3/3素養(yǎng)提升23電磁感應中的動力學和能量問題1.如圖所示，在一勻強磁場中有一U形導線框abcd，線框處于絕緣水平面內(nèi)，磁場與線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直于ab的一根導體桿，它可在ab、cd上無摩擦地滑動。桿ef及線框的電阻不計，開始時，給ef一個向右的初速度，則（）A.ef將減速向右運動，但不是勻減速運動 B.ef將勻減速向右運動，最后停止C.ef將勻速向右運動 D.ef將往返運動2.兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L，頂端接阻值為R的電阻。質(zhì)量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場上邊界某處由靜止釋放，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強磁場垂直，如圖所示。不計導軌的電阻，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）A.金屬棒在磁場中運動時，流過電阻R的電流方向為a→bB.金屬棒剛進磁場時一定做加速運動C.金屬棒的速度為v時，金屬棒所受的安培力大小為BD.金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時，電阻R的熱功率為mgBL3.（多選）如圖，兩根足夠長且光滑平行的金屬導軌PP'、QQ'傾斜放置，勻強磁場垂直于導軌平面，導軌的上端與水平放置的兩金屬板M、N相連，板間距離足夠大，板間有一帶電微粒，金屬棒ab水平跨放在導軌上，下滑過程中與導軌接觸良好?，F(xiàn)同時由靜止釋放帶電微粒和金屬棒ab，則下列說法中正確的是（）A.金屬棒ab最終可能勻速下滑B.金屬棒ab一直加速下滑C.金屬棒ab下滑過程中M板電勢高于N板電勢D.帶電微粒不可能先向N板運動后向M板運動4.（2024·安徽合肥模擬）如圖所示，MN和PQ是兩根互相平行、豎直放置的光滑金屬導軌，已知導軌足夠長，且電阻不計。ab是一根與導軌垂直而且始終與導軌接觸良好的金屬桿，金屬桿具有一定的質(zhì)量和電阻，開始時，將開關S斷開，讓桿ab由靜止開始自由下落，過段時間后，再將S閉合。若從S閉合開始計時，金屬桿下落的速度大小可能（）A.始終增加 B.先增加后減小C.始終不變 D.先減小后增大5.（多選）（2024·江西宜春模擬）兩足夠長的平行金屬直導軌與水平面間的夾角為θ＝37°，間距L＝1m，導軌處在垂直導軌平面向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B＝1T，兩根相同的質(zhì)量均為m＝1kg的金屬棒P、Q垂直地放在導軌上，棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為0.75，且最大靜摩擦力等于滑動摩擦力。一根輕質(zhì)細繩跨過如圖所示光滑的輕質(zhì)定滑輪，一端懸吊一重物M＝2kg，另一端連接金屬棒Q，定滑輪右側(cè)的細繩和導軌平行，將兩金屬棒同時由靜止釋放，經(jīng)過一段時間后，系統(tǒng)處于穩(wěn)定的運動狀態(tài)。兩金屬棒運動過程中始終與導軌垂直并接觸良好，閉合回路中除兩金屬棒以外電阻均不計，已知每根金屬棒在兩導軌間的電阻均為R＝1Ω，重力加速度大小g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，下列說法正確的是（）A.金屬棒Q的最大速度為16m/s B.金屬棒Q的最大加速度為8m/s2C.最終金屬棒P、Q的加速度都是0 D.金屬棒P先加速后勻速6.如圖所示，粗細均勻的正方形導線框abcd放在傾角為θ＝30°的絕緣光滑斜面上，通過輕質(zhì)細線繞過光滑的定滑輪與木塊相連，細線和線框共面、與斜面平行。距線框cd邊為L0的MNQP區(qū)域存在著垂直于斜面、大小相等、方向相反的兩個勻強磁場，EF為兩個磁場的分界線，ME＝EP＝L2?，F(xiàn)將木塊由靜止釋放后，木塊下降，線框沿斜面上滑，恰好勻速進入和離開勻強磁場。已知線框邊長為L1（L1＜L2）、質(zhì)量為m、電阻大小為R，木塊質(zhì)量也為m，重力加速度為g，試求：（1）勻強磁場的磁感應強度B的大??；（2）導線框通過勻強磁場過程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q。7.（2024·山東濟寧期末）如圖所示，快遞公司用水平傳送帶傳送快遞，傳送帶順時針轉(zhuǎn)動，速度大小恒為v0＝3m/s。質(zhì)量為m＝1kg的快遞，上表面固定一“日”字形線框，ab邊長L＝0.1m，ae邊長為2L，c、d為兩長邊的中點，ab、cd、ef的電阻均為r＝0.04Ω，其余部分電阻不計。傳送帶右側(cè)存在磁感應強度為B＝3T、方向豎直向下、寬度為L的勻強磁場，其邊界與ab平行。已知線框的ab邊進入磁場區(qū)域前快遞已與傳送帶保持相對靜止，線框的質(zhì)量忽略不計，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，取g＝10m/s2。（1）若線框進入磁場后，快遞仍能與傳送帶保持相對靜止，求快遞與傳送帶間的動摩擦因數(shù)的最小值；（2）若線框剛到達磁場左邊界時，快遞與傳送帶間的摩擦力消失，求線框穿過磁場過程中產(chǎn)生的焦耳熱Q。

素養(yǎng)提升23電磁感應中的動力學和能量問題1.Aef向右運動，切割磁感線，產(chǎn)生感應電動勢和感應電流，會受到向左的安培力而做減速運動，由F＝BIl＝B2l2vR＝ma知，ef做的是加速度減小的減速運動，最終停止運動，故A正確，B2.D當金屬棒在磁場中向下運動時，根據(jù)楞次定律可判斷通過電阻R的電流方向為b→a，A錯誤；由于無法確定金屬棒剛進入磁場時安培力的大小與重力的大小關系，故無法確定金屬棒的運動情況，B錯誤；金屬棒進入磁場速度為v時，產(chǎn)生的感應電動勢E＝BLv，產(chǎn)生的感應電流是I＝ER＋r＝BLvR＋r，金屬棒所受的安培力大小F＝BIL＝B2L2vR＋r，C錯誤；金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時，F(xiàn)＝BIL＝mg3.BC金屬棒沿光滑導軌加速下滑，棒中有感應電動勢而對電容器充電，充電電流通過金屬棒時受安培力作用，只有金屬棒速度增大時才有充電電流，因此總有mgsinθ－BIl＞0，金屬棒將一直加速，A錯誤，B正確；由右手定則可知，金屬棒a端電勢高，則M板電勢高，C正確；若微粒帶負電，則微粒所受靜電力方向向上，與微粒所受重力方向相反，開始時微粒所受靜電力為0，微粒向下加速運動，當微粒所受靜電力增大到大于微粒所受重力時，微粒的加速度向上，所以帶電微?？赡芟认騈板運動后向M板運動，D錯誤。4.C設開關S閉合瞬間，金屬桿的速度為v0，則有E0＝BLv0，I0＝E0R，F(xiàn)0＝BI聯(lián)立可得金屬桿受到的安培力為F0＝B若F0＝B2L2v0R＝mg，若F0＝B2L2v0R＜可知金屬桿先做加速度減小的加速運動，最后做勻速直線運動，則速度先增大后不變；若F0＝B2L2v0R＞可知金屬桿先做加速度減小的減速運動，最后做勻速直線運動，則速度先減小后不變。故選C。5.AC對金屬棒Q受力分析，繩子的拉力FT＝Mg，安培力F＝B2L2vm2R，摩擦力Ff＝μmgcos37°，重力沿斜面向下的分力為mgsin37°，當FT＝F＋Ff＋mgsin37°時，Q速度最大，解得vm＝16m/s，故A正確；當金屬棒Q即將運動時，加速度為a＝FT－Ff－mgsin37°m＝8m/s2，金屬棒Q釋放瞬間摩擦力小于最大靜摩擦力，所以金屬棒Q的最大加速度大于8m/s2，故B錯誤；當金屬棒Q達到最大速度時，兩金屬棒受到的安培力大小均為F＝B2L2vm2R＝8N，

6.（1）gm2R22L0L14（2）解析：（1）導線框勻速進入磁場時，受力平衡，受力情況如圖所示。根據(jù)平衡條件有FT＝F安＋mgsinθ其中F安＝BIL1I＝EE＝BL1v導線框與木塊通過細線相連，線框勻速進入磁場時，木塊勻速下降，根據(jù)平衡條件有FT＝mg對導線框和木塊構成的系統(tǒng)，進入磁場前二者一起做勻加速直線運動，根據(jù)牛頓第二定律有mg－mgsinθ＝2ma根據(jù)運動學方程可得進入磁場時速度v＝2聯(lián)立以上各式求解可得B＝gm（2）線框恰好勻速進入和離開勻強磁場，導線框通過勻強磁場過程中，線框和木塊組成的系統(tǒng)減少的重力勢能轉(zhuǎn)化為電路中產(chǎn)生的焦耳熱，根據(jù)能量守恒定律得Q＝mg（2L2＋L1）－mg（2L2＋L1）sinθ所以導線框通過勻強磁場過程中線框中產(chǎn)生的焦耳熱Q＝12mg（2L2＋L1）7.（1）0.45（2）1.25J解析：（1）ab邊剛進磁場時，其切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢為E1＝BLv0此時線框形成回路的總電阻為R總1＝r＋r·rr所受安培力大小為F1＝BI1L，I1＝E解得F1＝4.5N若ab邊進入磁場后快遞仍能與傳送帶保持靜止，可知快遞所受最大靜摩擦力必須大于等于4.5N。當cd邊進入磁場時，其切割磁感線產(chǎn)生的感應電動勢大小仍為E1，線框的總電阻仍為1.5r，且仍是切割磁感線的邊受到安培力，故仍需摩擦力大于等于4.5N。同理當ef邊進入磁場時，線框所受安培力仍然一樣。因此線框進入磁場后，為使快遞仍能與傳送帶保持相對靜止，則快遞