《1.2課時1矩形及其性質(zhì)》目標(biāo)練認(rèn)知基礎(chǔ)練練點一矩形的定義及邊角性質(zhì)1.如圖，四邊形ABCD的對角線互相平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是（）A.AB=CDB.AD=BCC.∠AOB=45°D.∠ABC=90°2.【2020·黔東南州】如圖，將矩形ABCD沿AC折疊，使點B落在點B'處，B'C交AD于點E，若∠1=25°，則∠2等于（）A.25°B.30°C.50°D.60°練點二矩形的對角線性質(zhì)3.【2020·懷化】如圖，在矩形ABCD中，AC，BD相交于點O，若△AOB的面積為2，則矩形ABCD的面積為（）A.4B.6C.8D.104.【2020·畢節(jié)】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，點E，F(xiàn)分別是AO，AD的中點，連接EF，若AB=6cm，BC=8cm，則EF的長是（）A.2.2cmB.2.3cmC.2.4cmD.2.5cm5.【2020·廣州】【教材P19習(xí)題T5改編】如圖，矩形ABCD的對角線AC，BD交于點O，AB=6，BC=8，過點O作OE⊥AC，交AD于點E，過點E作EF⊥BD，垂足為F，則OE+EF的值為（）A.B.C.D.糾易錯不能靈活運用矩形的性質(zhì)進行計算6.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD交于點O，點E是BC上一點，且AB=BE，∠1=15°，則∠2=__________.思維發(fā)散練發(fā)散點一利用矩形的邊角性質(zhì)求線段的長7.【2020·沈陽】如圖，在矩形ABCD中，對角線AC的垂直平分線分別與邊AB和邊CD的延長線交于點M，N，與邊AD交于點E，垂足為點O.（1）求證：△AOM≌△CON；（2）若AB=3，AD=6，請直接寫出AE的長為_________.發(fā)散點二利用矩形的性質(zhì)求菱形的周長8.【2020·張家界】如圖，在矩形ABCD中，過對角線BD的中點O作BD的垂線EF，分別交AD，BC于點E,F.（1）求證：△DOE≌△BOF；（2）若AB=6，AD=8，連接BE，DF，求四邊形BFDE的周長.

參考答案1.答案：D2.答案：C3.答案：C點拔：由題易知S△AOD=S△BOC=S△COD=S△AOB=2.∴S矩形ABCD=4S△AOB=8.4.答案：D5.答案：C點撥：∵AB=6，BC=8，∴矩形ABCD的面積為48，AC=，∴AO=DO=AC=5.∵對角線AC，BD交于點O，∴△AOD的面積為12.∵EO⊥AO，EF⊥DO，∴S△AOD=S△AOE+S△DOE,即,∴∴5（EO+EF）=24，∴EO+EF=.6.答案：30°點撥：本題的關(guān)鍵是求出△AOB是等邊三角形，進而推出OB=BE，從而求出∠2=30°.本題易錯點是對矩形的性質(zhì)不能靈活運用.7.答案：（1）證明：∵MN是AC的垂直平分線，∴AO=CO，∠AOM=∠CON=90°.∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥CD，∴∠M=∠N.在△AOM和△CON中，∴△AOM≌△CON（AAS）.（2）8.答案：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠EDO=∠FBO.在△DOE和△BOF中，∴△DOE≌△BOF（ASA）.（2）解：易得，ED∥BF，ED=BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形.∵EF⊥BD，∴四邊形BFDE是菱形.設(shè)AE=x，可得BE=ED=8-x