2023年人教版四4年級下冊數(shù)學(xué)期末綜合復(fù)習(xí)（及解析）1．一個正方體被挖掉了一小塊，如下圖，下面說法對的的是（）。A．表面積減小，體積也減小 B．表面積不變，體積減小C．表面積增加，體積減小 D．表面積和體積都不變2．用4個棱長都是2cm的小正方體拼成一個長方體，這個長方體的棱長總和是（）。A．96cm B．20cm C．48cm D．40cm3．一個正方形的邊長是一個質(zhì)數(shù)，這個正方形的面積一定是（）。A．合數(shù) B．奇數(shù) C．質(zhì)數(shù) D．偶數(shù)4．自然數(shù)a和b，a是b的2倍，則a和b的最小公倍數(shù)是（）。A．2 B．b C．a(chǎn)b D．a(chǎn)5．與這兩個分?jǐn)?shù)（）。A．大小相等 B．意義相同 C．分?jǐn)?shù)單位一樣 D．都是最簡分?jǐn)?shù)6．把一根鐵絲剪成兩段，第一段長米，第二段占全長的。比較這兩段鐵絲的長度，下面的答案（）是正確的。A．第一段長 B．第二段長 C．兩段同樣長 D．無法確定兩段的長7．學(xué)校合唱團(tuán)共有54人，期間有一個緊急演出需要大家“云”排練，如果老師以打電話的方式通知到每一個學(xué)生，已知每分鐘通知1人，最少花（）分鐘就能通知到所有人。A．4 B．5 C．6 D．78．用27個大小一樣的小正方體拼成一個大正方體后，把大正方體的表面涂上顏色，三面涂色的有（）個．A．8 B．12 C．6 D．19．（________）5公頃60平方米＝（________）公頃（________）L10．a(chǎn)是大于0的整數(shù)，如果是最大的真分?jǐn)?shù)，那么a＝（________）；如果是最小的假分?jǐn)?shù)，那么a＝（________）。11．在208，810，375，92，18中，是偶數(shù)的有（________），同時是2、3和5的倍數(shù)的有（________）。12．18和30的公因數(shù)有（________），其中最大公因數(shù)是（________）。36以內(nèi)5和2的公倍數(shù)有（________），其中最小公倍數(shù)是（________）。13．五（1）班學(xué)生人數(shù)不超過50人，在分小組做游戲時，可以分為每組4人或者每組6人，都正好分完且沒有剩余。這個班最多有（________）人。14．一個立體圖形由棱長1厘米的疊成，從正面、上面和右面看都是，這個立體圖形至少有（________）個。15．學(xué)校運(yùn)來的沙子，鋪在一個長、寬的沙坑里，可以鋪（________）厚。16．有11袋茶葉，其中一袋次品（質(zhì)量稍輕），其它質(zhì)量相等，用天平稱至少稱（________）次能保證找出次品。17．直接寫出得數(shù)。0.75÷0.3＝4÷9＝1.7－0.45＝0.36＋0.2＝4.6÷23＝2.8÷0.01＝18．計算下面各題。能簡算的要簡算。19．解方程。20．甲隊6天共修路5千米，乙隊每天修路千米，甲隊比乙隊平均每天少修路多少千米？21．一座噴泉由內(nèi)外雙層構(gòu)成。外面每隔8分鐘噴一次，里面每隔6分鐘噴一次。中午12：45同時噴過一次后，下次同時噴水是幾時幾分？22．一瓶1升的飲料，小剛第一次喝了升，第二次喝了升。小剛兩次共喝了多少升飲料？23．學(xué)校要粉刷一間教室的屋頂和四壁。已知教室的長是8米，寬5米，高是3米，門窗和黑板的面積一共是。如果每平方米需要花4元的涂料費，粉刷這間教室一共需要花費多少元？24．一個棱長是6dm的正方體魚缸，里面裝滿水，把水倒入一個底面積48dm2、高6dm的長方體魚缸里，魚缸里水有多深？25．按要求畫圖。①將圖形①向下平移3格，再向左平移3格②將圖形②繞點O沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°。26．下面是李林和王亮五次體育測試成績統(tǒng)計表。次數(shù)成績（分）姓名第一次第二次第三次第四次第五次李林9597959699王亮94969799100（1）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)完成右面的折線統(tǒng)計圖。（2）王亮第（）次體育測試成績最低，李林第（）次體育測試成績最高。（3）第（）次體育測試兩人成績相差最大。（4）李林的成績呈（）趨勢，王亮的成績呈（）趨勢。1．B解析：B【分析】從頂點上挖去一小塊后，體積明顯的減少了；但表面減少了3個不同的面的面積，同時又外露了3個同樣面，所以表面積不變。據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治龅茫阂粋€正方體被挖掉了一小塊，體積減少了但是表面積不變。故選：B?！军c睛】本題關(guān)鍵是理解挖去的一小塊是在什么位置，注意知識的拓展：如果從頂點挖而且沒有挖透那么體積變小，表面積不變；如果從一個面的中間挖而且沒有挖透那么體積變小，表面積變大。2．D解析：D【分析】先求出長方體的長、寬、高，再根據(jù)：長方體的棱長總和＝（長＋寬＋高）×4，列式計算即可?！驹斀狻浚?×2＋2×2＋2）×4＝10×4＝40（cm）這個長方體的棱長總和是40cm。故選：D。【點睛】掌握長方體的棱長總和公式是關(guān)鍵。3．A解析：A【分析】除了1和它本身外，還有別的因數(shù)的數(shù)為合數(shù)；正方形的面積＝邊長×邊長，一個正方形的邊長是質(zhì)數(shù)，它的面積是兩個數(shù)相乘的積，則這個積的因數(shù)除1和它本身外，還有這個質(zhì)數(shù)，因此它的面積一定是合數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一個正方形的邊長是一個質(zhì)數(shù)，這個正方形的面積一定是合數(shù)。故答案選：A【點睛】此題考查的目的是理解偶數(shù)與奇數(shù)、質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念及意義。4．D解析：D【分析】如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小數(shù)，最小公倍數(shù)是較大數(shù)。由自然數(shù)a和b，且a是b的2倍可知：a和b是倍數(shù)關(guān)系，據(jù)此解答?！驹斀狻孔匀粩?shù)a和b，a是b的2倍，則a和b的最小公倍數(shù)是較大數(shù)a。故選：D?！军c睛】如果兩個數(shù)互質(zhì)，它們的最大公因數(shù)是1，這兩個數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)；如果兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，較小的數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)，較大的數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。如果數(shù)據(jù)較大則用短除法的形式求。5．A解析：A【分析】把一個整體平均分為若干份，這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來表示，表示其中一份的叫分?jǐn)?shù)單位，異分母分?jǐn)?shù)大小比較先通分再根據(jù)同分母分?jǐn)?shù)大小的比較方法進(jìn)行比較；據(jù)此解答。【詳解】表示把單位“1”平均分成4份，取這樣的3份，分?jǐn)?shù)單位是；表示把單位“1”平均分成12份，取這樣的9份；分?jǐn)?shù)單位是；因此這兩個分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位都不同。這兩個分?jǐn)?shù)的大小相等。故答案為：A?！军c睛】本題考查分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)單位、分?jǐn)?shù)的簡化以及分?jǐn)?shù)大小的比較。6．B解析：B【分析】由題意可知，第一段占全長的1－，長米，根據(jù)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)用除法計算出全長；再用全長×求出第二段的長度，再比較兩段的長度?！驹斀狻俊拢?－）＝÷＝2（米）第二段長：2×＝1（米）1＞故答案為：B?！军c睛】解答此題的關(guān)鍵是求出全長，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，求出第二段的長度。7．C解析：C【分析】“打電話”最優(yōu)方案的規(guī)律：到第n分鐘，所有接到通知的師生總?cè)藬?shù)是n個2的積，據(jù)此解答即可?！驹斀狻緼．第4分鐘時，2×2×2×2＝16（人）；B．第5分鐘時，2×2×2×2×2＝32（人）；C．第6分鐘時，2×2×2×2×2×2＝64（人）；D．第7分鐘時，2×2×2×2×2×2×2＝128（人）；故答案為：C?！军c睛】明確“打電話”的規(guī)律并能靈活利用是解答本題的關(guān)鍵。8．A解析：A【詳解】略9．0355.0062.3【分析】1立方米＝1000立方分米，1公頃＝10000平方米，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，根據(jù)單位之間的進(jìn)率計算。【詳解】（1）35÷1000＝0.035（立方米）；（2）5公頃60平方米＝5公頃＋（60÷10000）公頃＝5公頃＋0.006公頃＝5.006公頃（3）2300÷1000＝2.3（立方分米）＝2.3（升）【點睛】掌握高低單位之間轉(zhuǎn)化的方法是解答題目的關(guān)鍵。10．5【分析】分?jǐn)?shù)中，分子小于分母的分?jǐn)?shù)為真分?jǐn)?shù)；分子大于或等于分母的分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，由此可知a是大于0的整數(shù)，當(dāng)a＞5時，是真分?jǐn)?shù)，所以a＝6時，是最大的真分?jǐn)?shù)；當(dāng)a≥5時，是假分?jǐn)?shù)，所以a＝5時，是最小的假分?jǐn)?shù)?！驹斀狻坑煞治隹芍?dāng)a＞5時，是真分?jǐn)?shù)，如果是最大真分?jǐn)?shù)，則a＝6當(dāng)a≥5時，是假分?jǐn)?shù)，如果是最小的假分?jǐn)?shù)，則a＝5?！军c睛】本題主要考查真分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)的定義，熟練掌握它們的定義并靈活運(yùn)用。11．208，810，92，18810【分析】能夠被2整除的數(shù)是偶數(shù)；同時是2、3和5的倍數(shù)的數(shù)個位上是0，且各個數(shù)位上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍?08，810，375，92，18中，是偶數(shù)的有208，810，92，18，同時是2、3和5的倍數(shù)的有810。【點睛】此題考查了偶數(shù)的認(rèn)識，以及2、3和5的倍數(shù)特征，注意靈活運(yùn)用。12．2、3、6610、20、3010【分析】求兩個數(shù)的公因數(shù)、最大公因數(shù)，可以先分別找出這兩個數(shù)的因數(shù)，再找出它們的公因數(shù)、最大公因數(shù)；根據(jù)求一個數(shù)的倍數(shù)的方法：用這個數(shù)分別乘以自然數(shù)1、2、3、4…，從中找出符合要求的倍數(shù)，再找出兩個數(shù)公有的倍數(shù)和其中最小的那個公倍數(shù)?！驹斀狻?8的因數(shù)有：1、2、3、6、9、1830的因數(shù)有：1、2、3、5、6、10、15、3018和30的公因數(shù)有：1、2、3、6，其中最大公因數(shù)是636以內(nèi)5的倍數(shù)：5、10、15、20、25、30、3536以內(nèi)2的倍數(shù)：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、28、30、32、3436以內(nèi)5和2的公倍數(shù)有：10、20、30，其中最小公倍數(shù)是10?！军c睛】此題考查的目的是理解公因數(shù)、最大公因數(shù)、公倍數(shù)和最小公倍數(shù)的意義，掌握求兩個數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法。13．48【分析】由已知條件可知，這個班的學(xué)生人數(shù)必須是4和6的公倍數(shù)，又要符合人數(shù)不超過50，那就先求出它們的最小公倍數(shù)，然后再擴(kuò)大幾倍，不超過50且最大即可?！驹斀狻肯惹?和6的最小公倍數(shù)；4＝2×2；6＝2×34和6的最小公倍數(shù)：2×2×3＝4×3＝12；4和6的公倍數(shù)有：12，24，36，48……所以不超過50人，且班級人數(shù)最多有48人?！军c睛】此題主要考查公倍數(shù)的意義以及求兩個數(shù)最小公倍數(shù)的方法，做題時要認(rèn)真審題。14．6【分析】如圖，從正面、上面和右面看都是，且所用小正方體最少，數(shù)出個數(shù)即可?！驹斀狻恳粋€立體圖形由棱長1厘米的疊成，從正面、上面和右面看都是，這個立體圖形至少有6個?！军c睛】關(guān)鍵是具有一定的空間想象能力，或者畫一畫示意圖。15．5【分析】要求這些沙子可以鋪多厚，即相當(dāng)于求長方體的高，用沙土的體積除以沙坑的底面積，依條件列式解答即可?！驹斀狻?8dm＝2.8m8.4÷（6×2.8）＝8.4÷6÷2.8＝0.5（解析：5【分析】要求這些沙子可以鋪多厚，即相當(dāng)于求長方體的高，用沙土的體積除以沙坑的底面積，依條件列式解答即可?！驹斀狻?8dm＝2.8m8.4÷（6×2.8）＝8.4÷6÷2.8＝0.5（m）可以鋪0.5m厚。【點睛】此題屬于長方體體積的實際應(yīng)用，根據(jù)長方體的高＝體積÷底面積，代入公式計算即可。16．3【分析】第一次，把11袋茶葉分成3份：4袋、4袋、3袋，取4袋的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的一份（3袋或4解析：3【分析】第一次，把11袋茶葉分成3份：4袋、4袋、3袋，取4袋的兩份分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，較輕的次品在未取的一份中，若天平不平衡，取較輕的一份繼續(xù)；第二次，取含有次品的一份（3袋或4袋），取2袋分別放在天平兩側(cè)，若天平平衡，則次品是未取的那袋或在未取的一份（2袋）中，若天平不平衡，則較輕的為次品或取較輕的一份繼續(xù)；第三次，取含有次品的兩袋茶葉分別放在天平兩側(cè)，天平不平衡，較輕的為次品。所以用天平至少稱3次能保證找出次品?！驹斀狻坑?1袋茶葉，其中一袋次品（質(zhì)量稍輕），其它質(zhì)量相等，用天平稱至少稱3次能保證找出次品?！军c睛】熟練掌握找次品的解答方法是解答本題的關(guān)鍵，待測物品在分組時，盡量平均分，當(dāng)不能平均分時，最多和最少只能差1。17．5；；；1.25；0.56；0.2；2；280；；【詳解】略解析：5；；；1.25；0.56；0.2；2；280；；【詳解】略18．3；1；【分析】＋＋＋，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，原式化為：（＋）＋（＋），再進(jìn)行計算；3－－，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：3－（＋），再進(jìn)行計算；＋＋＋，把原式化為：1－＋－＋－＋－，再進(jìn)行計算解析：3；1；【分析】＋＋＋，根據(jù)加法交換律和結(jié)合律，原式化為：（＋）＋（＋），再進(jìn)行計算；3－－，根據(jù)減法性質(zhì)，原式化為：3－（＋），再進(jìn)行計算；＋＋＋，把原式化為：1－＋－＋－＋－，再進(jìn)行計算?！驹斀狻浚剑ǎǎ?＋1＝33－－＝3－（＋）＝3－2＝1＋＋＋＝1－＋－＋－＋－＝1－＝19．；；；【分析】“”將等式的左右兩邊同時加上，解出；“”將等式的兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出；“”用，解出。【詳解】解：；解：；解：；解：解析：；；；【分析】“”將等式的左右兩邊同時加上，解出；“”將等式的兩邊同時減去，解出；“”將等式兩邊同時減去，解出；“”用，解出?！驹斀狻拷猓?；解：；解：；解：20．千米【分析】根據(jù)工作總量÷工作時間＝工作效率，先求出甲隊平均每天修的長度，用乙隊每天修的長度－甲隊每天修的長度即可?！驹斀狻浚?÷6＝－＝－＝（千米）答：甲隊比乙隊平均每天少修路千米解析：千米【分析】根據(jù)工作總量÷工作時間＝工作效率，先求出甲隊平均每天修的長度，用乙隊每天修的長度－甲隊每天修的長度即可?！驹斀狻浚?÷6＝－＝－＝（千米）答：甲隊比乙隊平均每天少修路千米?！军c睛】異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分再計算。21．13時09分【分析】噴泉外面每隔8分鐘噴一次，里面每隔6分鐘噴一次，要同時噴時，應(yīng)是8和6的最小公倍數(shù)，據(jù)此可解答?！驹斀狻?和6的最小公倍數(shù)是2×3×4＝2412時45分＋24分＝13時解析：13時09分【分析】噴泉外面每隔8分鐘噴一次，里面每隔6分鐘噴一次，要同時噴時，應(yīng)是8和6的最小公倍數(shù)，據(jù)此可解答?！驹斀狻?和6的最小公倍數(shù)是2×3×4＝2412時45分＋24分＝13時09分答：下次同時噴水是13時09分?！军c睛】本題考查求最小公倍數(shù)，明確求最小公倍數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵。22．升【分析】將兩次喝的升數(shù)相加即可。【詳解】＋＝（升）；答：小剛兩次共喝了升飲料?！军c睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。解析：升【分析】將兩次喝的升數(shù)相加即可?！驹斀狻浚剑ㄉ淮穑盒們纱喂埠攘松嬃??！军c睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法的計算方法是解答本題的關(guān)鍵。23．元【分析】需要粉刷的面積用教室前、后、左、右、上面，4個面的面積減去門窗面積，再用需要粉刷的面積×每平方米涂料費即可。【詳解】8×5＋8×3×2＋5×3×2－17.5＝40＋48＋30－1解析：元【分析】需要粉刷的面積用教室前、后、左、右、上面，4個面的面積減去門窗面積，再用需要粉刷的面積×每平方米涂料費即可。【詳解】8×5＋8×3×2＋5×3×2－17.5＝40＋48＋30－17.5＝100.5（平方米）100.5×4＝402（元）答：粉刷這個教室共需要花費402元。【點睛】關(guān)鍵是靈活計算長方體表面積，長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2。24．5分米【分析】由題意可求出水的體積，再用水的體積除以長方體的底面積即可得到水再長方體的魚缸里的深度；據(jù)此解答?！驹斀狻?×6×6÷48＝216÷48＝4.5（分米）答：魚缸里水有4.5解析：5分米【分析】由題意