人教A版2019高中數(shù)學選修12.1.1傾斜角與斜率基礎下列說法中，正確的是?? A．直線的傾斜角為α，則此直線的斜率為tanα B．直線的斜率為tanα，則此直線的傾斜角為α C．若直線的傾斜角為α，則sinα>0 D．任意直線都有傾斜角α，且α≠90°時，斜率為已知直線l的斜率的絕對值為1，則直線l的傾斜角為?? A．45° B．135 C．45°或135°若直線l的向上方向與y軸的正方向成30°角，則直線l的傾斜角為 A．30° B．60° C．30°或150° D．60若圖中直線l1，l2，l3的斜率分別為k1，k2，k A．k1<k2<k3 B．已知直線l的傾斜角為2α-20°，則α的取值范圍是如圖所示，菱形OBCD的頂點O與坐標原點重合，且OB在x軸的正半軸上．已知∠BOD=60已知兩點A-1,2，B3,4，則直線AB的斜率為 A．2 B．-12 C．12 D．若過點M-2,m，Nm,4的直線的斜率等于1，則m的值為 A．1 B．4 C．1或3 D．1或4過A4,y，B2,-3兩點的直線的一個方向向量為n=-1,-1 A．-32 B．32 C．-1 D．已知直線l經(jīng)過點P3,m和點Qm,-2，直線l的方向向量為2,4，則直線l的斜率為，實數(shù)m的值為已知點A2,-1，若在坐標軸上存在一點P，使直線PA的傾斜角為45°，則點P的坐標為若A-2,3，B3,2，C12,m三點共線，則實數(shù)m A．2 B．-2 C．52 D．-若A3,1，B-2,k，C8,1三點能構(gòu)成三角形，則實數(shù)k解答下列問題：(1)設坐標平面內(nèi)三點Am,-m-3，B2,m-1，C-1,4，若直線AC的斜率等于直線BC的斜率的3倍，求實數(shù)(2)已知直線l1的方向向量為n=2,1，直線l2的傾斜角是直線l1傾斜角的2

答案1.【答案】D【解析】對于A，當α=90°時，直線的斜率不存在，故對于B，雖然直線的斜率為tanα，但只有0°≤α<180°時，對于C，當直線與x軸平行或重合時，α=0°，sinα=0故選D．2.【答案】C【解析】設直線l的傾斜角為α，則由題意知tanα=±1，又0所以當tanα=1時，α=當tanα=-1時，α=3.【答案】D【解析】如圖，直線l有兩種情況，故l的傾斜角為60°或1204.【答案】D【解析】由圖可知，l1的傾斜角α所以k1<0，l2，l3所以k3<k25.【答案】10°【解析】由0°≤2α-20°6.【答案】因為OD∥BC，所以直線OD，BC的傾斜角都是60°，斜率k因為OB在x軸的正半軸上，DC∥所以直線OB，DC的傾斜角都是0°，斜率k由菱形的性質(zhì)知，∠COB=30°，所以直線OC的傾斜角為30°，斜率kOC=tan30°=33，直線7.【答案】C【解析】由A，B的坐標得kAB8.【答案】A【解析】由M，N的坐標得直線的斜率kMN化簡，得2m=2，解得m=1．9.【答案】C【解析】解法一：由直線上的兩點A4,y，B2,-3，得又直線AB的一個方向向量為n=-1,-1，因此所以-2×解得y=-1．解法二：由直線的方向向量為-1,-1得，直線的斜率為-1-1所以y--3解得y=-1．10.【答案】2；43【解析】由直線l的方向向量為2,4得，直線l的斜率為42因此m--2解得m=411.【答案】(3,0)或(0,-3)【解析】若設點P的坐標為x,0，則0--1x-2=tan45°=1若設點P的坐標為0,y，則y--10-2=tan45°=112.【答案】C【解析】因為A-2,3，B3,2，C所以方向向量AB=5,-1與AC所以5m-3解得m=513.【答案】(-∞,1)∪(1,+∞)【解析】要使A，B，C三點能構(gòu)成三角形，需A，B，C三點不共線，從而方向向量AB=-5,k-1與AC因此5k-1解得k≠1．故實數(shù)k的取值范圍為-∞,1∪14.【答案】(1)由kAC=3kBC解得m=1或m=