1/6素養(yǎng)提升25氣體狀態(tài)變化的四類變質(zhì)量問題1.“早穿皮襖午穿紗，抱著火爐吃西瓜”形容的是我國(guó)新疆吐魯番市晝夜溫差大的自然現(xiàn)象，利用這一特點(diǎn)可以制作品質(zhì)優(yōu)良的葡萄干?，F(xiàn)有一葡萄晾房四壁開孔，如圖，房間內(nèi)晚上溫度為7℃，中午溫度升為37℃，假設(shè)中午大氣壓強(qiáng)比晚上減少7％，則中午房間內(nèi)逸出的空氣質(zhì)量與晚上房間內(nèi)空氣質(zhì)量之比為（）A.425 B.C.331 D.2.現(xiàn)從一體積不變的容器中抽氣，假設(shè)溫度保持不變，每一次抽氣后，容器內(nèi)氣體的壓強(qiáng)均減小到原來的34，要使容器內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)減為原來的2431024，A.2次 B.3次C.4次 D.5次3.如圖所示，蹦蹦球是一種訓(xùn)練平衡的健身玩具，蹦蹦球上未站人時(shí)，球內(nèi)氣體的體積為2L、壓強(qiáng)為1.2atm，此時(shí)周圍的環(huán)境溫度為－3℃。（1）某人站在此蹦蹦球上保持平衡不動(dòng)時(shí)，球內(nèi)體積變?yōu)?.2L，球內(nèi)氣體可看成理想氣體且溫度保持不變，則此時(shí)蹦蹦球內(nèi)氣體壓強(qiáng)為多少？（2）當(dāng)把此蹦蹦球從－3℃的室外拿到27℃的室內(nèi)，放置足夠長(zhǎng)時(shí)間后，用充氣筒充氣，充氣筒每次充入體積為0.4L，壓強(qiáng)為1atm的室內(nèi)空氣（可視為理想氣體），不考慮整個(gè)過程中球體積的變化和充氣過程中的溫度變化，要使球內(nèi)壓強(qiáng)達(dá)到3atm，至少需要充氣幾次？4.（2023·全國(guó)甲卷33題節(jié)選）一高壓艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為1.2個(gè)大氣壓，溫度為17℃，密度為1.46kg/m3。（1）升高氣體溫度并釋放出艙內(nèi)部分氣體以保持壓強(qiáng)不變，求氣體溫度升至27℃時(shí)艙內(nèi)氣體的密度；（2）保持溫度27℃不變，再釋放出艙內(nèi)部分氣體使艙內(nèi)壓強(qiáng)降至1.0個(gè)大氣壓，求此時(shí)艙內(nèi)氣體的密度。5.實(shí)驗(yàn)室有帶閥門的儲(chǔ)氣罐A、B，它們的大小、形狀不同，導(dǎo)熱性能良好，裝有同種氣體，在溫度為27℃時(shí)的壓強(qiáng)均為p0。為了測(cè)量?jī)蓛?chǔ)氣罐的容積比k＝VAVB，現(xiàn)用A罐通過細(xì)導(dǎo)氣管對(duì)B罐充氣（如圖所示），充氣時(shí)A罐在27℃的室溫中，把B罐放在－23℃的環(huán)境中。充氣完畢系統(tǒng)穩(wěn)定后，關(guān)閉閥門，撤去導(dǎo)氣管，測(cè)得B罐中的氣體在溫度為27℃時(shí)的壓強(qiáng)達(dá)到1.1p0，已知充氣過程中A罐中的氣體溫度始終不變（1）充氣完畢時(shí)A中的氣體壓強(qiáng)；（2）容積比k。6.如圖所示，具有良好導(dǎo)熱性能的容器由橫截面積分別為2S和S的兩個(gè)汽缸連通而成，容器豎直固定在水平面上，汽缸內(nèi)壁光滑。整個(gè)容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分，分別充有氫氣、空氣和氮?dú)狻Ｆ胶鈺r(shí)，空氣的壓強(qiáng)為p，氮?dú)獾膲簭?qiáng)和體積分別為p0和V0，氫氣的體積為2V0?，F(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出，抽氣過程中氫氣和氮?dú)獾臏囟缺３植蛔儯钊麤]有到達(dá)兩汽缸的連接處，已知兩活塞、剛性桿重力均不計(jì)，環(huán)境溫度保持不變。（1）比較抽氣前氫氣分子和氮?dú)夥肿悠骄俾实拇笮。⒄f明理由；（2）求抽氣前氫氣的壓強(qiáng)；（3）求抽氣后氫氣的壓強(qiáng)和體積。7.如圖所示為某車胎壓監(jiān)測(cè)界面，圖中胎壓的單位為bar（1bar＝0.987atm）。夏季某司機(jī)將汽車停在樹蔭下，左前輪由于未在樹蔭下經(jīng)太陽暴曬后溫度上升到47℃，壓強(qiáng)上升到3.0bar，司機(jī)認(rèn)為輪胎氣壓過高影響安全?？焖俜懦隽诉m量氣體，此時(shí)胎壓監(jiān)測(cè)顯示的胎壓為2.0bar、溫度為37℃，已知左前輪輪胎內(nèi)的氣體體積為20L，設(shè)輪胎內(nèi)部體積始終保持不變，氣體視為理想氣體。已知T＝（t＋273）K。（1）求放出氣體的質(zhì)量與原來氣體的質(zhì)量之比；（2）放氣后司機(jī)發(fā)現(xiàn)輪胎壓（2.0bar）較低，又用充氣泵將壓強(qiáng)為0.5bar的氣體沖入左前輪使其和其他三個(gè)輪胎胎壓（2.5bar）相同，忽略充氣時(shí)輪胎內(nèi)溫度及輪胎體積的變化，求充氣泵沖入輪胎內(nèi)氣體的體積。實(shí)驗(yàn)十八用油膜法估測(cè)油酸分子的大小1.在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”實(shí)驗(yàn)中：（1）以下操作不正確的是（填選項(xiàng)前字母，下同）；A.直接將一滴油酸滴到水面上B.向淺盤中倒入2cm左右深的水，均勻地撒上爽身粉C.油膜穩(wěn)定后將玻璃板蓋到淺盤上畫出油膜輪廓（2）前面正確操作后，某同學(xué)將油酸酒精溶液滴到均勻撒好爽身粉的水面上時(shí)油膜的面積會(huì)（填選項(xiàng)前字母）；A.變大B.變小C.先變大后變?。?）不同實(shí)驗(yàn)小組向水面滴入一滴油酸酒精溶液時(shí)得到如圖A、B、C的油膜形狀，做該實(shí)驗(yàn)最理想的是（填選項(xiàng)下面字母）。2.在“用油膜法估測(cè)油酸分子大小”實(shí)驗(yàn)中，現(xiàn)有按酒精與油酸的體積比為n∶1配制好的油酸酒精溶液，用滴管從量筒中取體積為V的該種溶液讓其自由滴出，全部滴完共滴了N滴，現(xiàn)讓其中一滴落到盛水的淺盤內(nèi)，待油膜充分展開穩(wěn)定后測(cè)得油膜的面積為S。根據(jù)以上數(shù)據(jù)可估算出油酸分子的直徑為d＝（用題目中符號(hào)表示）。本實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)的物理思想方法為（選填“控制變量法”“等效替代法”或“理想模型法”）。3.（1）如圖1反映“用油膜法估測(cè)分子的大小”實(shí)驗(yàn)中的4個(gè)步驟，將它們按操作先后順序排列應(yīng)是（用符號(hào)表示）；（2）在做“用油膜法估測(cè)分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，將油酸溶于酒精，其濃度為每1000mL溶液中有0.6mL油酸。用注射器測(cè)得1mL上述溶液有75滴，把1滴該溶液滴入盛水的淺盤里，待水面穩(wěn)定后，畫出油膜的形狀。如圖2所示，坐標(biāo)紙中正方形方格的邊長(zhǎng)為1cm，試求：①油酸膜的面積是cm2；②每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是m3；③按以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)估測(cè)出油酸分子的直徑是m。（結(jié)果保留一位有效數(shù)字）（3）若阿伏加德羅常數(shù)為NA，油酸的摩爾質(zhì)量為M。油酸的密度為ρ。則下列說法正確的是。A.1kg油酸所含有分子數(shù)為ρNA B.1m3油酸所含分子數(shù)為ρC.1個(gè)油酸分子的質(zhì)量為NAM D.4.在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)操作如下：①取1.0mL油酸配成250mL油酸酒精溶液；②用滴管吸取1.0mL油酸酒精溶液逐滴滴入量筒，全部滴完共20滴；③在邊長(zhǎng)約10cm的正方形淺盤內(nèi)注入適量的水，將爽身粉均勻地撒在水面上，用滴管滴入一滴溶液；④待油膜形狀穩(wěn)定后，將繪有方格的玻璃板放在淺盤上，繪出油膜的輪廓（如圖所示），每個(gè)方格的邊長(zhǎng)為1.0cm。（1）該實(shí)驗(yàn)中一滴油酸酒精溶液含mL油酸；（2）由上述數(shù)據(jù)估算得到油酸分子直徑的數(shù)量級(jí)約為m；（3）已知油酸分子的直徑數(shù)量級(jí)為10－10m，該同學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生偏差的原因可能是；（4）用油膜法測(cè)出油酸分子的直徑后，要測(cè)定阿伏加德羅常數(shù)，還需要知道油酸的（填選項(xiàng)前字母）。A.摩爾質(zhì)量 B.摩爾體積C.質(zhì)量 D.體積5.“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中。（1）該實(shí)驗(yàn)中的理想化假設(shè)是（填選項(xiàng)前字母）。A.將油膜看成單分子層油膜B.不考慮各油酸分子間的間隙C.不考慮各油酸分子間的相互作用力D.將油酸分子看成球形（2）實(shí)驗(yàn)中使用的是油酸酒精溶液，其中酒精的作用是。A.使油酸的油膜邊界輪廓清晰B.使油酸的顏色更加透明C.有助于測(cè)量一滴油酸的體積D.對(duì)油酸溶液起到稀釋作用（3）測(cè)量一滴油酸酒精溶液的體積時(shí)，為了減小誤差而巧用的方法是。A.控制變量法 B.建模法C.累積法 D.歸納法6.在“用油膜法估測(cè)油酸分子的大小”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)步驟如下：a.將1mL油酸配制成1000mL油酸酒精溶液；b.用小注射器取一段油酸酒精溶液，并將油酸酒精溶液一滴一滴地滴入量筒中，直到1mL時(shí)一共滴入50滴；c.向淺盤中倒入約2cm深的水，并將爽身粉均勻地撒在水面上；d.用注射器在水面上滴一滴配制好的油酸酒精溶液；e.待油膜的形狀穩(wěn)定后，將帶有坐標(biāo)方格的玻璃板放在淺盤上，并用彩筆在玻璃板上描出油膜的形狀，如圖所示。（1）每滴油酸酒精溶液中含有純油酸的體積是mL；（2）已知每一小方格的邊長(zhǎng)為1cm，則油膜面積為cm2；（3）根據(jù)上述數(shù)據(jù)得出油酸分子的直徑是m（保留1位有效數(shù)字）；7.在“用油膜法估測(cè)油酸分子大小”的實(shí)驗(yàn)中，所用的油酸酒精溶液的濃度為每1000mL溶液中有純油酸0.5mL，用注射器測(cè)得1mL上述溶液有80滴，把1滴該溶液滴入撒有爽身粉的盛水淺盤中，待水面穩(wěn)定后，得到油膜的輪廓形狀和尺寸如圖所示，圖中正方形格的邊長(zhǎng)為1cm。（1）油酸分子的直徑是m。（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）（2）某次實(shí)驗(yàn)時(shí)，該小組四個(gè)同學(xué)都發(fā)生了一個(gè)操作錯(cuò)誤，導(dǎo)致最后所測(cè)分子直徑偏大的是（填選項(xiàng)前字母）。A.甲同學(xué)在計(jì)算注射器滴出的每一滴油酸酒精溶液體積后，不小心拿錯(cuò)了一個(gè)注射器取一溶液滴在水面上，這個(gè)拿錯(cuò)的注射器的針管比原來的粗B.乙同學(xué)用注射器測(cè)得80滴油酸酒精溶液體積為1mL，不小心錯(cuò)記錄為81滴C.丙同學(xué)計(jì)算油膜面積時(shí)，把凡是半格左右的油膜都算成了一格D.丁同學(xué)在配制油酸酒精溶液時(shí)，不小心把酒精倒多了一點(diǎn)，導(dǎo)致油酸酒精溶液的實(shí)際濃度比計(jì)算值小了（3）利用單分子油膜法可以粗測(cè)分子大小和阿伏加德羅常數(shù)。如果已知體積為V的一滴油在水面上散開形成的單分子油膜的面積為S，這種油的密度為ρ，摩爾質(zhì)量為M，則阿伏加德羅常數(shù)的表達(dá)式為NA＝。

素養(yǎng)提升25氣體狀態(tài)變化的四類變質(zhì)量問題1.A設(shè)房間的體積為V，晚上大氣壓強(qiáng)為p，則在中午和晚上時(shí)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程有pV（273+7）K＝0.93p（V＋ΔV2.D設(shè)容器的容積是V，抽氣機(jī)每次抽出氣體的體積是V0，氣體發(fā)生等溫變化，根據(jù)玻意耳定律可知pV＝34p（V＋V0），解得V0＝V3，由玻意耳定律可知抽氣一次時(shí)有pV＝p1（V＋V0），p1＝34p，抽氣兩次時(shí)有p1V＝p2（V＋V0），p2＝342p，…，抽氣n次時(shí)有pn－1V＝pn（V＋V0），pn＝34np，其中pn＝2431024p，聯(lián)立解得n＝5次3.（1）2atm（2）9次解析：（1）對(duì)球內(nèi)的氣體由玻意耳定律可得p1V1＝p2V2，解得蹦蹦球內(nèi)氣體的壓強(qiáng)p2＝2atm。（2）球從室外拿到室內(nèi)，由查理定理得p3T2＝p1T1，設(shè)至少充氣n次可使球內(nèi)氣體壓強(qiáng)達(dá)到3atm，以蹦蹦球內(nèi)部氣體和所充氣體的整體為研究對(duì)象，有p3V1＋p0（nΔV）＝p4V1，解得n4.（1）1.41kg/m3（2）1.18kg/m3解析：解法一假設(shè)被釋放的氣體始終保持與艙內(nèi)氣體同溫同壓，對(duì)升溫前艙內(nèi)氣體，由理想氣體狀態(tài)方程有p1V氣體的體積V1＝mρ1，V2解得p1ρ1（1）氣體壓強(qiáng)不變，已知T1＝（17＋273）K＝290K，T2＝（27＋273）K＝300K，ρ1＝1.46kg/m3上式簡(jiǎn)化為ρ1T1＝ρ2T2將已知數(shù)據(jù)代入解得ρ2≈1.41kg/m3。（2）氣體溫度T1＝（17＋273）K＝290K，T3＝T2＝300K，壓強(qiáng)p1＝1.2atm，p3＝1.0atm，密度ρ1＝1.46kg/m3代入p1ρ解得ρ3≈1.18kg/m3。解法二（1）已知初態(tài)氣體壓強(qiáng)p1＝1.2atm，溫度T1＝（17＋273）K＝290K，ρ1＝1.46kg/m3，高壓艙內(nèi)氣體體積為V1，保持氣體壓強(qiáng)不變，假設(shè)升溫后氣體體積增大為V2，由蓋－呂薩克定律可知V1T又升溫前后氣體總質(zhì)量保持不變，即ρ1V1＝ρ2V2解得ρ2≈1.41kg/m3。（2）保持氣體溫度不變，降壓前氣體體積為V2，壓強(qiáng)為p2＝p1＝1.2atm，降壓后壓強(qiáng)減小為p3＝1.0atm，氣體體積增大為V3，由玻意耳定律有p2V2＝p3V3同時(shí)ρ2V2＝ρ3V3聯(lián)立解得ρ3≈1.18kg/m3。解法三（1）設(shè)升溫并釋放部分氣體之前，艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p1，溫度為T1，質(zhì)量為m1，體積為V1；升溫并釋放部分氣體之后，艙內(nèi)剩余氣體的壓強(qiáng)為p2，溫度為T2，質(zhì)量為m2，體積為V2，則由題意可知T1＝（17＋273）K＝290K，T2＝（27＋273）K＝300K由理想氣體狀態(tài)方程有p1V1＝n1RT1p2V2＝n2RT2又p1＝p2，V1＝V2則n1n2＝m1代入數(shù)據(jù)解得ρ2≈1.41kg/m3。（2）設(shè)壓強(qiáng)降至1.0個(gè)大氣壓時(shí)，艙內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為p3，溫度為T3，質(zhì)量為m3，體積為V3由理想氣體狀態(tài)方程有p2V2＝n2RT2p3V3＝n3RT3又V2＝V3，T2＝T3則p2p3＝n2又由（1）得ρ1ρ聯(lián)立可得ρ3＝p3T代入數(shù)據(jù)解得ρ3≈1.18kg/m3。5.（1）1112p0（2）解析：（1）充氣結(jié)束后B中的氣體從－23℃到27℃的過程中，由查理定律有pT2＝其中T1＝300K、T2＝250K，解得p＝1112p0，充氣完畢時(shí)A中的氣體壓強(qiáng)與B的壓強(qiáng)相同，為1112p（2）對(duì)A、B組成的整體，有p0VA＋p0VB＝pVA＋1.1p0VB，解得VAVB＝k6.（1）見解析（2）p＋p02（3）2解析：（1）由于一開始兩者溫度一樣，所以分子的平均動(dòng)能一樣，但氫氣分子的質(zhì)量較小，所以氫氣分子的平均速率較大。（2）設(shè)抽氣前氫氣的壓強(qiáng)為p2，對(duì)兩活塞整體進(jìn)行受力分析，有p2·2S＋pS＝p·2S＋p0S解得p2＝p＋（3）設(shè)氮?dú)怏w積減小ΔV，抽氣后氫氣的壓強(qiáng)為p3，抽氣后氮?dú)鈮簭?qiáng)為p4對(duì)氫氣前后狀態(tài)列式有p2·2V0＝p3（2V0＋2ΔV）對(duì)氮?dú)?/p>