總體特征數(shù)的估計情境一:

某農(nóng)場種植了甲、乙兩種玉米苗，從中各抽取了10株，分別測得它們的株高如下（單位：厘米）：

甲：

25414037221419392142

乙：

27164427441640401640問：哪種玉米苗長得高？分析：欲比較哪種玉米苗長得高，可以比較一下它們的平均高！反映了總體的某種特征總體特征數(shù)3031總體特征數(shù)：通常把能反映總體某種特征的量稱為總體特征數(shù)如何反映總體的特征數(shù)？用樣本的特征數(shù)估計總體的特征數(shù)！平均數(shù)及其估計情境二:

在利用單擺檢驗重力加速度的實驗中，全班同學(xué)在相同的條件下進(jìn)行測試，得到下列數(shù)據(jù)（單位：m/s2)9.629.549.789.9410.019.669.889.6810.329.769.459.999.819.569.789.729.939.949.659.799.429.689.709.849.90怎樣利用這些數(shù)據(jù)對重力加速度進(jìn)行估計？平均數(shù)為什么呢？問題轉(zhuǎn)化為：實驗結(jié)果測得一組數(shù)據(jù)為：用作為重力加速度“最理想的”近似值，依據(jù)是什么呢？算術(shù)平均數(shù)==讀作：平均

處理實驗數(shù)據(jù)的原則是使這個近似值與實驗數(shù)據(jù)之間的離差（偏差）最小、設(shè)近似值為x，則它與n個實驗值ai（i＝1，2，3，…，n）的離差分別為

x-a1,x-a2,…,x-an平均數(shù)最能代表一個樣本數(shù)據(jù)的集中趨勢，也就是說它與樣本數(shù)據(jù)的離差最小。例1

某校高一年級的甲乙兩個班級（均為50人）的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦拢偡?50），試確定這次考試中，哪個班的數(shù)學(xué)成績更好一些.甲班

乙班

甲班均分乙班均分1128610684100105981029410787112949499901209895119108100961151111049510811110510410711910793102981121129992102938494941009084114116951099610698108991101039498105101115104112101113961081001109810787108106103971071061111219710711412210110710711111410610410495111111110

思考某公司內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及工資分布：求該公司的平均工資？人員經(jīng)理管理人員技工工人學(xué)徒合計月工資11000125011001000500人數(shù)165101023加權(quán)平均值（用頻率計算平均值）

一般地，若取值為，的頻率分別為,:則其加權(quán)平均數(shù)為其中例2

高一（1）班學(xué)生年齡統(tǒng)計：（班級共有43人）其中有20人18歲，13人17歲，7人16歲，，3人15歲，求該班級的平均年齡。分析在班級年齡序列中18出現(xiàn)了20次，17出現(xiàn)了13次，16出現(xiàn)了7次，15出現(xiàn)了3次解：“加權(quán)平均數(shù)”15例3：由下表計算學(xué)生日睡眠時間[6,6.5)50.05[6.5,7)170.17[7,7.5)330.33[7.5,8)370.37[8,8.5)60.06[8.5,9]20.02合

計1001睡眠時間人數(shù)頻率收入范圍所占百分比10000至1500010%15000至2000015%20000至2500020%25000至3000025%300