2025年大學(xué)《物理學(xué)》專(zhuān)業(yè)題庫(kù)——光的偏振和光的干涉考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、簡(jiǎn)要回答下列問(wèn)題：1.何謂相干光？獲得相干光的方法有哪些？2.在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若將雙縫間距增大，其他條件不變，干涉條紋將如何變化？若將屏幕移遠(yuǎn)，干涉條紋又將如何變化？3.什么是薄膜干涉？產(chǎn)生等厚干涉和等傾干涉的條件分別是什么？4.布儒斯特定律描述了什么現(xiàn)象？布儒斯特角有什么特點(diǎn)？5.何謂自然光、線偏振光、部分偏振光？它們的光振動(dòng)方向有何區(qū)別？二、計(jì)算題：1.在楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，使用波長(zhǎng)為λ的單色光，雙縫間距為d，縫到屏的距離為D(D>>d)。求屏上干涉條紋的間距。若用一厚度為e、折射率為n的透明薄膜遮蓋其中一條縫，中央明紋將移動(dòng)到何處？中央明紋的位置如何變化？2.一束光垂直入射到折射率為n的厚度為e的均勻透明薄膜上，薄膜的兩表面與空氣的折射率相同（n?）。求薄膜上、下表面反射光束之間的光程差。若要使反射光相消，薄膜的厚度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？（設(shè)光在薄膜中的波長(zhǎng)為λ?）3.在空氣中有一折射率為n?的平板玻璃，上方是折射率為n?的透明液體，下方是空氣。一束光線以入射角θ?從液體射向玻璃表面。求反射光和折射光之間的相位差。在什么條件下反射光會(huì)產(chǎn)生半波損失？4.一束光強(qiáng)為I?的自然光依次通過(guò)偏振片A和偏振片B。偏振片A的偏振化方向固定不變，偏振片B以角速度ω繞光的傳播方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。求：(1)當(dāng)B的偏振化方向與A相同時(shí)光束的強(qiáng)度；(2)當(dāng)B的偏振化方向與A垂直時(shí)光束的強(qiáng)度；(3)光束強(qiáng)度的瞬時(shí)表達(dá)式。5.一束光強(qiáng)為I?的自然光依次通過(guò)兩個(gè)偏振化方向成30°角的偏振片P?和P?。若在P?和P?之間再插入另一個(gè)偏振片P?，其偏振化方向與P?的偏振化方向成30°角。求通過(guò)P?后的光強(qiáng)。6.一束線偏振光垂直入射到方解石晶體上，其光振動(dòng)方向與晶體的光軸成45°角。已知方解石對(duì)O光和E光的折射率分別為n?和n?(n?<n?)。求通過(guò)晶體后所得O光和E光的振幅之比，以及兩束光之間的相位差。若要使這兩束光重新變?yōu)榫€偏振光，應(yīng)如何偏振？三、綜合題：1.在折射率為n?的介質(zhì)中，有一厚度為e、折射率為n?(n?<n?<n?)的平行透明薄膜，置于折射率為n?的介質(zhì)中。一束單色光以入射角θ從n?射向薄膜表面。求：(1)在薄膜上、下表面反射的光束之間的光程差；(2)為使反射光相長(zhǎng)，薄膜厚度e應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？（設(shè)光在n?介質(zhì)中的波長(zhǎng)為λ??）(3)為使透射光相長(zhǎng)，薄膜厚度e應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？（設(shè)光在n?介質(zhì)中的波長(zhǎng)為λ??）2.一束自然光入射到一組偏振片上，偏振片P?、P?、P?的偏振化方向依次相差30°。已知P?和P?的偏振化方向互相垂直。求：(1)當(dāng)光束通過(guò)P?后的強(qiáng)度；(2)當(dāng)光束通過(guò)P?后的強(qiáng)度；(3)當(dāng)光束通過(guò)P?后的強(qiáng)度。3.在邁克爾遜干涉儀的一條光路中，放入一折射率為n、厚度為d的透明介質(zhì)薄膜。若將薄膜垂直插入光路中，觀察到干涉條紋移動(dòng)了N條。求薄膜的折射率n。已知入射光波長(zhǎng)為λ。---試卷答案一、1.能夠滿(mǎn)足相干條件（頻率相同、振動(dòng)方向相同或夾角恒定、相位差恒定）的兩束光。獲得相干光的方法有：分波陣面法（如楊氏雙縫干涉、薄膜干涉）；分振幅法（如邁克爾遜干涉儀中的空氣薄膜）。2.干涉條紋間距變小。干涉條紋間距變大。3.光波在透明薄膜兩表面反射或折射后產(chǎn)生的干涉現(xiàn)象。產(chǎn)生等傾干涉的條件是薄膜厚度均勻，觀察方向不變，干涉條紋隨傾角變化；產(chǎn)生等厚干涉的條件是薄膜厚度不均勻，觀察點(diǎn)對(duì)應(yīng)膜厚相同，干涉條紋形狀由膜厚分布決定。4.自然光在兩種介質(zhì)分界面反射時(shí)，反射光成為線偏振光的現(xiàn)象。起偏角是使反射光為線偏振光時(shí)的入射角，其大小滿(mǎn)足tanθ?=n?/n?(n?為入射介質(zhì)折射率，n?為折射介質(zhì)折射率)。5.自然光：光波在垂直于傳播方向的任一平面內(nèi)均等概率地振動(dòng)。線偏振光：光波的光振動(dòng)方向始終在垂直于傳播方向的某一固定平面內(nèi)。部分偏振光：光波在垂直于傳播方向的任一平面內(nèi)振動(dòng)的概率不相等，但不是嚴(yán)格地按正弦規(guī)律分布。二、1.條紋間距Δx=λD/d。中央明紋（k=0）位于屏中心O點(diǎn)。中央明紋向上（若薄膜在上方）或向下（若薄膜在下方）移動(dòng)了Δx'=(n?e/n?-e)λD/d。2.光程差Δ=2n?ecosθ?+λ/2(考慮下表面反射有半波損失)。若要反射光相消，需滿(mǎn)足Δ=(m+1/2)λ，其中m為整數(shù)。因此，薄膜厚度應(yīng)滿(mǎn)足e=[(2m+1)λ/(4n?cosθ?)]+λ/4n?(m=0,1,2,...)。若光垂直入射(θ?=0)，則e=(2m+1)λ/(4n?)+λ/(4n?)=(2m+2)λ/(4n?)=(m+1)λ/(2n?)(m=0,1,2,...)。3.反射光和折射光之間的相位差Δφ=2arctan[(n?cosθ?-n?sinθ?)/(n?sinθ?+n?cosθ?)](通用公式)。當(dāng)光從光密介質(zhì)(n?>n?)射向光疏介質(zhì)(n?>n?)且入射角θ?=θ?=arctan(n?/n?)時(shí)，反射光產(chǎn)生半波損失。4.(1)I=I?/2*cos2(ωt)。當(dāng)B與A方向相同時(shí)，光強(qiáng)最大。(2)I=I?/2*sin2(ωt)。當(dāng)B與A垂直時(shí)，光強(qiáng)最小。(3)I(t)=I?/2[1+cos(2ωt)]。光強(qiáng)在I?/2和I?之間周期性變化。5.通過(guò)P?的光強(qiáng)I?=I?/2。通過(guò)P?的光強(qiáng)I?=I?*cos2(30°)=(I?/2)*(√3/2)2=3I?/8。通過(guò)P?的光強(qiáng)I?=I?*cos2(30°)*cos2(30°)=(I?/2)*(√3/2)2*(√3/2)2=9I?/32。6.振幅之比A?/A?=n?/n?(因?yàn)槿肷涔庹穹鵄?被分解為A?和A?，且A?/A?=n?cosθ/n?cosθ=n?/n?)。相位差Δφ=(2π/λ?)(n?L-n?L)-(2π/λ?)(n?L-n?L)=2π(n?-n?)L/λ?。若要重新變?yōu)榫€偏振光，需在晶體后加入偏振片，使O光和E光的振動(dòng)方向相互垂直。三、1.(1)光程差Δ=2n?ecosr?-2n?ecosr?+λ/2。其中r?和r?分別為光在薄膜上下表面的入射角（由折射定律n?sinθ=n?sinr?，n?sinr?=n?sinθ得）。通常θ較小，可近似cosθ≈1，cosr?≈n?/n?，cosr?≈n?/n?。代入得Δ≈2e(n?/n?-n?)+λ/2。(2)為使反射光相長(zhǎng)，需Δ=mλ(m=1,2,3,...)。因此，e≈[mλ/(2(n?/n?-n?))-λ/(4(n?/n?-n?))](m=1,2,3,...)。注意n?/n?-n?=n?/n?-n?n?/n?=(n?-n?n?)/n?。(3)為使透射光相長(zhǎng)，反射光需相消，即Δ=(m+1/2)λ(m=0,1,2,...)。因此，e≈[(2m+1)λ/(4(n?/n?-n?))-λ/(4(n?/n?-n?))](m=0,1,2,...)。2.(1)自然光通過(guò)第一個(gè)偏振片P?后變?yōu)榫€偏振光，強(qiáng)度為I?=I?/2。(2)該線偏振光通過(guò)P?，由于P?與P?成30°角，強(qiáng)度為I?=I?*cos2(30°)=(I?/2)*(√3/2)2=3I?/8。(3)通過(guò)P?后的光線再通過(guò)P?，P?與P?成30°角，