第37講實(shí)驗(yàn)7驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

真題演練

1．（2024·福建·高考真題）某小組基于動(dòng)量守恒定律測(cè)量玩具槍子彈離開槍口的速度大小，實(shí)

驗(yàn)裝置如圖（a）所示。所用器材有：玩具槍、玩具子彈、裝有擋光片的小車、軌道、光電門、

光電計(jì)時(shí)器、十分度游標(biāo)卡尺、電子秤等。實(shí)驗(yàn)步驟如下：

（1）用電子秤分別測(cè)量小車的質(zhì)量M和子彈的質(zhì)量m；

（2）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片寬度d，示數(shù)如圖（b）所示，寬度d=cm；

（3）平衡小車沿軌道滑行過程中的阻力。在軌道上安裝光電門A和B，讓裝有擋光片的小車

以一定初速度由右向左運(yùn)動(dòng)，若測(cè)得擋光片經(jīng)過A、B的擋光時(shí)間分別為13.56ms、17.90ms，

則應(yīng)適當(dāng)調(diào)高軌道的（填“左”或“右”）端。經(jīng)過多次調(diào)整，直至擋光時(shí)間相等；

（4）讓小車處于A的右側(cè)，槍口靠近小車，發(fā)射子彈，使子彈沿軌道方向射出并粘在小車上，

小車向左運(yùn)動(dòng)經(jīng)過光電門A，測(cè)得擋光片經(jīng)過A的擋光時(shí)間t；

（5）根據(jù)上述測(cè)量數(shù)據(jù)，利用公式v=（用d、m、M、t表示）即可得到子彈離開槍

口的速度大小v；

（6）重復(fù)步驟（4）五次，并計(jì)算出每次的v值，填入下表；

次數(shù)12345

速度v（m/s）59.160.960.358.759.5

（7）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可得子彈速度大小v的平均值為m/s。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

2．（2024·北京·高考真題）如圖甲所示，讓兩個(gè)小球在斜槽末端碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

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(1)關(guān)于本實(shí)驗(yàn)，下列做法正確的是_____（填選項(xiàng)前的字母）。

A．實(shí)驗(yàn)前，調(diào)節(jié)裝置，使斜槽末端水平

B．選用兩個(gè)半徑不同的小球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)

C．用質(zhì)量大的小球碰撞質(zhì)量小的小球

(2)圖甲中O點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影，首先，將質(zhì)量為m1的小球從斜槽上的S位

置由靜止釋放，小球落到復(fù)寫紙上，重復(fù)多次。然后，把質(zhì)量為m2的被碰小球置于斜槽末端，

再將質(zhì)量為m1的小球從S位置由靜止釋放，兩球相碰，重復(fù)多次。分別確定平均落點(diǎn)，記為

M、N和P（P為m1單獨(dú)滑落時(shí)的平均落點(diǎn)）。

a．圖乙為實(shí)驗(yàn)的落點(diǎn)記錄，簡(jiǎn)要說明如何確定平均落點(diǎn)；

b．分別測(cè)出O點(diǎn)到平均落點(diǎn)的距離，記為OP、OM和ON。在誤差允許范圍內(nèi)，若關(guān)系式成

立，即可驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒。

(3)受上述實(shí)驗(yàn)的啟發(fā)，某同學(xué)設(shè)計(jì)了另一種驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)方案。如圖丙所示，用

兩根不可伸長(zhǎng)的等長(zhǎng)輕繩將兩個(gè)半徑相同、質(zhì)量不等的勻質(zhì)小球懸掛于等高的O點(diǎn)和O′點(diǎn)，

兩點(diǎn)間距等于小球的直徑。將質(zhì)量較小的小球1向左拉起至A點(diǎn)由靜止釋放，在最低點(diǎn)B與

靜止于C點(diǎn)的小球2發(fā)生正碰。碰后小球1向左反彈至最高點(diǎn)A′，小球2向右擺動(dòng)至最高點(diǎn)D。

測(cè)得小球1，2的質(zhì)量分別為m和M，弦長(zhǎng)AB=l1、A′B=l2、CD=l3。

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推導(dǎo)說明，m、M、l1、l2、l3滿足關(guān)系即可驗(yàn)證碰撞前后動(dòng)量守恒。

3．（2024·新疆河南·高考真題）某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。將斜槽軌道固定

在水平桌面上，軌道末段水平，右側(cè)端點(diǎn)在水平木板上的垂直投影為O，木板上疊放著白紙和

復(fù)寫紙。實(shí)驗(yàn)時(shí)先將小球a從斜槽軌道上Q處由靜止釋放，a從軌道右端水平飛出后落在木板

上；重復(fù)多次，測(cè)出落點(diǎn)的平均位置P與O點(diǎn)的距離xP，將與a半徑相等的小球b置于軌道

右側(cè)端點(diǎn)，再將小球a從Q處由靜止釋放，兩球碰撞后均落在木板上；重復(fù)多次，分別測(cè)出a、

b兩球落點(diǎn)的平均位置M、N與O點(diǎn)的距離xM、xN。

完成下列填空：

(1)記a、b兩球的質(zhì)量分別為ma、mb，實(shí)驗(yàn)中須滿足條件mamb（填“>”或“<”）；

(2)如果測(cè)得的xP、xM、xN、ma和mb在實(shí)驗(yàn)誤差范圍內(nèi)滿足關(guān)系式，則驗(yàn)證了兩小球

在碰撞中滿足動(dòng)量守恒定律。實(shí)驗(yàn)中，用小球落點(diǎn)與O點(diǎn)的距離來代替小球水平飛出時(shí)的速

度，依據(jù)是。

4．（2023·遼寧·高考真題）某同學(xué)為了驗(yàn)證對(duì)心碰撞過程中的動(dòng)量守恒定律，設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)：

用紙板搭建如圖所示的滑道，使硬幣可以平滑地從斜面滑到水平面上，其中OA為水平段。選

擇相同材質(zhì)的一元硬幣和一角硬幣進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。

測(cè)量硬幣的質(zhì)量，得到一元和一角硬幣的質(zhì)量分別為m1和m2(m1m2)。將硬幣甲放置在斜

面一某一位置，標(biāo)記此位置為B。由靜止釋放甲，當(dāng)甲停在水平面上某處時(shí)，測(cè)量甲從O點(diǎn)到

停止處的滑行距離OP。將硬幣乙放置在O處，左側(cè)與O點(diǎn)重合，將甲放置于B點(diǎn)由靜止釋

放。當(dāng)兩枚硬幣發(fā)生碰撞后，分別測(cè)量甲乙從O點(diǎn)到停止處的滑行距離OM和ON。保持釋放

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位置不變，重復(fù)實(shí)驗(yàn)若干次，得到OP、OM、ON的平均值分別為s0、s1、s2。

（1）在本實(shí)驗(yàn)中，甲選用的是（填“一元”或“一角”）硬幣；

（2）碰撞前，甲到O點(diǎn)時(shí)速度的大小可表示為（設(shè)硬幣與紙板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重

力加速度為g）；

s0s1

（3）若甲、乙碰撞過程中動(dòng)量守恒，則（用m1和m2表示），然后通過測(cè)得

s2

的具體數(shù)據(jù)驗(yàn)證硬幣對(duì)心碰撞過程中動(dòng)量是否守恒；

（4）由于存在某種系統(tǒng)或偶然誤差，計(jì)算得到碰撞前后甲動(dòng)量變化量大小與乙動(dòng)量變化量大

小的比值不是1，寫出一條產(chǎn)生這種誤差可能的原因。

5．（2022·天津·高考真題）某同學(xué)驗(yàn)證兩個(gè)小球在斜槽末端碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒，實(shí)驗(yàn)裝置如圖

所示。A、B為兩個(gè)直徑相同的小球。實(shí)驗(yàn)時(shí)，不放B，讓A從固定的斜槽上E點(diǎn)自由滾下，

在水平面上得到一個(gè)落點(diǎn)位置；將B放置在斜槽末端，讓A再次從斜槽上E點(diǎn)自由滾下，與

B發(fā)生正碰，在水平面上又得到兩個(gè)落點(diǎn)位置。三個(gè)落點(diǎn)位置標(biāo)記為M、N、P。

（1）為了確認(rèn)兩個(gè)小球的直徑相同，該同學(xué)用10分度的游標(biāo)卡尺對(duì)它們的直徑進(jìn)行了測(cè)量，

某次測(cè)量的結(jié)果如下圖所示，其讀數(shù)為mm。

（2）下列關(guān)于實(shí)驗(yàn)的要求哪個(gè)是正確的。

A．斜槽的末端必須是水平的B．斜槽的軌道必須是光滑的

C．必須測(cè)出斜槽末端的高度D．A、B的質(zhì)量必須相同

（3）如果該同學(xué)實(shí)驗(yàn)操作正確且碰撞可視為彈性碰撞，A、B碰后在水平面上的落點(diǎn)位置分

別為、。（填落點(diǎn)位置的標(biāo)記字母）

模擬沖關(guān)

6．（2025·吉林長(zhǎng)春·模擬預(yù)測(cè)）某小組同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，小車A前

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端貼有橡皮泥，后端連接紙帶并穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源后，讓小車A以某

速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與置于木板上靜止的小車B相碰并粘在一起，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)。

打點(diǎn)繼時(shí)器電源的頻率為50Hz，得到如圖乙所示的紙帶，A、B、C、D、E為選取的計(jì)數(shù)點(diǎn)，

各計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離已標(biāo)在乙圖上。

(1)實(shí)驗(yàn)前，微調(diào)木板的傾斜程度，以平衡摩擦力。（選填“需要”或“不需要”）

(2)計(jì)算兩小車碰撞后的速度大小，應(yīng)選擇紙帶上的段。（選填“BC”、“CD”或“DE”）

(3)小車A的質(zhì)量為0.4kg，小車B的質(zhì)量為0.2kg，已算出碰前兩車的總動(dòng)量為0.6848kg·m/s，

利用乙圖中的數(shù)據(jù)，碰后兩車的總動(dòng)量為kg·m/s。

7．（2025·天津·一模）兩組同學(xué)利用不同的實(shí)驗(yàn)器材進(jìn)行碰撞的實(shí)驗(yàn)研究。

第一組同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌通過頻閃照相進(jìn)行“探究碰撞中的不變量”這一實(shí)驗(yàn)。

①若要求碰撞動(dòng)能損失最小則應(yīng)選下圖中的（填“甲”或“乙”）（甲圖兩滑塊分別裝有

彈性圈，乙圖兩滑塊分別裝有撞針和橡皮泥）。

第二組同學(xué)采用下圖所示裝置進(jìn)行“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)，在水平槽末端與水平面間放置了

一個(gè)斜面，斜面的頂點(diǎn)與水平槽等高且無縫連接，使入射小球從斜槽上S點(diǎn)由靜止?jié)L下，落點(diǎn)

為P′，放上被碰小球后，入射小球和被碰小球在斜面上的落點(diǎn)分別為M′、N′。已知入射小

球質(zhì)量為m1，被碰小球質(zhì)量為m2，用刻度尺測(cè)量斜面頂點(diǎn)到M′、P′、N′三點(diǎn)的距離分別為

l1、l2、l3。

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②關(guān)于本實(shí)驗(yàn)條件的敘述，下列說法正確的是；

A．斜面與水平槽必須光滑

B．該實(shí)驗(yàn)不需要秒表計(jì)時(shí)

C．兩小球的質(zhì)量應(yīng)滿足m1m2

D．必須測(cè)量水平槽末端的高度

③則驗(yàn)證兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為（用所測(cè)物理量的字母表示）。

8．（2025·湖南·三模）學(xué)習(xí)小組利用如圖1所示的裝置，測(cè)量滑塊1、2的質(zhì)量m1、m2（含遮

光板）。

實(shí)驗(yàn)器材：氣墊導(dǎo)軌、滑塊1、2（含寬度相同的遮光板）、配重塊（質(zhì)量已知）、彈簧、細(xì)線、

光電門、計(jì)時(shí)器等。

實(shí)驗(yàn)步驟：

①打開光電門及計(jì)時(shí)裝置，接通氣源，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌水平；

②在滑塊1上固定數(shù)量不等的配重塊，在兩個(gè)滑塊中間壓縮輕質(zhì)彈簧，再用細(xì)線把兩個(gè)滑塊連

接；

③開始時(shí)讓兩滑塊在兩光電門中間處于靜止?fàn)顟B(tài)，然后燒斷細(xì)線，滑塊1、2分別向左右彈開，

經(jīng)過光電門時(shí)，記錄遮光板的擋光時(shí)間分別為t1、t2及配重片的總質(zhì)量m；

④改變滑塊1上配重片的質(zhì)量，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)，記錄多組t1、t2及m值。

t1t1

數(shù)據(jù)處理：在坐標(biāo)紙上以為縱軸，以配重片總質(zhì)量m為橫軸，畫出m圖如圖2所示，

t2t2

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為一條傾斜的直線，測(cè)出縱截距為b，斜率為k。

請(qǐng)回答下列問題：

(1)若每次滑塊彈開過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)圖像可求出滑塊1質(zhì)量m1，滑塊2

質(zhì)量m2。（均用b、k表示）

(2)每次實(shí)驗(yàn)，彈簧的壓縮量。（選填“可以不同”或“必須相同”）

(3)若某次實(shí)驗(yàn)在燒斷細(xì)線前，兩滑塊沒有處于靜止?fàn)顟B(tài)，而是有向左的微小速度，則此次測(cè)

量的數(shù)據(jù)點(diǎn)處在理論直線的側(cè)。（選填“上”或“下”）

9．（2025·甘肅白銀·模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)用如圖所示的裝置來驗(yàn)證對(duì)心碰撞過程中的動(dòng)量守恒定

律。設(shè)計(jì)思路如下：

①用天平測(cè)出材質(zhì)相同的1、2兩個(gè)不同面額的硬幣的質(zhì)量m1、m2。

②安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，將傾斜軌道固定在桌邊，傾斜軌道的末端水平。

③圖中O點(diǎn)是硬幣拋出點(diǎn)在水平地面上的投影，先不放硬幣2。實(shí)驗(yàn)時(shí)，先讓硬幣1多次從傾

斜軌道上S位置由靜止釋放，通過畫最小的圓找到其平均落地點(diǎn)的位置P，測(cè)量其水平位移

OP。

④將硬幣2放在傾斜軌道水平末端邊緣處，讓硬幣1從S位置由靜止釋放，與硬幣2相碰，多

次重復(fù)本操作。

(1)本實(shí)驗(yàn)中不需要完成的實(shí)驗(yàn)步驟是（）（多選，填選項(xiàng)前的字母）。

A．測(cè)量硬幣1開始釋放時(shí)距桌面的高度h

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B．測(cè)量拋出點(diǎn)距地面的高度H

C．分別通過畫最小的圓找到硬幣1、2相碰后平均落地點(diǎn)的位置M、N

D．測(cè)量水平位移OM、ON

(2)本實(shí)驗(yàn)中m1（選填“＞”“=”或“＜”）m2，只要滿足關(guān)系式，則說明碰撞中

動(dòng)量守恒。實(shí)驗(yàn)過程中硬幣1與傾斜軌道間的摩擦力對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果（選填“有”或“沒有”）

影響。

(3)若利用本實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)量硬幣1與傾斜軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)（硬幣1與軌道的各個(gè)部分間

的動(dòng)摩擦因數(shù)相同），實(shí)驗(yàn)中已測(cè)得S、O兩點(diǎn)的水平距離為L(zhǎng)，水平位移OP為L(zhǎng)1，硬幣1

開始釋放時(shí)距桌面的高度為h，拋出點(diǎn)距地面的高度為H，則（用題目中所給的

物理量表示）。

10．（2025·廣東·二模）下列是《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》中列出的三個(gè)必做實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)完成以

下問題。

(1)圖甲是根據(jù)“探究等溫情況下一定質(zhì)量氣體壓強(qiáng)與體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)作出的p-V圖像。當(dāng)氣體

體積從V1增大到V2，則圖線在V1、V2之間所圍“陰影部分面積”的物理意義是。

(2)圖乙是“探究變壓器原、副線圈電壓與匝數(shù)的關(guān)系”的可拆式變壓器，圖中各接線柱對(duì)應(yīng)的數(shù)

字表示倍率為“×100匝”的匝數(shù)?，F(xiàn)把4V的正弦式交流電源接到原線圈“0”和“8”接線柱，并用

交流電壓表接在副線圈的“0”和“4”接線柱測(cè)量輸出電壓，則原副線圈的匝數(shù)比為。若該變

壓器可視為理想變壓器，交流電壓表顯示的是輸出電壓的值（選填“最大”“瞬時(shí)”或“有效”），

其約等于V（保留一位有效數(shù)字）。

(3)圖丙是“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。實(shí)驗(yàn)中，入射小球質(zhì)量大于被碰小球質(zhì)量，

則被碰小球的落點(diǎn)位置應(yīng)為圖中的點(diǎn)（選填“A”“B”或“C”），該裝置中鉛垂線的作用

是。

11．（2025·河南鄭州·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，某同學(xué)利用水平放置的氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證動(dòng)量守恒

定律。光電門1、2固定在導(dǎo)軌上，兩質(zhì)量分別為mA0.4kg和mB0.3kg的滑塊（上有相

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同擋光片且擋光片質(zhì)量忽略不計(jì)）分別從兩光電門的外側(cè)以一定的初速度運(yùn)動(dòng)，在兩光電門中

間的某位置迎面相撞后粘在一起運(yùn)動(dòng)。

(1)該同學(xué)利用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度d，其示數(shù)如圖乙，則d=cm。

(2)實(shí)驗(yàn)測(cè)得碰前滑塊A上擋光片經(jīng)過光電門1的擋光時(shí)間為0.03s，滑塊B上擋光片經(jīng)過光電

、

門2的擋光時(shí)間為0.045s，則碰前滑塊A、B的速度大小分別為vAm/svBm/s。

（結(jié)果保留2位有效數(shù)字）

(3)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)碰后兩滑塊一起向右運(yùn)動(dòng)，且滑塊B上的擋光片經(jīng)過光電門2的擋光時(shí)間為0.107s，

pp

若相對(duì)誤差100050時(shí)說明碰撞過程動(dòng)量守恒（p＇為碰后系統(tǒng)的動(dòng)量，p

p00

為碰前系統(tǒng)的動(dòng)量），以上實(shí)驗(yàn)可驗(yàn)證兩滑塊組成的系統(tǒng)在誤差允許范圍內(nèi)動(dòng)量（選填

“守恒”或“不守恒”）。

12．（2025·河南南陽·模擬預(yù)測(cè)）用圖示的裝置來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。質(zhì)量為mA的鋼球A用細(xì)

線懸掛于O點(diǎn)，質(zhì)量為mB的鋼球B放在離地面高度為H的小支柱N上，O點(diǎn)到A球球心的

距離為L(zhǎng)，使細(xì)線在A球釋放前伸直且線與豎直線的夾角為，A球釋放后擺到最低點(diǎn)時(shí)恰與

B球正碰，碰撞后，A球把輕質(zhì)指示針OC推到與豎直線的夾角為處，B球落到地面上，地

面上鋪有一張蓋有復(fù)寫紙的白紙D。保持角不變，多次重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，白紙上記錄了B球

的多個(gè)落點(diǎn)。

（1）圖中s應(yīng)是B球初始位置到落地點(diǎn)的水平距離。

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（2）為了驗(yàn)證兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒，應(yīng)測(cè)量的物理量有s和mA、mB、、、H、L。

（3）用測(cè)得的物理量表示碰撞前后A、B兩球的動(dòng)量：pA，pA；pB0，

pB。（當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間）

13．（2025·黑龍江·二模）某興趣小組的同學(xué)，采用如圖所示裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒。實(shí)驗(yàn)時(shí)他們

先讓質(zhì)量為m1的小球1從斜軌道上滾下，并從斜面最高點(diǎn)水平拋出，記下斜面上的落點(diǎn)。然

后放上小球m2，再讓小球1從斜軌道上相同高度處滾下，并在最低點(diǎn)與質(zhì)量為m2的小球2碰

撞，碰后球2和球1均從斜面最高點(diǎn)水平拋出，并落到斜面上，多次實(shí)驗(yàn)，記下相應(yīng)的平均落

點(diǎn)。通過測(cè)量物體在斜面上的拋程（球碰前）、（球碰后），（球碰后），就可驗(yàn)

L01L11L22

證兩球碰撞過程中動(dòng)量是否守恒?；卮鹣铝袉栴}：

(1)為保證小球碰后均能水平拋出，兩球質(zhì)量需滿足，斜槽末端需滿足。

若兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒，則需滿足在實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)有（用、、、

(2)m1m2L0

L1、L2表示）。

若兩球碰撞為彈性碰撞，則還需滿足在實(shí)驗(yàn)允許的誤差范圍內(nèi)有（用、、、

(3)m1m2L0

L1、L2表示）。

14．（2025·河南安陽·一模）小明同學(xué)利用如圖甲所示裝置研究?jī)汕蜷g的碰撞規(guī)律，天平測(cè)得

小球1質(zhì)量為m1，小球2質(zhì)量為m2，斜槽末端在白紙上投影為O，讓小球1從斜槽某位置由

靜止釋放，記錄落點(diǎn)為P，再將小球2置于槽的末端，使小球1由同一位置由靜止釋放，與小

球2相碰，記錄兩球落點(diǎn)分別為M和N，如圖乙所示。

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(1)若該實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，則下列說法正確的是_____（填字母）。

A．小球1的質(zhì)量應(yīng)大于小球2的質(zhì)量

B．斜槽應(yīng)盡可能光滑

C．軌道末端必須水平

D．實(shí)驗(yàn)中復(fù)寫紙不能移動(dòng)

(2)通過刻度尺測(cè)得OM長(zhǎng)度為l1，OP長(zhǎng)度為l2，ON長(zhǎng)度為l3，若該實(shí)驗(yàn)要驗(yàn)證小球1和小球

2的碰撞為彈性碰撞，則需要滿足的表達(dá)式為：。

v'

定義碰撞過程的恢復(fù)系數(shù)12，其中v和分別表示兩物體碰撞前的相對(duì)速度和碰

(3)e12v12

v12

撞后的相對(duì)速度。已知m13m2，且落點(diǎn)P總是在M、N之間，說明恢復(fù)系數(shù)至少為。

15．（2025·天津河西·一模）如圖為驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置圖。實(shí)驗(yàn)時(shí)，將斜槽固定在

鐵架臺(tái)上，使槽末端水平。先讓質(zhì)量為m1的入射球多次從傾斜軌道上由靜止釋放，記錄其在

水平桌面上的平均落點(diǎn)位置。然后把質(zhì)量為m2的被碰小球靜置于槽的末端，再將入射球從傾

斜軌道上由靜止釋放，與m2相碰，并多次重復(fù)，記錄兩小球在桌面上的平均落點(diǎn)位置。用刻

度尺測(cè)量O點(diǎn)到三個(gè)平均落點(diǎn)位置M、P、N的距離，分別記為x1、x2、x3。

(1)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，下列說法中哪些是正確的？___________（填正確答案標(biāo)號(hào)）

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A．入射球和被碰球的質(zhì)量必須滿足m1m2

B．入射球每次可從斜槽上任意位置釋放

C．實(shí)驗(yàn)中還必須測(cè)量出斜槽末端到水平地面的高度

D．將小球靜置于斜槽末端，若小球能保持靜止，則說明斜槽末端水平

(2)在測(cè)量x1的過程中，直尺的O刻度與白紙上O點(diǎn)對(duì)齊，測(cè)量時(shí)如圖所示，則x1

cm。

(3)在誤差允許范圍內(nèi)，表達(dá)式成立，則兩個(gè)小球的碰撞滿足動(dòng)量守恒定律。（用m1、

m2、x1、x2和x3表示）。

16．（2025·北京順義·一模）利用如圖所示裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)，在導(dǎo)軌上，小車A

以初速度v1撞擊靜止的小車B。

碰撞前：小車A上的遮光條通過光電門1的時(shí)間為t1。

碰撞后：小車A與小車B粘在一起，小車B上的遮光條通過光電門2的時(shí)間為t2。

已知：小車A與遮光條的總質(zhì)量為m1，小車B與遮光條的總質(zhì)量為m2，遮光條的寬度為d。

'

則碰撞前小車A的速度v1；碰撞后系統(tǒng)的總動(dòng)量p。

17．（2025·江西·模擬預(yù)測(cè)）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)驗(yàn)證碰撞中動(dòng)量守恒的實(shí)驗(yàn)裝置，兩個(gè)半徑相

同的小球A、B，用等長(zhǎng)的細(xì)線分別懸于力傳感器a、b，兩球靜止時(shí)，相互接觸，兩懸線均豎

直，、傳感器示數(shù)分別為F、F，且FF，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮椤?/p>

ab01020102g

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(1)小球A的質(zhì)量為。

(2)將小球A拉開，使小球A的懸線與豎直方向成一定的角度，由靜止釋放小球A，球A與球

、

B沿水平方向發(fā)生正碰，a、b兩力傳感器顯示碰撞前，兩懸線的最大拉力分別為F1F2，碰

撞后兩懸線的最大拉力分別為、，若懸點(diǎn)到球心的距離為，則碰撞前一瞬間，小球

F1F2LA

的速度大小為，碰撞后一瞬間，小球A的速度大小為。

(3)如果表達(dá)式在誤差允許的范圍內(nèi)成立，則表明A、B兩球在碰撞中動(dòng)量守恒。

18．（2025·遼寧大連·模擬預(yù)測(cè)）如圖為“驗(yàn)證碰撞過程中的動(dòng)量守恒”的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖，入射

。

球與靶球直徑相同，測(cè)得質(zhì)量分別為m1、m2圖中P點(diǎn)是未放靶球時(shí)入射球的落點(diǎn)，放置靶

球后，兩球落點(diǎn)分別為M、N。M、P、N三個(gè)落點(diǎn)的位置距O點(diǎn)的長(zhǎng)度分別為OM、OP、ON。

(1)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差，下列說法正確的是_______

A．盡量減小斜面摩擦

B．多次測(cè)量落點(diǎn)位置取平均值

C．必須使用剛性球

(2)在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，若滿足關(guān)系式，則可以認(rèn)為兩球碰撞過程中動(dòng)量守恒。（用

實(shí)驗(yàn)測(cè)得的物理量表示）

vv

∣21∣

(3)碰撞恢復(fù)系數(shù)的定義式為e，其中v10和v20分別是碰撞前兩小球的速度，v1和v2

v20v10

分別是碰撞后兩小球的速度，該實(shí)驗(yàn)中碰撞恢復(fù)系數(shù)e。（用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的物理量表示）

若測(cè)得e?？梢耘卸ㄐ∏虻呐鲎矠閺椥耘鲎病?/p>

19．（2025·北京·三模）在“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”中，三個(gè)實(shí)驗(yàn)小組分別設(shè)計(jì)了如圖（a），（b），

（c）三個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置。

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(1)為了保證小球A碰撞小球B之前的速度不變，每次由靜止釋放小球A時(shí)必須從斜槽上

滾下。

(2)兩個(gè)小球碰撞之后都直接向前作平拋運(yùn)動(dòng)，則小球A的質(zhì)量m1與小球B的質(zhì)量m2應(yīng)滿足

m1m2（填“>”“<”或“=”）。

(3)一實(shí)驗(yàn)小組采用圖（a）所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，則能驗(yàn)證兩個(gè)小球碰撞過程動(dòng)量守恒的關(guān)系式

為（用m1、m2、x1、x2、x3表示）。

(4)另外兩實(shí)驗(yàn)小組分別采用圖（b），圖（c）所示裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，要驗(yàn)證兩個(gè)小球碰撞過程動(dòng)

量守恒，以下有兩個(gè)關(guān)系式：關(guān)系式①：m1x2m1x1m2x3；關(guān)系式②：

m1m1m2

，則采用圖（b）實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證應(yīng)該是關(guān)系式（填“①”或“②”）。

x2x3x1

20．（2025·廣東惠州·模擬預(yù)測(cè)）下列是《普通高中物理課程標(biāo)準(zhǔn)》中的三個(gè)必做實(shí)驗(yàn)，請(qǐng)回

答下列問題。

(1)圖（a）是“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)裝置圖。在平衡摩擦力之后，需挑選質(zhì)量

合適的鉤碼，使鉤碼的質(zhì)量m（選填“遠(yuǎn)小于”或“遠(yuǎn)大于”）小車的質(zhì)量M；圖（b）

是某次實(shí)驗(yàn)得到紙帶的一部分，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)

、、、

得相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的距離分別為x1x2x3x4，則小車加速度大小a。

(2)小雅同學(xué)用游標(biāo)卡尺測(cè)量一小球的直徑，如圖（c），讀數(shù)前應(yīng)通過部件（選填“A”

或“B”）鎖定游標(biāo)尺，該小球的直徑mm。

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(3)如圖（d）所示為兩小球在斜槽末端碰撞驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)。在數(shù)據(jù)處理過程中要用

到圓規(guī)，其作用是；O是斜槽末端在紙面上的投影點(diǎn)，最終確定P點(diǎn)為A球單獨(dú)落

下的落點(diǎn)，M點(diǎn)和N點(diǎn)為兩球相碰后的落點(diǎn)，測(cè)得OMx1,OPx2,ONx3，A、B兩小

、

球質(zhì)量為mAmB，在誤差范圍內(nèi)，若關(guān)系式成立，即可驗(yàn)證碰撞過程動(dòng)量守恒。

21．（2025·山西晉中·二模）實(shí)驗(yàn)小組要驗(yàn)證兩滑塊在碰撞過程中的動(dòng)量守恒。方案設(shè)計(jì)如圖1

所示，固定在水平面上的長(zhǎng)木板左側(cè)帶有擋板，擋板固定一個(gè)輕質(zhì)彈簧，在長(zhǎng)木板上彈簧原長(zhǎng)

O處依次并排放置質(zhì)量分別為m1、m2底面粗糙程度相同的鐵塊A、B（此時(shí)彈簧無壓縮）。

操作過程如下：

①保持B不動(dòng)手，拿鐵塊A將彈簧壓縮，至某位置P由靜止釋放；

②彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)時(shí)鐵塊A與B發(fā)生碰撞，碰后兩鐵塊分別向右運(yùn)動(dòng)一段距離停下，如圖2所

示，測(cè)得A、B靜止時(shí)與O點(diǎn)的距離分別為x1、x2；

③拿走鐵塊B，重復(fù)步驟①，測(cè)得鐵塊A停下時(shí)到O點(diǎn)的距離為x0，如圖3所示，又測(cè)得A、

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B沿運(yùn)動(dòng)方向的寬度分別為L(zhǎng)1、L2。

(1)為保證實(shí)現(xiàn)上述實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)，應(yīng)使m1m2（填“>”“=”或“<”），若等式（用m1、

m2及以上步驟中測(cè)得的物理量表示）成立，則說明碰撞過程A、B組成系統(tǒng)動(dòng)量守恒。

(2)若兩鐵塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，忽略偶然因素造成的誤差，則可求

得碰撞過程系統(tǒng)損失的機(jī)械能為。

22．（2025·河北保定·一模）某實(shí)驗(yàn)小組采用如圖所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律，小球a、b均

為質(zhì)量均勻分布的彈性小球，小球a自由懸垂?fàn)顟B(tài)時(shí)恰好與支架上的小球b接觸，已知兩小球

的質(zhì)量關(guān)系為mamb，兩小球的球心位于同一水平線上。

(1)除了圖中畫出的器材之外，實(shí)驗(yàn)還需要的器材有__________（填正確答案標(biāo)號(hào)）。

A．天平和砝碼B．刻度尺

C．秒表D．彈簧測(cè)力計(jì)

(2)除了圖中標(biāo)識(shí)的小球a由靜止釋放時(shí)細(xì)懸線與豎直方向的角度、小球b在支架上靜止時(shí)小

球到地面的距離h、碰撞后小球b的水平位移x之外，實(shí)驗(yàn)中還需要測(cè)量的物理量有__________

（填正確答案標(biāo)號(hào)）。

、

A．小球a、b的質(zhì)量mamb

B．釋放時(shí)小球a的球心到懸點(diǎn)的距離L

C．小球a從釋放到與小球b碰撞前運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1

D．碰撞后細(xì)懸線偏離豎直方向的最大角度

E．從碰撞到落地過程小球b運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2

(3)在誤差允許的范圍內(nèi)，如果驗(yàn)證的關(guān)系式（用圖中標(biāo)出的物理量及（2）

中提到的物理量的字母表示）成立，則說明小球a、b對(duì)心碰撞過程中滿足動(dòng)量守恒定律。

23．（2025·新疆·一模）小車，帶滑輪的木板，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器等為高中物理常見的實(shí)驗(yàn)器材。

(1)利用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置可以進(jìn)行的物理實(shí)驗(yàn)是，其中必須在實(shí)驗(yàn)前取下細(xì)線和槽

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碼，調(diào)整木板的傾斜程度，使小車在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物理實(shí)驗(yàn)是。（填選項(xiàng)前

的字母）

A．探究小車速度隨時(shí)間變化的規(guī)律

B．探究加速度與物體受力、質(zhì)量的關(guān)系

C．驗(yàn)證小車的機(jī)械能守恒

(2)利用如圖乙的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。

①在小車A前端貼上橡皮泥，接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源后，輕推小車A，小車A以某速度做勻速

直線運(yùn)動(dòng)，并與置于木板上靜止的小車B相碰后粘在一起，繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，得到的紙

帶如圖丙所示。若要計(jì)算兩車碰撞后的速度大小應(yīng)選段（填“AB”“BC”“CD”或“DE”）。

②設(shè)p1、p2別為兩車碰撞前、后的總動(dòng)量，要求驗(yàn)證兩車動(dòng)量守恒所允許的最大相對(duì)誤差

p2p1

100%不能超過1%。若小車A的質(zhì)量為小車B的2倍，測(cè)得x11200cm、

p1

x217.12cm、x313.75cm、x411.40cm，則%（結(jié)果保留兩位小數(shù)），A、B

兩車組成的系統(tǒng)在誤差允許的范圍內(nèi)動(dòng)量（填“守恒”或“不守恒”）。

24．（2025·云南·模擬預(yù)測(cè)）物理中經(jīng)?？梢杂孟嗤膶?shí)驗(yàn)裝置增減一些器材來完成不同的實(shí)

驗(yàn)，有一次實(shí)驗(yàn)課上老師提供了如圖甲所示的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)裝置和小球，鐵架臺(tái)，坐標(biāo)紙等器材，

要求同學(xué)們根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)裝置來完成不同的實(shí)驗(yàn)。

(1)小鳳同學(xué)首先想到可以用此實(shí)驗(yàn)裝置來完成“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn)，她找到兩個(gè)小球并用

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天平測(cè)得兩球的質(zhì)量分別為m1和m2，利用重垂線確定出小球飛出軌道末端時(shí)球心在白紙上的

投影點(diǎn)O點(diǎn)。M、P、N為本次實(shí)驗(yàn)中三個(gè)落點(diǎn)的平均位置，并測(cè)出M、P、N與O的距

離OM、OP和ON，如圖乙所示。

①本實(shí)驗(yàn)中必須要求的條件是。

A．m1m2，r1r2

B．小球m1每次都從斜槽上同一高度由靜止釋放

C．斜槽末端水平且光滑

D．測(cè)出水平槽離地面的高度

②在實(shí)驗(yàn)誤差允許范圍內(nèi)，當(dāng)關(guān)系式（用m1、m2、OM、ON、OP表示）成立時(shí)，

可證明兩球碰撞時(shí)動(dòng)量守恒。

(2)小書同學(xué)則利用此裝置來完成平拋運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)，讓小球做平拋運(yùn)動(dòng)并用頻閃相機(jī)記錄軌跡。

①圖丙為用閃光照相機(jī)拍攝的照片處理后的一部分，A、B、C三點(diǎn)為連續(xù)三次頻閃照相時(shí)小

球經(jīng)過的位置，圖中背景方格的邊長(zhǎng)均為5cm，取重力加速度大小g10m/s2，則該小球做

平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為m/s（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）

②經(jīng)過計(jì)算判斷圖片中的O點(diǎn)（填“是”或“不是”）拋出點(diǎn)。

25．（2025·吉林·二模）某同學(xué)用教學(xué)用的大號(hào)量角器驗(yàn)證碰撞過程中動(dòng)量守恒。如圖所示，

先將量角器固定在豎直黑板上（90°刻線沿豎直方向），再用兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)繩，分別懸掛兩

個(gè)大小相同、質(zhì)量分別為m1、m2的金屬小球A、B（小球半徑遠(yuǎn)小于細(xì)線長(zhǎng)度），且兩球并排

放置。已知重力加速度大小為g。

ⅰ、將A拉到細(xì)繩處于水平位置，由靜止釋放；

ⅱ、A在最低點(diǎn)與B碰撞后，A向左側(cè)彈起、B向右側(cè)彈起；

ⅲ、多次測(cè)量，記錄下A彈起的最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)的角度平均值為，記錄下B彈起的最高點(diǎn)對(duì)應(yīng)

的角度平均值為。

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(1)為實(shí)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，兩個(gè)小球的質(zhì)量關(guān)系m1m2（選填“<”“=”或“>”）；

(2)若表達(dá)式成立，則可以驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律；

(3)在利用該裝置驗(yàn)證兩小球的碰撞是否為彈性碰撞時(shí)（選填“需要”或“不需要”）測(cè)出繩

長(zhǎng)和小球半徑。

26．（2025·廣西·一模）如圖甲所示，某同學(xué)制作了一個(gè)彈簧彈射裝置，輕彈簧兩端各放一個(gè)

金屬小球（小球與彈簧不連接），壓縮彈簧并鎖定，該系統(tǒng)放在內(nèi)壁光滑的金屬管中（管內(nèi)徑

略大于兩球直徑），金屬管水平固定在離水平地面一定高度處，解除彈簧鎖定，兩小球向相反

方向彈射，射出管時(shí)均已脫離彈簧?，F(xiàn)要測(cè)定彈射裝置鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能，并探究彈射過

程遵循的規(guī)律，實(shí)驗(yàn)小組配有足夠的基本測(cè)量工具，重力加速度大小為g，按以下步驟進(jìn)行實(shí)

驗(yàn)：

①用天平測(cè)出小球P和Q的質(zhì)量分別為m1、m2；

②用刻度尺測(cè)出管口離地面的高度H；

③解除鎖定，分別記錄兩小球在水平地面上的落點(diǎn)M、N。

根據(jù)該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)，回答下列問題：

(1)除上述測(cè)量外，要測(cè)定彈射裝置鎖定時(shí)具有的彈性勢(shì)能，還需要測(cè)量的物理量是。

A．金屬管的長(zhǎng)度L

B．彈簧的壓縮量?x

C．兩小球從彈出到落地的時(shí)間t1、t2

D．P、Q兩小球的落地點(diǎn)M、N到對(duì)應(yīng)管口的水平距離x1、x2

用測(cè)量的物理量表示彈簧的彈性勢(shì)能：Ep=。

m1

(2)若滿足關(guān)系式，則說明彈射過程中輕彈簧和兩金屬小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守

m2

恒。（用測(cè)得的物理量符號(hào)表示）

(3)若在金屬管口安裝光電門，則可以通過測(cè)量小球的直徑得到小球離開金屬管口的速度大小。

若用螺旋測(cè)微器測(cè)得小球的直徑的示數(shù)如圖乙所示，則小球的直徑d=mm。

27．（24-25高三上·河北唐山·期末）為探究?jī)射撉蚺鲎策^程中系統(tǒng)動(dòng)量與機(jī)械能是否守恒，設(shè)

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計(jì)實(shí)驗(yàn)如下，如圖所示，一截面為圓弧的長(zhǎng)凹槽固定于水平桌面上，凹槽左側(cè)放置質(zhì)量為m1的

鋁球A，右側(cè)放置質(zhì)量為m2的鋼球B，球B通過輕繩懸掛于O點(diǎn)，兩球直徑均為d（d遠(yuǎn)小

于細(xì)繩長(zhǎng)度），球心與光電門光源等高。開始時(shí)，A、B兩球均靜止，B球與凹槽接觸但無擠

壓。使A球以某一初速度向右運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過光電門后，與B球發(fā)生正碰。碰后A球反向彈回，

；

再次經(jīng)過光電門，從凹槽左端離開，光電門記錄的兩次擋光時(shí)間分別為t1、t2B球向右擺動(dòng)，

測(cè)得細(xì)繩長(zhǎng)L，最大擺角為。

(1)若兩球碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量守恒，則應(yīng)滿足的關(guān)系式為（用題中所給字母表示）；

(2)若兩球碰撞過程中系統(tǒng)動(dòng)量、機(jī)械能都守恒，則應(yīng)滿足的關(guān)系式為（用m1、m2、t1、

t2表示）；

(3)反復(fù)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：碰后的系統(tǒng)機(jī)械能比碰前的少一些，原因是