江蘇省無錫江陰市2026屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知反比例函數(shù)圖像經(jīng)過點(diǎn)（2，—3）,則下列點(diǎn)中必在此函數(shù)圖像上的是（）A．（2，3） B．（1，6） C．（—1，6） D．（—2，—3）2．若實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c＝0，且a＜b＜c，則函數(shù)y＝-cx-a的圖象可能是（）A． B． C． D．3．據(jù)廣東省旅游局統(tǒng)計(jì)顯示，年月全省旅游住宿設(shè)施接待過夜旅客約人，將用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．4．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)B、C，D、E在同一直線上，且CG=CD，DF=DE，則∠E=（）A．30° B．25° C．15° D．10°5．如圖，小峰從點(diǎn)O出發(fā)，前進(jìn)5m后向右轉(zhuǎn)45°，再前進(jìn)5m后又向右轉(zhuǎn)45°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時，一共走的路程是()A．10米 B．20米 C．40米 D．80米6．把半徑為0.5m的地球儀的半徑增大0.5m，其赤道長度的增加量記為X，把地球的半徑也增加0.5m，其赤道長度的增加量記為Y，那么X、Y的大小關(guān)系是（）A．X＞Y B．X＜Y C．X＝Y(jié) D．X+2π＝Y(jié)7．計(jì)算：的結(jié)果是（）A． B． C． D．8．在二次根式，，，中，最簡二次根式的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．若等腰三角形的兩邊長分別為6和8，則周長為（）A．20或22 B．20 C．22 D．無法確定10．如圖，等腰直角三角形紙片ABC中，∠C=90°，把紙片沿EF對折后，點(diǎn)A恰好落在BC上的點(diǎn)D處，若CE=1，AB=4，則下列結(jié)論一定正確的個數(shù)是（）①BC=CD；②BD>CE；③∠CED+∠DFB=2∠EDF；④△DCE與△BDF的周長相等；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個二、填空題(每小題3分,共24分)11．計(jì)算：_____.12．計(jì)算：，則__________．13．若分式的值為0，則的值為______．14．已知三角形三邊長分別為、、（a＞0，b＞0），請借助構(gòu)造圖形并利用勾股定理進(jìn)行探究，得出此三角形面積為____（用含a、b的代數(shù)式表示）．15．已知點(diǎn)M(a，1)與點(diǎn)N(﹣2，b)關(guān)于y軸對稱，則a﹣b=____．16．長方形相鄰邊長分別為，，則它的周長是_______，面積是_______．17．兩個最簡二根式與相加得，則______．18．對于兩個非0實(shí)數(shù)x，y，定義一種新的運(yùn)算：，若，則值是______三、解答題(共66分)19．（10分）某慈善組織租用甲、乙兩種貨車共16輛，把蔬菜266噸，水果169噸全部運(yùn)到災(zāi)區(qū)．已知一輛甲種貨車同時可裝蔬菜18噸，水果10噸；一輛乙種貨車同時可裝蔬菜16噸，水果11噸.（1）若將這批貨物一次性運(yùn)到災(zāi)區(qū)，有哪幾種租車方案？（2）若甲種貨車每輛需付燃油費(fèi)1600元，乙種貨車每輛需付燃油費(fèi)1200元，應(yīng)選（1）中的哪種方案，才能使所付的燃油費(fèi)最少？最少的燃油費(fèi)是多少元？20．（6分）某文化用品商店用2000元購進(jìn)一批學(xué)生書包，這批書包進(jìn)人市場后發(fā)現(xiàn)供不應(yīng)求，商店又購進(jìn)第二批同樣的書包，且所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元.若商店銷售這兩批書包時，每個售價都是120元，全部售出后，商店共盈利多少元？21．（6分）計(jì)算：（1）()0﹣|﹣3|+(﹣1)2017+()﹣1（2）97522．（8分）已知：如圖，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，平分，.（1）求證：；（2）若，試判斷的形狀，并說明理由.23．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．（1）尺規(guī)作圖：作∠B的平分線BD交AC于點(diǎn)D；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）若DC＝2，求AC的長．24．（8分）已知△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于E點(diǎn)．（1）求∠EDA的度數(shù)；（2）AB＝10，AC＝8，DE＝3，求S△ABC．25．（10分）基本運(yùn)算：整式運(yùn)算（1）a·a5－(1a3)1＋(－1a1)3；（1）(1x＋3)(1x－3)－4x(x－1)＋(x－1)1．因式分解：（3）1x3－4x1＋1x；（4）(m－n)(3m＋n)1＋(m＋3n)1(n－m)．26．（10分）（1）（2）（3）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】先根據(jù)反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，-3）求出k的值，再對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】∵反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），∴k=2×-3=-1．A、∵2×3=1≠-1，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯誤；B、∵1×1=1≠-1，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯誤；C、∵（-1）×1=-1，∴此點(diǎn)在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)正確；D、∵(-2)×（-3）=1≠-1，∴此點(diǎn)不在函數(shù)圖象上，故本選項(xiàng)錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．2、B【分析】先判斷出a是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，然后根據(jù)一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定圖象經(jīng)過的象限即可．【詳解】解：∵a＋b＋c＝0，且a＜b＜c，∴a＜0，c＞0，（b的正負(fù)情況不能確定），∴－c＜0，－a＞0，∴函數(shù)y＝－cx－a的圖象經(jīng)過第一、二、四象限．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，先確定出a、c的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，整數(shù)位數(shù)減1即可．當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】將27700000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.77×107，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4、C【詳解】解：∵CG=CD,DF=DE,∴∠CGD=∠CDG,∠DEF=∠DFE,∵∠ACB=2∠CDG,∴∠CDG=30∵∠CDG=2∠E,∴∠E=155、C【分析】小峰從O點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)5米后向右轉(zhuǎn)45°，再前進(jìn)5米后又向右轉(zhuǎn)45°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時，所走路徑為正多邊形，根據(jù)正多邊形的外角和為360°，判斷多邊形的邊數(shù)，再求路程．【詳解】依題意可知，小峰所走路徑為正多邊形，設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為n，則45n=360，解得：n=8，∴他第一次回到出發(fā)點(diǎn)O時一共走了：5×8=40米．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查多邊形的外角和，正多邊形的判定與性質(zhì)．解題關(guān)鍵是根據(jù)每一個外角判斷多邊形的邊數(shù)．6、C【分析】根據(jù)圓的周長公式分別計(jì)算長，比較即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵地球儀的半徑為0.5米，∴X＝2×（0.5+0.5）π﹣2×0.5π＝πm．設(shè)地球的半徑是r米，可得增加后，圓的半徑是（r+0.5）米，∴Y＝2（r+0.5）π﹣2πr＝πm，∴X＝Y(jié)，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的認(rèn)識，圓的周長的計(jì)算，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)積的乘方的運(yùn)算法則和單項(xiàng)式乘除法的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查積的乘方和單項(xiàng)式的乘除法，掌握積的乘方的運(yùn)算法則和單項(xiàng)式乘除法的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、A【分析】根據(jù)最簡二次根式必須滿足兩個條件：被開方數(shù)不含分母；被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行解答．【詳解】，，都不是最簡二次根式；符合最簡二次根式的要求．綜上，最簡二次根式的個數(shù)是1個，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了最簡二次根式，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．9、A【解析】若6是腰長，則三角形的三邊分別為6、6、8，能組成三角形，周長=6+6+8=20，若6是底邊長，則三角形的三邊分別為6、8、8，能組成三角形，周長=6+8+8=1，綜上所述，三角形的周長為20或1．故選A．10、D【分析】利用等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)運(yùn)用勾股定理以及對應(yīng)角度的關(guān)系來推導(dǎo)對應(yīng)選項(xiàng)的結(jié)論即可.【詳解】解：由AB=4可得AC=BC=4，則AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2，①正確；BD=4-2，②正確；由∠A=∠EDF=45°，則2∠EDF=90°，∠CED=90°-∠CDE=90°-（∠CDF-45°）=135°-∠CDF=135°-（∠DFB+45°）=90°-∠DFB，故∠CED+∠DFB=90°=2∠EDF，③正確；△DCE的周長=CD+CE+DE=2+4，△BDF的周長=BD+BF+DF=BD+AB=4+4-2=4+2，④正確；故正確的選項(xiàng)有4個，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用,本題涉及的等腰直角三角形、翻折、勾股定理以及邊角關(guān)系，需要熟練地掌握對應(yīng)性質(zhì)以及靈活的運(yùn)用.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的公式計(jì)算即可.【詳解】=1-=.【點(diǎn)睛】此題主要考查零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運(yùn)用.12、-1【分析】先根據(jù)二次根式與絕對值的非負(fù)性及非負(fù)數(shù)之和為零，得到各項(xiàng)均為零，再列出方程組求解即可．【詳解】∵，，∴，∴解得：∴故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式的非負(fù)性、絕對值的非負(fù)性及乘方運(yùn)算，根據(jù)非負(fù)數(shù)之和為零得出各項(xiàng)均為零是解題關(guān)鍵．13、1【分析】根據(jù)分式的值為0的條件和分式有意義條件得出4-x1=0且x+1≠0，再求出即可．【詳解】解：∵分式的值為0，

∴4-x1=0且x+1≠0，

解得：x=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查分式的值為零的條件和分式有意義的條件，能根據(jù)題意得出4-x1=0且x+1≠0是解題的關(guān)鍵．14、．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)面積的和差即可求出答案．【詳解】如圖所示，則AB，AC，BC，∴S△ABC=S矩形DEFC﹣S△ABE﹣S△ADC﹣S△BFC=20ab．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用勾股定理，本題屬于基礎(chǔ)題型15、1．【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b的值，然后計(jì)算即可得解．【詳解】∵點(diǎn)M（a，1）與點(diǎn)N（-2，b）關(guān)于y軸對稱，

∴a=2，b=1，

∴a-b=2-1=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：（1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；（2）關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)．16、1【分析】利用長方形的周長和面積計(jì)算公式列式計(jì)算即可．【詳解】解：長方形的周長=2×（+）=2×（+2）=6，長方形的面積=×=1．

故答案為：6；1．【點(diǎn)睛】此題考查二次根式運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，掌握長方形的周長和面積計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．17、1【分析】兩個最簡二次根式可以相加，說明它們是同類二次根式，根據(jù)合并的結(jié)果即可得出答案．【詳解】由題意得，與是同類二次根式，∵與相加得，∴，，

則．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的加減運(yùn)算，判斷出與是同類二次根式是解答本題的關(guān)鍵．18、-1【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】解：∵1?(?1)=2，∴，即a?b=2，∴．故答案為?1．【點(diǎn)睛】本題考查代數(shù)式運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整體的思想．三、解答題(共66分)19、（1）三種方案:①甲5輛，乙11輛；②甲6輛，乙10輛；③甲7輛，乙9輛；（2）選擇甲5輛，乙11輛時，費(fèi)用最少；最少為21200元【分析】（1）設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車為（16?x）輛，然后根據(jù)裝運(yùn)的蔬菜和水果數(shù)不少于所需要運(yùn)送的噸數(shù)列出一元一次不等式組，求解后再根據(jù)x是正整數(shù)設(shè)計(jì)租車方案；（2）根據(jù)所付的燃油總費(fèi)用等于兩種車輛的燃油費(fèi)之和列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出費(fèi)用的最小值．【詳解】解：（1）設(shè)租用甲種貨車x輛，則租用乙種貨車為（16?x）輛，根據(jù)題意得：，解得：5≤x≤7，∵x為正整數(shù)，∴x＝5或6或7，因此，有3種租車方案：方案一：租甲種貨車5輛，乙種貨車11輛；方案二：租甲種貨車6輛，乙種貨車10輛；方案三：租甲種貨車7輛，乙種貨車9輛；（2）由（1）知，租用甲種貨車x輛，租用乙種貨車為（16?x）輛，設(shè)兩種貨車燃油總費(fèi)用為y元，由題意得y＝1600x＋1200（16?x）＝400x＋19200，∵400＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x＝5時，y有最小值，y最?。?00×5＋19200＝21200元．答：選擇租甲種貨車5輛，乙種貨車11輛時，所付的燃油費(fèi)最少，最少是21200元.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，讀懂題目信息，找出題中不等量關(guān)系，列出不等式組是解題的關(guān)鍵．20、1700【分析】根據(jù)題意，由“數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的1倍”得等量關(guān)系為：6100元購買的數(shù)量=2000元購買的數(shù)量×1．然后，由“盈利=總售價總進(jìn)價”進(jìn)行解答．【詳解】解：設(shè)第一批購進(jìn)書包x個，則第二批購進(jìn)書包1x個，解得：x=25，經(jīng)檢驗(yàn)：x=25是原分式方程的解；∴第一批購進(jìn)25個，第二批購進(jìn)75個，120×（25+75）-2000-6100=1700（元）；答：商店共盈利1700元.【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．21、（1）﹣1；（2）．【分析】（1）直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡得出答案．【詳解】（1）原式=1﹣3﹣1+2=﹣1；（2）原式=9142015．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）△ABC為等邊三角形【分析】（1）根據(jù)三線合一定理，得AD⊥BD，由角平分線的性質(zhì)定理，得BE=BD，即可得到，即可得到結(jié)論；（2）由BE∥AC，則∠EAC=∠E=90°，由角平分線的性質(zhì)，得到∠EAB=∠BAD=∠CAD=30°，則∠BAC＝60°，即可得到答案.【詳解】（1）證明：如圖，∵AB=AC，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)∴AD⊥BD∵AB平分∠DAE，AE⊥BE∴BE=BD∴∴AD=AE；（2）解：△ABC為等邊三角形∵BE∥AC∴∠EAC=∠E=90°∵AB=AC，AD是中線∴AD平分∠BAC∵AB平分∠DAE∴∠EAB=∠BAD=∠CAD=30°∴∠BAC＝∠BAD+∠CAD＝60°∵AB＝AC∴△ABC是等邊三角形.【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握所學(xué)的知識進(jìn)行解題.23、（1）如圖射線BD即為所求；見解析；（2）AC＝1．【解析】（1）利用尺規(guī)作出∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)D；（2）只要證明BD＝AD，求出BD即可解決問題.【詳解】（1）如圖射線BD即為所求；（2）∵∠C＝90°，∠A＝30°，∴∠ABC＝10°，∵BD平分∠ABC，∴∠A＝∠ABD＝∠DBC＝30°，∴BD＝2CD＝4，∴AD＝4，∴AC＝AD+CD＝4+2＝1．【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖，解直角三角形，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．24、（1）60°；（2）1.【解析】（1）先求出∠BAC＝60°，再用AD是△ABC的角平分線求出∠BAD，再根據(jù)垂直，即可求解；（2）過D作DF⊥AC于F，三角形ABC的面積為三角形ABD和三角形ACD的和即可求解.【詳解】解：（1）∵∠B＝50°，∠C＝70°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣50°﹣70°＝60°，∵A