導(dǎo)數(shù)與切線方程1/13回顧反思1、平均改變率普通，函數(shù)在區(qū)間上平均改變率為

②割線斜率OABxyy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△y2/13βy=f(x)PQMΔxΔyOxyβPy=f(x)QMΔxΔyOxy▲如圖：PQ叫做曲線割線那么，它們橫坐標(biāo)相差（）縱坐標(biāo)相差（）導(dǎo)數(shù)幾何意義:

斜率▲當(dāng)Q點(diǎn)沿曲線靠近P時(shí)，割線PQ怎么改變？△x呢？△y呢？3/13PQoxyy=f(x)割線切線T導(dǎo)數(shù)幾何意義:

我們發(fā)覺,當(dāng)點(diǎn)Q沿著曲線無限靠近點(diǎn)P即Δx→0時(shí),割線PQ假如有一個(gè)極限位置PT.則我們把直線PT稱為曲線在點(diǎn)P處切線.4/13設(shè)切線傾斜角為α,那么當(dāng)Δx→0時(shí),割線PQ斜率,稱為曲線在點(diǎn)P處切線斜率.即:這個(gè)概念:①提供了求曲線上某點(diǎn)切線斜率一個(gè)方法;②切線斜率本質(zhì)——函數(shù)在x=x0處導(dǎo)數(shù).PQoxyy=f(x)割線切線T5/13回顧反思1、平均改變率普通，函數(shù)在區(qū)間上平均改變率為

②割線斜率OABxyy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△y6/132.導(dǎo)數(shù)概念普通地，函數(shù)y=f(x)

在點(diǎn)x=x0處瞬時(shí)改變率是我們稱它為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處導(dǎo)數(shù)，記為或，即我們把物體在某一時(shí)刻速度稱為瞬時(shí)速度.7/13由導(dǎo)數(shù)定義可知，求函數(shù)在處導(dǎo)數(shù)步驟:（1）求函數(shù)增量:；（2）求平均改變率:；．（3）取極限，得導(dǎo)數(shù):注意:這里增量不是普通意義上增量,它可正也可負(fù).

自變量增量Δx形式是多樣,但不論Δx選擇哪種形式,Δy也必須選擇與之相對應(yīng)形式.8/139/13回顧反思1、平均改變率普通，函數(shù)在區(qū)間上平均改變率為

②割線斜率OABxyy=f(x)x1x2f(x1)f(x2)x2-x1=△xf(x2)-f(x1)=△y10/13由導(dǎo)數(shù)意義可知,求函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處導(dǎo)數(shù)基本方法是:注意:這里增量不是普通意義上增量,它可正也可負(fù).自變量增量Δx形式是多樣,但不論Δx選擇哪種形式,Δy也必須選擇與之相對應(yīng)形式.一差、二比、三極限11/13例1:求曲線y=f(x)=x2+1在點(diǎn)P(1,2)處切線方程.QPy=x2+1xy-