徑是2dm，圓柱的高是8dm，根據(jù)圓柱的體積計算公式“V=πr2h”解答即可．【詳解】由圖可知圓柱的半徑r＝12.56÷2π＝2(dm)，高h＝4r＝8dm則體積V＝πr2h＝3.14×22×8＝100.48(dm3).答：這個圓柱的體積是100.48dm3.【點睛】本題主要考查考查的是展開圖折疊成幾何體，求得圓柱的底面半徑和高是解題的關鍵．18、135°．【分析】先求解出∠COD的大小，然后用∠COD+∠AOC可得.【詳解】【點睛】本題考查角度的簡單推導，在解題過程中，若我們直接推導角度有困難，可以利用方程思想，設未知角度為未知數(shù)，轉化為求解方程的形式.19、（1）360，60，6，0.5.（2）15°；（3）經(jīng)過分鐘或分鐘時針與分針在同一條直線上.【分析】（1）利用鐘表盤的特征解答.表盤一共被分成60個小格，每一個小格所對角的度數(shù)是6°；（2）從5:00到5:30，分針轉動了30個格，時針轉動了2.5個格，即可求解；（3）時針與分針在同一條直線上，分兩種情況：①分針與時針重合；②分針與時針成180°，設出未知數(shù)，，列出方程求解即可.【詳解】解：（1）分針和時針轉動一周都是360度，分針轉動一周是60分鐘，時針轉動一周有12小時，等于720分鐘；所以，分針每分鐘轉動360°÷60=6度，時針每分鐘轉動360°÷720=0.5度.故答案為360，60，6，0.5.（2）從5:00到5:30，分針轉動了：6°×30=180°，時針轉動了6°×2.5=15°；（3）從1:00開始，在1:00到2:00之間，存在某個時刻，時針與分針在同一條直線上.設x分鐘分針與時針重合，則，0.5+30°=6x解得設y分鐘分針與時針成180°，0.5y+30°+180°=6y解得∴經(jīng)過分鐘或分鐘時針與分針在同一條直線上.點睛：本題考查了鐘面角及一元一次方程的應用，解題的關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解.20、（1）見解析（2）見解析（3）見解析（4）線段AE的長度是點A到直線BC的距離（5）A，BC，【解析】利用網(wǎng)格的特點直接作出平行線及垂線即可；利用垂線段的性質直接回答即可；利用垂線段最短比較兩條線段的大小即可．【詳解】直線CD即為所求；直線AE即為所求；直線AF即為所求；線段AE的長度是點A到直線BC的距離；，，，，．故答案為：A，BC，．【點睛】考查了垂線段最短和點到直線的距離的知識，解題的關鍵是理解有關垂線段的性質及能進行簡單的基本作圖．21、（1）7a-3；（2）2a+3【分析】（1）根據(jù)題意，分別表示出小麥、水稻和玉米的面積，相加可得；（2）水稻面積減玉米面積可得.【詳解】（1）根據(jù)題意，小麥a公頃，水稻4a公頃，玉米(2a-3)公頃∴總面積為：（2）【點睛】本題考查用字母表示實際量，解題關鍵是先根據(jù)題干，用字母表示出所有的量，然后再進行加減等運算.22、無優(yōu)惠，理由詳見解析.【解析】設A品牌服裝每套進價x元，根據(jù)利潤