2026屆河南省商丘市永城市七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計(jì)算中結(jié)果正確的是（）A．4+5ab＝9ab B．6xy﹣x＝6yC．3a2b﹣3ba2＝0 D．12x3+5x4＝17x72．如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，下列等式正確的是（）A．CD＝AC－DB B．CD＝AB－DBC．AD＝AC－DB D．AD＝AB－BC3．運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形,不正確的是()A．如果a=b，那么a-c=b-c B．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么 D．如果a=b，那么ac=bc4．解方程步驟如下：去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得化系數(shù)為1，從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤A．① B．② C．③ D．④5．3倒數(shù)等于（）A．3 B． C．－3 D．6．如圖，下列關(guān)于圖中線段之間的關(guān)系一定正確的是（）A．x＝2x+2b﹣c B．c﹣b＝2a﹣2b C．x+b＝2a+c﹣b D．x+2a＝3c+2b7．甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是（）A．南偏東50° B．南偏西40° C．南偏東40° D．南偏西50°8．下列各式中：①，②，③，④，其中整式有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．若m2+2m＝3，則4m2+8m﹣1的值是（）A．11 B．8 C．7 D．1210．已知線段MN=10cm，點(diǎn)C是直線MN上一點(diǎn)，NC=4cm，若P是線段MN的中點(diǎn)，Q是線段NC的中點(diǎn)，則線段PQ的長(zhǎng)度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知x=2是關(guān)于x的方程的解，則k的值為________．12．已知∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，則∠AOC＝．13．若與是同類項(xiàng)，則_____．14．一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm．如果寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形．則這個(gè)長(zhǎng)方形的寬為_______cm．15．已知，當(dāng)時(shí)，代數(shù)式的值是8，那么當(dāng)時(shí)，這個(gè)代數(shù)式的值是________．16．一次數(shù)學(xué)測(cè)試，如果分為優(yōu)秀，以分為基準(zhǔn)簡(jiǎn)記，例如分記為分，那么分應(yīng)記為_____分．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解方程：18．（8分）化簡(jiǎn)求值已知與互為相反數(shù)，求的值.19．（8分）某中學(xué)為了表彰在書法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購買了鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元，其中每支毛筆比鋼筆貴4元．（1）求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？（2）學(xué)校仍需要購買上面的兩種筆共105支（每種筆的單價(jià)不變）．陳老師做完預(yù)算后，向財(cái)務(wù)處王老師說：“我這次買這兩種筆需支領(lǐng)2447元．”王老師算了一下，說：“如果你用這些錢只買這兩種筆，那么帳肯定算錯(cuò)了．”請(qǐng)你用學(xué)過的方程知識(shí)解釋王老師為什么說他用這些錢只買這兩種筆的帳算錯(cuò)了．20．（8分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少15°，求這個(gè)角的度數(shù)．21．（8分）某中學(xué)九年級(jí)甲、乙兩班商定舉行一次遠(yuǎn)足活動(dòng)，、兩地相距10千米，甲班從地出發(fā)勻速步行到地，乙班從地出發(fā)勻速步行到地.兩班同時(shí)出發(fā)，相向而行.設(shè)步行時(shí)間為小時(shí)，甲、乙兩班離地的距離分別為千米、千米，、與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）直接寫出、與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，幾小時(shí)相遇？相遇時(shí)乙班離地多少千米？（3）甲、乙兩班相距4千米時(shí)所用時(shí)間是多少小時(shí)?22．（10分）如圖所示，已知點(diǎn)A，B，請(qǐng)你按照下列要求畫圖(延長(zhǎng)線都畫成虛線)：(1)過點(diǎn)A，B畫直線AB，并在直線AB上方任取兩點(diǎn)C，D；(2)畫射線AC，線段CD；(3)延長(zhǎng)線段CD，與直線AB相交于點(diǎn)M；(4)畫線段DB，反向延長(zhǎng)線段DB，與射線AC相交于點(diǎn)N.23．（10分）先化簡(jiǎn)下式，再求值：，其中24．（12分）如圖，點(diǎn)在同一直線上，平分，（1）寫出圖中所有互補(bǔ)的角．（2）求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：A．4與不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；B．6xy與x不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤；C．，同類項(xiàng)與字母順序無關(guān)，正確；D．12x3與5x4字母指數(shù)不同，不是同類項(xiàng)，所以不能合并，錯(cuò)誤．考點(diǎn)：合并同類項(xiàng)．2、A【分析】根據(jù)點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，可得AC＝BC，根據(jù)點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，可得BD＝CD，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，∴AC＝BC，∵點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD．A、CD＝BC－DB＝AC－DB，故選項(xiàng)A正確；B、AB－DB＝AD≠CD，故選項(xiàng)B不正確；C、AC－DB≠AD，故選項(xiàng)C不正確；D、AB－BC＝AC≠AD，故選項(xiàng)D不正確．故選：A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了兩點(diǎn)間的距離的求法，以及線段的中點(diǎn)的含義和應(yīng)用，要熟練掌握．3、C【解析】分析：根據(jù)等式的基本性質(zhì)可判斷出選項(xiàng)正確與否．詳解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，a＝b兩邊都減c，即可得到a?c＝b?c，故本選項(xiàng)正確；B、根據(jù)等式性質(zhì)1，a＝b兩邊都加c，即可得到a＋c＝b＋c，故本選項(xiàng)正確；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，當(dāng)c≠0時(shí)原式成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、根據(jù)等式性質(zhì)2，a＝b兩邊都乘以c，即可得到ac＝bc，故本選項(xiàng)正確.故選C．點(diǎn)睛：主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：（1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；（2）等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．4、B【解析】分析：根據(jù)移項(xiàng)可得4x﹣x﹣2x=4+1，因此②錯(cuò)誤．詳解：4（x﹣1）﹣x=2（x+），去括號(hào)，得：4x﹣4﹣x=2x+1，移項(xiàng)，得：4x﹣x﹣2x=4+1，合并同類項(xiàng)，得：x=5，錯(cuò)誤的一步是②．故選B．點(diǎn)睛：本題主要考查了解一元一次方程，關(guān)鍵是正確掌握一元一次方程的解法，注意移項(xiàng)要變號(hào)．5、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到結(jié)果；【詳解】3的倒數(shù)是．故答案選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了倒數(shù)的性質(zhì)，準(zhǔn)確理解是解題的關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系即可求解．【詳解】解：∵x﹣c+2b＝2a，∴x+2a＝2x+2b﹣c，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；∵2a﹣2b＝x﹣c，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；∵x+b＝2a+c﹣b，故選項(xiàng)C正確；∵2a﹣2b＝x﹣c，∴﹣x+2a＝﹣c+2b，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是熟練掌握線段的和差關(guān)系．7、B【分析】甲看乙的方向是北偏東40°，是以甲為標(biāo)準(zhǔn)，反之乙看甲的方向是甲相對(duì)于乙的方向與位置．方向完全相反，角度不變．【詳解】解：甲看乙的方向是北偏東40°，則乙看甲的方向是南偏西40°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了方向角的定義，在敘述方向角時(shí)一定要注意以哪個(gè)圖形為參照物．8、B【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式即可判斷得出．【詳解】解：①為整式，②是等式，不是整式，③是多項(xiàng)式，故是整式，④為不等式，不是整式，∴是整式的有①③，故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了整式的判斷，解題的關(guān)鍵是熟知整式的概念．9、A【分析】把4m2+8m﹣1化為4(m2+2m)-1，再整體代入即可到答案【詳解】解：∵m2+2m＝3，∴4m2+8m﹣1=4(m2+2m)-1=4×3-1=11，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，掌握利用整體代入法求值是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】分兩種情況：點(diǎn)C在線段MN上和點(diǎn)C在線段MN的延長(zhǎng)線上，當(dāng)點(diǎn)C在線段MN上時(shí)，利用中點(diǎn)求出PN,QN的長(zhǎng)度，然后利用即可求解；當(dāng)點(diǎn)C在線段MN的延長(zhǎng)線上時(shí)，利用中點(diǎn)求出PN,QN的長(zhǎng)度，然后利用即可求解．【詳解】若點(diǎn)C在線段MN上，如圖，∵P是線段MN的中點(diǎn)，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點(diǎn)，CN=4cm，∴，；若點(diǎn)C在線段MN的延長(zhǎng)線上，如圖，∵P是線段MN的中點(diǎn)，MN=10cm，∴，∵Q是線段CN的中點(diǎn)，CN=4cm，∴，；綜上所述，PQ的長(zhǎng)度為7cm或3cm．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段的中點(diǎn)和線段的和與差，掌握線段中點(diǎn)的概念和線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【分析】根據(jù)題意把x=2代入關(guān)于x的方程，得關(guān)于k的方程，再解方程求出k的值.【詳解】把x=2代入關(guān)于x的方程得，解得:k=故答案：【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于一元一次方程的解，如果已知x是方程的解，則x滿足方程的關(guān)系式，代入即可.12、15°或75°【解析】試題分析：分兩種情況討論：∠AOC＝∠AOB-∠BOC=45°-30°=15°或∠AOC＝∠AOB+∠BOC=45°+30°=75°.考點(diǎn)：角的和差計(jì)算.13、【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，得出，然后代入即可得解.【詳解】根據(jù)題意，得∴∴故答案為：1.【點(diǎn)睛】此題主要考查對(duì)同類項(xiàng)的理解，熟練掌握，即可解題.14、1【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的寬為cm，則長(zhǎng)為cm，利用周長(zhǎng)建立方程求解即可．【詳解】設(shè)長(zhǎng)方形的寬為cm，∵寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形∴長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為cm，∵長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為24cm∴解得故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)寬增加2cm，就可成為一個(gè)正方形得出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)比寬多2cm是解題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)題意，可先求出8a+2b的值，然后把它的值整體代入所求代數(shù)式中即可．【詳解】解：當(dāng)x=-2時(shí)，原式=-8a-2b-2=8，即(8a+2b)=-10；

當(dāng)x=2時(shí)，原式=8a+2b-2=(8a+2b)-2=-10-2=-1．

故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是確定8a+2b的值，另外要掌握整體代入思想的運(yùn)用．16、【分析】根據(jù)超過96分，記為“+”，低于96分，記為“-”，即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得96-85=11故85分應(yīng)記為-11分故答案為-11.【點(diǎn)睛】本題考查的是正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，需要明確正負(fù)數(shù)在不同題目中代表的實(shí)際意義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）x=-11；（2）x=11【分析】（1）先算乘法去括號(hào)，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解．（2）方程兩邊同時(shí)乘以6，再移項(xiàng)和合并同類項(xiàng)，即可求解．【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的問題，掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．18、；14【分析】由題知與互為相反數(shù)，得與相加為0，從而得出a和b的值，將原式先化簡(jiǎn)，在把a(bǔ)，b的值代入即可求解.【詳解】解：∵由題知：+=0∴，原式將，代入得【點(diǎn)睛】本題主要考查的是整式的化簡(jiǎn)求值和平方與絕對(duì)值的非負(fù)性，掌握這兩點(diǎn)是正確解出此題的關(guān)鍵.19、（1）鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元；（2）王老師肯定搞錯(cuò)了．【解析】（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元．根據(jù)買鋼筆30支，毛筆45支，共用了1755元建立方程，求出其解即可；

（2）根據(jù)第一問的結(jié)論設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為（105-y）支，求出方程的解不是整數(shù)則說明算錯(cuò)了.【詳解】解：（1）設(shè)鋼筆的單價(jià)為x元，則毛筆的單價(jià)為（x+4）元．由題意得：30x+45（x+4）＝1755解得：x＝21則x+4＝1．答：鋼筆的單價(jià)為21元，毛筆的單價(jià)為1元．（2）設(shè)單價(jià)為21元的鋼筆為y支，所以單價(jià)為1元的毛筆則為（105﹣y）支．根據(jù)題意，得21y+1（105﹣y）＝2．解得：y＝44.5（不符合題意）．所以王老師肯定搞錯(cuò)了．【點(diǎn)睛】考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用及二元一次不定方程的運(yùn)用，在解答時(shí)根據(jù)題意等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵．20、30°．【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，由題意列出方程，解方程即可．【詳解】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，根據(jù)題意得：90°﹣x=（180°﹣x）﹣15°解得：x=30°．答：這個(gè)角的度數(shù)為30°．【點(diǎn)睛】本題考查了余角和補(bǔ)角以及一元一次方程的應(yīng)用；由題意列出方程是解題的關(guān)鍵．21、（1）y1=4x，y2=-5x+1．（2）km．（3）h．【分析】（1）由圖象直接寫出函數(shù)關(guān)系式；（2）若相遇，甲乙走的總路程之和等于兩地的距離.【詳解】(1)根據(jù)圖可以得到甲2.5小時(shí),走1千米,則每小時(shí)走4千米,則函數(shù)關(guān)系是：y1=4x，乙班從B地出發(fā)勻速步行到A地,2小時(shí)走了1千米,則每小時(shí)走5千米,則函數(shù)關(guān)系式是：y2=?5x+1.(2)由圖象可知甲班速度為4km/h，乙班速度為5km/h，設(shè)甲、乙兩班學(xué)生出發(fā)后，x小時(shí)相遇，則4x+5x=1，解得x=.當(dāng)x=時(shí),y2=?5×+1=，∴相遇時(shí)乙班離A地為km.(3)甲、乙兩班首次相距4千米，即兩班走的路程之和為6km，故4x+5x=6，解得x=h.∴甲、乙兩班首次相距4千米時(shí)所用時(shí)間是h.22、見解析【解析】試題分析：直線的兩端是無限延長(zhǎng)的；線段的兩端是封閉的；射線的一端是封閉的，另一端是無限延長(zhǎng)的，射線的起點(diǎn)字母寫在前面，根據(jù)定義畫出圖形即可得出答案．試題解析：解：答案不唯一，例如畫出的圖形如