第2課時用完全平方公式分解因式1．理解完全平方式的特征．2．能用完全平方公式(直接利用公式不超過二次)進(jìn)行因式分解(指數(shù)為正整數(shù)).3．能綜合運用提公因式法與公式法分解因式．4．培養(yǎng)逆向思維能力，領(lǐng)會整體、轉(zhuǎn)化思想．01知識梳理知識點一完全平方式1．我們把a2＋2ab＋b2和a2－2ab＋b2這樣的式子叫作____________．?練習(xí)1

下列多項式是完全平方式的是(

).A．4x－y2B．－9x2－y2C．x2＋2xy＋4y2D．x2－8xy＋16y2總結(jié)熟記公式結(jié)構(gòu)：兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，是解題的關(guān)鍵．完全平方式√知識點二用完全平方公式分解因式2．用完全平方公式分解因式的內(nèi)容：兩個數(shù)的平方和加上(或減去)這兩個數(shù)的積的2倍，等于這兩個數(shù)的和(或差)的_________．即a2＋2ab＋b2＝_________，a2－2ab＋b2＝_________．3．式子特點分析與因式分解結(jié)果．(1)式子特點分析：式子是一個_________項式，其中兩項符號_________且都能寫成_________的形式，第三項是平方兩項_________乘積的_________.平方(a＋b)2(a－b)2三相同平方底數(shù)2倍(2)因式分解結(jié)果：等于寫成平方形式時的_________的平方或_________的平方．若第三項與平方兩項符號_________，則等于底數(shù)和的平方；若第三項與平方兩項符號_________，則等于底數(shù)差的平方．若平方兩項是負(fù)號，則添括號，并把負(fù)號放在括號前．?練習(xí)2

分解因式：－x2＋4x－4＝_________．底數(shù)和底數(shù)差相同相反－(x－2)2總結(jié)(1)應(yīng)用完全平方公式分解因式時，若平方項符號與積的2倍項符號相同，分解時為兩數(shù)和的平方；若平方項符號與積的2倍項符號相反，分解時為兩數(shù)差的平方．(2)若二次項系數(shù)為負(fù)，需先提出負(fù)號后，再應(yīng)用公式法分解因式．知識點三用完全平方公式分解因式的應(yīng)用?練習(xí)3

已知a＋b＝3，ab＝2，則a3b＋2a2b2＋ab3的值為(

).A．50 B．28C．18 D．6總結(jié)綜合運用因式分解法對要求的多項式進(jìn)行變形，然后整體代入，求出代數(shù)式的值．√課后練習(xí)02

基礎(chǔ)鞏固√√2．多項式x2－2x＋1與多項式(x－1)(x＋1)的公因式是(

).A．x＋1 B．x－1C．x2＋1 D．

x23．在對多項式進(jìn)行因式分解時我們經(jīng)常用到“整體思想”，將(x2＋y2)(x2＋y2－8)＋16進(jìn)行因式分解的結(jié)果是(

).A．(x－y)4

B．(x2＋y2－4)2C．(x2－y2－4)2

D．(x2＋y2＋4)2√√(2)3a2－6ab＋3b2；【答案】3(a－b)2(3)x4－2x2＋1.【答案】(x2－1)2

能力達(dá)標(biāo)√－8

挑戰(zhàn)創(chuàng)新8．下面是琪琪同學(xué)對多項式(x2－4x＋2)(x2－4x＋6)＋4進(jìn)行因式分解的過程．解：設(shè)x2－4x＝y(tǒng)，原式＝(y＋2)(y＋6)＋4(第一步)＝y(tǒng)2＋8y＋16(第二步)＝(y＋4)2(第三步)＝(x2－4x＋4)2.(第四步)(1)該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的(

).A．提公因式B．平方差公式C．兩數(shù)和的完全平方公式D．兩數(shù)差的完全平方公式√(2)該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？________(選填“徹底”或“不徹底”).若不徹底，請