前一節(jié)課我們判斷了以A(－1，3)，B(3，－2)，C(6，－1)，D(2，4)為頂點的四邊形ABCD是平行四邊形，它的面積是多少呢？xyOABCD我們利用兩點間距離公式可以求出邊AB或的BC長，需要求出點D(或C)到邊AB的距離，或者是點D(或A)到邊BC的距離。問題情境ExyO點P(x0，y0)是平面上任意一點，直線l是平面上任意一直線，(1)直線l平行于x軸(如圖)，記直線l的方程為y＝b，P(x0，y0)(2)直線l平行于y軸(如圖)，記直線l的方程為x＝a，則點P到直線l的距離為|y0－b|；則點P到直線l的距離為|x0－a|；Ql數(shù)學建構(gòu)點到直線的距離。xyOP(x0，y0)(3)直線l與x軸、y軸都相交，Ql第一步：先求直線l過點P的垂線方程；第二步：解方程組得交點坐標；第三步：利用兩點間距離公式求點到直線的距離?！x法數(shù)學建構(gòu)xyOP(x0，y0)(3)直線l與x軸、y軸都相交，l第一步：分別作PM⊥x軸，PN∥x軸；第二步：確定M，N的坐標，求出MN的長；第三步：利用面積求點P到直線l的距離。—面積法數(shù)學建構(gòu)MNQ則點P(x0，y0)到直線l:Ax+By+C＝0的距離d為:數(shù)學建構(gòu)1.當P(x0，y0)在直線l:Ax+By+C＝0上時，d＝0。2.當A＝0或B＝0時，公式也適用，但可以直接求距離。點P(x0，y0)是平面上任意一點，直線l是平面上任意一直線，例1．求點P(－1，2)到下列直線的距離：

(1)2x＋y－10＝0； (2)3x＝2。數(shù)學應(yīng)用(1)若點(a，2)到直線3x－4y－2＝0的距離等于4，則a的值為______。(2)若點(4，0)到直線4x－3y＋a＝0的距離為3，則a的值為________。

(3)點P是直線4x－3y－6＝0任意一點，則點P到直線4x－3y＋9＝0的距離為________。兩條平行線l1:Ax＋By＋C1＝0，l2:Ax＋By＋C2＝0(C1≠C2)間的距離為d，則d＝____________。數(shù)學建構(gòu)兩條平行直線間的距離。2221||BACC+-例2．求兩條平行線x＋3y－4＝0和2x＋6y－9＝0的距離。數(shù)學應(yīng)用

(1)與兩條平行直線2x＋y＋1＝0和2x＋y＋5＝0的距離相等的點的軌跡方程為__________。(2)兩點A(1，0)，B(3，4)到直線l的距離均等于1，則直線l的方程為_______。(3)若直線l1過點A(5，0)，直線l2過點B(0，1)，且l1//l2，l1

和l2間的距離為5，求l1

，l2的直線方程。點P在直線3x＋y－5＝0上，點P到直線x－y－1＝0的距離為，則點P的坐標是______________。數(shù)學應(yīng)用例3．建立適當?shù)淖鴺讼?，證明：等腰三角形底邊上任意一點到兩腰距離之和等于一腰上的高。數(shù)學應(yīng)用

則點P(x0，y0)到直線l:Ax+By+C＝0的距離d為:點P(x0，y0)是平面上任意一點，直線l是平面上任意一直線，小結(jié)1.點到直線的距離2.兩平行直線間的距離直線l1:Ax＋By＋C1＝0，l2:Ax＋By＋C2＝0(