北師大六年級下冊期末數(shù)學必考知識點試卷(比較難)一、選擇題1．在一張圖紙上，用6厘米長的線段表示12千米，這張圖紙的比例尺為（）。A．1∶200 B．1∶2000 C．1∶200000 D．1∶200002．下列說法：①圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一；②長方體有12條棱和8個頂點；③圓的半徑擴大5倍，周長也擴大5倍；④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短．其中正確的有多少個？（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．計算下圖平行四邊形的面積,正確的算式是()．A．5×10 B．5×4 C．5×84．一根彩繩和A、B、C三個釘子圍成如下圖所示的三角形。如果保持其中兩個釘子及釘子間的彩繩不動，挪動三角形另一個頂點處的釘子，并再加一個釘子，使這個彩繩圍成一個長方形，則所圍成的長方形的面積是（）。A．14或20 B．14或18或20 C．7或15或16 D．以上答案都不正確5．某班有女生24人，比男生人數(shù)的多4人，男生有多少人？設男生有x人，下列方程正確的是（）A．x﹣4=24 B．x+4=24 C．x=24+46．用5個相同的小正方體搭成下面三個立體圖形，如圖，從（）看這三個立體圖形所看到的形狀是完全一樣的。A．正面 B．左面 C．右面 D．上面7．下面語句中錯誤的是（）。A．要找到一張圓形紙片的圓心至少要對折2次B．1噸煤，用去噸后，還剩全部的C．產(chǎn)品增長率可能大于100%D．圓形、三角形、正方形、長方形都是軸對稱圖形8．a(chǎn)是奇數(shù)，b是偶數(shù)。下面式子的結果是奇數(shù)的是（）。A． B． C． D．9．下圖是一個健康人一天的體溫曲線圖從這幅圖中可知（）。A．7：30體溫約是36.8℃ B．一天的體溫波動不超過1℃C．8時到18時體溫一直上升 D．6時和16時體溫一樣10．動腦筋,做一做．如下圖,將一張正方形紙先上下對折壓平,再左右對折壓平,得到正方形ABCD,取AB的中點M和BC的中點N,剪掉三角形MBN,得到五邊形AMNCD．將折疊的五邊形AMNCD紙片展開鋪平后的圖形是()．A． B． C． D．二、填空題11．據(jù)統(tǒng)計，綠色出行為社會減少碳排放量超過二百一十六萬噸，相當于節(jié)約六億五千萬升汽油。橫線上的數(shù)寫作（________），省略“億”位后面的尾數(shù)約是（________）億。12．的分數(shù)單位是（______），添上（______）個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)。13．某班男生和女生人數(shù)的比是5∶4，男生人數(shù)比女生人數(shù)多（________）%。14．用一張長是7分米，寬是2分米的長方形剪出一個最大的圓，像這樣的圓最多可以剪（________）。15．一個長方形操場。周長為300米，長和寬的比是3∶2，長有（________）米，寬有（________）米。16．在同一幅地圖上，量得甲、乙兩地的圖上距離是20cm，甲、丙兩地的圖上距離是12cm。如果甲、乙兩地的實際距離是1600km，那么甲、丙兩地的實際距離是（______）km。17．把一個圓柱體木料切成兩個圓柱（如圖①），表面積增加了25.12cm2，切成兩個半圓柱（如圖②），表面積增加了48cm2，原來這個圓柱的體積是（________）cm3。18．5個數(shù)寫成一排，前3個數(shù)的平均值是15，后兩個的數(shù)的平均值是10，這五個數(shù)的平均的值是________．19．在“6.18”期間，某商城搞促銷，所有商品“買五免一”。王阿姨買了15個相同價格的商品，現(xiàn)價相當于原價的（________）。20．下圖中長方形的長是20厘米，涂色部分的面積是（______）平方厘米。三、解答題21．直接寫出結果。（）︰22．計算，能簡算的要用簡便方法。（1）350×＋93÷4－43×（2）（3）（4）23．解方程或比例。（1）（2）24．小明買了一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了全書的30%，已知這本書有180頁，小明第二天比第一天多看了多少頁？25．商場賣一款運動鞋，如果每雙售價250元，那么售價的是進價，售價的就是賺的錢。元旦節(jié)要搞促銷活動，為保證一雙運動鞋賺的錢不少于50元，應該怎樣確定折扣？26．一本書共100頁，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，剩下的第三天看完，第三天看了多少頁？27．甲、乙兩車分別從A、B兩地相向開出，甲的速度是乙速度的，兩車第一次相遇后繼續(xù)按原來方向前進，各自到達終點后立即返回，第二次相遇時甲車離B地80千米，A、B兩地相距多少千米？28．一個圓柱形水池，底面直徑為20米，深2米．在水池的底部鋪上瓷磚，在水池的四周抹上水泥．（1）瓷磚的面積是多少平方米？（2）抹水泥的面積是多少平方米？（3）現(xiàn)在水池里水深15分米，如果每立方米的水重約1噸，水池里的水有多少噸？29．李老師去商場購買50個足球，甲、乙、丙三家商店的優(yōu)惠政策如下表，請你幫李老師算一算到哪家商店購買比較合算。店名原價/元優(yōu)惠政策甲48打八五折乙48買四送一丙48每滿1000減10030．現(xiàn)在有若干圓環(huán)，它的外直徑5厘米，環(huán)寬5毫米，將它們扣在一起，拉緊后測其長度，請你完成下列各題．圓環(huán)個數(shù)1234567…拉緊后的長度（厘米）59131721…（1）根據(jù)表中規(guī)律，則8個環(huán)拉緊后的長度是多少厘米？（2）設環(huán)的個數(shù)為a，拉緊后總長為S，你能用一個關系式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？（3）若拉緊后的長度是77厘米，它是由多少個圓環(huán)扣成的？【參考答案】一、選擇題1．C解析：C【分析】先將單位統(tǒng)一，再用圖上距離比上實際距離，求出比例尺。【詳解】12千米＝1200000厘米，6∶1200000＝1∶200000，所以這張圖紙的比例尺為1∶200000。故答案為：C【點睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖上距離比實際距離。2．C解析：C【分析】根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可知，等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一，只有在等底等高的體積下，才能說圓錐體積是圓柱體積的三分之一；長方體的特征是：6個面，12條棱，8個頂點；圓的周長公式：C=2πr，半徑r擴大或縮小幾倍，周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)；根據(jù)點到直線的距離可知，直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，據(jù)此判斷.【詳解】①根據(jù)圓柱和圓錐的體積公式可得：等底等高的圓錐的體積是圓柱的體積的三分之一，①錯誤；②根據(jù)長方體的特點可得長方體有12條棱長，有8個頂點，②正確；③根據(jù)圓的周長=2πr，其中2π是一個定值，當r擴大5倍時，根據(jù)積的變化規(guī)律可得圓的周長也會擴大5倍，③正確；④直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，是公理，④正確；所以正確的有3個.故答案為C.3．C解析：C【詳解】略4．C解析：C【分析】三角形的周長是4＋5＋7＝16，要圍成長方形，它的周長是16，AC邊不動，AC＝7，長方形的長是7，根據(jù)長方形周長公式，長方形的寬是1，它的面積＝7×1＝7；AB不動，AB＝5，長方形的長是5，寬是3，面積＝5×3＝15；CB不動，CB＝4，長方形的長是4，寬也是4，面積是4×4＝16，即可解答?！驹斀狻咳切沃荛L＝長方形周長＝4＋5＋7＝16AC不動圍成的長方形，長方形的長是7，根據(jù)長方形周長公式求出相應的寬，寬＝16÷2－7＝1，面積＝7×1＝7；AB不動圍成的長方形，長方形的長是5，根據(jù)長方形周長公式求出相應的寬，寬＝16÷2－5＝3，面積＝5×3＝15；BC不動圍成的長方形，長方形的長是4，根據(jù)長方形的周長公式求出相應的寬，寬＝16÷2－4＝4，面積＝4×4＝16；這個長方形面積是7或15或16；故答案選：C【點睛】本題考查長方形周長公式和面積公式的靈活運用，根據(jù)已知條件，求相應的面積。5．B解析：B【分析】女生比男生人數(shù)的多4人，是把男生的人數(shù)看成單位“1”，設男生有x人，它的就是x人，可以根據(jù)：男生的人數(shù)+4=女生的人數(shù)，或者男生的人數(shù)=女生的人數(shù)-4，列出方程求解．【詳解】解：設男生有x人，它的就是x人；x+4=24x=24-4x=20x=25或：x=24-4x=20x=25答：男生有25人．選項A和C方程是錯誤的；選項B正確．故選B．6．A解析：A【分析】從圖示知：從正面看這三個立體圖形所看到的形狀如下圖：據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治鲋@三個立體圖形，從正面看到的形狀是完全一樣的。故答案為：A【點睛】本題主要考查作立體圖形的三視圖，能正確辨認從正面、上面、側面觀察到的幾何體的平面圖形。7．D解析：D【分析】A．圓中心的那個點即圓心，所有直徑都相交于圓心，將一個圓形紙片最少要對折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個點，即圓心，據(jù)此判斷即可；B．先求出煤剩下的噸數(shù)：1－＝（噸），再用剩下的除以1噸，據(jù)此判斷即可；C．根據(jù)增長率＝×100%，如果增長的比原來的多，這個增長率就大于100%，據(jù)此判斷即可；D．根據(jù)軸對稱圖形的意義：如果一個圖形沿著一條直線對折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸；依次進行判斷即可。【詳解】A．所有直徑都相交于圓心，將一個圓形紙片最少要對折兩次，才能找到兩條折痕相交的那個點，即圓心，故本選項正確；B．煤剩下的噸數(shù)：1－＝（噸），還剩全部的÷1＝，故本選項正確；C．如果增長的比原來的多，這個增長率就大于100%，故本選項正確；D．根據(jù)軸對稱圖形的意義可知：正方形、長方形和圓都是軸對稱圖形，而三角形不一定是軸對稱圖形；故本選項錯誤。故答案為：D【點睛】本題主要考查了圓、分數(shù)的意義、百分率及軸對稱圖形，屬于基礎題。8．A解析：A【分析】奇數(shù)＋奇數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，偶數(shù)＋奇數(shù)＝奇數(shù)。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。據(jù)此即可解答?！驹斀狻緼．因為a是奇數(shù)，則3a為奇數(shù)，b是偶數(shù)，根據(jù)奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，所以3a＋b的結果是奇數(shù)，符合題意；B．因為2a是偶數(shù)，b也是偶數(shù)，偶數(shù)＋偶數(shù)＝偶數(shù)，不符合題意；C．根據(jù)偶數(shù)的定義可得：2（a＋b）一定是偶數(shù)，不符合題意；D．3a是奇數(shù)，b是偶數(shù)，奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)，所以3ab的結果是偶數(shù)，不符合題意。故選：A。【點睛】此題考查的是用字母表示數(shù)以及偶數(shù)和奇數(shù)的意義及其性質(zhì)。9．B解析：B【分析】由題意知：可根據(jù)曲線的運動趨勢來推斷體溫的變化情況。據(jù)此解答?！驹斀狻緼．7：30體溫約是36.7℃；沒有達到36.8℃。B．一天的體溫最高是15時約37.3℃，最低是3時約36.4℃，波動不超過1℃。C．18時體溫已經(jīng)下降。D．6時的體溫接近36.6，16時的體溫略高于37.2。體溫不一樣。故說法正確的是B?！军c睛】學會從折線統(tǒng)計圖中找到相關的信息，并能進行合理的分析、判斷是解答本題的關鍵。10．D解析：D【詳解】略二、填空題11．7【分析】大數(shù)的寫法：從高位寫起，這一位上是幾就寫幾，哪一位上什么都沒有就寫0；省略億位后面的尾數(shù)就是四舍五入到億位，把億位后的千萬位上的數(shù)進行四舍五入，再在數(shù)的后面寫上“億”字?！驹斀狻苛鶅|五千萬寫作：650000000；650000000省略“億”位后面的尾數(shù)約是7億?！军c睛】熟練掌握大數(shù)的的讀寫以及大數(shù)求近似數(shù)的方法是解答本題的關鍵。12．【分析】將單位“1”平均分成若干份，表示其中這樣一份的數(shù)為分數(shù)單位，由此可知的分數(shù)單位是，最小的合數(shù)是4，用4減去，分子就是要所要添上這樣的分數(shù)單位個數(shù)?！驹斀狻康姆謹?shù)單位是最小的合數(shù)是4，4－＝，所以添上25個這樣的分數(shù)單位就是最小的合數(shù)【點睛】完成本題要理解分數(shù)單位意義，同時了解最小的合數(shù)是多少。13．A解析：25【分析】由題意可知，男生占總人數(shù)的5份，女生占總人數(shù)的4份，根據(jù)A比B多百分之幾的計算方法：（A－B）÷B×100%，即可解答。【詳解】（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%【點睛】掌握一個數(shù)比另一個數(shù)多百分之幾的計算方法是解答題目的關鍵。14．3【分析】長是7分米，寬是2分米的長方形中以寬為直徑的圓是面積最大的圓，通過畫圖即可求得?！驹斀狻坑蓤D可知，最多可以剪3個這樣的圓?！军c睛】根據(jù)題意分析出面積最大的圓的直徑是解答題目的關鍵。15．60【分析】根據(jù)長方形的周長計算出長與寬的和，長占長與寬和的，寬占長與寬和的，根據(jù)比的應用即可求得。【詳解】（300÷2）×＝150×＝90（米）（300÷2）×＝150×解析：60【分析】根據(jù)長方形的周長計算出長與寬的和，長占長與寬和的，寬占長與寬和的，根據(jù)比的應用即可求得。【詳解】（300÷2）×＝150×＝90（米）（300÷2）×＝150×＝60（米）【點睛】根據(jù)按比例分配計算出長和寬各是多少是解答題目的關鍵。16．960【分析】根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，先求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，進行換算?！驹斀狻?0厘米∶1600千米＝20厘米∶160000000厘米＝1∶8000解析：960【分析】根據(jù)圖上距離∶實際距離＝比例尺，先求出這幅圖的比例尺，再根據(jù)圖上距離÷比例尺＝實際距離，進行換算?！驹斀狻?0厘米∶1600千米＝20厘米∶160000000厘米＝1∶800000012×8000000＝96000000（厘米）＝960（千米）【點睛】關鍵是理解比例尺的意義，掌握圖上距離與實際距離的換算方法。17．36【分析】觀察圖形可知，如圖①增加的表面積＝原來圓柱的底面積×2＝25.12，據(jù)此可以求出原來圓柱的底面積；圓的面積＝π，進而可以求出圓的半徑和直徑，如圖②增加的表面積＝底面圓的直徑×原來圓柱解析：36【分析】觀察圖形可知，如圖①增加的表面積＝原來圓柱的底面積×2＝25.12，據(jù)此可以求出原來圓柱的底面積；圓的面積＝π，進而可以求出圓的半徑和直徑，如圖②增加的表面積＝底面圓的直徑×原來圓柱的高×2＝48，把求出的直徑代入計算即可求出原來圓柱的高，再依據(jù)圓柱的體積＝底面積×高進行計算即可?！驹斀狻?5.12÷2＝12.56（平方厘米）12.56÷3.14＝4則半徑＝2厘米，直徑＝2×2＝4（厘米）48÷2÷4＝24÷4＝6（厘米）12.56×6＝75.36（立方厘米）【點睛】主要考查立體的圖形的切割問題，依據(jù)切割后增加的面積求出圓柱的底面積和高是解題的關鍵，掌握圓柱的體積公式。18．13【詳解】略解析：13【詳解】略19．【分析】把一個商品的價格看作1，王阿姨買了15個相同價格的商品，求出15里面有幾個5就可以免去幾個商品的價格，進而求出現(xiàn)價，除以原價即可?！驹斀狻?5÷5＝3（15－3）÷15＝12÷1解析：【分析】把一個商品的價格看作1，王阿姨買了15個相同價格的商品，求出15里面有幾個5就可以免去幾個商品的價格，進而求出現(xiàn)價，除以原價即可?！驹斀狻?5÷5＝3（15－3）÷15＝12÷15＝現(xiàn)價相當于原價的。【點睛】理解促銷規(guī)則，分別表示出現(xiàn)價與原價是解題關鍵。20．157【分析】從圖中可知，長方形長的一半就是圓的半徑，涂色部分的面積就是半圓的面積，據(jù)圓的面積公式，即可求出圖中涂色部分的面積，【詳解】20÷2＝10（厘米）3.14×（10×10）÷2解析：157【分析】從圖中可知，長方形長的一半就是圓的半徑，涂色部分的面積就是半圓的面積，據(jù)圓的面積公式，即可求出圖中涂色部分的面積，【詳解】20÷2＝10（厘米）3.14×（10×10）÷2＝3.14×100÷2＝314÷2＝157（平方厘米）【點睛】理解圖中長方形長的一半就是圓的半徑，涂色部分的面積就是半圓的面積，這是解決此題的關鍵。三、解答題21．；；；4；0.13；14；；；0；【詳解】略解析：；；；4；0.13；14；；；0；【詳解】略22．（1）100；（2）2（3）；（4）【分析】（1）將原式變?yōu)?50×＋93×－43×，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；（2）、（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（4）將原式變?yōu)?，再根?jù)乘法分配律進行解析：（1）100；（2）2（3）；（4）【分析】（1）將原式變?yōu)?50×＋93×－43×，再根據(jù)乘法分配律進行簡算；（2）、（3）根據(jù)乘法分配律進行簡算；（4）將原式變?yōu)椋俑鶕?jù)乘法分配律進行簡算；【詳解】（1）350×＋93÷4－43×＝×（350＋93－43）＝×400＝100（2）＝×＋×＝2＋＝2（3）＝×＝（4）＝×＝【點睛】本題主要考查乘法分配律的應用，解題時注意觀察數(shù)據(jù)及符號特點靈活應用即可。23．（1）（2）【分析】解方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；解比例依據(jù)的是比例的性質(zhì)：外項的乘積等于內(nèi)項的乘積?！驹斀狻浚?）解：（2）解：【點睛】本題考查解方程和解比例方程，熟解析：（1）（2）【分析】解方程的依據(jù)是等式的基本性質(zhì)；解比例依據(jù)的是比例的性質(zhì)：外項的乘積等于內(nèi)項的乘積。【詳解】（1）解：（2）解：【點睛】本題考查解方程和解比例方程，熟練掌握方法是關鍵。24．18頁【詳解】解：180×30%－180×=18(頁)解析：18頁【詳解】解：180×30%－180×=18(頁)25．打八折【解析】【詳解】（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折解析：打八折【解析】【詳解】（250×60%+50）÷250=0.8=80%=八折26．第三天看了55頁【分析】將總頁數(shù)當做單位“1”，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，則第三天看了總頁數(shù)的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）頁．【詳解】100×（1﹣﹣）=100×解析：第三天看了55頁【分析】將總頁數(shù)當做單位“1”，小明第一天看了總頁數(shù)，第二天看了總頁數(shù)，則第三天看了總頁數(shù)的1﹣﹣，所以第三天看了100×（1﹣﹣）頁．【詳解】100×（1﹣﹣）=100×，=55（頁）；答：第三天看了55頁．27．256千米【分析】由于兩車第二次相遇時，兩車行駛的總路程為3個全程，又因為甲的速度是乙速度的，所以第二次相遇時，甲行了兩車共行路程的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義可知，此時甲車行駛了3×＝個全程，又第二次解析：256千米【分析】由于兩車第二次相遇時，兩車行駛的總路程為3個全程，又因為甲的速度是乙速度的，所以第二次相遇時，甲行了兩車共行路程的，根據(jù)分數(shù)乘法的意義可知，此時甲車行駛了3×＝個全程，又第二次相遇時甲車離B地80千米，所以這80千米占全程的－1＝，根據(jù)分數(shù)除法的意義，全程是80÷＝256千米；據(jù)此解答。【詳解】3×＝3×＝80÷（－1）＝80÷＝256（千米）答：A、B兩地相距256千米?！军c睛】本題考查了行程問題，關鍵是要找出題目中的單位“1”以及等量關系。28．（1）100π平方米（2）40π平方米（3）150π噸【詳解】略解析：（1）100π平方米（2）40π平方米（3）150π噸【詳解】略29．