七年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試題庫前言同學(xué)們，期中考試是檢驗(yàn)我們半學(xué)期學(xué)習(xí)成果的重要方式，也是查漏補(bǔ)缺、鞏固知識(shí)的好機(jī)會(huì)。這份題庫旨在幫助大家系統(tǒng)梳理本學(xué)期期中考試前的核心知識(shí)點(diǎn)，通過多樣化的題目練習(xí)，熟悉各類題型的解題思路與方法。請同學(xué)們務(wù)必在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上完成練習(xí)，并結(jié)合課本知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回顧與總結(jié)，相信通過努力，大家一定能在期中考試中取得理想的成績。一、有理數(shù)（一）知識(shí)要點(diǎn)回顧本單元的核心在于理解有理數(shù)的概念及其運(yùn)算。我們學(xué)習(xí)了正數(shù)、負(fù)數(shù)、數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值等基本概念，這些是整個(gè)初中數(shù)學(xué)的基石。同時(shí)，有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方運(yùn)算，以及混合運(yùn)算的順序和技巧，也是期中考試的重點(diǎn)考察內(nèi)容。（二）典型例題與習(xí)題1.選擇題(共5小題)(1)下列各數(shù)中，既是正數(shù)又是整數(shù)的是（）A.-1B.0C.0.5D.3(2)下列說法正確的是（）A.一個(gè)數(shù)的絕對值一定是正數(shù)B.任何正數(shù)都大于它的倒數(shù)C.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對值相等D.若|a|=|b|，則a=b(3)在數(shù)軸上，與表示數(shù)-1的點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是（）A.2B.-4C.±2D.2或-4(4)下列計(jì)算正確的是（）A.(-3)+5=-8B.(-3)-(-5)=-2C.(-3)×(-5)=-15D.(-3)÷(-1/3)=9(5)有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）(此處應(yīng)有數(shù)軸示意圖：a在-3和-2之間，b在1和2之間)A.a+b<0B.a-b<0C.ab<0D.|a|>|b|2.填空題(共5小題)(1)-2的相反數(shù)是______，倒數(shù)是______，絕對值是______。(2)比較大?。?3/4______-4/5(填“>”、“<”或“=”)。(3)若|x-2|+(y+3)^2=0，則x+y=______。(4)按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法取近似值：1.5972≈______(精確到0.01)。(5)觀察下列等式：1=1^2，1+3=2^2，1+3+5=3^2，1+3+5+7=4^2，…，則1+3+5+…+(2n-1)=______(用含n的代數(shù)式表示，n為正整數(shù))。3.解答題(共4小題)(1)計(jì)算：①(-12)-5+(-14)-(-39)②(-2)^3×(-1)^4-|-12|÷[-(-1/2)^2]③(-3/4+5/6-7/12)÷(-1/24)(2)已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值是2，求代數(shù)式m^2-(a+b+cd)m+(a+b)^2023+(-cd)^2024的值。(3)某檢修小組乘一輛汽車沿東西方向公路檢修線路，約定向東為正，某天從A地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄為（單位：千米）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6。①收工時(shí)，檢修小組在A地的哪一邊？距A地多遠(yuǎn)？②若汽車每千米耗油0.1升，求從出發(fā)到收工共耗油多少升？(4)定義一種新運(yùn)算“?”：a?b=a^2-b，例如：2?3=2^2-3=1。請計(jì)算：①(-3)?4的值；②(-1)?(2?(-3))的值。二、整式的加減（一）知識(shí)要點(diǎn)回顧本單元我們學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，理解了單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式及其相關(guān)概念（系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)、常數(shù)項(xiàng)等）。核心運(yùn)算為整式的加減，其本質(zhì)是合并同類項(xiàng)，而去括號(hào)法則是進(jìn)行加減運(yùn)算的重要工具。（二）典型例題與習(xí)題1.選擇題(共4小題)(1)下列各式中，是單項(xiàng)式的是（）A.x+yB.-2C.1/xD.x^2+1(2)單項(xiàng)式-3πx^2y^3的系數(shù)和次數(shù)分別是（）A.-3，5B.-3π，6C.-3，6D.-3π，5(3)下列各組單項(xiàng)式中，是同類項(xiàng)的是（）A.3x^2y與-3xy^2B.3xy與-2yxC.2x與2x^2D.5xy與5yz(4)化簡-3(a-b)的結(jié)果是（）A.-3a-bB.-3a+bC.-3a+3bD.-3a-3b2.填空題(共4小題)(1)多項(xiàng)式3x^2y-4xy^2+2y-1是______次______項(xiàng)式，其中常數(shù)項(xiàng)是______。(2)若2x^3y^m與-3x^ny^2是同類項(xiàng)，則m+n=______。(3)一個(gè)多項(xiàng)式與x^2-2x+1的和是3x-2，則這個(gè)多項(xiàng)式是______。(4)已知x^2+3x=1，則代數(shù)式2x^2+6x-5的值為______。3.解答題(共4小題)(1)化簡：①(3x^2-2x+1)+(5-2x^2-7x)②3(2x^2-y^2)-2(3y^2-2x^2)(2)先化簡，再求值：①5(3a^2b-ab^2)-3(ab^2+5a^2b)，其中a=1/2，b=-1。②已知A=2x^2+3xy-2x-1，B=-x^2+xy-1，且3A+6B的值與x無關(guān)，求y的值。(3)如圖，是用棋子擺成的“T”字圖案。從圖案中可以看出，第1個(gè)“T”字圖案需要5枚棋子，第2個(gè)“T”字圖案需要8枚棋子，第3個(gè)“T”字圖案需要11枚棋子。(此處應(yīng)有示意圖：第1個(gè)T字：一橫三枚，一豎三枚，中心重疊一枚，共5枚；第2個(gè)T字：橫五枚，豎四枚，中心重疊一枚，共8枚；第3個(gè)T字：橫七枚，豎五枚，中心重疊一枚，共11枚)①照此規(guī)律，擺成第4個(gè)“T”字圖案需要多少枚棋子？②擺成第n個(gè)“T”字圖案需要多少枚棋子？（用含n的代數(shù)式表示）③若擺成某個(gè)“T”字圖案用了2023枚棋子，你認(rèn)為可能嗎？若可能，求出n的值；若不可能，說明理由。(4)有這樣一道題：“計(jì)算(2x^3-3x^2y-2xy^2)-(x^3-2xy^2+y^3)+(-x^3+3x^2y-y^3)的值，其中x=1/2，y=-1”。甲同學(xué)把“x=1/2”錯(cuò)抄成“x=-1/2”，但他計(jì)算的結(jié)果也是正確的，試說明理由，并求出這個(gè)結(jié)果。三、一元一次方程（初步）（一）知識(shí)要點(diǎn)回顧本單元我們開始接觸方程思想，學(xué)習(xí)了一元一次方程的概念、等式的基本性質(zhì)，并掌握了一元一次方程的解法步驟。方程是解決實(shí)際問題的重要工具，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵在于找到等量關(guān)系。（二）典型例題與習(xí)題1.選擇題(共3小題)(1)下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x^2-4x=3B.x=0C.x+2y=1D.x-1=1/x(2)方程2x-1=3的解是（）A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=3(3)若關(guān)于x的方程3x+5=m與x-2m=5有相同的解，則m的值是（）A.4B.-4C.2D.-22.填空題(共3小題)(1)若x=-2是方程2x+m-4=0的解，則m的值為______。(2)由3x=2x-1變形得3x-2x=-1，這種變形叫______，其依據(jù)是______。(3)某數(shù)的3倍比它的一半大1，設(shè)某數(shù)為x，則可列方程為______。3.解答題(共4小題)(1)解下列方程：①4x-15=3(x-2)②(x-1)/2-(2x+1)/3=1③0.5x-0.7=6.5-1.3x(2)當(dāng)k為何值時(shí)，代數(shù)式(k+2)/3的值比(3k-1)/2的值小1？(3)某車間有28名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺母12個(gè)或螺栓18個(gè)，問怎樣分配工人，才能使一天生產(chǎn)的螺栓和螺母剛好配套？(4)A、B兩地相距若干千米，甲、乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行。若甲車的速度為60千米/時(shí)，乙車的速度為50千米/時(shí)，出發(fā)后經(jīng)t小時(shí)兩車相遇。①用含t的代數(shù)式表示A、B兩地的距離；②若t=2，求A、B兩地的距離；③若A、B兩地的距離為220千米，求t的值。四、圖形的初步認(rèn)識(shí)（部分）（一）知識(shí)要點(diǎn)回顧這部分我們認(rèn)識(shí)了多姿多彩的圖形，學(xué)習(xí)了幾何體的三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）的初步畫法與識(shí)別。重點(diǎn)研究了直線、射線、線段的概念、表示方法及基本性質(zhì)，以及角的概念、度量、比較與運(yùn)算。（二）典型例題與習(xí)題1.選擇題(共3小題)(1)下列圖形中，是棱柱的是（）(此處應(yīng)有四個(gè)簡單幾何體示意圖：A.圓柱B.三棱柱C.圓錐D.球)A.AB.BC.CD.D(2)下列說法中，正確的是（）A.畫直線AB=3cmB.射線OA的長度是5cmC.線段AB和線段BA是同一條線段D.延長射線AB(3)如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=10cm，AC=6cm，則線段AD的長是（）(此處應(yīng)有線段圖：A----C--D--B)A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm2.填空題(共3小題)(1)一個(gè)幾何體的三視圖都是正方形，則這個(gè)幾何體是______。(2)30.26°=______度______分______秒；18°15′=______度。(3)如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，若射線OB與OA垂直，則OB的方向角可能是______(寫出一個(gè)即可)。(此處應(yīng)有方向角示意圖：OA北偏東30°)3.解答題(共2小題)(1)如圖，已知點(diǎn)A、B、C在同一直線上，M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)。(此處應(yīng)有線段圖：A----M--B--N--C)①若AC=8cm，BC=6cm，求MN的長；②若AB=a，BC=b，用含a、b的代數(shù)式表示MN的長。(2)如圖，已知∠AOB是直角，OC是∠AOB內(nèi)的一條射線，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC。(此處應(yīng)有角的圖形：直角AOB，內(nèi)部射線OC，OD、OE為角平分線)①求∠DOE的度數(shù)；②若∠AOC=30°，求∠COE的度數(shù)。五、綜合與應(yīng)用（一）典型例題與習(xí)題1.解答題(共2小題)(1)已知A=2x^2+ax-y+6，B=bx^2-3x+5y-1，且A-B的值與字母x的取值無關(guān)，求代數(shù)式1/3a^3-2b^2-(1/4a^3-3b^2)的值。(2)某商店在某一時(shí)間以每件m元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%。①求這兩件衣服