答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁情境應(yīng)用專題一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用（真實(shí)情境）九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊（湘教）學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、解答題1．請欣賞改編自蘇軾《念奴矯·赤壁懷古》的詩歌：大江東去浪淘盡，千古風(fēng)流人物．而立（三十而立）之年督東吳，早逝英年兩位數(shù)．十位恰小個(gè)位三，個(gè)位平方與壽同．最后兩句大意為十位上的數(shù)比個(gè)位小3，個(gè)位上的數(shù)的平方等于他去世時(shí)的年齡．求周瑜去世時(shí)的年齡．2．新年到了，為增進(jìn)同學(xué)友誼，某班主任規(guī)定本班同學(xué)每兩個(gè)人間必須相互通電話1次．若同學(xué)們共通話1225次，求該班同學(xué)的人數(shù)．3．雞瘟是一種傳播速度很快的傳染病，一輪傳染為一天時(shí)間．某養(yǎng)雞場某日發(fā)現(xiàn)一例，兩天后發(fā)現(xiàn)共有256只雞患有這種?。裘恐徊‰u每輪傳染健康雞的只數(shù)均相同，求每只病雞每輪傳染多少只健康雞．4．某市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米7000元的均價(jià)對外銷售，由于新政策出臺(tái)，購房者持幣觀望．為了加快資金周轉(zhuǎn)，房地產(chǎn)開發(fā)商對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米5670元的均價(jià)開盤銷售．(1)求平均每次下調(diào)的百分率．(2)某人準(zhǔn)備以開盤均價(jià)購買一套的房子，開發(fā)商還給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打九八折銷售；②不打折，送兩年物業(yè)管理費(fèi)，物業(yè)管理費(fèi)是每平方米每月1.5元．請問哪種方案更優(yōu)惠？5．為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活，某公司對集體宿舍用電收費(fèi)做如下規(guī)定：一間宿舍一個(gè)月用電量若不超過，則一個(gè)月的電費(fèi)為20元；若超過，則除了交20元外，超過部分每千瓦時(shí)要交元電費(fèi)．某宿舍3月份用電，交了35元電費(fèi)；4月份用電，交了20元電費(fèi)．(1)求的值．(2)若該宿舍5月份交了45元電費(fèi)，則該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時(shí)？參考答案1．周瑜去世時(shí)年齡為36歲．【分析】本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．設(shè)十位上的數(shù)為，根據(jù)題中“十位上的數(shù)比個(gè)位小，個(gè)位上的數(shù)的平方等于他去世時(shí)的年齡”，列方程解答即可．【詳解】解：設(shè)周瑜去世時(shí)年齡的十位上的數(shù)是．由題意，得，解得．周瑜已過而立之年，．故答案為：周瑜去世時(shí)年齡為36歲．2．該班同學(xué)的人數(shù)為50．【分析】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)同學(xué)們共通話1225次，即可得出關(guān)于的一元二次方程，解之取其正值即可得出結(jié)論．【詳解】解：依題意，得，解得（不符合題意，舍去）．故答案為：該班同學(xué)的人數(shù)為50．3．15只【詳解】設(shè)每只病雞每輪傳染只健康雞．由題意，得，解得（不符合題意，舍去）．故每只病雞每輪傳染15只健康雞．4．(1)平均每次下調(diào)的百分率為．(2)方案①更優(yōu)惠．【分析】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，其中第一問是一元二次方程中的降低率模型，通過分析題干正確列出方程是關(guān)鍵．（1）設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為，找出初始量，最終量和降低次數(shù)根據(jù)降低率模型公式列方程解答即可；（2）分別解出兩種方案的費(fèi)用，再作比較即可．【詳解】（1）解：設(shè)平均每次下調(diào)的百分率為．根據(jù)題意，得，解得（不符合題意，舍去）．故答案為：平均每次下調(diào)的百分率為．（2）解方案①：（元）；方案②：（元）．方案①更優(yōu)惠．故答案為：方案①更優(yōu)惠．5．(1)50(2)【詳解】解：（1