第一部分

考點(diǎn)通關(guān)練第二章

函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用考點(diǎn)測試17

導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的零點(diǎn)基礎(chǔ)題(占比50%)中檔題(占比40%)拔高題(占比10%)題號123456789難度★★★★★★★★★對點(diǎn)判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)由函數(shù)圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍與函數(shù)零點(diǎn)有關(guān)的范圍問題判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)數(shù)形結(jié)合法研究函數(shù)的零點(diǎn)由函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)由函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍由函數(shù)存在零點(diǎn)求參數(shù)的取值范圍題號1011121314151617難度★★★★★★★★★★★★對點(diǎn)由函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍由函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍比較函數(shù)零點(diǎn)的大小由函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍函數(shù)的單調(diào)性、極值、零點(diǎn)的綜合問題數(shù)形結(jié)合法研究函數(shù)的零點(diǎn)由函數(shù)的零點(diǎn)求值判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)題號1819202122232425難度★★★★★★★★★★★★★★★★★★對點(diǎn)由函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍與函數(shù)零點(diǎn)有關(guān)的證明問題判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)由函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍與函數(shù)零點(diǎn)有關(guān)的證明問題由函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求參數(shù)的取值范圍判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)高考概覽利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)零點(diǎn)問題是高考命題的重點(diǎn)，也是一個(gè)難點(diǎn)，?？碱}型為選擇題、填空題、解答題，中、高等難度考點(diǎn)研讀高考的命題角度主要是判斷函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，或者根據(jù)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)求解參數(shù)．函數(shù)的零點(diǎn)、方程的根、曲線的交點(diǎn)三個(gè)問題可以互相轉(zhuǎn)化，通常都需要構(gòu)造函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)研究該函數(shù)的單調(diào)性、極值、端點(diǎn)值等性質(zhì)來解決問題(其中多項(xiàng)式函數(shù)不超過三次)基礎(chǔ)鞏固練綜合提升練目錄素養(yǎng)深化練基礎(chǔ)鞏固練(－2，－1]綜合提升練8．(2025·湖南衡陽二中高三摸底)已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋3ax＋b的圖象在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為y＝－12x＋m.若函數(shù)f(x)至少有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是(

)A．(－5，27) B．[－5，27]C．(－1，3] D．[－1，3]2e17．(2025·江蘇南通海安高三學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測)已知定義在R上的函數(shù)f(x)同時(shí)滿足下列三個(gè)條件：①f(x)為奇函數(shù)；②當(dāng)0≤x≤2時(shí)，f(x)＝x3－3x；③當(dāng)x≥0時(shí)，f(x＋2)＝f(x)＋2.則函數(shù)y＝f(x)－ln|x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_____．5解析：當(dāng)0≤x≤2時(shí)，令f′(x)＝3x2－3＝0，解得x＝1.當(dāng)0<x<1時(shí)，f′(x)<0，所以f(x)在(0，1)上單調(diào)遞減；當(dāng)1<x<2時(shí)，f′(x)>0，所以f(x)在(1，2)上單調(diào)遞增，又f(0)＝0，f(1)＝－2，f(2)＝2，作出f(x)在[0，2]上的圖象，如圖所示，由當(dāng)x≥0時(shí)，f(x＋2)＝f(x)＋2，得當(dāng)x≥2時(shí)，f(x)＝f(x－2)＋2，又f(x)為奇函數(shù)，出y＝f(x)和y＝ln|x|的圖象，如圖所示，又f(5)＝2，ln5<2.由圖可知，函數(shù)y＝f(x)與y＝ln|x|的圖象在y軸右邊有4個(gè)交點(diǎn)，在y軸左邊有1個(gè)交點(diǎn)，所以函數(shù)y＝f(x)－ln|x|共有5個(gè)零點(diǎn)．18．(2025·四川宜賓模擬)定義在(0，＋∞)上的單調(diào)函數(shù)f(x)，對任意的x∈(0，＋∞)，有f(f(x)－lnx)＝1恒成立，若方程f(x)·f′(x)＝m有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為________．(0，1)21．(2024·四川涼山三模)已知函數(shù)f(x)＝(2x－1)ex－mx2－m