第2課時平面直角坐標系中點的坐標特征課標摘錄在給定的平面直角坐標系中,能根據(jù)坐標描出點的位置,由點的位置寫出坐標。素養(yǎng)目標1.掌握在坐標軸上的點以及與坐標軸平行的直線上點的坐標的特征。2.掌握不同象限內點的坐標的特征。教學重難點重點:在已知的平面直角坐標系下描點、連線、觀察,確定圖形的大致形狀。難點:掌握平面直角坐標系中各類點的特征,能根據(jù)坐標描出點的位置,能由點的位置寫出它的坐標。教學策略教法:引導學生在平面直角坐標系中根據(jù)點的坐標描出點的位置,根據(jù)點的位置說出點的坐標,從而發(fā)展數(shù)形結合意識。學法:借助數(shù)形結合的方法掌握不同象限內點的坐標的特征,以及坐標軸上的點、與坐標軸平行的直線上點的坐標的特征。溫故知新1.什么是平面直角坐標系?2.兩條坐標軸把坐標平面分成了哪幾部分?(不包括坐標軸)3.在給定的平面直角坐標系中,由點的位置如何寫出它的坐標?4.根據(jù)坐標如何描出點的位置?新知初探探究坐標軸上的點及平行于坐標軸的直線上的點的特征活動1:在平面直角坐標系中描出下列各點,并將各組內的點用線段依次連接。(1)D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D(-3,5);(2)F(-6,3),G(-6,0),A(0,0),B(0,3)。觀察所描出的圖形,它像什么?根據(jù)圖形回答下列問題:(1)圖形中哪些點在坐標軸上,它們的坐標有什么特點?(2)線段EC與x軸有什么位置關系?點E和點C的縱坐標有什么共同特點?線段EC上其他點的坐標呢?(3)點F和點G的橫坐標有什么共同特點?線段FG與y軸有怎樣的位置關系?解:如圖所示,各點連接起來的圖形像“房子”。(1)線段AG上的點都在x軸上,它們的縱坐標都是0;線段AB上的點、線段CD與y軸的交點都在y軸上,它們的橫坐標都是0。(2)線段EC與x軸平行,點E和點C的縱坐標相同;線段EC上其他點的縱坐標也相同,都是3。(3)點F和點G的橫坐標相同,線段FG與y軸平行。活動2:如圖所示是一個“笑臉”。(1)在“笑臉”上找出幾個位于第一象限的點,指出它們的坐標,說說這些點的坐標有什么特點。(2)在其他象限內分別找?guī)讉€點,看看其他各個象限內的點的坐標有什么特點。(3)不描出點,分別判斷A(1,2),B(-1,-3),C(2,-1),D(-3,4)所在的象限。學生活動:獨立完成,在小組內交流結果。解:(1)觀察第一象限內任意點的坐標,可知它們的橫、縱坐標都是正數(shù)。(2)第二象限內點的橫坐標都是負數(shù),縱坐標都是正數(shù);第三象限內點的橫坐標都是負數(shù),縱坐標也都是負數(shù);第四象限內點的橫坐標都是正數(shù),縱坐標都是負數(shù)。(3)觀察各點的橫縱坐標的正負,可知點A在第一象限,點B在第三象限,點C在第四象限,點D在第二象限。歸納總結:(1)各個象限內點的符號特征:點M(x,y)所處的位置坐標特征象限內的點點M在第一象限M(正,正)點M在第二象限M(負,正)點M在第三象限M(負,負)點M在第四象限M(正,負)(2)位于x軸上的點的坐標的特征是縱坐標等于0;

位于y軸上的點的坐標的特征是橫坐標等于0。

(3)與x軸平行的直線上點的坐標的特征是縱坐標相同;

與y軸平行的直線上點的坐標的特征是橫坐標相同。

意圖說明以“笑臉”為背景,引領學生探索同一象限內點的坐標的特征,培養(yǎng)學生的推理能力,同時發(fā)展數(shù)形結合意識。進一步掌握在平面直角坐標系中由坐標找到點的位置,并讓學生初步感受坐標軸上的點、與坐標軸平行的直線上點的坐標的特征。當堂達